中国经济增长与能源消费的协整分析

陈 馨

(重庆工商大学 数学与统计学院，重庆 400067)

能源就是向自然界提供能量转化的物质(矿物质能源、核物理能源、大气环流能源、地理性能源).能源是人类活动的物质基础[1].在某种意义上讲，人类社会的发展离不开优质能源的出现和先进能源技术的使用.为人类的生产和生活提供各种能力和动力的物质资源，是国民经济的重要物质基础，未来国家命运取决于能源的掌控[2].能源的开发和有效利用程度以及人均消费量是生产技术和生活水平的重要标志.在当今世界，能源的发展，能源和环境，是全世界、全人类共同关心的问题，也是我国社会经济发展的重要问题.因此，研究能源消费与经济增长之间的均衡关系具有重要的理论意义和实际意义[3].弄清二者之间的数量关系有利于人们意识能源的重要性，并注重能源的保护和利用.

由于能源消费和经济增长之间的因果关系具有重要的政策含义，因此在过去的20年里，对二者因果关系的研究，一直是各国政府和学者研究的热点[4].研究结果表明，不同国家，甚至是同一国家在不同时间段，其能源消费与经济增长之间的关系并不总是完全一致的.大多数国家的发展实践证明，一国或地区的经济增长，尤其是处于工业化发展阶段的国家或地区的经济及增长多以能源大量消耗为前提[5].我国也不例外，如图1，从1980年以来，随着经济的增长，我国的能源消费一直呈上升趋势.但能源是有限的，人们有必要认清这种趋势是否能够持续下去，认识能源消费与经济的发展关系，令人们有意识去绿色发展、可持续发展.为此，依据协整理论，结合我国1980-2010年能源消费与经济增长的年度数据，对我国能源消费和GDP之间的协整关系进行了研究，并建立误差修正模型，最后对模型结果进行分析.

图1 我国1980年至2010年的能源消耗总量

1 协整分析的模型和方法

协整分析是一种用于对非平稳变量组成的关系式中的长期均衡参数进行估计的技术，它在动态模型的设定、估计和检验中得到了广泛应用，其具有较强的稳定性和可靠性，能有效地防止虚假回归的出现和克服传统的计量分析技术在进行非平稳经济时间序列分析时所面临的种种困境[6].在进行实际协整分析时，一般是首先对时间变量序列及其一阶差分序列的平稳性进行检验，其次是检验变量间协整关系，三是建立协整变量与均衡之间的误差修正方程，最后再对具有协整关系的时间变量序列的因果关系进一步检验分析[7].

1.1 时间序列变量的平稳性检验

一般来说，如果一个时间序列的均值和方差在任何时间保持恒定，并且两个时期t和t+k之间的协方差(或自协方差)仅依赖于两时期之间的距离(间隔或滞后)k，而与计算这些协方差的实际时期t无关，则该时间序列是平稳的[8].只要这3个条件不完全满足，则该时间序列是非平稳的.单位根是表示非平稳性的另一方式，单位根方法将对非平稳性的检验转化为对单位根的检验[9].若变量xt的一阶差分是稳定的，则称变量xt有单位根，检验变量是否稳定的过程称为单位根检验.

1.2 时间序列变量之间的协整分析

协整指的是，尽管就单个时间序列而言是非平稳的，但是两个或两个以上时间序列的共同漂移使得这些变量之间存在长期的线性关系，因而组合却是平稳的[10].协整分析涉及的是一组变量，它们各自都是不平稳的，但它们一起漂移.协整的意义就在于它揭示了一种长期稳定的均衡关系，满足协整的经济变量之间不能相互分离太远，一次冲击只能使它们短时间内偏离均衡位置，在长期中会自动回复到均衡位置[11].协整分析的经济意义在于，对于两个具有各自长期波动规律的变量，如果它们之间是协整的，则它们之间存在一个长期的均衡关系.

1.3 误差修正模型

协整分析亦可用于短期或非均衡参数的估计，按照Granger代表定理，如果两变量Xt，Yt是协整的，则它们之间存在长期均衡关系[13].当然在短期内，这些变量可以是不均衡的，扰动项是均衡误差Et，两变量间的这种短期不均衡关系的动态结构可以由误差修正模型(ErrorCorrectionModel，ECM) 来描述.建立误差修正模型一般采用两步，分别建立区分数据长期特征和短期待征的计量经济学模型.第一步，建立长期关系模型，即通过水平变量和OLS法估计出时间序列变量间的关系[14]，若估计结果形成平稳的残差序列时，那么这些变量间就存在相互协整的关系，长期关系模型的变量选择是合理的，回归系数具有经济意义；第二步，建立误差修正模型，将长期关系模型中各个变量以一阶差分形式重新构造，并将第一步中的残差引入，在一个从一般到特殊的检验过程中，对短期动态关系进行逐项检验，剔除不显著项，直到得到最适当的模型形式[15，16].

