基于免疫遗传算法的雷达组网方法
2014-08-08陈轩黄心汉
陈轩++黄心汉
收稿日期：2013-06-18
作者简介：陈 轩（1990—），男，湖北汉川人，硕士研究生，研究方向：智能控制与智能应用。
文章编号：1003-6199(2014)02-0089-04
摘 要：区域防空雷达网是防空作战空情预警的发展趋势，为了提高区域雷达网探测能力和抗综合电子干扰、抗隐身技术与隐身飞机的威胁，抗低空、超低空突防及抗反辐射导弹(ARM)的能力，研究雷达组网的问题，介绍免疫遗传算法的基本原理和特点，提出基于免疫遗传算法的雷达组网方法，通过计算机仿真实验证明方法的可行性。
关键词：免疫遗传算法；雷达组网；覆盖系数
中图分类号：TP39文献标识码：A
Approach to Radar Netting Based on Immune Genetic Algorithm
CHEN Xuan, HUANG Xinhan
(School of Automation, Huazhong University of Science and Technology, Wuhan,Hubei 430074,China)
Abstract:Regional airdefense radar netting is the tendency of air defense warfare in future, in order to improve the detective performance and the performance of anti synthesized electronic interference, anti stealth technique and stealth aircraft, anti low, ultra low altitude penetration and anti anti-radiation missiles(ARM), radar netting is studied. The principle and characteristics of immune genetic algorithm is introduced, and immune genetic algorithm is put forward in radar netting. The simulation experiment by computers indicates valid of this method.
Key words:immune genetic algorithm; radar network; coverage coefficient
1 引 言
随着新型空袭兵器和航天技术的不断发展，单台雷达无论在探测能力上，还是电子防御功能上都有较大的局限性，因此雷达组网技术在现代战争和人类对宇宙的探测中起着举足轻重的作用，该技术是通过将多功能、多类型、多频段的雷达进行组网，实现实时数据传输，资源共享，并在此基础上对数据实时处理，这已被证明是一种有效的方法［1］。雷达组网系统的关键问题是如何对多台雷达进行最佳组网以获得最优的防御能力。目前进行雷达组网的方法很多，常用的有效用函数法或专家法，它们是根据雷达覆盖防守区域面积、雷达部署任务、单台雷达探测距离、地形、衔接角、遮蔽角、起伏角等因素进行加权求和得到阵地的效用值，但是这些都不能很好地解决执行速度的问题。将免疫遗传算法应用于雷达组网，能较快地使布阵接近最优解，从而避免了采用穷举的方法带来执行速度慢的问题，并且克服了遗传算法未成熟收敛和局部搜索能力差的缺陷。
2 免疫遗传算法原理和设计
2.1 免疫遗传算法原理
生物免疫系统对抗原会自动产生相应的抗体来防御，这一过程被称为免疫应答。在此过程中，部分抗体作为记忆细胞保存下来，当同类抗原再次侵入时，记忆细胞被激活并产生大量抗体，使再次应答比初次应答更迅速，体现了免疫系统的记忆功能。同时，抗体与抗体之间也相互促进和抑制，以维持抗体的多样性及免疫平衡，这种平衡是依浓度机制完成的，即抗体的浓度越高，则越受抑制，反之亦然，体现了免疫系统的自我调节功能。抗体的浓度计算是系统保持种群多样性的基本手段之一［2］。
