复杂体型高层建筑表面风压分布及风荷载特性试验

吴雪+李秋胜+李毅

建筑科学与工程学报2014年文章编号：16732049(2014)01007607

收稿日期：20131012

基金项目：国家自然科学基金项目（51178179）

作者简介：吴雪（1989），女，重庆市万州人，工学硕士研究生

摘要：以成都某复杂体型超高层建筑为研究对象，在大气边界层风洞中对其进行了单体建筑刚性模型测压试验，对模型表面风压的分布规律进行了讨论；利用随机振动理论在频域内计算了基础等效静力风荷载和结构顶部加速度响应，并将风荷载试验结果与中、日两国最新规范的计算结果进行对比分析。结果表明：复杂体型高层建筑表面风压的分布规律与常规截面高层建筑基本保持一致，但是受到建筑体型的影响，个别立面的风压分布会出现与中国规范规定值完全相反的结论；同时，在局部区域会出现比规范值偏大的结果，由风洞试验结果计算得到的顺风向基底剪力和弯矩均大于中、日两国规范的计算结果，且日本规范的计算结果要大于中国规范的计算结果。所得结论可为类似工程提供参考。

关键词：高层建筑；风洞试验；风压分布；风压系数；等效静力风荷载

中图分类号：TU973.32文献标志码：A

Test on Surface Wind Pressure Distributions and Wind Load

Characteristics for Complex Shape Highrise BuildingWU Xue1, LI Qiusheng1,2, LI Yi1

（1. School of Civil Engineering, Hunan University, Changsha 410082, Hunan, China; 2. Department of

Civil and Architectural Engineering, City University of Hong Kong, Hong Kong, China）Abstract: Based on the wind tunnel test of the rigid model of a complex shape highrise building in Chengdu in the atmospheric boundary layer, the surface wind pressure distribution laws of model were discussed. The equivalent static wind loads and windinduced acceleration responses of top structure were calculated based on the wind tunnel results and compared with those estimated from Chinese and Japanese building design codes by using random vibration theory calculations of the model in the frequency domain. The results show that surface wind pressure distribution characteristics of complex shape highrise building are coincided with those of conventional crosssection highrise building. But the individual facade and normative pressure distribution results will appear the opposite conclusions owing to building size impacting. Meanwhile, in the local area, test results will be larger than the standard value results. The downwind base shear and bending moment calculated by the wind tunnel test results are greater than that by Chinese and Japanese codes, and calculation results of Japanese code are bigger than those of Chinese code. The conclusions obtained in the paper can provide reference for structural design of similar projects.

Key words: highrise building; wind tunnel test; wind pressure distribution; wind pressure coefficient; equivalent static wind load

0引言

随着科学技术和施工工艺的不断发展，建筑材料变得越来越质轻、高强及抗震，这使得建筑物的高度越来越高。建筑物高度的增加、结构体系的改进、大量轻质材料的使用，使得高层建筑的阻尼变小，结构柔度变大，对风荷载更加敏感，这对结构风工程提出越来越高的要求［12］。在高层建筑结构设计的过程中，水平荷载逐渐取代竖向荷载成为控制荷载，抗风设计成为高层建筑结构设计最重要的环节［34］。

对于常规截面，如矩形、方形、正六边形等的高层建筑，在进行结构抗风设计时，可以按照《建筑结构荷载规范》（GB 50001—2012）［5］中的相关规定对风荷载进行估算，规范中的风荷载计算理论也大多基于常规截面的竖向悬臂型结构。近年来，为了满足高层建筑立面分区的不同功能，高层建筑的体型逐渐复杂化，现有规范已不能准确地指导复杂体型高层建筑风荷载的估算。相对现场实测、数值模拟等手段，风洞试验是此类高层建筑进行抗风设计的有效手段［69］。

四川成都地区某复杂体型超高层建筑由75层高档酒店（A塔，结构主体高度为314 m，建筑幕墙高为333 m）和6层豪华公寓（B，C塔，结构主体高度为228 m）组成，带有4层裙楼。结构体系采用“带连系桁架的型钢混凝土框架＋多个剪力墙筒体”的结构体系，A塔和B，C塔平面均为L型，B，C塔之间采用约30层高的连体结构相连。本文中笔者在大气边界层风洞中对单体建筑表面风压分布特性进行了研究，并将基底剪力和弯矩的试验结果与中国、日本规范的计算结果进行了对比分析，取得了一些有意义的结论，该结论可为今后类似工程的设计和相关规范的修订提供理论依据。

1风洞试验

1.1试验概况

风洞试验是在湖南大学建筑安全与节能教育部重点实验室的HD3大气边界层风洞实验室中进行的。试验段为3.0 m×2.5 m，风速在0～20 m·s-1范围内可调。风洞试验模型缩尺比为1∶400（图1）。试验过程中采用二元尖塔和粗糙元来模拟大气边界层平均风速和湍流强度分布。根据该项目所处位置图1风洞试验模型

