斜井VSP高斯射线束正演方法*

范廷恩余连勇杨飞龙孙 渊张苗苗王 辉

(1.中海油研究总院; 2.长安大学地质工程与测绘学院)

斜井VSP高斯射线束正演方法*

范廷恩1余连勇1杨飞龙2孙 渊2张苗苗2王 辉2

(1.中海油研究总院; 2.长安大学地质工程与测绘学院)

高斯射线束正演方法是一种将波动方程和射线理论相结合的方法,适用于复杂地质构造,与常规射线正演模拟方法相比,高斯射线束正演结果不仅包含了运动学变化信息,并且具有较合理的动力学变化特征,不存在盲区问题。文中针对理论和实际正、逆断层模型,开展了斜井VSP观测方式下的P波波场正演模拟,探讨了采用斜井VSP高斯射线束正演方法模拟波场的断层异常特征及其识别问题,结果表明该方法可有效解决因盲区造成的运动学信息不完整及波场振幅保真问题,其运算速度相比波动方程有限差分法提高了100倍以上。

斜井;VSP;高斯射线束正演;断层模型;波场模拟;断层识别

高斯射线束正演模拟方法是一种将波动方程[1]和射线理论相结合的方法,与常规射线法相比,这种方法不需要考虑炮点与接收点的相对位置,在射线追踪时不会因为地质体结构复杂而导致检波点不能收到地震波(只要射线条数足够多,总会有一部分射线经过复杂地质体传播到接收井点上),可较好地解决复杂构造正演模拟的盲区(如临界区、焦散区等)问题[2];同时利用频域内的高频近似计算地震波的振幅,可以较合理地保持波场动力学变化特征[3],且运算速度较快。文中针对理论和实际正、逆断层模型,正演了斜井VSP观测方式下的P波波场,探讨了采用斜井VSP高斯射线束正演方法模拟波场的断层异常特征及其识别问题,同时通过与波动方程有限差分法对比,考察了该方法的运算效率及波场变化特征的正确性。

1 方法原理

海上勘探的钻井工程通常是在平台上完成的,空间有限,一般井型都是有角度的斜井或空变的斜井,因此斜井VSP观测是海上井中地震勘探的常态。不论是二维还是三维VSP观测,就震源和接收井的关系而言,主要有固定偏移距震源激发井下多点接收、变偏移距震源激发井下多点接收(图1)2种观测方式,其中变偏移距观测资料更有利于提高VSP成像处理结果的信噪比和分辨率[4],而斜井复杂构造模型VSP正演模拟的正确性和有效性是保证VSP采集方法设计、VSP-CDP叠加成像结果的精度和可靠性的重要手段之一,高斯射线束正演方法是在保证运算效率情况下较为合适的算法。

图1 斜井变偏移距VSP观测示意图

在斜井VSP正演模拟方法中,高斯射线束正演思想是将从震源发出的地震波看作一条条携带着能量的射线,射线从炮点出发,以初始角射出,遇到地层界面时发生透射或反射传播至接收井上。在接收井上按一定道间距安置检波器,从震源发出的射线束入射到接收井上,在检波器周围有很多条射线,每条射线都携带着从震源而来的能量,并且在接收井上射线的能量呈高斯形态分布,在检波器有效半宽度范围内的射线对检波器所接收的地震波能量都有贡献,检波点处的能量是有效半宽度范围内所有射线能量的高斯加权叠加(图2)。高斯射线束正演模拟是基于两点间的射线追踪方法,主要包括运动学追踪、动力学追踪与地震记录合成。

图2 高斯射线束原理示意图

1.1 运动学追踪

油箱是自卸车液压系统最主要的散热方式，因此通过增加油箱的散热表面积可以增加液压系统的散热量，降低油液温度。根据油箱的具体尺寸，油箱表面可增加0.64m2的肋板(图5)。在自卸车液压系统的热力学模型中等效为将油箱表面积增加0.64m2。

