深水隔水管钻井井筒温压场耦合计算与分析*

郭晓乐龙芝辉汪志明刘继林

(1.重庆科技学院; 2.中国石油大学(北京))

深水隔水管钻井井筒温压场耦合计算与分析*

郭晓乐1龙芝辉1汪志明2刘继林1

(1.重庆科技学院; 2.中国石油大学(北京))

井筒温度和压力场的计算是深水钻井设计的重要内容。综合考虑温压场与钻井液性能的相互影响,建立了深水钻井井筒钻井液性能、温度和压力场耦合计算模型,并进行了求解分析。实例分析结果表明:受海水低温影响,上部井段环空温度会小于入口温度,需注意低温时天然气水合物形成带来的安全隐患;受压力和温度影响,静止时钻井液最大密度出现在海底泥线处,井底处钻井液实际密度小于井口钻井液密度,循环时井内钻井液实际密度和当量循环密度(ECD)均大于入口钻井液密度;温压场与钻井液密度耦合对ECD影响较大,钻井液粘度与温压场耦合对泵压影响较大,考虑钻井液密度和粘度影响时泵压计算误差将明显降低。

深水钻井;井筒;温度场;压力场;钻井液性能;计算模型;实例分析

随着现代工业的飞速发展,石油能源的需求急剧增加,深水区已成为全球油气资源勘探开发的热点区域[1]。深水钻井水力参数设计与常规钻井存在很大不同[2],深水的存在导致地层安全钻井液密度窗口较窄,环空压力控制不好容易引起井塌、井漏和井涌等复杂情况发生,这就需要对井筒压力和温度进行更为精确的计算和控制。

对于深水钻井,井筒内存在低温(隔水管段)和高温(地层段)2个温度场,温度场、钻井液性能和井筒压力场是相互影响的。现有关于深水隔水管井筒温压场的研究主要集中在2个方面:一是将温度场和压力场分开计算[3-5],即计算温度场时不考虑压力场的影响,也不考虑温压场对钻井液性能的影响,反之亦然;二是仅在计算钻井液静止井筒压力场时(温度场按地温梯度计算)考虑钻井液密度变化[6-9]。而对于循环时钻井液性能,尤其是钻井液流变性能与井筒温度、压力场耦合模型及规律的研究较少,因此有必要结合深水钻井特点,综合考虑钻井液密度和流变性能与井筒温度和压力场的相互影响,建立深水钻井井筒温度、压力和钻井液性能的耦合计算模型,分析深水钻井井筒温度场、压力场变化规律,为我国深水钻井设计提供指导。

1 模型建立

由于实际物理过程复杂,为简化计算,建立模型时仅考虑钻井液在井筒内的轴向传热与径向热交换,钻井液、套管和地层等各种热物性参数不变,不考虑钻井液密度变化引起的速度变化,则根据流体力学和传热学原理可以建立如下井筒温度场方程。

钻柱内温度场方程

环空温度场方程

其中

式(1)～(7)中:ρ为钻井液密度,随温度和压力变化而变化;c为钻井液定压比热,随压力变化而变化;t为时间;z为轴向坐标;qap为钻柱内钻井液与环空换热量;qea为环空钻井液与海水或者地层换热量;Tp、Ta、Te分别为钻柱内、环空和环境温度;vp和va分别为钻柱和环空内钻井液流速;qp和qa分别为钻柱和环空内摩擦生热;Dh、Dro、Dri、Dpo、Dpi、Dao、Dai分别为井眼内径、隔水管外径和内径、钻柱外径和内径、水泥环外径和套管内径;f(t)为地层无因次时间函数[9];hro、hri、hpo、hpi、hai分别为隔水管外壁和内壁、钻柱外壁和内壁、井壁或套管内壁对流换热系数,与流体热物性参数、流动雷诺数等有关[4,9];ke、kc分别为地层内、水泥环内导热系数;pfp和pfa分别为钻柱内和环空钻井液轴向流动摩阻压耗梯度,与钻井液密度、流变性能等有关[10]。以上参数均采用国际制单位,下同。

可见,如果不考虑钻井液性能随温压的变化,也不考虑qp和qa,则仅根据公式(1)、(2)就可以求出温度场。如果仅考虑qp和qa,则可以先求压力场,再代入方程组求出温度场。而实际上,钻井液性能、温压场是相互耦合的,要求解公式(1)、(2)组成的方程组,必须首先知道钻井液密度、流变性能和压力场,而欲求钻井液密度、流变性能和压力场,又必须先求温度场。因此,求解还需要以下方程:

钻柱内和环空动量方程

不同温度T和压力p下钻井液密度计算公式[8]