传统的遗传算法是一种具有“生成+检测”的迭代过程的搜索算法，而免疫遗传算法IGA (Immune Genetic Algorithm，IGA)则是一种借鉴生物免疫系统的自适应识别和排除侵入机体的抗原性异物的功能，将生物免疫系统的学习、记忆、多样性和识别特点引入的遗传算法。在解决实际问题时，目标函数和约束条件作为抗原输入，随后产生初始抗体群，计算抗原和抗体的亲和力用来描述可行解与最优解的逼近程度，并通过一系列遗传操作的计算，在保持抗体多样性的情况下，找出针对该抗原的抗体，即问题的解［3］。免疫遗传算法与传统的遗传算法相比，具有如下显著特点：
1）具有免疫记忆功能：可加快搜索速度，提高总体搜索能力，确保快速收敛于全局最优解；
2）具有抗体的多样性保持功能：可提高全局搜索能力，避免未成熟收敛；
3）具有自我调节功能：可提高局部搜索能力。
2.2 免疫遗传算法设计
免疫遗传算法在标准遗传算法的基础上增加了抗体浓度概率计算、抗体的促进与抑制等模块来提高解的多样性。该算法因为将免疫系统中抗体多样性维持机制引入了遗传算法，使得其性能比标准遗传算法更进了一步。在解决实际问题时，目标函数和约束条件作为抗原输入，随后产生初始抗体群，并通过一系列遗传操作及抗体亲和度的计算，在保持抗体多样性的情况下，找出针对该抗原的抗体，也就是问题的解［3］。免疫遗传算法的流程图如图1所示，其基本的步骤如下：
计算技术与自动化2014年6月
第33第2期陈 轩等:基于免疫遗传算法的雷达组网方法
1）算法初始化。输入抗原及设定参数：输入目标函数以及约束条件，作为抗原的输入；设定种群规模、选择概率、交叉概率、变异概率等参数。
2）初始抗体产生。在第一次迭代时，抗体通常在解空间中用随机的方法产生。
3）亲和度及浓度的计算。计算各抗体和抗原的亲和度以及各抗体的浓度。
4）终止条件判断。判断是否满足终止条件，如果满足终止条件，将与抗原亲和度最高的抗体加入细胞记忆数据库，然后终止；否则继续。
5）选择、交叉、变异操作。根据设置的选择概率、交叉概率和变异概率选择抗体，对抗体进行交叉和变异操作。
6）根据以上的操作更新群体以后转入步骤3)。
图1 免疫遗传算法流程图
3 采用免疫遗传算法的雷达组网
3.1 雷达组网问题描述
在采用免疫遗传算法进行雷达组网的方案中，雷达的覆盖系数为：
ρ=［(∪Ni=1Si)∩Sarea］/Sarea(1)
式中Si为第i台雷达的探测范围，N为雷达总数，Sarea给定的责任区域。ρ∈［0，1］ 表示N台雷达所覆盖的有效责任区域占总责任区域的比重。maxρ为本次雷达组网的目标函数，也就是免疫遗传算法中的抗原，即
maxρ=max ［(∪Ni=1Si)∩Sarea］/Sarea (2)
3.2 抗体编码
雷达坐标是所求问题解的信息，为了缩小抗体空间，提高搜索效率，采用了对雷达组网比较直观的抗体编码方式，假设一共有5台雷达进行组网，则N种雷达布阵的方案可以表示为如下的结构：
X11Y11X12Y12X13Y13X14Y14X15Y15第1种雷达组网方案
X21Y21X22Y22X23Y23X24Y24X25Y25
第2种雷达组网方案
……
Xn1Yn1Xn2Yn2Xn3Yn3Xn4Yn4Xn5Yn5
第n种雷达组网方案
其中，Xn1Yn1Xn2Yn2Xn3Yn3Xn4Yn4Xn5Yn5（n表示雷达组网的任意一种方案）分别是第1台、第2台、第3台、第4台和第5台雷达的横坐标和纵坐标。雷达布阵的每一种方案对应为免疫遗传算法中抗体种群中的每一个个体。
3.3 亲和力计算
亲和力是指发生免疫系统识别的抗体和抗原的结构越互补，结合越可能发生，而把彼此结合的强度称之为亲和力。抗原需要尽可能好的与入侵的抗体相结合。二者匹配程度越好，结合就越好，抗原和抗体亲和力就越大。对于雷达组网问题，抗原对应的是雷达组网的最大覆盖系数，由于雷达组网的总责任区域的面积是一定的，可以定义抗体Ab与抗原Ag的之间的亲和力为：