式(10)中:“-”表示生成射线一侧的量值;α、β分别是入射射线和出射射线与界面切线的夹角,且有

图3 射线在直角坐标系下的表示图

计算空间任意点波的旅行时,利用程函方程求解,即

5．入库语料必须经过深加工处理。由于当前建立的中古汉语语料库多没有进行分词、标注等深层加工，所以语料库的整体使用价值难以充分体现。为使敦煌文献的研究走向纵深，建设深加工的敦煌文献语料库十分必要。在这方面，我们可以参考南京师范大学承担的国家社科基金重大课题“汉语史语料库建设研究”所构建的“信息处理用中古汉语分词规范”的整体框架［11］，详见图1［12］21。

式(1)中:τ为地震波的传播旅行时;x、y、z分别为直角坐标系下空间坐标;v为地震波传播速度。

用特征曲线法将式(1)化为相应的常微分方程组,即

一指过腔音调，即连接前后两个字腔之间的过渡性腔调或音调。二指过腔的音乐材料，即剧种主调①昆曲剧种的主调，昆曲南曲是 re、do、la，昆曲北曲是 do、si、la、so、fa、mi。详见拙著《昆曲音乐研究——周来达戏曲音乐学术论文选》中的《昆曲有主调吗？》，北京：中央音乐学院出版社，2017年。和本唱调音阶中的自然级音。三指创作过腔的方法。有旋律必有旋法，创作过腔旋律的方法，即为过腔创作法（下称“过腔法”）。四指过腔法是由曲圣魏良辅首创的昆曲音乐思想创作表演技术理论的一个主要组成部分，是魏良辅“过腔接字，乃关锁之地”说的产物。

1.3 地震记录合成

设i为射线切线与z轴的夹角,j为射线的方向角(在xy平面上的投影与x轴的夹角),则有

从图10可看出：选择Beta(贝塔分布)曲线计算结果为1.568起/a、选择Weibull(韦伯分布)曲线计算结果为1.806起/a、选择Lognormal(对数正态分布)曲线计算结果为1.933起/a、选择Gumbel(min)(极小值)曲线计算结果为1.553起/a、选择Gumbel(max)(极小值)曲线计算结果为1.709起/a、选择Normal(正态分布)曲线的计算结果为1.648起/a，已知实际上2016年的碰撞事故6起，计算与实际碰撞事故数的差值并比较可以得出，选择运用Lognormal(对数正态分布)曲线所进行的运算结果与实际最为接近。

在二维介质中,v与y轴无关,假设初始射线在y轴方向无分量,则式(4)可化为

使用龙格-库塔法求解一阶常微分方程组式(5),便可以得到射线路径上各点的坐标值以及到达检波点的射线时间。

在多层介质情况下,需要先确定射线到达界面的位置,即射线与界面交点的坐标;然后确定射线到达界面后传播的方向,即反射、透射射线的方向。

1.2 动力学追踪

高斯射线束是波动方程沿射线附近的高频近似解,通过运动学追踪可以获得其中心射线,在此基础上进行高斯束动力学追踪,即求得波沿射线传播而变化的2个函数值p、q。函数值p、q在高斯射线束中起着非常重要的作用,它们决定了高斯射线束能量的分布状态,也表征了沿射线传播方向的高频地震波场动力学特征。

地震波从震源发出,震源的位置记为S0,地震波传播一段时间经过的距离为s,在二维射线坐标系下,则有

式(6)中:n为相邻射线上的点到中心射线的垂直距离。根据射线在直角坐标系下的关系,可知

选用Gabor子波作为震源函数,即

选取两组互相独立的初始条件,即

在边界处满足以下边界条件[7]:

高斯束运动学追踪[5-6]即求解从震源发出的所有射线经过地层反射、透射后到达接收井的射线路径和旅行时,它依赖于中心射线的传播路径,图3为射线在直角坐标系下的表示。