不同温度T和压力p下钻井液粘度计算公式[11]

式(8)～(11)中:pp和pa分别为钻柱内和环空轴向压力;ρm为某一温度压力下的钻井液密度;ρm0为地表钻井液密度;Δp为当前压力与基准压力的差; ΔT为当前温度与基准温度的差;CT、Cp分别为钻井液热膨胀系数和弹性压缩系数,详见文献[3];μm为某一温度压力下的钻井液有效粘度;μm0为地表钻井液有效粘度;A、B为计算系数,详见文献[4]。

受限于篇幅,以上仅以油基钻井液计算模型为例。水基钻井液性能受温度、压力影响规律与油基钻井液类似,但水基钻井液受压力的影响要比油基钻井液小,具体公式可以查阅相关文献。需要说明的是,钻井液密度和粘度随温压变化的计算公式与钻井液成分密切相关,即便同为油基或水基钻井液,成分不同其计算公式也不同,目前无通用计算模型,应根据具体钻井液建立或选取最适合的计算模型。

初始时井筒内温度场等于地温场,钻井液入口温度已知,入口压力为泵压,出口压力为地表压力。由于模型为非线性方程组,采用有限体积法进行离散,使用SIMPLE方法进行编程求解,求解时假设一泵压,求解方程组得到井筒温度和压力分布,如果出口压力与实际不符,则重新假设泵压计算。

2 实例分析

某深水井(为直井)φ311 mm井段从2 950 m钻进至3 918 m,上部井身结构为φ533 mm隔水管× 1 375 m+φ340 mm套管×2 950 m,使用φ149 mm钻杆,油基钻井液入口密度为1.188 g/cm3,旋转粘度计读数为52/38/32/23/14/13,排量为61.1 L/s,地温梯度取3℃/100 m,入口温度为20℃,喷嘴面积为10.225 cm2,默认机械钻速为10 m/h,钻杆转速为130 r/min,钻井液、钢材、水泥石和地层比热分别为1 675、400、2 000和837 J/(kg·℃),导热系数分别为1.73、44.00、1.00和2.25 W/(m·℃)。

图1为该深水井钻进至3 918 m稳定后井筒温度分布图。由图1可以看出,井底温度约为40℃,比入口温度高20℃。受海水影响,上部井段(0～500 m)环空温度略低于钻柱内温度和入口温度。如果入口温度降低且海水段变长,则上部井段温度将进一步降低,将有可能形成天然气水合物,带来安全隐患。而下部井段环空温度大于钻柱内温度。井筒温度与原始地层温度还是有较大差距,使用原始地层温度计算会带来一定的误差。

图1 某深水井井筒温度分布图

图2为该深水井钻进至3 918 m井筒静止时钻井液实际密度分布图。由图2可以看出,海水段随井深增加,温度降低,压力增加,钻井液密度增加;地层段随井深增加,温度增加,压力增加,钻井液密度减小。静止时钻井液密度最大值出现在海底泥线处,井底处钻井液实际密度小于井口值,而井底处钻井液当量静态密度大于井口钻井液密度。

图2 某深水井井筒钻井液密度分布图

图3为该深水井钻进至3 918 m井筒循环时环空钻井液ECD(当量循环密度,反映井底压力大小)分布图。由图3可以看出,井筒内钻井液密度要大于入口处钻井液密度,钻井液实际密度和ECD最大值均出现在井底。

图3 某深水井环空钻井液密度分布图

图4为该深水井随钻井底钻井液ECD变化对比图。由图4可以看出,除了钻井液密度外,是否考虑钻井液性能变化对钻井液ECD也有影响,但由于钻井液ECD主要由井底压力组成,而井底压力中绝大部分为钻井液静压,因此前者的影响要大于后者。

图4 某深水井随钻井底钻井液ECD变化图

图5为该深水井随钻泵压变化对比图。由图5可以看出,除钻井液密度外,是否考虑钻井液性能变化对循环压耗计算也有影响,且影响幅度还要大于前者,这是因为钻井液粘度变化对钻柱内摩阻压耗影响较大,而钻柱内压耗在泵压中所占比例较大。

图5 某深水井随钻循环压耗变化图

表1为该深水井计算立压与实际数据对比结果。可以看出,是否考虑钻井液性能与井筒温压场的耦合对立压计算影响较大:仅考虑钻井液密度与井筒温压场耦合的影响,平均相对误差为11.25%;仅考虑钻井液流变性能与井筒温压场耦合的影响,平均相对误差为8.17%;两者都不考虑时,立压计算值偏小很多,平均相对误差最大,约为13.26%;两者都考虑时,平均相对误差最小,约为5.99%。由于本算例为直井,且水深和井深均不大,环空无岩屑床,立压计算相对简单,如果水深和井深进一步增加,且存在大斜度井段,则不同方法计算的泵压差值将更大。

