AP1000安全壳流动循环与热分层一维模型分析

玉 宇，张 鹤，单祖华，胡迎秋，王升飞，牛风雷，刘 鑫，刚 直

(1.华北电力大学 核科学与工程学院 非能动核能安全技术北京市重点实验室，北京 102206；2.上海核工程研究设计院，上海 200233；3.国家核电技术研发中心，北京 100010)

核安全问题由于其特殊性一直备受关注，随着核电技术与应用的不断发展，人们对核电厂安全也提出了越来越高的要求。而日本福岛核事故[1]更使人们认识到，必须重视核电厂在地震等外部灾害情况下的安全问题。因此，引入非能动系统，作为能动系统的补充，就成为提高核电安全的一个重要手段。在先进大型压水堆AP1000[2-3]等新一代反应堆设计中均广泛采用了非能动设计理念。

非能动安全壳冷却系统[2,4]是AP1000核电厂中的重要安全系统之一，该系统利用安全壳内大空间中的自然循环，将产生于安全壳内的蒸汽冷凝为液态水，同时将热量传递给钢制安全壳壁面；再通过安全壳外空气流道中的空气自然循环过程，将热量带至最终热阱——大气。该系统运行不依赖外界电源等动力系统，提高了系统在地震等外部灾害下的运行可靠性；而能否准确模拟大空间内、外自然循环过程的传热传质过程，获得准确的安全壳内温度、压力分布，就成为系统设计、安全评价等工作的关键所在。

研究表明[4-5]，当空间内流体密度在垂直方向呈递减状态，而空间内的循环过程又不足以打破这种现象时，空间内流体将出现稳定分层现象，对流体流动、传热过程产生重要影响，而此时流体密度在水平方向上较均匀。针对此种现象建立的热工模型，三维计算模型的计算工作量巨大，集总参数模型[5-6]又难以描述流体状态在垂直方向上的变化。伯克利大学Peterson等[7-8]提出的基于热分层现象建立一维模型是研究该问题的有效方法之一。本文采用该方法，针对小比例安全壳模型内的蒸汽射流，建立一维模型进行分析计算，并与三维模型的计算结果进行对比验证。

1 计算模型

对于安全壳内的冷却，当发生一回路破口或二回路安全壳内破口事故时，一回路或二回路内的热流体将释放至安全壳内，形成射流。而安全壳内大空间的流体在射流影响下，将被逐渐加热，继而出现热分层现象。

1.1 射流模型

对于破口喷射的情况，射流流量将随着发生破口的系统内压力的降低而逐渐减小，射流也将从冲击射流逐渐演变为浮力射流。本文主要针对破口事故后期浮力射流的情况进行计算分析，由于在事故后期，破口喷放流量将在一段较长时间内基本稳定，为简化计算，本文计算中采用稳定的蒸汽浮力射流模型[7]，即射流参数不随时间发生变化，模型中，特征流量B为：

(1)

式中：ρa为空间流体密度；ρ0为射流流体密度；Q0为射流源处体积流量。

高度z处的射流体积流量Qbj为：

Qbj=kuB1/3z5/3

(2)

射流特征尺寸dbj为：

(3)

(4)

式中，ku与km为射流常数，ku=0.15，km=0.35。

1.2 安全壳内主流流体模型

对于安全壳空间内的流体，采用一维模型[7]，守恒方程可写成如下形式：

(5)

式中：t为时间；A(z)为空间内流体的横截面积，是安全壳高度的函数；G、F、S的含义如下：

式中：i为流体焓；D为扩散系数；p为压力；T为温度；Q为体积流量；ρ为流体密度；x为组分；下标sf表示空间流体参数，k表示射流流体序号。

对于安全壳外空气流道中的流体，利用质量、动量和能量守恒方程，建立与安全壳内流体相对应的一维模型，进行安全壳内、外两侧的流体传热计算。

2 安全壳内蒸汽射流分析

2.1 系统介绍

如图1所示，该系统[9]为缩小比例的AP1000钢制安全壳模型，上、下封头为半椭球封头，长轴为1.5 m，短轴为0.8 m，钢壳竖直高度为3 m。安全壳外环形空气自然循环流道宽为0.2 m。系统初始状态为：温度25 ℃；压力0.1 MPa。

图1 缩小比例钢制安全壳模型示意图

假设有140 ℃的蒸汽以0.1 kg/s的质量流量从下封头底部注入安全壳内空间[9]，同时，25 ℃的冷却水以0.5 kg/s的质量流量喷淋到钢壳上封头的外表面。此外，25 ℃的空气以2 m/s的流速从导流板和钢壳之间的环形通道底部流入，从顶部半径为0.65 m的出口流出。

2.2 计算结果

1) 温度分布

本文采用一维计算模型，针对上述系统进行计算，获得喷放2 000 s及3 600 s时安全壳内的温度分布，如图2所示。由图2可见，此时安全壳内温度分布已基本趋于稳定。

图2 安全壳内温度分布

图3 三维稳态模型计算结果

图3为三维模型计算的稳态计算结果[9]，图中所标数值为温度分布。三维模型计算结果表明，安全壳内空间主流流体在竖直方向上呈现温度分层现象：在安全壳底部空间，主流流体温度约为60 ℃，随高度的增加，主流流体温度逐渐升高，在高度低于1.84 m(图3中归一化高度小于0.4部分)的空间内，主流温度由60 ℃上升至90 ℃，之后在高度1.84～2.76 m(图3中归一化高度0.4～0.6)的空间内，主流温度由90 ℃上升至100 ℃，在高度大于2.76 m(图3中归一化高度大于0.6部分)的空间内，主流温度由100 ℃上升至约110 ℃；而一维模型计算所得的主流温度分布随高度的变化(图2b)与此一致，计算偏差在10%以内。

2) 压力及组分分布

喷放3 600 s时安全壳内总压力、蒸汽压力及蒸汽份额如图4所示。由图4可见，安全壳内总压力、蒸汽压力及蒸汽份额均随高度的增加而逐渐上升。这是由于：(1) 蒸汽密度低于空气，因而蒸汽将聚集在安全壳内顶部空间；(2) 大空间中的部分流体被射流卷吸而到达安全壳顶部；(3) 蒸汽在接触到安全壳壁面时被冷却凝结，将热量释放到周围空间的流体中而使其温度升高，继而压力上升。上述因素导致了安全壳内顶部空间的压力首先升高，继而在压力梯度的作用下空间内流体向下流动，使得安全壳内整体温度、压力逐渐上升。

图4 喷放3 600 s时安全壳内总压力、蒸汽压力及蒸汽份额

3 结论

综上所述，在一维模型的计算中，当空间内主流流体状态趋于稳定时，计算结果与三维模型稳态计算结果相符，验证了计算模型的可靠性；计算结果也证明安全壳内主流流体在竖直方向上存在分层现象，因此采用一维模型是合理的。而一维模型使计算效率得到显著提高，可获得安全壳内流体状态随时间的变化过程。

而从压力及蒸汽份额计算结果可知，当流体状态趋于稳定时，安全壳内总压力分布在竖直方向上相差较小，且随高度的增加，总压力呈上升趋势，这为安全壳内流体流动提供了动力；而蒸汽则主要集中于安全壳顶部空间，这是由于蒸汽密度低于空气，当蒸汽到达安全壳顶部时，接触到钢制安全壳壁面而被冷却。

参考文献：

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