式(11)中:Dn为界面曲率;K2和¯K2分别为界面两侧的拉梅系数;S1和H分别为公式推导中的中间变量。

继而可以得到高斯射线束波包的近似表达式为

高校思政实践课旨在实践中服务学生的成长与成才。大致流程如下:以实践教学班级为主要目标，以一个完整学期作为朋辈导师的服务期限，在高年级学生中精心选拔出一批优秀分子作为储备导师，并在实践课前给予针对性的培训，而后将其以“课程导师”的身份配备给每个教学班级，从思路拓展、实践规划、资源整合、团队建设、条件保障、技能学习和提升、实践过程监控和调整、实践总结与展望等方面进行引导和帮扶，从而实现共同成长的目的。

从而可以求得复数解

式(13)中:ε对高斯射线束具有重要意义,它决定了射线束的波前曲率K(s)和有效半宽度L(s)。在此采用Weber对ε的探讨值[8],即

式(14)中:i为复数单位,R为检波点,这种选择使得射线束在终点具有最小的半宽度,对计算有利。

企业独特、稀有的能力能够为企业发展带来竞争优势，这一观点目前被多数学者所认同。其中蕴含的企业能力的思想早在斯密的企业分工理论中已有萌芽，马歇尔的企业内部成长理论更是明确地指出，“企业内部各职能部门之间、企业之间、产业之间存在着差异分工，这种分工源于其各自不同的知识和技能等能力”。而后，潘罗斯在《企业成长论》一书中指出，企业是个具有不同用途、随时间推移并由一系列管理决策决定的生产性资源的集合体，而决策能力是企业自有的一种典型能力，因而企业能力是实现经济效益的基础。

继而可以得到每条中心射线到达检波点R的振幅表达式为

将到达检波点R的所有高斯射线束进行叠加,获得每个检波点处的合成记录,其时间域波场的离散表达形式为

式(2)中:Px、Py、Pz为慢度矢量P在直角坐标系下x、y、z方向上的分量。设cosα、cosβ、cosγ分别为射线在x、y、z坐标轴上对应的方向余弦,则有

中山医院多学科继续教育通过四种形式开展。一是通过教学查房来实现年轻医生培养和继续教育；二是开展学术讲座、国际、国内学习班；三是参与国际、国内多中心临床研究；四是自主研发、设计临床研究，制定基础研究课题。

地震记录合成[9-10]是在运动学追踪和动力学追踪完成之后进行的,得到每条中心射线到达检波点的振幅之后即可采用时间域高斯波包法[11]求取每个检波点处的能量。

由式(7)可得p、q在直角坐标系下的关系为

2）变更处理：作为管理系统的核心功能，变更处理可对2层图斑在四周、面积和权属等属性上的差异性进行判断与分析。差异存在的情况下，系统将发生变更的图斑自动识别出来，通过空间相交分析确定出变更前的图斑。经自动分割与合并后即可实现对土地利用现状图的更新，整个变更处理流程完成。

式(16)中:fm、η和ε是3个自由选择参数,参数ε控制相对于主频fm的高斯包络宽度。

进埔站#1、#2、#3接地变和#1、#2站用变保护装置统一使用351F，351F为由微机实现的数字式保护、测控一体化装置，实现馈电线路的保护，完成遥测、遥信、遥控、遥脉等运动功能。351F采用标准6U（半层）机箱，由交流（WB511）、电源（WB560）、CPU（WB520）、操作（WB540）等4个插件

利用龙格-库塔法对一阶微分方程组式(8)进行求解,可得到线性独立的两组解

除了时装，这类初创公司还通过应用软件提供各种产品，从房屋、自行车和汽车等交通工具到相机和高端手机等电子消费品，租赁产品无所不包。“花上4000元的年租金，芝麻信用就可以让你租用一年的最新款苹果手机。”微微介绍说，她当然不会放过这个机会。

