露天矿排土场堆置参数优化

周亚博 李克民 肖双双 张广超

(1.中国矿业大学矿业工程学院，江苏 徐州 221116；2.煤炭资源与安全开采国家重点实验室，江苏 徐州 221116)

露天矿排土场堆置参数优化

周亚博1,2李克民1,2肖双双1,2张广超1,2

(1.中国矿业大学矿业工程学院，江苏 徐州 221116；2.煤炭资源与安全开采国家重点实验室，江苏 徐州 221116)

设计合理的排土场堆置参数可以达到降低露天矿的排岩成本并保持排土场的稳定性的目的。在建立通用的堆置参数优化的多目标规划模型基础上，结合国内某露天矿实际情况，首先确立单排岩台阶稳定性、总排土场的稳定性与堆置参数的关系，之后在考虑碎岩的运输过程及排土场随排弃任务推进的空间几何演化规律下，建立排岩工作的运输成本及管理费用与堆置参数的函数关系表达式，从而得到该矿以排土场稳定性及排岩成本为优化目标的排土场堆置参数优选模型;对该模型求解得到最佳的排土场堆置参数：台阶数目为4，平盘宽度取最小平盘宽度57 m，单个排岩台阶高度30 m，排土场总堆置高度为120 m，排土场边坡角为26°，该结果与矿山实际情况相符合。

露天矿 排土场 堆置参数 优化

排岩工程是露天矿山开采的一个重要生产环节，排岩工作的进行反映在排土场上，则是排土场几何形态的持续变动过程，然而排土场的几何形态则主要由堆置参数来衡量[1]。排土场的堆置参数主要包括总堆置高度，排岩台阶高度，排岩平盘宽度，排土场容积，排土场边坡角[2]。总堆置高度及排土场容积主要由排土场地形地质条件确定，对于内排土场，露天矿平稳生产时期，在内排任务量基本保持衡定的情况下，内排土场的总堆置高度及排土场容积的需求基本保持不变[3]。排岩台阶高度主要决定于排弃物料的物理力学性质及排岩工艺，从排岩效率和成本上看，排岩高度越高越好，但过高的排岩台阶高度将削弱台阶的稳定性。排岩台阶的平盘宽度主要取决于排岩设备及运输线路布置，该宽度应满足排岩设备作业需求的同时，符合排土场总体边坡稳定性的要求[4]。

排土场堆置参数是排土场设计的主要内容，其确定的合理与否直接影响3方面因素：一是排土场的稳定性，该因素对于露天矿安全生产至关重要；二是排岩成本，过缓的排土场边坡角无疑将提高排土场稳定性，但其增加剥离岩土的运输距离，增大运输成本。三是排土场的可排容积，可排容积对于非稳定生产时期的露天矿十分重要，合理的堆置参数对露天矿长期的高效生产起到调节作用[5-6]。排土场堆置参数合理与否，对露天矿意义重大，有必要对排土场堆置参数作精准的计算。

1 堆置参数优化模型

合理确定排土场堆置参数的优化模型，涉及多种优化形式，其基于总体绩效的函数关系可表示为

(1)

式中，C0为总体绩效的最优值；Ci为考虑实现总体绩效最优时，需要考虑的第i个因素，该因素可以表示为以排土场堆置参数为因变量的多元函数[7]；ηi为第i因素在总体绩效中的权重指标；H，D，h，α，V分别对应排土场总堆置高度，排岩平盘宽度，排岩台阶高度，排土场边坡角，排土场容积，为表述上的便利本处将其写为向量形式；Φ为堆置参数的可选域，其表征堆置参数应符合的条件，如排岩平盘宽度D应大于最小宽度，即D≥Dmin。

从式(1)可看出，综合最优化为多目标优化问题，然而各个因素的优化问题却形式多样，如露天矿排岩经常考虑的运输成本及对排岩容积需求，此二因素基于堆置参数的优化则分别为非线性优化和动态规划[8]，由于涉及到的因变量多，关系复杂，建立统一具体的模型及求解方法去适应所有的矿山问题是不现实的。因此，对于排土场堆置参数的优化问题，在实际求解中常紧密联系具体矿山，并在适当简化模型的基础上，采用计算机编程或利用现有软件求解。本文以下部分结合我国某露天矿现有实际情况，主要考虑排土场稳定性及排岩成本因素下，确定其合理的内排土场堆置参数。

2 某露天矿内排土场堆置参数优化

该露天矿采用汽车运输—推土机排岩工艺，排土采用内排的形式，平稳生产时期内排土场总的排弃高度为120 m，工作帮剥离岩石经端帮2个水平的端帮路由汽车运至各个排岩台阶排弃。排弃岩石主要为砂岩。经过测定，排弃物综合强度参数如表1。

