主泵参数变化对压力容器液位测量影响分析

吴广君，王振营，孙 晨，马廷伟，刘玉华，李闰生

(中广核工程有限公司，广东 深圳 518049)

CPR1000核电厂堆芯冷却监测系统(CCMS)主要为状态导向法事故运行程序SOP中一回路的两个状态参数提供监测手段：一回路水装量(由压力容器液位L VSL体现)和一回路压力温度(由堆芯出口冷却剂的过冷度ΔTsat体现)[1]。CCMS通过测量反应堆压力容器上下部的差压计算L VSL。主泵特性及相关参数的变化导致压力容器内流量的变化，将对L VSL测量引入误差，本文对这些误差进行定量计算，并结合SOP，分析误差对事故处理的影响。

1 CCMS L VSL测量原理

在主泵运行条件下，压力容器内的水蒸气和液态水无明显分界面，L VSL是以液态水在压力容器中所占的体积份额的形式给出。CCMS L VSL测量公式[2]如下：

(1)

式中：h为压力容器液位，m；ρl为堆芯液相密度，kg/m3；ρv为堆芯水蒸气密度，kg/m3；Δpc为通过差压变送器测得的当前状态下压力容器内的实际压差，MPa；Δpc100为在当前测量的一回路温度、压力及相同的主泵运行台数下且压力容器内充满液态水时，理论上测得的压差，MPa。

Δpc100可通过下式计算：

(2)

2 主泵特性及相关参数对L VSL测量影响分析

压力容器内的压差Δpc包括两部分：Δpstat和Δpdyn，其中，Δpstat为由液态水和蒸汽的高度产生的静压差，Δpdyn为由压力容器内流体流动引入的动压差。主泵是影响Δpdyn的一个重要因素，主泵特性相关的参数变化会使机组在正常运行或事故工况下Δpdyn产生变化，而不会导致压力容器实际充满率的变化。为简化分析，此处仅考虑Δpdyn的变化对L VSL测量的影响，而不同时考虑其他因素的影响。

使用Δ(Δpc)代表测得的Δpc的变化。仅考虑Δpc的不确定性引入的测量误差，可得：

(3)

泵的扬程可简化为下式：

Hmot=K(α)K0(ρl(1-α)+αρv)n2

(4)

式中：Δh为L VSL测量误差；Hmot为泵的扬程，m；n为主泵转速，r/min；α为泵体内的空泡份额；K(α)为空泡份额对泵压头的影响；K0取决于泵的特性。

主泵这些参数的变化将导致压力容器内流量的变化，并引起L VSL测量的变化。

2.1 主泵特性的偏差

2.2 电网频率的变化

CCMS在计算过程中并不针对电网频率进行校正。式(4)中用电网频率f代替泵的转速，结合式(3)，可得：

(5)

依据式(5)可得：电网频率±0.5 Hz的变化对L VSL引入的误差在1台主泵运行时约为±0.5%，在3台主泵运行时约为±2.1%。

2.3 主泵性能的降级

相比于单相流体，在流体为两相状态时主泵的效率会降低，即主泵的性能将会降级，该影响由系数K(α)量化，K(α)由试验得到。在单相状态下泵模型中设置通过两相状态下泵的试验获得的泵的压头数值，计算等效的流体密度ρeq。

(6)

压力容器内流量W变化ΔW对L VSL引入的误差为：

(7)

式中：Wnom为正常运行时的名义流量；ρ=ρ2φ，假设液相和汽相具有相同的流速，则两相流体的密度ρ2φ可由ρl(1-α)+αρv来表示，kg/m3。

1台主泵运行时，动压损失相对不太明显，误差相对较小，则Δh=-4.3%。

该结果意味着在压力容器内液相体积份额约为30%时，3台主泵运行，L VSL测量可能指示为12%；1台主泵运行，指示为25.7%。

2.4 两相条件下压头损失系数的变化

在计算Δpdyn时，假设压降随ρav呈线性变化。实际上，压头损失系数作为α的函数，存在微小的变化。Δpdyn可由下式表述：

式中：v为流体流速，m/s；Kg为局部阻力系数。对于湍流情形，Kg几乎由通道形状决定，雷诺数改变非常小，可认为其与雷诺数无关(因此与流体状态无关)，Kg可认为是常量。

压头损失系数K′(代表了Kg+Kf)的变化作为α的函数，可由下面的经验公式求得：

(8)

式中：Re2φ、Rel分别为两相和液相时的雷诺数；r为堆芯压降和压力容器总压降的比值，对于17×17 AFA3G燃料，r=61%。

式(8)简化为：

(9)

仅考虑K′变化对Δpc引入的误差，Δ(Δpc)满足：

(10)

(11)

由式(3)和(10)可得Δh的理论表达式为：

(12)

Re2φ和Rel可由下式求得：

(13)

式中：υ为运动黏性系数，m2/s；μ为动力黏性系数，Pa·s；Dh为堆芯的水力直径，m；v为两相混合物的流速，m/s。

使用Mac-Adams关系式[4]计算两相时的动力黏性系数μ2φ：

(14)

式中，x为蒸汽质量份额。

假设处于两相均匀分布，则x作为α的函数，可由下式计算：

(15)

利用上述系列公式，可计算两相条件下K′的变化对L VSL测量引入的误差。

在SOP中，主泵运行时使用的L VSL阈值热管段顶部(THL)和堆芯底部(BoC)分别对应α为0.3和0.9。本文计算这两种情形下的误差，为了使覆盖的运行范围更广，分别对300 ℃和150 ℃饱和两相状态下1台或3台主泵运行时的误差进行了计算，结果列于表1。