式(17)中:A(R)为射线传播至检波点R的振幅;φ为与入射角φ有关的叠加权系数;θ和G分别为波场位移相位因子的虚部和实部;τ为传播时间。

式(15)中:A0为炮点振幅值;N为射线到达检波点R时穿过地层数;Ri为第i个界面的反射或透射系数; αi、βi为第i个界面处的入射角与透射角;ρi(R)、vi(R)分别为射线穿过第i个界面前的地层密度与速度,分别为射线穿过第i个界面后的地层密度与速度。可见,与常规射线法相比,VSP高斯束射线正演方法较好地考虑了波传播过程中的振幅能量变化。

式(18)中:φ为从震源发出射线的入射角;φ0和φN分别为起始入射角和终止入射角;g(R,φ)为高斯波包;Δφ为入射角的间隔。

由此可见,波包g(R,φ)从震源以入射角φ发出,将各个角度上的有效振幅值叠加起来,就可以得到某一道、某一个时间点上的位移振幅U(R,τ);这样,从第一道到最后一道,从第一个采样点到最后一个采样点,按照上述方法求出所有U(R,τ),最终构成一个二维剖面。

2 方法验证

2.1 断层识别

我无暇细想，按了下车铃，站起身拿下行李架上的书包和袋子，书包挂上左肩、左手提着袋子，然后往前走了一步，停下。

斜井VSP高斯射线束正演方法可用于井旁断层模型的波场模拟,它可以克服常规射线法的盲区问题,同时能获得较合理的动力学变化特征。为了验证其特点,选择较复杂的逆断层地质模型进行试算,如图4所示,逆断层断距为85m,井中接收道数为50道,深度从20m开始,道间距为20m。

社区教育的短板是缺乏相应的专业教育人才，更多的教育人才流向学校和相关教育团体。社区在家长教育过程中，没有专门的课程开发团队、课程开发流程不规范、课程目标不够明确、课程实施过程中存在种种问题、没有科学规范的课程评价体系，这些直接影响了家长教育的延续性和有效性。随着数字化时代的来临，社区基于移动终端的家长教育开展更是少见，导致这种情况的主因就是信息化人才并不直接流向社区。因此教育资源的数量、质量、形式等不能满足居民的学习需求，资源应用推广的宣传力度不够，资源提供方提供的应用支持服务与居民的数字化学习意愿有较大的差距。

图4 用于验证斜井VSP高斯射线束正演方法特点的逆断层地质模型

图5为上述逆断层地质模型斜井VSP高斯射线束正演的射线路径,可见图中逆断层的逆掩部分和断面仍有射线经过,且发生反射和透射,不存在盲区和奇异区,表明只要射线能到达接收点,就可以接收到来自这些特殊界面的反射波场,这是高斯射线束法的优点。

图5 图4所示逆断层模型斜井VSP高斯射线束正演射线路径

图6为该逆断层模型斜井VSP高斯射线束正演得到的单炮记录,可见逆断层的上行反射波场特征在地震记录上表现为不连续的同相轴,较为复杂,波组具有明显的动力学变化特征。图6中①～⑦分别为地震波在图5中①～⑦地层界面和逆断面上产生的上行反射波组,其中波组⑥为第二个逆断面的反射,由于炮检位置关系,使得在第一个逆断面上产生的波不能达到接收井上,但有一部分射线穿过第一个逆断面入射到界面②和⑤上,分别产生上行的反射波,波组特征如地震记录上的②和⑤。通过比较波组④和⑤的特征,可以清楚地看到地震波由于穿过第一个逆断面使得同一套地层的记录特征产生时差。波组②、③、⑤和⑦分别为逆断层下降盘的反射,且靠近逆掩断面附近,通过高斯射线束正演仍能识别到反射波组,常规射线法正演是做不到这点的,有盲区。