表1 排弃物料综合强度参数Table 1 Synthetical strength parameters of spoil area material

2.1 满足排土场稳定性要求的堆置参数可选域Φ圈定

排土场稳定性包括单个排岩台阶的稳定性及整个排土场的稳定性。对于单个排岩台阶来说，台阶的边坡角通常情况下，就是碎岩的自然安息角37°，此时其稳定性主要由台阶高度确定。对于整个内排土场来说，由于总堆置高度一定，排土场基底稳固，故其稳定性主要由总边坡角确定。

2.1.1 最小排岩台阶平盘宽度

该宽度应根据排岩工艺及上一台阶高度、大块滚距确定，以相邻上下台阶排岩工作互不影响为准。对于汽车—推土机排岩的平盘宽度，可由下式计算[2]：

D=1.5+2

(R+L)+C,

(2)

式中，R为汽车转弯半径；L为汽车长度；C为超前堆置宽度。由此计算最小排岩平盘宽度Dmin为57 m。

2.1.2 最大排岩台阶高度确定

过高的排岩台阶高度，容易失稳，影响下一水平的排岩工作，此处针对不同的台阶高度[9]，采用系数折减法，使用FLAC3D计算其安全系数，结果参见表2。采用拟合函数关系后，满足1.25的安全系数的台阶高度为42 m，即为最大排岩台阶高度hmax。

表2 排岩台阶高度与安全系数Table 2 Relation of spoil step Height and safety factor

2.1.3 排土场边坡角确定

排土场边坡角，从边坡形态上看，直接由堆置高度、排岩台阶高度、平盘宽度、台阶数确定，其综合反映排土场堆置的形态。本研究基于此原则，在确定合理边坡角和整体边坡角与其余堆置参数内在联系的基础上，搜寻堆置参数的可选域。

边坡稳定性的计算方法多种，如极限平衡法，有限元法，可靠度分析法等[10]，本研究采用系数折减法，对20°，25°，30°，35°边坡角构成的排土场，分别作安全系数的计算，结果见表3，拟合后确定满足安全条件的边坡角度为28°，即为最大排土场边坡角αmax。

表3 排土场边坡角与安全系数Table 3 Relation of spoil-bank slope's angle and safety factor

2.1.4 堆置参数可选域Φ圈定

多排岩台阶的排土场示意图见图1。

图1 多排岩台阶的排土场示意Fig.1 Spoil-bank used multi-step's sketch map

在确定αmax后，由图1可知，边坡角和其他堆置参数存在如下关系式：

(3)

式中,n为台阶数;h为单台阶高度；H为总台阶高度；Di为单平台宽度，D为平台总宽度；βi为各个排岩台阶边坡角，通常情况下为排弃物的自然安息角。由于该露天矿各个排岩水平采用相同的排岩工艺，可认为每个排岩台阶高度及平盘宽度均相同，依此化简式(3)后，并结合上述界定的Dmin、αmax、及hmax，最终的参数可选域Φ的条件可写为

(4)

由D，n参数表述上述关系并绘图后，如图2中的右上区域即为D、n可选集，代回式(4)便可求出堆置参数的可选域Φ。

图2 以D、n表示的堆置参数的可选域Fig.2 Optional fields of spoil parameters with D、n factors

2.2 排岩费用计算

排土场堆置参数对排岩费用的影响上主要表现在运输成本及因开设排岩台阶的施工与管理费用2大方面，该总费用可表达为如下形式：

C=Ct+Cs，

(5)

式中，Ct为排土的运输费用，Cs为排岩台阶的开设及管理费用。设每个排岩台阶单幅排量的运输费用为

Cqi=MiSic,

(6)

式中，Mi为第i排岩台阶一次扩幅的岩石量，Si为第i台阶的运输距离，c为单位岩石量在单位距离的运输费用。忽略考虑高度水平上运输距离的差异，参照图1，运输第i个排岩台阶的运距为

Si=S0+x1+D1+…+Di-1+xi，

i=2,3,4,…，

(7)

故第i台阶单幅的运输费用，即式(6)可写为

(8)

式中，xi为第i排岩台阶坡面的水平宽度，S0为排弃物运至排土场之前的运距，与排土场堆置参数无关。总全高排土场边坡推进一幅的运输费用为运至所有排岩台阶的单幅运输费用总和，即

(9)

当每个排岩台阶的排岩工艺相同时，可视每个排岩台阶的平盘宽度及台阶高度相同，此时xi=x，Di=D为常量，上式经进一步整理后为

(10)

令M×n=MQ，为全高排土场边坡推进1幅的排弃总量，其为所有排岩台阶推进1幅排量的总和；另外考虑到x=h×cotβ，上式改写为

(11)