(Ab,Ag)=1Tb－Tg(3)
式中：Tb，Ta分别为抗体Ab，Ag对应的雷达网的覆盖系数，其中Tg也是所求的最大的雷达网覆盖系数。
定义抗体Ab1与抗体Ab2之间的亲和力为：
App(Ab1,Ab2)=1|Tb1－Tb2|(4)
式中：Tb1、Tb2分别为抗体Ab1与抗体Ab2对应的雷达网覆盖系数［4］。
3.4 算法选择、交叉、变异算子
免疫遗传算法能使抗体保持多样性并且最终能够收敛到最优解的主要操作，就是因为在算法中有选择、交叉和变异算子的存在，从而使整个抗体群沿着适应度较好的方向搜索。
1)选择算子
选择是根据适者生存原则选择下一代抗体，在基于免疫遗传算法的雷达组网中选择的是下一代的组网方案。采用如下的选择算子：
PS(xi)=αρ(xi)∑ni=1ρ(xi)+(1－α)1Ne－ciβ(5)
式中：ρ(xi)是以式(1)为适应度函数的雷达组网覆盖系数；ci是抗体xi的浓度，即群体中相似抗体所占的比重［5］，即
ci=和抗体i亲和度大于λ的抗体数N(6)
其中λ为相似常数，一般取为0.9~1；
α和β是常数调节因子； N是该种群内抗体的总数。
2)交叉
交叉是在选中的抗体中，对两个不同的个体按交叉概率Pc随机选中相同的位置进行基因交换(一般交叉概率取值为0.15~0.75)，从而产生新的抗体，也就是新的雷达组网方案。如果对于5台组网雷达，随机选择的是抗体1和抗体2进行交叉，抗体1和抗体2的编码如下：
抗体1：X11Y11X12Y12X13Y13X14Y14X15Y15
抗体2：X21Y21X22Y22X23Y23X24Y24X25Y25
按照交叉概率产生的交叉点为4，则交叉以后的抗体1和抗体2的编码分别是：
抗体1：X11Y11X12Y12X23Y23X24Y24X25Y25
抗体2：X21Y21X22Y22X13Y13X14Y14X15Y15
3)变异
变异是在选中的抗体中，对个体中的某些基因以一定的变异概率对某些抗体的某些位执行异向转化(一般变异概率的取值为0.01~0.2)。在变异的时候，对于交叉过程中产生的抗体方案，随机产生一个介于［-MAX/2, +MAX/2］的数字rand，其中MAX为横坐标和纵坐标可取的最大值。变异以后坐标值x与原来值x之间的关系如下：
x，=x+rand(7)
变异以后如果x′＞MAX，则取x′=MAX；如果x，<0，则取x′= 0。
单靠变异不能在求解中得到好处，但是，它能保证算法过程不会产生无法进化的单一群体。因为在所有的个体一样的时候，选择和交叉无法产生新的基因，这时只能靠变异产生新的基因，即变异增加了全局优化的特质。
3.5 基于浓度的种群更新
由式(5)可见，本文中的选择算子是采用基于抗体的雷达组网覆盖系数以及抗体浓度的选择概率Ps(xi)，从而有效地保证了抗体的多样性，避免了算法的早熟问题，能够获得更好的覆盖系数。
4 仿真实验
根据前面的算法流程，选取目标函数为N台雷达所覆盖的有效责任区域占总责任区域的比重。雷达的台数分别为3台，4台，5台，初始抗体的数量为N=50，即一共有50种方案。利用matlab仿真的结果如图2所示。图中矩形框表示的是组网雷达阵地的有效范围(长为200公里，宽为100公里)，雷达的类型一共有两种，即探测范围为50公里的雷达和探测范围为30公里的雷达。参照雷达组网的实际要求，在仿真的过程中，最多只提供2台性能优越的雷达，效能较差的雷达数量不限。
（a）3台雷达的面积覆盖率
（b）4台雷达的面积覆盖率
（c）5台雷达的面积覆盖率
图2 matlab仿真结果
在图2中当雷达数量为3台时，组网雷达的面积覆盖率为87.84%（图2（a））；当为4台时，组网雷达的面积覆盖率为91.53%（图2（b））；当为5台时，组网雷达的覆盖率为94.27%（图2（c））。将仿真的结果与传统遗传算法的组网覆盖率对比［6］，如表1所示。
表1 雷达组网覆盖率对比
3台雷达
4台雷达
