《数学》一年级上册的 变化及其教育价值的提升

王志东

人民教育出版社出版的2012教育部审定教材《数学》（一年级）在小学已经使用了一年多了，已完成了一个教学周期。在与使用过这一教材的一些小学数学教师的交流过程中，了解到了他们的一些感受，也听到了他们的一些建议。同时也了解到还有许多教师还没有接触到这一教材，或即将在新学年里使用这一教材。为了使更多的小学数学教师尽早地熟悉这一审定教材，以便于他们更好地使用这一教材，笔者决定对这一教育部审定教材与经全国中小学教材审定委员会2011年初审通过的实验教材做一个对比性的研究，在这里主要研究《数学》一年级上册的变化及其教育价值的提升。

一、 教材外观与字数的变化

首先对教材的外观做一比较，实验教材是32开本的，而审定教材则变成了16开本的。其封面左上角的标志由“经全国中小学教材审定委员会2011年初审通过”变成了 “教育部审定2012”，实验教材封面上的“义务教育课程标准实验教科书”一行字在审定教材的封面上并没有出现，标志着实验工作告一段落。书变大了许多，但审定教材《数学》（一年级上册）的页数并没有减少多少，只比实验教材《数学》（一年级上册）少了16页。再仔细一看字数，实验教材《数学》（一年级上册）的总字数为70000，而审定教材《数学》（一年级上册）的总字数为145000，整整多了一倍还多，可以预想一下在具体内容方面的巨大改变。

二、 教材“编者的话”与目录的变化

翻开课本，首先看到的是“编者的话”，“编者的话”有一个小小的改变，审定教材（一年级上册）中增添了对数学王国小精灵的介绍。因为在整套实验教材中，许许多多重要而关键的话都是借这两个小精灵的口说出来的，小学生们常常会想它们是谁呀？怎么那么聪明？现在都知道它们是数学王国的小精灵，就不会再有疑问了，而会想，我也要像它们那样聪明！

再来浏览目录，目录中列出的单元也有了一些变化，可概括为三个方面：一是合并，实验教材中的前两个单元“数一数”和“比一比”在审定教材中被改编为第一单元“准备课”；二是增减，审定教材中新增了第二单元“位置”，减掉了实验教材中的第五单元“分类”，实质上“增”只是一年级下册内容的前移，“减”也只是把它后移到了一年级下册中；三是强调，把原来实验教材目录中未列出的“数学乐园”列在了目录中，以增强数学知识的趣味性。其他单元的名称虽然也有一些改变，但变化都不太大。

三、 各个单元内容的变化及其教育价值的提升

实验教材中的“数一数”与“比一比”两个单元的大部分内容也都是幼儿园的教学内容，随着学前教育普及率的不断提高，这部分内容就显得有点重复，但考虑到各地学前教育发展的不平衡，同时也考虑“数一数”和“比一比”中的“比多少”两部分内容对于小学生数学课程后续学习的重要性，审定教材把它们合编为第1单元“准备课”，强调了“数一数”和“比多少”是小学数学学习的基础，也显现出教材的弹性 ，体现了编者的良苦用心。教学中可直接考查学生“数一数”的能力，也更应该重视“比多少”的教学，因为“比多少”渗透了一一对应的数学思想，这一点应该引起小学一年级数学教师的注意。教材删去了“比高矮”和“比长短”两部分内容，因为“比高矮”和“比长短”都比较具体，易为学前的孩子所掌握，这样做，并没有削弱什么，反而提升了“数一数”和“比多少”两部分内容的教育价值，因为过多的重复会使小学生失去新鲜感，影响学生的后续学习，而如何做好学生学前知识与小学数学教学内容的衔接则是每位小学数学教师必须直面的问题，也是必须研究的课题。教材同时删去了练习一中“比高矮”和“比长短”的习题，练习一中的其他习题没有变化。

