矿井巷道无线传感器网络连通性研究

张长森，胡照鹏

河南理工大学计算机科学与技术学院，河南焦作 454000

矿井巷道无线传感器网络连通性研究

张长森，胡照鹏

河南理工大学计算机科学与技术学院，河南焦作 454000

无线传感器网络（Wireless Sensor Networks，WSN）被认为是21世纪最重要的技术之一，吸引了国内外学术界和工业界的广泛研究[1]。无线传感器网络可以广泛地应用于军事安全、工业监控、环境监测与保护、医疗监护、智能家居、仓储/物流管理、交通控制管理、精细农业等领域[2-4]。就煤矿安全生产而言，可用于井下设备运行状况监测、环境信息采集、人员定位、紧急救援等方面[5]。

在构建WSN时，连通问题是需要解决的首要问题之一。连通问题决定了传感器节点所采集到的信息能否及时准确地传递给Sink节点，是WSN应用的前提。而对矿井WSN而言，网络连通性更加重要。如果具有危险性的环境信息不能及时传递给用户，将有可能造成严重的安全生产事故，给人们的生命财产安全带来重大损失。因此，针对矿井巷道环境，研究矿井巷道WSN的连通性具有重要的意义。

文献[6]根据矿井线性环境下节点定位的需求，提出一种三重覆盖WSN部署策略，解决了矿井线性环境下的k重覆盖和网络能耗均衡问题，但文中未对网络的连通性能进行研究。文献[7]介绍了一种层次型矿井巷道WSN模型，研究了网络模型的连通覆盖性。但文中网络严格来说属于单连通网络，并且网络的连通完全依赖于中继节点间的连通，一旦中继节点发生故障，该中继节点覆盖范围内所有节点采集到的信息以及其他通过该中继节点传输的数据，均无法到达Sink节点。文献[8]分析了三种矿井巷道网络结构：Line型结构、Meshroof型结构及Meshchain型结构，设计了一种2-覆盖、2-连通的Line-2型网络，但文中假设传感器节点通信半径至少为感应半径的2倍，节点模型条件较为苛刻；并且较大的通信半径不仅会增加单个节点发送数据的能耗，而且使节点之间数据冲突的可能性加剧，从而进一步增加整个系统的能耗，这对于能量受限的WSN而言，非常不利。

针对以上问题，本文在通信半径与感应半径比值为任意的情况下，研究矩形部署、等腰三角形部署和线形部署三种网络结构的连通性能。并从网络连通度、生命周期和网络效率三个方面对网络性能能进行仿真。仿真实验表明，在相同的部署区域下，矩形网络在达到要求连通度的情况下，网络生命周期比等腰三角形网络和线形网络更长，系统成本更低。

1 系统模型

1.1 相关定义

（1）k重覆盖：无线传感器网络监测区域中任意一点至少被k个传感器同时覆盖，则称网络为k重覆盖网络[9]。

（2）k-连通：网络中至少去掉k个节点，网络才会不连通，则称网络为k-连通网络。此时，网络连通度为k[10]。

（3）网络生命周期：网络中第一个节点死亡时网络已经工作的周期数。

（4）网络效率：网络生命周期与总节点数的比值，即单个节点所带来的网络寿命[11]。

1.2 节点模型

为了研究方便，文中假设传感器节点具有以下特性：

（1）网络中所有节点同构，即节点具有相同的感应半径、通信半径、相同的初始能量和相同的信息处理能力。

（2）节点一旦部署之后，就保持静止不动，直到能量消耗完为止。

（3）节点感应模型采用二元感应模型，感应区域为以节点为圆心的圆盘[12]。当监测事件发生在感应区域内时，节点以概率1监测事件；当监测事件发生在感应区域外时，节点对事件监测概率为0。即：

式中p(i,s)表示节点i对事件s的监测概率，d(i,s)表示事件发生地到节点i的欧式距离，rs表示节点感应半径。

（4）节点通信模型同样采用二元模型，通信范围为以节点为圆心的圆盘[13]。当网络中相邻两个节点之间的距离不大于通信半径时，认为节点之间可以相互连通；当网络中相邻两个节点之间的距离大于通信半径时，认为节点之间无法进行数据传输。即：

