结合改进分水岭和GVF的三维肝脏分割方法

赵洁，黄展鹏，蒋世忠，鲍苏苏

1.广东药学院医药信息工程学院，广州 510006

2.华南师范大学计算机学院，广州 510631

结合改进分水岭和GVF的三维肝脏分割方法

赵洁1，黄展鹏1，蒋世忠1，鲍苏苏2

1.广东药学院医药信息工程学院，广州 510006

2.华南师范大学计算机学院，广州 510631

1 引言

肝脏的准确分割是肝脏疾病诊断的基础，也是肝脏三维重建的前期步骤。腹部CT图像中器官多，结构复杂，器官之间的边缘有自身模糊性，不易准确快速地分割出肝脏。

近年来，Snake模型在医学图像分割中用的比较多，但是传统Snake模型对初始轮廓比较敏感，图像凹陷处不易逼近，计算量较大。因此，很多人研究Snake模型，并提出了改进算法，如气球法、向心力法等[1-3]。1998年Xu改进了snake模型，加入梯度矢量，提出GVF算法，可以较好地解决传统Snake模型无法逼近凹陷的问题[4-5]。但是GVF算法也对初始轮廓线有一定要求，若与真实轮廓偏移较大，则收敛速度慢，运算量很大[6]。本文对GVF的初始轮廓进行了设置，将其控制在真实轮廓的附近，并将算法扩展到三维。通过实验，可以看出分割出的肝脏及三维重建的效果较好，分割速度较快。

2 改进的分水岭算法

分水岭算法是把图像看成3-D地形表示，即在图像空间的基础上将灰度作为第3维。设想，在图像的灰度局部最小值点打一个洞，向里面匀速注水，随着水面上升，得到一个个汇水盆地，当水面上升至2个盆地将要合并时，在中间筑起水坝。最终，每个有局部最小值的盆地会被堤坝包围，这些水坝就叫做分水岭。分水岭将图像分为若干块，且分割出的目标边缘是闭合的。

但对于医学图像噪声多，边缘模糊的特点，直接对图像进行分水岭变换会出现“过分割”的问题。因此，考虑对传统分水岭算法进行改进[7-8]，步骤如下：

（1）对原始腹部CT图像用高斯平滑算法进行去除噪声的预处理。

（2）求出梯度图像。

（3）将梯度图像进行分水岭变换。

（4）对步骤（3）得到的分水岭变换处理结果按照灰度和纹理的相似性进行合并。

步骤（4）中具体的合并算法如下：

设分水岭变换的结果为L，种子点所在L的第i块，称为种子块。将种子块标记为1，已搜索过的种子块标记为2，其他块标记为0。

（1）选取种子点所在的块L（i），将其标记为1。

（2）逐一搜索其邻域块，并将原种子块设为2。

（3）如果某邻域块与种子块的灰度均值和纹理相似，则合并到种子区域，并将其置为1。

求块的灰度均值计算公式为：

其中，n代表块中灰度级的数目，z为一个代表灰度级的随机变量，zj为第j个灰度值，p(zj)为灰度zj出现的概率。

纹理则选取块的平滑度作为计算依据：

σ(z)为块中灰度的标准差。

（4）遍历新的种子区域，已标记为2的则不再考虑。以新的种子块为中心，重复步骤（2）、（3），直到没有新块合并进来，则生长结束[9-10]。

通过改进的分水岭算法，可以较为准确地提取出一幅腹部CT图像中的肝脏器官。

3 GVF

活动轮廓模型也称Snake，因为在对目标轮廓的逼近过程中，封闭曲线像蛇一样不断改变形状。活动轮廓模型是近年来应用于医学图像的一种常用分割方法，可以较好地逼近不规则器官的边缘。

Snake模型以求初始轮廓参数化曲线的“能量最小化”问题迭代的逼近目标边界。能量分为内部能量、外部能量和图像能量。

轮廓曲线用公式V(s)=(x(s),y(s))表示，s∈[0,1]，其中s为轮廓的傅里叶描绘子。图像的能量曲线以泛函方式表达如下：

其中，内部能量Eint约束它的形状，外部能量Eext则将其拖向显著的图像特征。活动轮廓模型求解就是寻找能量函数Esnake最小值的过程。

其中内部能量由弹性能量和弯曲能量组成，分别由α和β系数控制模型扩张和弯曲的强度。在实际应用中，α和β通常取常数。如下面公式所示：

外部能量Eext由实际情况而定，一般以外部能量梯度大小表示轮廓线在影像中所受到的外力，其方向则与梯度向量的方向相反。

要使Eext能量最小，即：

求解传统活动轮廓模型可以确保活动轮廓模型经过一系列形变和位移后提取的是连续闭合的曲线，但是它对图像凹陷处不易收敛。而肝脏器官的边缘不规则，因此用Snake模型分割出的肝脏效果不是很好。1998年，XU提出GVF算法，引入了梯度矢量流场，定义一种新的静态外力v(x)代替式中的外部力Eext。