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Fig.1Wind Tunnel Test Model的地貌特点，并结合中国《建筑结构荷载规范》（GB 50009—2012）中对地面粗糙度的分类规定，在本次试验中模拟了相应的C类地面粗糙度风场。图2（a），（b）分别为流场调试后得到的C类地面粗糙度的平均风速剖面和湍流强度分布剖面，其中，v为平均风速，lu为湍流强度。

图2平均风速及湍流强度分布剖面

Fig.2Profiles of Mean Wind Speed and

Turbulence Intensity Distribution1.2试验模型及测点布置

风洞试验模型是用丙烯腈/丁二烯/苯乙烯共聚物板（ABS板）制成的刚体模型，几何外形与实际建筑保持相似。主体模型具有足够的强度和刚度，在试验中不会发生明显的变形和振动现象，可以保证压力测量的精度。风向角示意如图3所示。为准确测量建筑表面风压分布，在建筑物幕墙表面共布置了512个测点，沿高度方向下疏上密，在平面拐角区域测点加密，在顶部幕墙及雨篷处布置了双测点层。风向角从0°~360°变化，风向角变化间隔为15°。试验过程中，不同风向角度各测点风压时程采样频率为312.5 Hz，满足文献［10］中信号采样频率的要求，采样时间为32 s，即各测点在每个风向角下记录了10 000个风压时域信号数据。试验参考点高度选为83.3 cm(与模型顶部同高)，参考点控制风速为10 m·s-1。

图3风向角示意

Fig.3Definitions of Wind Direction2建筑表面风压分布

2.1理论基础

模型试验中规定以压力向内（压）为正，向外（吸）为负［11］。建筑表面各点的风压系数为

cpi(t)=pi(t)-p∞p0-p∞(1)

式中：cpi(t)为试验模型上第i个测压孔所在位置的风压系数；pi(t)为第i个测压孔上测得的表面风压；p0,p∞分别为某参考点处测得的平均总压和平均静压；t为时间。

对于双侧受风的位置（内外相同位置对应布置2个测压孔），风压差系数由内、外表面对应的测压点测出的压力相减得到，即

Δcpi(t)=poi(t)-pii(t)p0-p∞(2)

式中：Δcpi(t)为试验模型上第i个测压孔所在位置的风压差系数；pii(t),poi(t)分别为第i个测压孔所在位置内、外表面的风压。

为了简化叙述，本文中均采用压力系数cpi(t)来表示式(1),(2)两种情况。

2.2结果分析

本文中仅给出180°和135°风向角下的单体建筑各立面平均风压系数等值线。其中，180°和135°风向角分别对应《建筑结构荷载规范》表8.3.1的第30项中所给出的L型平面体型系数的0°和45°方向（图4）。同时为便于比较，将建筑标准层立面进行编号，如图5所示。

图4L型平面体型系数

Fig.4Lshaped Planar Shape Factors图5建筑标准层立面编号

Fig.5Numbers for Facade of Building Plane图6，7中分别给出了180°和135°风向角下各立面的平均风压系数等值线。从图6，7可以看出：180°风向角下，立面①的平均风压系数在-0.65～-0.5之间，与风压系数规范值-0.6比较接近，仅在立面拐角处受气流加速分离的影响，此时风压系数为-0.65，立面②，③的平均风压系数为-0.55～-0.35，均比规范值略小，立面④，⑤的平均风压系数大多在0.4～0.6之间，立面⑤在靠近凸缘部分，由于受到遮挡的影响，平均风压系数降至0.2左右，立面⑥的最大平均风压系数为0.8，与规范值［12］一致；135°风向角下，立面①，②的最大平均风压系数为-0.6，与规范值一致，立面③的平均风压系数大多在在-0.75～-0.35之间，在拐角气流分离处，局部可以达到-1.0，该立面的试验结果与规范值图6180°风向角下各立面平均风压系数等值线

Fig.6 Contours of Mean Wind Pressure

Coefficient for 180° Wind Direction图7135°风向角下各立面平均风压系数等值线

Fig.7Contours of Mean Wind Pressure

Coefficient for 135° Wind Direction（0.3）完全不同，这点在结构设计时应引起重视，立面④，⑤的平均风压系数大多在0.7～1.0之间，风压系数为1.0发生在立面的中上部，约在立面高度的2/3处，比规范值0.9略大，立面⑥的平均风压系数为-0.8～-0.7，但是由于受到建筑体型的影响，并不能与规范进行比较。3等效静力风荷载