表1 压头损失系数变化对L VSL测量引入的误差

当α增加时，很难将K′变化引入的误差与主泵性能的降级分开考虑。不难发现，由于K′变化引起的误差与主泵性能的降级引起的误差相反，并且主泵性能的降级较K′变化带来的影响更为明显。因此，当α增加时，仅需考虑泵性能的降级带来的影响。

3 低估误差对SOP影响分析

经过以上分析，主泵特性的偏差、电网频率的变化和两相条件下K′的变化对L VSL测量引入的误差相对较小，可忽略。本文仅关注主泵性能降级引入的低估误差对SOP事故处理的影响。

3.1 SOP原理

SOP以核蒸汽供应系统(NSSS)的6个状态参数(反应堆次临界度、一回路水装量、一回路压力和温度、蒸汽发生器水装量、蒸汽发生器完整性及安全壳完整性)为导向，根据这6个状态参数的恶化程度而导向到不同的事故处理序列，不再以具体的事故为导向；当执行完1个事故处理序列后，通过对机组状态的“再诊断”导向到其他事故处理序列或重新执行该序列(如果序列的功能目标未实现)，或导向到其他程序处理，直至机组达到安全状态。SOP是一个以状态参数为导向的“闭环”结构的事故处理过程[5]，其原理如图1所示。

两相条件下主泵性能的降级对L VSL引入的低估误差，从机组的安全角度看，对L VSL的低估是保守的。然而，该误差会干扰操纵员对一回路水装量(THL和BoC)的正确判断，进而影响SOP事故处理进程，因此有必要结合SOP分析该误差对事故处理关键安全操作的影响。

图1 SOP结构

3.2 THL阈值

主泵运行时的THL阈值用于表征一回路水装量的恶化。水装量低于该阈值时SOP的主要策略是：1) 停运主泵，以保护主泵，防止泵的损坏；2) 投入安全注射系统以恢复一回路水装量。该情形下α相对较小，对L VSL引入的低估误差远低于主泵性能降级程度最大时的误差。一方面，该低估误差可能导致主泵的过早停运，对冷却剂失水事故(LOCA)而言，强迫循环失去使得破口流量降低，进而减小冷却剂的丧失速率；另一方面，安全注射系统的较早投运使得水装量很快恢复，当压力容器满水时，该误差将消失。因此，该误差对THL阈值相关的安全操作的影响是有益的。

3.3 BoC阈值

主泵运行时的BoC阈值用于表征一回路水装量的严重恶化。水装量低于该阈值时SOP将导向到应对最恶化工况的事故处理序列“最终堆芯冷却”，而考虑该低估误差，实际的水装量可能并不要求导向到此序列。

该事故处理序列主要的策略为：1) 如果主泵之前未停运，则保持主泵的持续运行，利用强迫循环排出堆芯热量；2) 投运或重新配置安全注射系统以恢复水装量；3) 如果故障的蒸汽发生器可重新投运，则投运蒸汽发生器以带走一回路热量；4) 打开稳压器安全阀，通过蒸汽排放带走堆芯热量，并使一回路快速泄压以利于水装量的恢复。

该事故处理序列的设计最初考虑如下原则：达到该序列的进入条件仅与安全注射系统未能达到其设计能力的工况有关。相应地，在该序列开始，要求系统地改变安全注入系统的配置(热段注入)。为了避免安全注射系统配置的不当切换，在该序列中，首先确认当前安全注射系统配置的能力不足，然后再实施最终的切换。并且，在序列的“再诊断和再导向”部分考虑了一回路水装量恢复的情况，并作为再导向时的一条准则。

综上分析，SOP在处理大、中LOCA时，可能出现由于主泵性能的降级导致一个短暂的对相对充足水装量(低于THL)的低估并使其低于BoC阈值。这会使主泵的停运时间被推迟，主泵损坏的风险增大，但上述策略中针对恢复一回路水装量和堆芯冷却的关键安全操作对大、中LOCA仍有效。

4 结论

本文对主泵特性及相关参数如电网频率、空泡份额等对L VSL测量的影响进行了分析，得到如下结论：

1) 主泵特性的偏差、电网频率的变化以及两相条件下压头损失系数变化对L VSL测量的影响可忽略；

2) 对于两相条件下主泵性能的降级，在水装量约30%时对L VSL最大可引入18%的低估误差，该误差可能干扰SOP中操纵员针对主泵的相关操作，但不会阻碍SOP事故处理关键安全操作的执行。

参考文献：

[1] 张锦浙. 状态导向法事故处理程序[J]. 大亚湾核电,2007,11(4):45-48.

ZHANG Jinzhe. State oriented procedures[J]. Dayabay Nuclear Power, 2007, 11(4): 45-48(in Chinese).

[2] 何正熙，余俊辉，李小芬，等. SOP规程下堆芯冷却监测系统的设计[J]. 核动力工程，2012，33(5)：107-110.

HE Zhengxi, YU Junhui, LI Xiaofen, et al. Design of cooling monitoring system based on SOP[J]. Nuclear Power Engineering, 2012, 33(5): 107-110(in Chinese).

[3] FARVACQUE M, SARRETTE C. Dictionary of operators and directives[M]. France: [s.n.], 1992.

[4] 俞冀阳，贾宝山. 反应堆热工水力学[M]. 北京：清华大学出版社，2003.

[5] 吴广君，刘玉华，刘志云. SOP(状态导向法事故规程)在我国核电厂中的应用[J]. 能源工程，2011,31(1):21-24.

WU Guangjun, LIU Yuhua, LIU Zhiyun. Application of the state oriented procedures in nuclear power station in our countries[J]. Energy Engineering, 2011, 31(1): 21-24(in Chinese).