γ射线相机噪声功率谱分析

谢红卫，章法强，张建华，陈进川，陈定阳，李林波

(中国工程物理研究院 核物理与化学研究所，四川 绵阳 621900)

在脉冲γ射线辐射源图像诊断中，通常使用厚针孔成像原理拍摄辐射源活性区轮廓图像[1-2]，该系统主要包括厚针孔、YAG闪烁体、MCP像增强器、CCD摄像器件等，由于γ射线在YAG闪烁体中的探测效率、在YAG闪烁体中的量子增益及在MCP像增强器中的电子增益非均匀性等原因，实验获得的辐射图像具有较大的强度起伏和噪声信号。通常使用量子探测效率(DQE)、调制传递函数(MTF)及噪声功率谱(NPS)等参数评判图像质量[3-5]，这些参数基本均依赖于噪声功率谱[6]。自从文献[7-8]在CT图像数据处理中提出噪声功率谱概念以来，在辐射源成像系统中通常使用噪声功率谱评判系统的噪声分布。本文从理论上分析γ射线相机的图像噪声主要来源，并在能量分别为0.2 MeV和1.25 MeV的γ射线源上测量不同辐照强度的噪声功率谱，进一步叙述噪声功率谱的测量原理和方法。

1 γ射线相机的组成

图1 γ射线厚针孔成像原理示意图

γ射线相机的主要原理和基本组成如图1所示。首先使用厚针孔将γ射线辐射源轮廓成像到像面处，然后使用YAG闪烁体将γ射线图像转换为荧光图像，由光学成像及转换系统将荧光图像成像到MCP像增强器的入射面上，MCP像增强器输出的荧光图像最后由CCD摄像器件记录。γ射线相机主要由γ射线成像和图像记录两部分组成。使用YAG闪烁体将γ射线图像转换成荧光图像，使用反射率大于95%并与γ射线方向呈45°的铜反射镜对荧光图像反射，回避γ射线对MCP像增强器和CCD相机的直接辐照。实验中使用的MCP像增强器由Proxitronic公司生产，空间分辨率大于37 lp/mm,该器件具有开门时间及电子增益可调等特点，便于拍摄不同时刻的脉冲γ射线辐射源图像。MCP像增强器和CCD相机由放大倍数为1.5∶1的纤维面板耦合，保证记录系统稳定可靠。CCD相机是由Andor公司生产的高灵敏度冷却CCD，像素阵列为1 024×1 024，像素尺寸为13.3 μm×13.3 μm，输出信号转换为16 bit数字信号，可在-65 ℃以下温度工作。该γ射线相机特别适用于弱辐射源图像诊断。

2 主要噪声来源

2.1 射线荧光图像转换屏探测效率引起的随机噪声

γ射线与YAG闪烁体作用产生次级电子，电子在闪烁体中运动产生荧光，每一个次级电子产生的荧光相当于一个光源。从微观方面考虑，γ射线与YAG闪烁体作用表现为单粒子效应，单粒子强度分布反映了辐照图像的空间强度分布。γ射线与闪烁体作用的概率为：

(1)

式中：Σt为γ射线与闪烁体作用的宏观散射截面，cm-1；ξ为0～1之间的随机均匀分布数；L为入射γ射线与闪烁体发生光电效应、康普顿效应及电子对效应等需通过的射程，cm。

2.2 次级电子荧光效率引起的随机噪声

γ射线与闪烁体作用产生的次级电子是连续能谱分布，γ射线与闪烁体作用产生的相对荧光强度为：

(2)

式中：Eγ和Ee分别为入射γ射线及次级电子能量；ψ(Eγ,Ee)为γ射线产生的次级电子能量分布；Re(Ee)为电子在闪烁体中运动产生的相对荧光强度。

图2为不同电子在NaI(Tl)及LSO(Ce)闪烁体中的发光效率和γ射线相对发光效率[9]，NaI(Tl)和LSO(Ce)闪烁体密度分别为3.67 g/cm3和7.8 g/cm3。从图2可看出，在LSO(Ce)闪烁体中发光强度随电子能量的增大而增大，但NaI(Tl)闪烁体中在10 keV附近有一明显的峰值，这主要取决于次级电子在运动过程中的电离能损失和射程等因素，反映了γ射线的相对发光效率与密度有较大关系。