表1 某深水井立压计算值与实测值对比表

3 结论

1)井筒内温度、压力场与钻井液密度、钻井液流变性能是相互影响的。综合考虑钻井液密度和流变性能变化,建立了深水钻井井筒温度和压力场耦合计算模型,并进行了求解分析,为深水钻井水力学精确计算提供了有效工具。

2)实例分析表明,深水井井筒内大部分井段温度大于入口温度,但受海水低温影响,上部井段环空温度会小于入口温度,如果入口温度降低且海水段变长,则上部井段温度将进一步降低,将有可能形成天然气水合物,带来安全隐患;随压力增加和温度降低,钻井液密度增加,静止时钻井液最大密度出现在海底泥线处,井底处钻井液实际密度小于井口钻井液密度,循环时井内钻井液实际密度和ECD均要大于入口钻井液密度;除钻井液密度外,是否考虑钻井液流变性能(有效粘度)变化对ECD也有影响,但影响小于前者,而对循环压耗计算的影响要大于前者。

[1] 李清平.我国海洋深水油气开发面临的挑战[J].中国海上油气,2006,18(2):130-134.

[2] 翟羽佳,汪志明,郭晓乐.深水钻井水力参数计算及优选方法[J].中国海上油气,2013,25(1):59-63.

[3] STILES D,TRIGG M.Mathematical temperature simulators for drilling deepwater HTHP wells:comparisons,applications and limitations[C].SPE 105437,2007.

[4] 高永海,孙宝江,王志远,等.深水钻探井筒温度场的计算与分析[J].中国石油大学学报:自然科学版,2008,32(2):58-62.

[5] 宋洵成,管志川.深水钻井井筒全瞬态传热特征[J].石油学报,2011,32(4):704-708.

[6] HARRIS O O,OSISANYA S O.Evaluation of equivalent circulating density of drilling fluids under high-pressure/hightemperature conditions[C].SPE 97018,2005.

[7] 汪海阁,刘岩生.高温高压井中温度和压力对钻井液密度的影响[J].钻采工艺,2000,23(1):56-60.

[8] 管志川.温度和压力对深水钻井油基钻井液液柱压力的影响[J].石油大学学报:自然科学版,2003,27(4):48-52.

[9] 王博.深水钻井环境下的井筒温度压力计算方法研究[D].山东东营:中国石油大学(华东),2007.

[10] 郭晓乐,汪志明.大位移井循环压耗精确计算方法研究与应用[J].石油天然气学报,2008,30(5):99-102.

[11] 鄢捷年,李志勇,张金波.深井油基钻井液在高温高压下表观粘度和密度的快速预测方法[J].石油钻探技术,2005,33(5): 35-39.

Study on coupling law of wellbore temperature and pressure fields in deep water drilling with riser system

Guo Xiaole1Long Zhihui1Wang Zhiming2Liu Jilin1
(1.Chongqing University of Science and Technology, Chongqing,401331;2.China University of Petroleum, Beijing,102249)

The calculation of wellbore temperature and pressure fields is important during deep water drilling design.Considering the interaction of temperature and pressure fields and mud performance,a calculation model of deepwater drilling mud performance and wellbore pressure and temperature fields was established and solved.The result showed that,affected by the low seawater temperature,upper wellbore annulus temperature will be lower than the mud entrance temperature,so the potential trouble of safety caused by gas hydrate formation should be watched;affected by the pressure and temperature,the maximum value of mud density appears at mudline and the mud density at well bottom is less than the inlet mud density under uncirculating,while the actual mud density and ECD are both greater than the inlet mud density under mud circulating;the coupling of temperature and pressure fields with mud density has relatively great impact on ECDand the coupling of mud viscosity with temperature and pressure fields has relatively great impact on pumping pressure,when both impacts are considered,the calculation error of pumping pressure will be reduce greatly.

deep water drilling;wellbore;temperature field;pressure field;mud performance;calculation model;case study

2014-01-17改回日期:2014-04-08

(编辑:孙丰成)

*“十一五”国家科技重大专项“荔湾3-1气田总体开发方案及基本设计技术(编号:2008ZX05056-002)”、重庆科技学院科研基金“深水双梯度钻井井筒多相流动规律及井控工艺研究(编号:CK2011B07)”部分研究成果。

郭晓乐,男,副教授,2009年获中国石油大学(北京)油气井工程专业博士学位,主要从事井筒复杂流动与控制方向研究。地址:重庆市沙坪坝虎溪大学城(邮编:401331)。E-mail:gxl_cqust@126.com。