至此，为使用上节结果中以排岩台阶数目n及平盘宽度D表达的排土场堆置参数可选域，经过上述一翻周折，得到以n、D为自变量的全高排土场推进1幅的运输费用函数表达式。另外，总费用还包括Cs，即所有排岩台阶单幅推进量下因台阶的建设及管理总费用，该费用通常与排岩台阶数目有关，包括增设排岩台阶连接端帮道路的出入斜坡费用等，可由矿企统计得到[11]。其可以表达为Cs=n×Cds，代入式(5)并联合式(11)得到排岩总费用为

(12)

该式中，Cds为单台阶排岩费用；除n，D外其他参量均为常量，可以由矿企的实际情况或统计后确定。结合上节中圈定的可选域即可确定排岩成本最优下的n、D，从而推导出最优的排土场堆置参数。

2.3 某矿内排土场最优堆置参数确定

结合上述2节结果，并考虑到露天矿排土场的稳定性及排岩成本2大因素，该露天矿最终的优化函数可写为

(13)

式中，Fds和FQs分别为单排岩台阶和整个排土场的稳定性系数，两者均可以表示为n，D的函数，但该函数关系不是由数学式的形式表达，可以由n、d推算出总边坡角或单台阶高度后对照表2及表3确定，同时因两者的重要性差异，在总排土场稳定性中以系数λ区分；η1、η2分别为排岩成本、排土场稳定性对于总优化绩效的权重系数。

使用Matlab软件对上式分析求解，得到该露天矿排土场最佳堆置参数为：台阶数目4，平盘宽度取最小平盘宽度57 m，单个排岩台阶为30 m，排岩总堆高度为120 m，排土场边坡角为26°。此时排土场安全系数为1.38。该结果与矿山实际情况相符合。

3 结 论

(1)剥离工作在露天矿中占有重要比重，排岩工程量大，排土场堆置参数的合理有否，直接影响安全生产及排岩费用等，本研究结合某矿内排土场实际情况生产建立堆置参数的优化模型并求解，为排土场堆置参数的优化确定提供一定依据。

(2)本研究在模型的简化中，假定排岩物料和各个台阶排岩工艺相同，从而视各个排岩平盘宽度与台阶高度相同，这点与实际生产可能存在差异，如有些排土场的表层考虑覆土，甚至为考虑后期复垦会依据土质作一定的选排，从而降低台阶高度、增加排岩台阶数目等。再如有些排土场各个台阶的排土工艺不同，这也会导致排岩平盘和台阶高度的差异。遇到这种情况，为得到精确结果可依照简化前的模型处理。

(3)从最终确定的堆置参数来看，单排岩台阶30 m为最优，表面上看这与高台阶可增大排岩效率，减小排岩成本的说法矛盾，其实不然，上述优化中因安全性的权重大，总体最优偏向于在低台阶高度时实现。从经济学角度看，其实矿山安全就是机会成本，可依据具体露天矿的安全紧迫性，设定权重，从而得到适合该矿的最优堆置参数。

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(责任编辑 徐志宏)

Heap Parameters Optimization of Open-pit Mine Waste Dump

Zhou Yabo1,2Li Kemin1,2Xiao Shuangshuang1,2Zhang Guangchao1,2

(1.SchoolofMines，ChinaUniversityofMining&Technology，Xuzhou221116，China;2.StateKeyLaboratoryofCoalResourcesandSafeMining，Xuzhou221116，China)

The reasonable stacking parameters of waste dump would achieve the purpose of reducing the dumping cost and maintaining the waste dump security.On the base of multi- objective programming model for optimizing the stacking parameters，and considering the practical situation of an open-pit mine at home，the relationship between the single bench stability，the stability of the overall waste dump，and the stacking parameters was determined firstly.Then，the functional relationships express between the stacking parameters and the transport and management cost of waste rocks was established by considering the waste transport process and the spatial geometry evolution laws with the enlargement of the waste dump area.Based on this，the stacking parameters optimizing model of waste dump was obtained under the purpose of keeping the stability of waste dump and the reducing the dumping costs.The optimal stacking parameters was solved by the model as follows：the number of dump steps is 4，the minimum dump bench width value is 57 m，the height of single step is 30 m，the height of each dumping bench is 120 m，and the slope angle of waste dump is 26°.This result was in accord with the actual situation.

Open-pit mine，Waste dump，Stacking parameter,Optimization

2013-11-02

国家高技术研究发展计划(863计划)项目(编号：2012AA062002)，国家自然科学基金重点项目(编号：51034005)。

周亚博(1986—)，男，硕士研究生。

TD824.8

A

1001-1250(2014)-03-048-04