审定教材中新增了第2单元“位置”，主要是帮助一年级小学生建立上、下、前、后、左、右等概念，虽然都是常识性的概念，但它们也属于数学的空间形式的范畴。

第3单元“1～5的认识和加减法”的各部分内容也发生了一些细微的变化，“比大小”变成了“比多少”，“几和几”变成了“分与合”，使用过这一教材的教师们对这两个改变的看法是不一样的，认为前者还是用“比大小”做标题较为合适，虽然数的大小关系的建立离不开对于数所对应的物体多少的比较，但“数的大小关系”是从“物体多少的比较”中抽象出来的，这种抽象能力的培养是数学学习所必需的。而多数数学教师普遍认为后者的改变更为合理，“几和几”主要是从“和”的角度来体现数与数之间的关系，是建立加法概念的基础，而“分与合”也强调了数的分解，也为建立减法概念做了很好的铺垫。这一单元的另一个变化是第25页上半部分的图文的变化，与实验教材第24页的图文相比较，更能从序数与基数两个角度揭示数的加法的本质。这一单元的重大变化还要说是练习内容的调整，审定教材中这一单元“练习”的个数比实验教材增加了两个，变成了五个，“做一做”及各个“练习”的编排更为有序，与教材内容更为贴切，同时部分习题也为后续的学习埋下了伏笔，做了很好的铺垫，留下深刻印象的是“练习四”的3、4题，这两道题既考查了学生数的分解能力，巧妙地设问，也渗透了“平均分”的概念，为除法的学习做了铺垫，尤其是第3题，还渗透了抽屉原则的思想。另一个重大变化是在内容较多的第三单元也增加了一项内容“整理与复习”，这是实验教材所没有的，这是在学生所学知识不断积累增多的情况下，积极引导学生对所学知识进行整理与复习，培养学生对所学知识进行整理的能力，有助于学生对所学知识的保持与应用，将会使学生终身受益。

第4单元由实验教材的“认识物体与图形”改成了“认识图形”。因为认识物体与学生的生活经验密切相关，智力正常的学生在一般的家庭环境中认识物体不会存在障碍，所以我们更为关心认识图形及从物体中抽象出图形，所以这一改非常贴切。另一方面，与之对应的练习题的个数也由实验教材的5个增加到8个，其中第4题“用四个相同的长方体，你能拼出几种不同的长方体？”和第6题“数一数堆放立体图形的个数。”都较为抽象，提升了一定的难度。而第8题则是用物品摆出的找规律问题，为后续的数的找规律问题做了铺垫。

审定教材的第5单元与实验教材的第6单元内容相同，都是“6～10的认识和加减法”。都包括了“6和7”、“8和9”“10”、“连加连减”、“加减混合”几部分。“6和7”部分教材编写的变动主要体现在练习题和后半部分，首先增加了用于巩固对“6和7认识”的“做一做”，对应的练习九中，去掉了实验教材中编写不太恰当的练习七第2题，这是一个考查“9”的分解的问题。实验教材中关于6和7的加减法的练习题忽略了0，审定教材做了弥补。同时把实验教材中练习七的第11题改编成了审定教材中的第2题，原题中以平面图形为主的图形个数为7、7、5，与6无关，改编成一个与“6和7”相关的“数一数堆放立体图形的个数”问题，在考查对“6和7认识”的同时，培养了学生的空间想象能力，使教材的教育价值得到进一步的提升。其中的第6题是新增的，这是与6和7相关的减法运算问题，以辐射型圆盘图表的形式呈现，渗透了函数思想。另一个变化是将实验教材中练习七的第13题改编、扩充成为审定教材中这部分内容的后半部分，并配编了相应的练习十，其中的第4题和第6题具有很强的启发性。“8和9”部分教材编写的变动与“6和7”部分极其相似。“10” 部分、“连加连减”部分、“加减混合”部分教材的编写变动非常小。

审定教材的第6单元与实验教材的第7单元内容相同，都是“11～20的认识和加减法”。审定教材调整了情景图，主要内容没有大的变动，只是将实验教材中这一单元的第1、第2部分合并为第1部分，新增了第6部分“间隔问题”，同时增加了练习题的类型与个数，使学生的练习更为全面而合理。

“数学乐园”的形式做了重大改变，内容更加丰富，趣味性更强了。第7单元“认识钟表”则保持了原有的风格。

审定教材的第8单元与实验教材的第9单元内容相同，都是“20以内的进位加法”。包括了“9加几”、“8、7、6加几”、“5、4、3、2加几”、“复习与整理”几部分，实验教材这一单元的主要内容在审定教材中得以保留，“做一做”与对应内容不匹配的情况得到了纠正，同时对实验教材中较为模糊的“一题两解”予以了强调，最后也为解决数学的应用问题做了铺垫。

总之，细读完审定教材《数学》（一年级上册）之后，感到内容的调整是比较大的。使用过审定教材的教师普遍反映，经过修订，教材内容的编排更加符合小学生的认知规律，“做一做”、练习题与对应内容的匹配程度提高了，层次更加分明，学生更易于学了，教师也更易于教了。

【责任编辑：陈国庆】

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