5台雷达
传统遗传算法覆盖率
81.5%
86.1%
88.2%
免疫遗传算法覆盖率
87.84%
91.53%
94.27%
由表1可以看出，基于免疫遗传算法雷达组网的覆盖率要高很多，将免疫遗传算法应用于雷达组网是一种有效的方法。
5 结 论
雷达组网能够有效地提高雷达系统的整体性能，更好的适应高科技电子战、信息战。将免疫遗传算法应用于雷达组网系统，能够有效地提高雷达网的面积覆盖率。免疫遗传算法与传统的遗传算法相比，能够克服传统遗传算法的未成熟收敛，提高全局搜索能力。
参考文献
［1］ 彭获由. 区域性雷达组网［J］. 电子科学技术评论, 1992(3) :1- 6
［2］ LUO WENJIAN, CAO XIANBIN,WANG XUFA. An Immune Genetic Algorithm Based on Immune Regulation［A］. Proceedings of the 2002 Congress on Evolutionary ComputationCEC2002. May 12-17, 2002. Honolulu, USA. Vol.2: 801-806.
［3］ 段玉波, 任伟建, 霍凤财, 等. 一种新的免疫遗传算法及其应用［J］, 2005, 20(10):1185-1188.
［4］ 谢刚, 武斌, 谢克明. 基于免疫遗传算法的TSP优化问题求解［J］. 太原理工大学学报, 2007, 38(3): 199-201.
［5］ 刘旭旺, 齐微. 免疫遗传算法的研究及其在TSP中的应用［EB/OL］. 中国科技论文在线,http://www.paper.edu.cn/releasepaper/content/200706-566, 2007-06-28
［6］ 莫建文, 韩传久, 张彤. 遗传算法在雷达组网最优化布阵中算法研究［J］. 信息技术, 2005(3): 66-68.
X11Y11X12Y12X13Y13X14Y14X15Y15第1种雷达组网方案
X21Y21X22Y22X23Y23X24Y24X25Y25
第2种雷达组网方案
……
Xn1Yn1Xn2Yn2Xn3Yn3Xn4Yn4Xn5Yn5
第n种雷达组网方案
其中，Xn1Yn1Xn2Yn2Xn3Yn3Xn4Yn4Xn5Yn5（n表示雷达组网的任意一种方案）分别是第1台、第2台、第3台、第4台和第5台雷达的横坐标和纵坐标。雷达布阵的每一种方案对应为免疫遗传算法中抗体种群中的每一个个体。
3.3 亲和力计算
亲和力是指发生免疫系统识别的抗体和抗原的结构越互补，结合越可能发生，而把彼此结合的强度称之为亲和力。抗原需要尽可能好的与入侵的抗体相结合。二者匹配程度越好，结合就越好，抗原和抗体亲和力就越大。对于雷达组网问题，抗原对应的是雷达组网的最大覆盖系数，由于雷达组网的总责任区域的面积是一定的，可以定义抗体Ab与抗原Ag的之间的亲和力为：
(Ab,Ag)=1Tb－Tg(3)
式中：Tb，Ta分别为抗体Ab，Ag对应的雷达网的覆盖系数，其中Tg也是所求的最大的雷达网覆盖系数。
定义抗体Ab1与抗体Ab2之间的亲和力为：
App(Ab1,Ab2)=1|Tb1－Tb2|(4)
式中：Tb1、Tb2分别为抗体Ab1与抗体Ab2对应的雷达网覆盖系数［4］。
3.4 算法选择、交叉、变异算子
免疫遗传算法能使抗体保持多样性并且最终能够收敛到最优解的主要操作，就是因为在算法中有选择、交叉和变异算子的存在，从而使整个抗体群沿着适应度较好的方向搜索。
1)选择算子
选择是根据适者生存原则选择下一代抗体，在基于免疫遗传算法的雷达组网中选择的是下一代的组网方案。采用如下的选择算子：
PS(xi)=αρ(xi)∑ni=1ρ(xi)+(1－α)1Ne－ciβ(5)
式中：ρ(xi)是以式(1)为适应度函数的雷达组网覆盖系数；ci是抗体xi的浓度，即群体中相似抗体所占的比重［5］，即
ci=和抗体i亲和度大于λ的抗体数N(6)
其中λ为相似常数，一般取为0.9~1；