式中C(i,j)表示节点i，j之间的连通概率，d(i,j)表示节点i，j之间的欧式距离，Rc表示节点通信半径。

1.3 网络结构

由于矿井巷道安装环境复杂，考虑安装方便，将节点以固定方式安装在巷道侧壁，Sink节点位于网络的一端。巷道长度设为L，宽度设为w，将巷道建模为一个二维平面，采用不同的节点部署策略，可以形成不同的网络结构。下面是分别采用线形部署[7]策略、矩形部署策略和等腰三角形部署策略所形成的网络结构图，如图1、2、3所示。

图1 线形部署策略

图2 矩形部署策略

图3 等腰三角形部署策略

网络部署之后，无线传感器节点以多跳的方式将自己的感应数据传递给Sink节点。由于单个无线传感器的不可靠性，单重覆盖网络往往无法满足WSN的实际应用要求，本文以2重覆盖为例。表1是采用不同的部署策略，网络要达到2重覆盖时相邻两个节点间的最大水平距离。如表1所示。

表1 网络达到2重覆盖时节点间最大水平间距

2 连通性分析

无线传感器网络的连通性决定着网络中节点采集到的数据能否及时地传递给Sink节点，如果网络是单连通的(k=1)，当网络中节点一旦发生故障，就会造成整个网络不可用。因此，为了保证网络的健壮性，通常要求网络是k(k＞1)连通网络，本文以k=2、3为研究对象。

由于文中网络都采用确定的节点部署策略，并且节点按规则图形排列部署，所以方便运用几何分析的方法研究网络的连通性。假设巷道长度为L，宽度为w，将巷道建模为一个L×w的二维带状平面，如前面图3所示建立空间直角坐标系，图中黑色实心点代表传感器节点，圆半径代表节点感应半径rs，设Sink节点位于网络左侧，相邻两个节点之间的水平间距为d，则图3中A、B、C、D四点坐标分别为A（8d，0）、B（7d，w）、C（6d，0）、D（5d，w）。以节点A为例，网络要想达到2连通，节点A的通信范围至少要包含节点B、C，此时网络中B、C两点其中任意一点出现故障都不会影响节点A将数据传送给左侧的Sink节点，只有当B、C两点同时发生故障时，节点A的数据才无法传输给Sink节点。即此时节点通信半径Rc最小应为节点A到节点C的距离，由图3可得：即在巷道宽度w保持固定值的情况下，采用等腰三角形部署的网络要到达2连通，节点通信半径Rc和感应半径rs要满足的关系式为：

若网络要达到3连通，由图3可知节点A的通信范围至少应该包含节点B、C、D三点。此时网络中B、C、D三点中任意一点或两点出现故障都不会影响节点A将数据传送给左侧的Sink节点，只有当B、C、D三点同时发生故障时，节点A的数据才无法传输给Sink节点。即此时通信半径Rc最小应为节点A到节点D的距离，由图3可得：

同理可以求出节点采用线形部署和矩形部署时，网络要分别达到2、3连通度时Rc与rs的关系，如表2所示。

表2 不同网络连通度时Rc与rs的关系

3 仿真实验

从网络连通度、系统生命周期和网络效率的角度，比较不同的Rc/rs值对矩形部署、等腰三角形部署和线形部署三种网络结构性能的影响。根据矿井巷道WSN的应用特点，假设无线传感器节点周期性的采集并上传数据，一个周期定义为节点采集并成功上传一次数据。根据无线信号传播过程，假设无线传感器网络通信能耗模型为：运行发送器或接收器的花费为Ee，发送放大器的花费为εa，若节点i向距离为d(i,j)的节点j发送长度为lbit的数据包，则节点i的发送能耗节点j的接收能耗仿真实验中，矿井巷道长度设为200 m，宽为5 m，rs=10 m，Ee=50 nj/bit，εa=100 pj/bit/m2，l=1 024，使用Matlab仿真平台进行仿真实验。

图4为在不同的Rc/rs值的情况下，三种网络结构的网络连通度的统计图。从图4中可以看出，当Rc/rs=1.74的时候，等腰三角形网络和线形网络就可以达到2-连通的要求，而矩形网络在Rc/rs=1.86的时候，网络才能达到2-连通要求。网络要达到3-连通，线形网络，等腰三角形网络和矩形网络所要求的Rc/rs值分别为：2.60、2.65、3.74。之所以在到达一定的连通度要求下，三种网络结构要求的Rc/rs值不一样，是因为采用不同的部署方式，节点间的距离不同，采用矩形部署时节点间距较大，所以网络要保持连通，节点所需的通信半径也较大。

