基于CDC技术电容层析成像系统的研究

田海军 陈万喜 孙洪亮 徐晓亮

(1.东北电力大学自动化工程学院，吉林 吉林 132012；2.沈阳华晨宝马汽车有限公司，沈阳 110000)

多相流广泛存在于日常生产生活中，对于多相流的特征参数以及管道内的流型状况的研究具有十分重要的现实意义[1～3]。多相流中主要以两相流最为普遍,其中电容层析成像技术(ECT)是近年来发展起来的一项应用于两相流参数检测的新方法，其检测手段和方法被广泛应用于流型的识别和参数检测，其主要特点为反应速度快、成本低及非侵入性等。但由于ECT系统中总的杂散电容(一般大于100pF)远远大于系统的静态测量值，且杂散电容也会受到外界环境、测量仪器及地点等内外因素的影响，其最大测量范围可达到20dB,这对被测电容的测量造成了很大的干扰，因此对于ECT系统的量程范围、精确性、抗杂散性及高线性度等提出了较高的要求[4～7]。基于上述情况，很多人对其进行了相关的研究。如王莉田等研究的差动线性电路，谢楠等研究的CDC电容数字转换电路，邱桂苹等对现阶段微电容检测方法作了总结，并有针对性地对其各自的特征进行了分析[8～10]。对于充/放电原理、AC电桥原理、交流锁相放大原理及电荷放大原理等各种电容测量电路的原始测量方式，虽然有些方法简单易行，然而对于一些分辨率为fF量级的被测电容，其测量精度往往达不到所需标准，而对于一些复杂的测量方法，虽然精度达标，但其成本高及测量速度慢等问题又得不到解决。

基于以上情况，笔者运用高精度的AD7746数据采集板、HCT4053为切换开关、MAX412为运算放大器和外加电阻，构成了电容检测装置，将得到的数值通过上位机软件传到PC中，并运用C++编程和LBP算法，对管道模型进行了实时成像。以八电极管道为实验模型，以水和空气为两相介质，实验结果表明，检测装置提高了测量精度和速度，对于实际的两相流在线检测具有重要的现实意义。

1 微小电容检测①

1.1 电容-数字A/D转换

为了便于对其工作原理进行了解，列出如图1所示的工业单芯片∑-ΔADC框图。

图1 ∑-ΔADC简化结构

图1中电容Cin和Cref按照一定的时间规律被转换至电压输入Vin和参考输入Vref上，而它们又将电荷充到积分器的积分电容Cint中。比较器的作用是通过检查积分器的输出以及控制输入开关的相位闭合反馈回路，来平衡电压输入通路和参考输入通路的电荷，当闭环反馈环路达到平衡就实现了零误差。由图1可知，当输入不为0信号进入比较器时，其输出的值是1；当输入为0信号时，其输出也为0。

当电压信号Vref进入Cref积分器时有：

-Vint_ref·Cint=Vref·Cref

(1)

当输入电压Vin作用于Cin和积分器Cint时有:

-Vint_in·Cint=Vin·Cin

(2)

由公式(1)、(2)可以导出：

(3)

当通过参考输入、电压输入支路的输出值相同，使得平均值为0时，有：

Vint_ref=Vint_in

(4)

将式(4)代入式(3)可得：

(5)

由以上推导可得，此框图实际的精确性和线性特性良好，然而其在输出的速率和分辨率上要选择一个中间值。当滤波器处理过多的数字信号0和1时，相应的处理速度变慢(即处理时间变长)，但其会有相对稳定的信号流输出。转换器的分辨率一般只受系统噪音的影响，而从输出端获取的数据值会受到最大的时钟频率制约，而该频率又由3种参数调整，即开关快慢、积分器带宽和比较器的稳定时间。

1.2 AD7746简介

AD7746以EVAL评估板为依托，是一款高分辨率CDC模数转换器，被测极板可与芯片的输入端Cin1直接相连。具有24bit无失真码的高分辨率，21bit有效位,±0.01%线性度和±4fF精度。对于被测电容值，其测量量程为±4pF；而对于固定的共模输入，其可测的最大电容值可达17pF。

1.3 硬件部分电路

图2是硬件电路的部分切换电路，由于系统采用的是八电极电容传感器，因此选用3个三选二的HCT4053切换开关来实现数据采集的自动切换功能。与传统的切换电路相比，其抗杂散电容的能力和切换速度有了一定的提高。由于测量精度的限制，为了拓展测量电路的实际测量范围，