α和β是常数调节因子； N是该种群内抗体的总数。
2)交叉
交叉是在选中的抗体中，对两个不同的个体按交叉概率Pc随机选中相同的位置进行基因交换(一般交叉概率取值为0.15~0.75)，从而产生新的抗体，也就是新的雷达组网方案。如果对于5台组网雷达，随机选择的是抗体1和抗体2进行交叉，抗体1和抗体2的编码如下：
抗体1：X11Y11X12Y12X13Y13X14Y14X15Y15
抗体2：X21Y21X22Y22X23Y23X24Y24X25Y25
按照交叉概率产生的交叉点为4，则交叉以后的抗体1和抗体2的编码分别是：
抗体1：X11Y11X12Y12X23Y23X24Y24X25Y25
抗体2：X21Y21X22Y22X13Y13X14Y14X15Y15
3)变异
变异是在选中的抗体中，对个体中的某些基因以一定的变异概率对某些抗体的某些位执行异向转化(一般变异概率的取值为0.01~0.2)。在变异的时候，对于交叉过程中产生的抗体方案，随机产生一个介于［-MAX/2, +MAX/2］的数字rand，其中MAX为横坐标和纵坐标可取的最大值。变异以后坐标值x与原来值x之间的关系如下：
x，=x+rand(7)
变异以后如果x′＞MAX，则取x′=MAX；如果x，<0，则取x′= 0。
单靠变异不能在求解中得到好处，但是，它能保证算法过程不会产生无法进化的单一群体。因为在所有的个体一样的时候，选择和交叉无法产生新的基因，这时只能靠变异产生新的基因，即变异增加了全局优化的特质。
3.5 基于浓度的种群更新
由式(5)可见，本文中的选择算子是采用基于抗体的雷达组网覆盖系数以及抗体浓度的选择概率Ps(xi)，从而有效地保证了抗体的多样性，避免了算法的早熟问题，能够获得更好的覆盖系数。
4 仿真实验
根据前面的算法流程，选取目标函数为N台雷达所覆盖的有效责任区域占总责任区域的比重。雷达的台数分别为3台，4台，5台，初始抗体的数量为N=50，即一共有50种方案。利用matlab仿真的结果如图2所示。图中矩形框表示的是组网雷达阵地的有效范围(长为200公里，宽为100公里)，雷达的类型一共有两种，即探测范围为50公里的雷达和探测范围为30公里的雷达。参照雷达组网的实际要求，在仿真的过程中，最多只提供2台性能优越的雷达，效能较差的雷达数量不限。
（a）3台雷达的面积覆盖率
（b）4台雷达的面积覆盖率
（c）5台雷达的面积覆盖率
图2 matlab仿真结果
在图2中当雷达数量为3台时，组网雷达的面积覆盖率为87.84%（图2（a））；当为4台时，组网雷达的面积覆盖率为91.53%（图2（b））；当为5台时，组网雷达的覆盖率为94.27%（图2（c））。将仿真的结果与传统遗传算法的组网覆盖率对比［6］，如表1所示。
表1 雷达组网覆盖率对比
3台雷达
4台雷达
5台雷达
传统遗传算法覆盖率
81.5%
86.1%
88.2%
免疫遗传算法覆盖率
87.84%
91.53%
94.27%
由表1可以看出，基于免疫遗传算法雷达组网的覆盖率要高很多，将免疫遗传算法应用于雷达组网是一种有效的方法。
5 结 论
雷达组网能够有效地提高雷达系统的整体性能，更好的适应高科技电子战、信息战。将免疫遗传算法应用于雷达组网系统，能够有效地提高雷达网的面积覆盖率。免疫遗传算法与传统的遗传算法相比，能够克服传统遗传算法的未成熟收敛，提高全局搜索能力。
参考文献
［1］ 彭获由. 区域性雷达组网［J］. 电子科学技术评论, 1992(3) :1- 6
［2］ LUO WENJIAN, CAO XIANBIN,WANG XUFA. An Immune Genetic Algorithm Based on Immune Regulation［A］. Proceedings of the 2002 Congress on Evolutionary ComputationCEC2002. May 12-17, 2002. Honolulu, USA. Vol.2: 801-806.