图6 图4所示逆断层模型斜井VSP高斯射线束正演单炮记录

2.2 方法效率测试

常规射线法正演模拟速度较快,但其不考虑波场的动力学特征;波动方程有限差分法[12]具有动力学特征,但其运算速度较慢;而斜井VSP高斯射线束正演方法既考虑运动学变化特征又考虑动力学变化特征,且运算速度很快。图7为用于方法效率比较测试的正断层地质模型。图8为该模型不同正演方法的单炮记录对比,在地震记录图上,波动方程有限差分法与斜井VSP高斯射线束正演法获得的单炮记录形态基本一致,都具有振幅能量变化的特点,但就断层和初至波特征而言,两者有差异,斜井VSP高斯射线束正演的单炮记录其运动学特征表现得更清晰,具有较好的时效性。由表1可知,在相同运行环境下,斜井VSP高斯射线束正演方法的计算速度要比波动方程有限差分法快100倍以上。

图7 用于方法效率对比测试的正断层地质模型

图8 图7所示正断层模型正演单炮记录

表1 图7所示正断层模型不同正演方法的单炮正演时间

2.3 实际资料验证

图9 用测井资料和地震剖面解释结果建立的Q地区地质模型

图10 Q地区地质模型上行P波波场单炮记录

选择Q地区实际VSP单炮记录和斜井VSP高斯射线束正演模拟的单炮记录进行比较,接收井段为700～890m,检波点间距为5m,40道接收。图9为以Q地区测井资料和地震剖面解释结果建立的地质模型,在目的层段发育一正断层。图10a为在该观测系统下实测的VSP上行P波波场单炮记录,图10b为应用斜井VSP高斯射线束正演模拟的上行P波波场单炮记录。对比分析可见,实际上行P波波场和斜井VSP高斯射线束正演模拟的上行P波波场吻合较好,其运动学特征和动力学特征基本一致,且正演模拟的断点波组特征更加清晰可辨,为采集设计和波场成像提供了可靠的依据,进一步说明了斜井VSP高斯射线束正演方法的有效性。

3 结论

理论分析和实际资料应用表明,对于存在正、逆断层的复杂构造,使用斜井VSP高斯射线束正演法可以有效地模拟地震波场特征,其结果不仅包含了运动学变化信息,而且具有较合理的动力学变化特征和较高的分辨率。同时,与波动方程有限差分法相比,斜井VSP高斯射线束正演法运算速度快,具有较好的时效性,在斜井VSP采集设计和波场成像中具有较高的实用价值。

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Amethod of Gaussian beam forwardmodeling in deviated-well VSP

Fan Tingen1Yu Lianyong1Yang Feilong2Sun Yuan2Zhang Miaomiao2WangHui2
(1.CNOOC Research Institute,Beijing,100027; 2.School of Geology Engineering and Geomatics, Chang’an University,Xi’an,710054)

Gaussian beam forwardmodeling is amethod to combine the wave equation with the ray theory,andsuitable for complex geologicalstructures.In contrast to the conventional ray forwardmodeling,Gaussian beam forwardmodeling will obtain the results that contain both information of kinematic changes andmore reasonable characteristics of dynamic changes and have no blind-areaproblem.For the theoretical and actualmodels of normal and reverse faults,a forwardmodeling in P wave field was conducted in deviated-well VSP, and the abnormal characteristics of faults and their identification in Gaussian beam forwardmodeling were discussed.The results have indicated that thismethodma effectivelysolve theproblemssuch as incompleteness of kinematic information due to blind areas and amplitude fidelity in wave field, and that its computationspeed increased by over 100 times of that of finite difference forwardmodeling with wave equation.

deviated well;VSP;Gaussian beam forwardmodeling;faultmodel;wave fieldmodeling;fault identification

2013-11-26改回日期:2014-03-18

(编辑:冯 娜)

*“十二五”国家科技重大专项“海上开发地震关键技术及应用研究(编号:2011ZX05024-001)”部分研究成果。

范廷恩,男,高级工程师,1997年毕业于原长春科技大学,获应用地球物理专业学士学位,现主要从事油气地震地质综合科研及管理工作。地址:北京市东城区东直门外小街6号(邮编:100027)。E-mail:fante@cnooc.com.cn。