GVF算法可以解决Snake模型无法收敛于目标凹陷处的问题，但是如果初始轮廓距离实际轮廓较远，则迭代次数多，运算量大。

在实际医学应用中，为了得到器官的三维图像，常常要分割几百张图片。如果每张图片都用分水岭算法或直接使用GVF算法分割花费时间太多，无法应用于实际。

若采用手工方法设置初始轮廓，则增加了人工操作的复杂度，而采用边缘检测法、阈值分割法等方法得到的初始轮廓，大多不闭合，需要进行插值。本文将改进分水岭算法得到的闭合边界曲线s作为相邻CT序列图片的初始轮廓，再使用GVF算法得到真实轮廓，因为相邻的CT片差别较小，因此较少的迭代就可以逼近真实轮廓[11-13]。

4 实验结果

实验采用南方医科大学珠江医院64排螺旋CT的一组临床腹部原始图片，共396帧。首先，选取中间一张CT，用改进的分水岭算法进行分割，得到较为精细的肝脏边缘。然后将其作为初始轮廓，对序列图片中相邻的图片用GVF算法进行处理，再用处理后的轮廓作为初始轮廓，重复上述过程，直至整个序列图像被分割完毕，最后用分割的结果做出肝脏的三维重建效果。

图1是一幅原始腹部CT图，位于CT序列的第198帧。直接用传统分水岭算法对图1进行分割，得到图2，可以看到过分割现象比较严重。

图1 第198帧CT图像

图2 传统分水岭算法分割结果

用本文提出的改进分水岭算法进行分割，得到图3，肝部的分割效果较好，边缘清晰并且闭合，特别是肝尖部分的分割比较细致。这一步骤耗费的时间根据腹部图像复杂程度的不同在2～5 s。

图3 改进分水岭算法分割结果

以图3的边缘作为初始轮廓，对相邻两幅图像，即CT序列中的第197帧和199帧图像用GVF算法迭代5次，得到图4，红线是迭代后的轮廓线。再以分割出的边缘作为相邻序列初始轮廓，重复GVF算法，可以得到396张CT图像序列的肝脏分割结果。以第100帧、300帧为例，图5为此方法得到的肝脏分割结果。

图4 相邻CT图像用GVF算法得到的轮廓线

图5 CT序列图像肝脏分割结果示例

将得到的396张CT图像序列的肝脏分割结果进行三维重建，利用体绘制算法，将体素看成一个半透明物质，并赋予其一定的颜色和阻光度，由光线穿过数据场，进行颜色合成[14-15]。三维重建后得到图6，可以看出，重建效果较好。

5 小结

本文结合改进的分水岭算法和GVF算法进行了三维肝脏的分割。新算法分割边缘比较准确，重建效果好，速度较快，能很好的应用于腹部CT序列图像。但是由于肝脏器官自身的边缘模糊性，分割出的个别图像还存在毛刺，这也是下一步工作要解决的问题。

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ZHAO Jie1,HUANG Zhanpeng1,JIANG Shizhong1,BAO Susu2

1.School of Medical Information Engineering,Guangdong Pharmaceutical University,Guangzhou 510006,China
2.Computer School,South China Normal University,Guangzhou 510631,China

Three-dimensional liver segmentation is a hot issue in medical image processing study.Accurate and fast liver segmentation from abdominal CT sequences is basis for liver lesions diagnose.The traditional active contour model is sensitive to contour and has large amount of computation,new method improves traditional contour set,and extends the algorithm to three-dimensional.In an abdominal CT image,using improved watershed algorithm to grow a liver from a seed block by the principle of the similarity between gray scale and texture,then using its edge as the start contour of the adjacent CT sequence,with GVF algorithm split a liver from a sequence of images,the process is repeated until getting all slices of the entire abdomen,then 3-D reconstructed.

watershed;GVF algorithm;3-D liver segmentation

三维肝脏分割是当前医学图像处理的热点问题，如何准确快速地从腹部CT序列中分割出肝脏是肝部病变诊断的基础。针对传统活动轮廓模型对轮廓线敏感、运算量大的问题，改进了传统轮廓线设置方法，并把算法扩展到三维。首先，在一幅腹部CT图片中采用改进的分水岭算法，按照灰度和纹理的相似性原则从一个种子块开始生长出整个肝脏，再用其边缘作为相邻CT序列的起始轮廓，用GVF算法从序列图片中分割出肝脏，重复该过程，直至分割出整个腹部序列图像的切片，进行三维重建。

分水岭；GVF算法；三维肝脏分割

A

TN911.72

10.3778/j.issn.1002-8331.1212-0319

ZHAO Jie,HUANG Zhanpeng,JIANG Shizhong,et al.3D liver segmentation method combined with improved watershed method and GVF.Computer Engineering and Applications,2014,50（22）：180-182.

广东省卫生厅医学科研基金（粤卫[2010]84号B2010152）。

赵洁（1981—），女，讲师，研究领域为医学图象处理，模式识别；黄展鹏（1980—），男，讲师，研究方向为医学图像处理、三维可视化；蒋世忠（1972—），男，博士，副教授，研究方向为生物医学图像处理、模式识别；鲍苏苏（1951—），男，博士，教授，研究方向为图像处理、模式识别、虚拟手术。E-mail：zhaojie_fly@163.com

2012-12-27

2013-02-18

1002-8331（2014）22-0180-03

CNKI网络优先出版：2013-03-26,http://www.cnki.net/kcms/detail/11.2127.TP.20130326.1042.018.html