［3］ 段玉波, 任伟建, 霍凤财, 等. 一种新的免疫遗传算法及其应用［J］, 2005, 20(10):1185-1188.
［4］ 谢刚, 武斌, 谢克明. 基于免疫遗传算法的TSP优化问题求解［J］. 太原理工大学学报, 2007, 38(3): 199-201.
［5］ 刘旭旺, 齐微. 免疫遗传算法的研究及其在TSP中的应用［EB/OL］. 中国科技论文在线,http://www.paper.edu.cn/releasepaper/content/200706-566, 2007-06-28
［6］ 莫建文, 韩传久, 张彤. 遗传算法在雷达组网最优化布阵中算法研究［J］. 信息技术, 2005(3): 66-68.
X11Y11X12Y12X13Y13X14Y14X15Y15第1种雷达组网方案
X21Y21X22Y22X23Y23X24Y24X25Y25
第2种雷达组网方案
……
Xn1Yn1Xn2Yn2Xn3Yn3Xn4Yn4Xn5Yn5
第n种雷达组网方案
其中，Xn1Yn1Xn2Yn2Xn3Yn3Xn4Yn4Xn5Yn5（n表示雷达组网的任意一种方案）分别是第1台、第2台、第3台、第4台和第5台雷达的横坐标和纵坐标。雷达布阵的每一种方案对应为免疫遗传算法中抗体种群中的每一个个体。
3.3 亲和力计算
亲和力是指发生免疫系统识别的抗体和抗原的结构越互补，结合越可能发生，而把彼此结合的强度称之为亲和力。抗原需要尽可能好的与入侵的抗体相结合。二者匹配程度越好，结合就越好，抗原和抗体亲和力就越大。对于雷达组网问题，抗原对应的是雷达组网的最大覆盖系数，由于雷达组网的总责任区域的面积是一定的，可以定义抗体Ab与抗原Ag的之间的亲和力为：
(Ab,Ag)=1Tb－Tg(3)
式中：Tb，Ta分别为抗体Ab，Ag对应的雷达网的覆盖系数，其中Tg也是所求的最大的雷达网覆盖系数。
定义抗体Ab1与抗体Ab2之间的亲和力为：
App(Ab1,Ab2)=1|Tb1－Tb2|(4)
式中：Tb1、Tb2分别为抗体Ab1与抗体Ab2对应的雷达网覆盖系数［4］。
3.4 算法选择、交叉、变异算子
免疫遗传算法能使抗体保持多样性并且最终能够收敛到最优解的主要操作，就是因为在算法中有选择、交叉和变异算子的存在，从而使整个抗体群沿着适应度较好的方向搜索。
1)选择算子
选择是根据适者生存原则选择下一代抗体，在基于免疫遗传算法的雷达组网中选择的是下一代的组网方案。采用如下的选择算子：
PS(xi)=αρ(xi)∑ni=1ρ(xi)+(1－α)1Ne－ciβ(5)
式中：ρ(xi)是以式(1)为适应度函数的雷达组网覆盖系数；ci是抗体xi的浓度，即群体中相似抗体所占的比重［5］，即
ci=和抗体i亲和度大于λ的抗体数N(6)
其中λ为相似常数，一般取为0.9~1；
α和β是常数调节因子； N是该种群内抗体的总数。
2)交叉
交叉是在选中的抗体中，对两个不同的个体按交叉概率Pc随机选中相同的位置进行基因交换(一般交叉概率取值为0.15~0.75)，从而产生新的抗体，也就是新的雷达组网方案。如果对于5台组网雷达，随机选择的是抗体1和抗体2进行交叉，抗体1和抗体2的编码如下：