图2 部分切换电路

在AD7746与放大器之间外加了两个电阻，用于拓展检测系统的测量范围。

1.4 HCT4053的工作原理

由于在电容数据采集过程中，极板的导通和断开都会有小的寄生电容存在，通过模拟多路转换开关HCT4053来控制电路的导通与断开，减少寄生电容的干扰。切换电路的设计用于切换传感器导体与AD7746任一边激励源与输入通道的导通。以此来控制AD7746中任何一边的输入与输出。其为三重两通道的多路模拟复用器。由于本课题选用的是八电极的管道模型，因此需要3个模拟转换开关。

2 电容灵敏度计算

2.1 Ansys的管道模型仿真

通过Ansys软件对实际的管道截面进行仿真，可以得出相应的管道截面的灵敏度信息，进而与实际设计的检测装置最后计算得到的管道截面的灵敏度值进行对比，以此来检验检测装置的可行性。对于实际的八电极传感器模型参数设置如下：管道模型内径R1=95mm,管道外径R2=100mm,屏蔽罩外径为115mm,极板张角27.6°，极板间隔15.4°，以空气和水作为两相介质。通过前处理建模、计算部分和后处理部分，得到的仿真结果如图3所示。

图3 管道截面电势分布

笔者采用的是空气与水作为两相介质，由图3可以得出，由于水的介电常数高于空气，使得电荷在管壁聚集，导致电荷重新分布而形成极化，因此使得管中电场线分布相对较少，由此说明传感器电极的灵敏性主要集中在管壁。由仿真结果的电势分布图可以得到管道截面的灵敏度值。结合灰度计算公式，计算出灰度数据信息，利用选定的算法最终映射成管道截面图像。

2.2 灵敏度的计算

灵敏度值的获取对于ECT系统的图像重建至关重要。笔者采用AD7746和切换电路的设计来获取电容值，以此来求取截面区域的灵敏度值。笔者通过Ansys有限元仿真软件对管道模型进行仿真，以此来验证检测装置测量值的准确性，由测量得到的电容值并根据式(1)来计算敏感场的灵敏度值，继而获取传感器的灵敏场矩阵，可以精确获取在特定介质下的响应数值，其计算公式为：

(6)

式中Cij(e)——截面区域的第e个微元的相对介电常数为εh，其余单元的相对介电常数为εl时，i-j电极间的电容值；

Sij(e)——i-j测量电极间e微元的灵敏度值；

εh、εl——流型中两种不同介质的的介电常数；

ζ(e)——修订因子，即总面积与该像素面积的比值[11]。

管道截面剖分图以及管道模型分别如图4、5所示。通过Ansys仿真得到的电容值在Matlab环境下得到灵敏度的分布如图6所示。

图4 管道截面剖分

图5 八电极管道模型

图6 灵敏度分布

3 平台应用和图像重建

该实验平台主要由八极板的电容传感器、HCT4053切换开关、MAX412放大器、电容采集板AD7746和上位机PC组成。通过该实验平台，获取被测电容值，并运用LBP图像重建算法，和ANSYS仿真获取的灵敏度数值，将其最终转换成相应的灰度值。管道中原来的流形如图7所示。

图7 管道中原流型示意图

LBP算法是电容层析成像系统最早使用的算法，由于其具有简单、计算量小及速度快等优点得到了广泛的应用，其原理可表示为：

C=SG

(7)

式中C——归一化电容矩阵；

S——归一化灵敏度矩阵；

G——归一化的介电常数矩阵，即用于图像重建的像素灰度值。

由于式(7)中的S不为方阵，所以其逆不存在，因此不能对S直接求解，因此等式中的S可以转换成ST,所以G的求解可以转化为：

G=STC

(8)

运用LBP算法得到的图像重建结果如图8所示。

图8 LBP算法图像重建结果

4 结束语

笔者着手于电容数字转换技术用于ECT系统的电容检测，从而构成了一个在线成像装置。硬件电路以AD7746为核心，以八电极的传感器

模型为实验对象，采用HCT4053切换极板，运用LBP线性反投影法进行图像重建。检测电路不需要电桥法的高频激励，充/放电电路的电荷注入，电路分辨率高，检测速度能够满足电容层析成像的要求，进而证明电容数字转换电路在ECT系统微小电容检测的有效性。成像结果显示，系统能够辨识管路中的流型，对于用ECT系统进行流型辨识具有重要意义。