图2 γ射线在NaI(Tl)和LSO(Ce)闪烁体中的相对发光效率

2.3 次级电子射程对图像质量的影响

γ射线与闪烁体作用产生的次级电子通过运动损失能量并产生荧光，每个次级电子轨迹理想条件为线光源，线光源的尺寸取决于电子在闪烁体中的射程，次级电子在闪烁体中的射程与电子能量和闪烁体密度等因素有关。光学成像系统将闪烁体荧光图像成像到MCP像增强器入射面上，最后由CCD器件记录荧光图像。次级电子射程在闪烁体出射面上的投影尺寸反映了单粒子探测的最小尺寸，进一步反映了探测量子噪声尺寸在空间的分布规律。现有γ射线相机空间分辨率约为0.094 16 mm/pixel，从理论上讲，当投影尺寸小于相机空间分辨率时表现为单点效应，当投影尺寸大于相机空间分辨率时表现为多点效应。本文建立的γ射线相机能探测到γ射线与闪烁体的单粒子效应，但由于光学成像系统空间分辨率的影响及电子射程通常跨越两个像素等因素影响，只有γ射线直接辐照到CCD芯片上才能观察到单粒子效应，在60Co辐射源的相关实验中几乎观察不到单粒子斑点效应，通常为2～3像素尺寸，次级电子射程是影响辐射源图像诊断中空间分辨率的主要因素之一。

2.4 MCP像增强器结构及电子增益引起的噪声

MCP像增强器主要由光电阴极、MCP倍增管及荧光屏等组成，光电阴极将光图像转换成电子图像，电子在MCP中倍增倍数可达106以上，最后在高压作用下将倍增后的电子打在荧光屏上以荧光形式输出。MCP由上百万个孔径约为6 μm的微通道组成，微通道轴线与入射电子夹角约为15°，电子在高电压作用下与微通道壁作用产生次级电子以达到电子倍增的目的。由于每个微通道增益不同，均匀辐照的荧光图像经MCP像增强器后输出的荧光图像强度分布并不均匀。另外，由于加工工艺等方面的原因，在高灵敏度图像诊断系统中能观察到MCP微结构呈六角形分布。

2.5 光电系统暗电流噪声

γ射线相机中的MCP像增强器和CCD器件属于光电器件，具有一定的暗电流，在图像传输过程中能产生噪声信号，不同器件的暗电流差异较大。γ射线相机在900 s内的积分噪声信号强度约为2 000，相机记录图像信号的最大值为65 535，在正常工作条件下每幅图像的传输时间约为2 ms，因此γ射线相机的暗电流噪声信号可忽略不计。

3 噪声功率谱

噪声功率谱反映照相系统噪声分布与频谱之间的关系。根据噪声功率谱定义，使用空间分布均匀的γ射线辐照相机获得平场响应图像，对平场图像进行傅里叶变换得到噪声功率谱，噪声功率谱[4-5]可表示为：

(3)

式中：Δx和Δy为图像的像素尺寸；Nx和Ny为图像尺寸；M为有效区域个数；un和νk为空间频率；I(xi,yj)为点(xi,yj)处的图像信号；B(xi,yj)为点(xi,yj)处的本底信号。

由于噪声分布范围较宽、光学成像系统内的非均匀性等原因，局部区域内的噪声分布起伏较大，假设噪声是连续分布的，在数据处理中通常使用多个相邻区域求平均值的方法得到噪声功率谱。噪声功率谱与选择区域形状有关[10]，在数据处理中选用矩形图像区域计算噪声功率谱。通常使用归一化噪声功率谱，使用有效面积内的平均信号的平方对NPS进行归一化，则：

(4)

式中：S为选择区域内图像信号的平均强度；NNPS为归一化噪声功率谱。噪声功率谱的频率间隔为：

(5)

在噪声功率谱分析中通常使用一维频谱分布数据，以通过中心区域的NNPS作为参考数据。

4 实验标定γ射线相机的噪声功率谱

4.1 1.25 MeV γ射线辐照条件下的噪声功率谱

在钴辐射源上标定γ射线相机的噪声功率谱。钴辐射源为45 mm×φ6 mm的圆柱体棒源，使用直径为10 cm、厚为200 cm的铅准直器对辐射源进行屏蔽，实验中将YAG闪烁体放置在距辐射源400 cm处，可认为在YAG闪烁体处的γ射线空间强度均匀分布，通过MCP像增强器的选通快门获得不同辐照强度下的辐照图像。图3为辐照强度分别为0.028 3 mGy及0.566 mGy的辐照图像，由获得的辐照图像可看到空间强度分布均匀的γ射线，其图像信号强度起伏较大。

a——辐照剂量为0.028 3 mGy；b——辐照剂量为0.566 mGy

使用式(3)计算辐照图像噪声功率谱的二维空间强度分布如图4所示，二维噪声功率谱空间强度几乎为圆形对称分布，噪声功率谱强度随空间频率的变化规律如图5所示，在较高空间频率处，噪声功率谱随辐照强度的增大而逐渐降低，但在低辐射强度时出现反常现象。

图4 二维NPS空间强度分布

4.2 脉冲X射线辐照图像的噪声功率谱

γ射线相机脉冲X射线噪声功率谱测量是在西北核技术研究所的脉冲X射线源上进行的。使用平均能量约为1 MeV的高能电子束轰击钽靶，电子在材料中发生韧致辐射产生连续X射线能谱，脉冲X射线的平均能量约为0.2 MeV，实验中YAG闪烁体放置在距辐射源约3 m处，可认为X射线在YAG闪烁体处空间强度均匀分布。典型的平场响应如图6所示，像素相对强度分布如图7所示，不同辐照强度下的噪声功率谱如图8所示，在频率为0.633 1 mm-1处有一明显峰，其相对峰值强度随辐照强度的增大而增大。