3.1理论基础

超高层建筑作为悬臂结构［1314］，其风致响应的运动微分方程为

m(z)2r(z,t)t2+c(z)r(z,t)t+

2t2［EJ(z)2r(z,t)z2］=f(z,t)（3）

式中：r(z,t)为位移响应，可以是x方向位移或y方向位移；m(z)，c(z)，EJ(z)分别为结构沿铅垂方向z单位高度的质量、阻尼系数和抗弯刚度；f(z,t)为单位高度的水平脉动风力平均基底弯矩，可以对多通道同步测出的建筑表面脉动风压分布通过表面积分获得。

对于超高层建筑的风致响应，可以只考虑第1阶振型的贡献，因而r(z,t)按振型展开为

r(z,t)=+∞j=1j(z)qj(t)（4）

式中：j(z)为第j阶振型高度z处的坐标；qj(t)为第j阶振型的广义坐标。

假定结构的振型对其质量和刚度分布正交，采用Rayleigh阻尼进行简化，可以得到结构第j阶振型的振动方程，即

j(t)+2ζjωjqj(t)+ω2jqj(t)=1m*jpj(t)（5）

m*j=∫H0m(z)2j(z)dz（6）

pj(t)=∫H0f(z,t)j(z)dz（7）

式中：ζj，ωj分别为结构的第j阶阻尼比和角频率；m*j，pj(t)分别为结构第j阶广义质量和广义力；H为结构高度。

在超高层建筑中，其风致响应可以只考虑第1阶振型，故位移响应功率谱Sr(z,n)与主坐标功率谱Sq(n)存在如下关系

Sr(z,n)=2(z)Sq(n)（8）

式中：(z)为第1阶振型高度z处的坐标；n为风压脉动频率。

根据随机振动理论，主坐标功率谱Sq(n)可表示为

Sq(n)=｜H(n)｜2Sp(n)（9）

｜H(n)｜2=1(2πn0)4m2p1(1-n2/n20)2+(2ξn/n0)2（10）

式中：Sp(n)为具有广义力时间序列得到的广义力功率谱；｜H(n)｜为结构复频响函数；n0为结构频率；mp为广义质量；ξ为结构阻尼比。

于是结构的位移根方差σr(z)为

σr(z)=(z)(∫+∞0｜H(n)｜2Sp(n)dn)12（11）

相应的脉动风引起的各层等效静力风荷载Pef(z)为

Pef(z)=μm(z)ω20σr(z)（12）

式中：ω0为结构的第1阶角频率；μ为保证系数，可按Davenport首次穿越理论公式μ=2ln(νT)+0.577 22ln(νT)计算［15］，ν为结构第1阶自振频率，T为脉动风时距，常取T=600 s，一般νT=100~1 000，则μ=3.2~4.4，国外规范中通常取3~3.5，中国规范取2.5，这是考虑到阻力系数离散性比较大。

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需要注意的是，有的文献称Pef(z)为等效风振力或惯性力，其实Pef(z)不是一般意义上的惯性力，按式（12）得到的Pef(z)是将背景分量及共振分量都包括在内的惯性力。

建筑结构各楼层总的等效静力风荷载PESWL(z)等于平均风荷载P(z)与脉动风引起的等效静力风荷载Pef(z)之和，即

PESWL(z)=P(z)+Pef(z)（13）

因而可得到基础等效剪力Q和基础等效弯矩M分别为

Q=∫H0PESWL(z)dz（14）

M=∫H0PESWL(z)zdz（15）

结构楼顶高度z的加速度响应(z,t)的功率谱S(z,n)与相应的位移响应功率谱有如下关系

S(z,n)=(2πn)4Sr(z,n)（16）

因此，加速度均方根响应σ(z,n)可按下式计算

σ(z,n)=∫+∞0［(2πn)4Sr(z,n)dn］12（17）

结构各楼层顶部峰值加速度max为

max=μσ(z,n)（18）

3.2风洞试验结果分析

3.2.1等效静力风荷载

根据有限元分析结果，结构前5阶频率如表1所示。结构第1阶振型主要表现为x方向振动，第2阶振型主要表现为y方向振动，第3阶振型表现为结构的扭转。计算剪力和弯矩（扭矩）时取100年一遇的基本风压0.35 kPa,结构阻尼比取为0.05。

表1结构前5阶频率

Tab.1The First Five Natural Frequencies of Structure阶次12345频率/Hz0.147 20.182 40.242 10.525 80.565 2图8，9中分别给出了100年重现期、阻尼比为0.05时的基底剪力与基底弯矩随风向角的变化。由图8，9可以看出，基底剪力与基底弯矩具有相同的分布规律。L型建筑物的基底剪力在主轴y方向和x方向并未出现某一主轴偏大、另一主轴偏小现象，有别于常规的矩形建筑［16］，x方向剪力最大值和最小值均大于y方向。x方向弯矩和y方向弯矩图8基底剪力随风向角的变化