抗体1：X11Y11X12Y12X13Y13X14Y14X15Y15
抗体2：X21Y21X22Y22X23Y23X24Y24X25Y25
按照交叉概率产生的交叉点为4，则交叉以后的抗体1和抗体2的编码分别是：
抗体1：X11Y11X12Y12X23Y23X24Y24X25Y25
抗体2：X21Y21X22Y22X13Y13X14Y14X15Y15
3)变异
变异是在选中的抗体中，对个体中的某些基因以一定的变异概率对某些抗体的某些位执行异向转化(一般变异概率的取值为0.01~0.2)。在变异的时候，对于交叉过程中产生的抗体方案，随机产生一个介于［-MAX/2, +MAX/2］的数字rand，其中MAX为横坐标和纵坐标可取的最大值。变异以后坐标值x与原来值x之间的关系如下：
x，=x+rand(7)
变异以后如果x′＞MAX，则取x′=MAX；如果x，<0，则取x′= 0。
单靠变异不能在求解中得到好处，但是，它能保证算法过程不会产生无法进化的单一群体。因为在所有的个体一样的时候，选择和交叉无法产生新的基因，这时只能靠变异产生新的基因，即变异增加了全局优化的特质。
3.5 基于浓度的种群更新
由式(5)可见，本文中的选择算子是采用基于抗体的雷达组网覆盖系数以及抗体浓度的选择概率Ps(xi)，从而有效地保证了抗体的多样性，避免了算法的早熟问题，能够获得更好的覆盖系数。
4 仿真实验
根据前面的算法流程，选取目标函数为N台雷达所覆盖的有效责任区域占总责任区域的比重。雷达的台数分别为3台，4台，5台，初始抗体的数量为N=50，即一共有50种方案。利用matlab仿真的结果如图2所示。图中矩形框表示的是组网雷达阵地的有效范围(长为200公里，宽为100公里)，雷达的类型一共有两种，即探测范围为50公里的雷达和探测范围为30公里的雷达。参照雷达组网的实际要求，在仿真的过程中，最多只提供2台性能优越的雷达，效能较差的雷达数量不限。
（a）3台雷达的面积覆盖率
（b）4台雷达的面积覆盖率
（c）5台雷达的面积覆盖率
图2 matlab仿真结果
在图2中当雷达数量为3台时，组网雷达的面积覆盖率为87.84%（图2（a））；当为4台时，组网雷达的面积覆盖率为91.53%（图2（b））；当为5台时，组网雷达的覆盖率为94.27%（图2（c））。将仿真的结果与传统遗传算法的组网覆盖率对比［6］，如表1所示。
表1 雷达组网覆盖率对比
3台雷达
4台雷达
5台雷达
传统遗传算法覆盖率
81.5%
86.1%
88.2%
免疫遗传算法覆盖率
87.84%
91.53%
94.27%
由表1可以看出，基于免疫遗传算法雷达组网的覆盖率要高很多，将免疫遗传算法应用于雷达组网是一种有效的方法。
5 结 论
雷达组网能够有效地提高雷达系统的整体性能，更好的适应高科技电子战、信息战。将免疫遗传算法应用于雷达组网系统，能够有效地提高雷达网的面积覆盖率。免疫遗传算法与传统的遗传算法相比，能够克服传统遗传算法的未成熟收敛，提高全局搜索能力。
参考文献
［1］ 彭获由. 区域性雷达组网［J］. 电子科学技术评论, 1992(3) :1- 6
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