图4 不同Rc/rs条件下网络连通度

在网络分别保持2和3连通的条件下，统计出三种网络结构系统生命周期轮数，如图5所示。从图5可以看出，在网络保持2连通的情况下，矩形网络的系统生命期约为等腰三角形网络和线形网络的2.14倍。在网络保持3连通的情况下，矩形网络的生命期约为等腰三角形网络的1.41倍，为线形网络的1.43倍。说明在相同的网络连通度的情况下，矩形网络的生命周期更长。

图5 不同网络连通度条件下的网络生命周期

对于相同的部署区域，不同的部署方式所需的节点数可能不同，所以从网络生命期无法直接判断系统的优越性。图6统计出不同的部署方式，在不同的网络连通度条件下，网络效率的对比情况。网络效率定义为系统生命周期与节点数的比值，所以网络效率可以有效反应整个网络对节点资源的使用情况。从图6可以看出，在网络连通度为2的时候，矩形网络的网络效率为等腰三角形和线形网络的2.34倍；在网络连通度为3的时候，矩形网络节点效率为等腰三角形和线形网络的1.56倍。从图4、5、6可以看出，虽然矩形网络在到达一定网络连通度的时候所需节点通信半径相对较大，但网络生命周期和网络效率却比等腰三角形和线形网络优越。因此，可以看出，在矿井巷道WSN网络中，矩形网络更能有效地利用节点资源，有效延长网络生命期。

图6 不同网络连通度条件下的网络效率

4 结论

连通问题是无线传感器网络在实际应用时需要解决的首要问题之一。研究了不同的Rc/rs值对矿井巷道矩形、等腰三角形和线形三种WSN网络连通性的影响，当Rc/rs=1.74的时候，等腰三角形网络和线形网络就可以达到2-连通的要求，而矩形网络在Rc/rs=1.86的时候，网络才能达到2-连通要求。网络要达到3-连通，线形网络，等腰三角形网络和矩形网络所要求的Rc/rs值分别为：2.60、2.65、3.74。仿真实验表明，矩形网络更能有效利用网络资源，延长网络生命周期。

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ZHANG Changsen,HU Zhaopeng

School of Computer Science&Technology,Henan Polytechnic University,Jiaozuo,Henan 454000,China

The connectivity issue is the primary problem to address in building wireless sensor networks.Take the mine laneway as the background,three kinds of network structure are studied based on the rectangular,isosceles triangle and linear.The connectivity of the three kinds of network structure is researched use of the geometric analysis method,under the situation of the arbitrary ratio of the communication radius and the sensing radius.It obtains the algebraic relations between the communication radius and the sensing radius when the network kept 2 and 3 connectivity.The network performance is simulated in terms of the network connectivity,the system life cycles and the network efficiency.Simulation results show that the rectangular network use the resource of nodes more efficient,and prolong the network life cycles than the isosceles triangle and linear network in the same deployment area.

mine laneway;wireless sensor network;connectivity;network efficiency;life cycles

连通问题是构建无线传感器网络时需要解决的首要问题。以矿井巷道为背景，介绍了节点按矩形、等腰三角形和线形排列的三种无线传感器网络结构。运用几何分析的方法，研究了节点通信半径和感应半径比值为任意的情况下三种网络结构的连通性，得出了网络要达到2、3连通时节点通信半径和感应半径的代数关系。并从网络连通度、系统生命周期和网络效率三个角度对网络性能进行仿真。仿真实验表明，在相同部署区域，矩形网络在达到网络连通性要求的情况下，更能有效利用节点资源，延长网络生命周期。

矿井；无线传感器网络；连通度；网络效率；生命周期

A

TP393

10.3778/j.issn.1002-8331.1212-0306

ZHANG Changsen,HU Zhaopeng.Research of connectivity of wireless sensor network in mine laneway.Computer Engineering and Applications,2014,50（22）：122-125.

国家自然科学基金（No.51174263）。

张长森（1969—），男，博士，教授，研究领域为矿井监控与通信，无线传感器网络；胡照鹏（1987—），男,硕士研究生，研究领域为矿井监控与通信，无线传感器网络。E-mail：hzp008@126.com

2012-12-26

2013-03-22

1002-8331（2014）22-0122-04

CNKI网络优先出版：2013-04-08,http://www.cnki.net/kcms/detail/11.2127.TP.20130408.1650.023.html