图5 1.25 MeV γ射线辐照下的噪声功率谱

图6 典型X射线平场响应辐照图像

图7 像素相对强度分布示意图

图8 0.2 MeV X射线辐照下噪声功率谱分布

5 数据分析

5.1 单粒子探测效率

图9 典型单粒子作用下辐照图像

5.2 γ射线噪声功率谱分析

在γ射线辐照实验中，使用能量分别为0.2 MeV和1.25 MeV的γ射线标定了γ射线相机的平场效应，并根据噪声功率谱原理计算了不同辐照强度下的噪声功率谱分布。在γ射线成像系统中，噪声功率谱强度随γ射线辐照强度增大而逐渐降低，但在弱辐照强度下(如0.028 3 μGy)辐照图像的噪声功率谱强度分布违背此规律，主要原因是在约0.028 3 μGy γ射线辐照强度以下，γ射线与YAG闪烁体作用的探测效率小于本底信号数量引起的。

γ射线相机的空间分辨率约为0.094 16 mm/pixel，在0.2 MeV和1.25 MeV γ射线辐照下噪声功率谱在频率为0.633 1 mm-1处强度较强，其相对强度随辐照强度的增大而增大。根据电子在YAG闪烁体中的输运规律，γ射线能量分别为0.2 MeV和1.25 MeV 的高能光子与YAG闪烁体作用产生的次级电子能量差异较大，能量为0.2 MeV的γ射线产生的次级电子射程在1个像素尺寸范围内，但实验测量的噪声功率谱变化规律基本相同，因此可认为γ射线能谱分布引起的噪声分布相对于MCP像增强器增益差异引起的噪声起伏可忽略。

6 结论

在γ射线相机中，由于γ射线探测效率、MCP像增强器增益差异等原因，γ射线辐照图像具有较大的噪声起伏，在能量分别为0.2 MeV和1.25 MeV的γ射线辐射源上测量了不同辐照强度下的噪声功率谱，噪声功率谱强度随辐照强度的增大而逐渐降低，在空间频率为0.633 1 mm-1处相对强度较大，其相对强度随γ射线辐照强度的增大而增大，噪声功率谱强度分布主要是由MCP像增强器增益和结构非均匀性引起的。在脉冲γ射线和弱辐射源图像诊断中，由于MCP像增强器具有快门选通及图像增强等功能，MCP像增强器通常作为γ射线相机的关键器件，因此在使用MCP像增强器的各种成像系统中均具有较强的噪声信号。

参考文献：

[1] GEORGE J Y, NICHOLAS S P K. High-frame intensified fast optically shuttered TV cameras with selected imaging applications[J]. SPIE, 1997, 2273: 126-149.

[2] WILSON D C, CHRISTENSEN C R, MORGAN G L, et al. Goals for and design of a neutron pinhole imaging system forignition capsules[J]. Review of Scientific Instruments, 2003, 74(3): 1 705-1 710.

[3] XIANG Chunchang, CHEN Xinhua. MTF measurement and imaging quality evaluation of digital camera with slanted-edge method[J]. SPIE Proceedings, 2010, 7849: 78490A.

[4] PARK H S, KIM H J. Measurements and evaluation of the image noise power spectrum for computed radiography[J]. Nuclear Science Symposium Conference Record, 2008(8): 4 378-4 383.

[5] FRÉDÉRIC A M, GREGORY B, MOHAMED B, et al. 3D noise power spectrum applied on clinical MDCT scanners: Effects of reconstruction algorithms and reconstruction filters[J]. SPIE Proceedings, 2011, 7961: 79610E.

[6] HAJDOKA G, BATTISTA J J, CUNNINGHAM I A. Fundamental X-ray interaction limits in diagnostic imaging detectors: Spatial resolution[J]. Medical Physics, 2008, 35(7): 3 180-3 893.

[7] RIEDERER S J, PELC N J, CHESLER D A. The noise power spectrum in computed X-ray tomography[J]. Physics in Medicine and Biology, 1978, 23(3): 446-454.

[8] WAGNER R F, BROWN D G, PASTEL M S. Application of information theory to the assessment of computed tomography[J]. Medical Physics, 1979, 6(2): 83-94.

[9] ROONEY B D. Scintillator light yield nonproportionality: Calculating Potot response using measured electron response[J]. IEEE Transactions on Nuclear Science, 1997, 44(3): 505-519.

[10] JIANG Hangyi, CHEN Wei, LIU Hong. Effect of window function on noise power spectrum measurements in digital X-ray imaging[J]. SPIE Proceedings, 2002, 4615: 91-97.