2 经济增长与能源消费的实证分析

2.1 数据来源及指标解释

选用国内生产总值(GDP)反映经济增长，单位为亿元人民币；选用能源消费总量(ny) 反应我国能源消费状况，单位为万吨标准煤.样本区间为1980-2011年，数据来自中宏网数据库中的国家统计年鉴[17].为消除物价因素的影响，按式(1)对国内生产总值(GDP)数据进行调整.

(1)

式中Xi为第i年GDP指数，X1978=100.

2.2 平稳性检验

令gdp，ny分别为国内生产总值、能源消耗，Δgdp，Δny，Δgdp(2)，Δny(2)分别为gdp，ny的一阶、二阶差分，利用Eviews软件对变量的进行平稳性检验，结果如表1所示.检验结果表明，时间序列变量gdp，ny，Δgdp，Δny是非平稳的，但其二阶差分变量Δgdp(2)，Δny(2)是平稳的，即gdp，ny均为二阶单整序列，满足构造协整方程的必要条件.

表1 国内生产总值与能源变量的平稳性检验结果

利用Eviews软件，以能源消费ny作为因变量，gdp为自变量进行回归，其估计结果如表2.

表2 回归估计

从而，模型用国民生产总值和能源消费的32个数据，拟合结果如下：

(2)

从检验的结果看，该模型的可决系数R2=0.987，很接近于1，说明其拟合优度比较好；F值较大，说明模型整体显著性较好；从各参数的t值看出，α和β的t值较大，对应的p值在给定5%的显著性水平下，能够通过检验，即拒绝原假设，认为参数是显著的，具有代表性.

表3 残差的单位根检验结果

从表3可看出，残差的ADF统计量的值为-4.636 610，均小于在1%，5%，10%显著性水平下的临界值，对应p值也很小，能通过检验，即拒绝原假设，则认为该残差序列是平稳的，说明ny与gdp存在协整关系，从而式2是成立的.

2.3 误差修正模型

以上已检验了ny与gdp之间存在着长期稳定的均衡关系，但这种均衡关系对当期非均衡误差的自身修正能力较弱.误差修正模型既能显示长期的均衡关系，又能体现变量短期变化的影响.下面根据误差修正模型，对国民生产总值与能源消费进行短期和长期的均衡关系分析.根据残差序列，构建国民生产总值与能源消费两者之间的误差修正模型：

(3)

其中Δ2ny，Δ2gdp指能源消费与国民生产总值的二阶差分，Δ2ny(t-i-1)，Δ2gdp(t-i-1)指能源消费与国民生产总值二阶差分的滞后i+1期，将i最多取1，即只取两个变量的滞后一期、滞后二期，ut是建立协整关系后的残差序列.在Eviews中分别用NY2，GDP2，NYT1，GDPT1，NYT2，GDPT2，U表示，其检验结果如表3.

表3 误差修正模型的回归检验结果

从表3看出，许多变量t统计量的p值较大，在0.05的显著性水平下无法通过检验，说明其对能源消费的二阶差分解释能力较弱，应剔除.只有国民生产总值的二阶差分和残差项能通过检验，才能保留再次进行回归检验，其结果如表4.

表4 剔除代表性不强的变量后的误差修正模型回归结果

剔除代表性不强的变量后的误差修正模型为

Δ2ny=3.580 197Δ2gdp-0.197 691ut

(4)

t=(1.207 6) (0.079 7)

从检验的结果看，该模型的可决系数R2=0.318 4，非常的小，说明其拟合优度不是很好；从各参数的t值看出，t值都不是很大，但对应的p值在给定5%的显著性水平下，能够通过检验，即拒绝原假设，认为该参数是显著的，具有代表性.但总体来说，该模型的合理性有待考证.

模型建立后可推导，用国民生产总值和残差序列来测算能源消费额，再将其与原能源消耗值比较，观察模型的拟合效果.

首先可利用式(2)，代入国民生产总值，可得未参入误差修正项的能源消耗值的序；其次，根据式(4)误差修正模型，代入国民生产总值的二阶差分和残差序列，可得到能源消耗额的二阶差分序列；最后根据能源消耗额与其二阶差分的关系，可修正能源消耗值，其计算公式是

(5)

为了考察此模型的预测精度，利用各期的估计偏差与真实值的比重，即相对误差来测量，其计算公式是

(6)

3 结 语

至此，对国民生产总值与能源消费之间的协整关系进行了检验，但只能说明二者存在长期稳定的协整关系.为了使结果准确，还建立了误差修正模型，但是此误差修正模型的准确性拟合效果不是很好，应寻求更好的模型拟合.

经济的增长必然导致能源消耗的增加.从式(2)可知，国民生产总值每增长1亿元，对应的能源消耗将平均增长52 950.383 34万吨标准煤，可见经济的增长对能源消耗的影响不小.但是基于能源的有限性，能源的供给已经逐渐成为影响我国未来经济发展的重要瓶颈因素.不管是宏观层面还是微观层面，都应该采取措施，如采用节能设备，节省能源消耗，开放新能源，以维持可持续发展.

参考文献：

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