Fig.8Variations of Base Shear with Wind Direction图9基底弯矩随风向角的变化

Fig.9Variations of Base Bending Moment with

Wind Direction正、负号反向,y方向弯矩最大值和弯矩最小值大于x方向。z方向基底弯矩明显小于x方向和y方向弯矩，在质量荷载均匀情况下，建筑物弯扭效应不明显。

3.2.2加速度响应

按照《高层建筑混凝土结构技术规程》（JGJ 3—2010）［17］中第3.7.6条的规定：高度超过150 m的高层建筑结构应具有良好的使用条件。为满足人体对舒适度的要求，按10年一遇的风荷载取值计算的顺风向与横风向结构顶部最大加速度限值为：办公楼、酒店不超过0.25 m·s-2。

本文中利用由刚性模型风洞试验测得的风压力时程数据,根据相似关系将模型的时程数据换算成与之对应的实际结构的风压力时程。通过分析计算得到结构的质量、刚度和动力特性后，利用傅里叶变换和振型分解法分析得到结构的风压力谱密度和风压力时程。利用随机振动理论，计算得到结构顶部的峰值加速度，将计算结果与规范中规定的限值进行比较，便可对该建筑结构的风致响应舒适度进行评估。

风致响应舒适度问题所涉及的结构一般有以下特点：高度较高，基本周期较长，风荷载作用下结构自身的振幅较小，且应力水平较低，由于进行风致响应舒适度评价时所采用的结构阻尼比要远小于结构计算时所采用的阻尼比，根据中国《高层建筑混凝土结构技术规程》［17］中的有关规定，本文中计算所取阻尼比为0.02。

结构顶部峰值加速度如图10所示。在风向角为0°时，x方向的最大加速度为0.206 m·s-2（处于横风向），y方向的最大加速度为0.147 m·s-2（处于顺风向）。结构在主轴处于横风向、顺风向时，结构的横风向峰值加速度要大于顺风向峰值加速度。在225°风向角时，结构顶部x方向加速度最大，为0.232 m·s-2，在285°风向角时，y方向加速度最大，为0.173 m·s-2，平动舒适度满足规范要求；在0°风向角时，结构顶部绕z轴最大扭转加速度为0.005 5 rad·s-2。

图10结构顶部峰值加速度随风向角的变化

Fig.10Variations of Peak Acceleration of

Top Structures with Wind DirectionL型建筑结构的最大加速度并未出现在结构主轴横风向和顺风向，而是偏移了一个角度，在这个角度附近的加速度也较大。超高层建筑由于自身特殊的结构特性，顶部风致振动往往比较剧烈，可能会影响人们正常居住和生活。

3.3中国、日本规范与风洞试验结果对比

由于中国、日本规范［18］的计算中未考虑周边地形的影响，本文中将等效静力风荷载规范计算结果与风洞试验中单体工况的计算结果进行对比，结果如表2所示。

在规范方法的计算时中国规范选取的粗糙度指

表2基底等效静力风荷载比较

Tab.2Comparisons of Base Equivalent Static Wind Loads计算标准基底剪力/MN基底弯矩/(109 N·m)风洞试验35.36.39中国规范31.85.93日本规范32.76.36数为0.22，对应于日本规范中的粗糙度指数为0.2，计算结果表明，试验结果能较好地反映结构风致响应的风荷载，能够满足建筑结构设计的要求。

由风洞试验计算的基底剪力及弯矩大于用中、日两国规范计算的结果，且日本规范的计算结果要大于中国规范的计算结果。

中国规范与日本规范相比，其计算结果偏小，主要原因是中国规范采用的脉动风速谱与高度无关，规定风振系数随高度变化，而日本规范选取的风振系数为常数。中国规范中的风振系数实际上是惯性力风振系数，而日本规范中风振系数实际上是位移风振系数，并未考虑建筑物质量、高度等的影响，在质量和刚度变化较大时可能导致计算结果存在较大的偏差。4结语

（1）对于不同方向的来流，L型高层建筑表面风压的分布规律与常规截面高层建筑还是基本保持一致的。然而受到建筑体型的影响，在个别立面的风压分布会出现与规范结果完全相反的结论，同时，在局部区域会出现比规范值偏大的结果。

（2）建筑物基底剪力在主轴y方向和x方向并未出现某一主轴偏大、另一主轴偏小的现象，有别于常规的矩形建筑。

（3）建筑结构的最大加速度并未出现在结构主轴横风向和顺风向，可以采用减振措施来降低结构的风致响应以提高舒适度。

（4）中国规范较日本规范而言，基底剪力和弯矩的计算结果均偏小，这要引起注意。对于高层建筑，特别是复杂体型的超高层建筑，风洞试验结果具有一定的参考价值。参考文献：

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