U形管式换热器CaCO3型污垢热阻变化趋势预测研究

黄俊峰 王建国 孙 浩

(1. 东北电力大学，吉林 吉林 132012；2. 吉林化工学院，吉林 吉林132022)

换热器是使热量从热流体传递到冷流体的设备[1]，在化工生产装置中占有重要地位[2]。 U形管换热器是常用的工业换热设备，其换热面上污垢的积聚会影响换热效率，严重时可引起换热器局部腐蚀，威胁换热设备的安全运行。换热器表面污垢的形成是一个复杂、长期的过程，污垢热阻可以表征换热器污垢的程度，其随时间的变化包括线性增长型、降率型、幂律型和渐近线型[3,4]。赵波等应用支持向量机法对天然水通过管壳式模拟换热器产生的污垢进行预测，平均误差达到8.874%[5]；徐志明等采用偏最小二乘回归法对板式换热器冷却水污垢热阻进行预测，相对误差在5.110%以内[6]，基于灰色GM(1，1)和新陈代谢GM(1，1)模型对交叉缩放椭圆管污垢特性进行预测，平均相对误差分别为4.177%和4.060%[7]。U形管式换热器污垢热阻的增长趋势不同于直管壳式/板式换热器和交叉缩放椭圆管污垢热阻的增长趋势，因此笔者通过实验研究U形管式换热器污垢热阻随时间变化的类型并对其进行预测，可为进一步的除垢、抑垢提供重要依据。

1 实验装置①

实验装置由冷却系统、实验水质循环系统、温度控制系统、数据采集存储和污垢热阻计算系统组成，如图1所示。冷却系统包括水冷系统和空冷系统，恒温水浴中的换热实验管段采用U形铜质管道。

图1 实验装置系统1——水冷系统； 2——空冷系统； 3——实验水箱； 4——循环水泵； 5——实验管道； 6——恒温加热水箱； 7—— U形换热管； 8——管道入口水温； 9——管道出口水温； 10——换热管壁温；11——水浴温度； 12——排水系统

笔者将无水Na2CO3、无水CaCl2按摩尔质量1∶1配置1 000mg/L的高硬度水(以CaCO3衡量)作为实验水质，研究其污垢热阻的特性。恒温水浴温度控制在50℃，流速为0.4m/s。

2 实验数据分析

通过实验装置对特定实验水质进行检测，得到U形管换热器污垢热阻随时间的变化和增长速率(表1)。可以看出，U形管式换热器污垢热阻随时间呈渐近线型曲线变化，污垢热阻增长速率随时间呈现减缓趋势。在笔者所设定的实验条件下，经过诱导期后实验管段管壁的污垢热阻迅速增大，以24h为周期分析实验数据，在实验开始的24～48h和48～72h时间段内，分别增加了4.3526×10-4、4.3070×10-4m2·K/W，随后增长速度降低(24h时间段)，在192～240h时间段内，每24h的平均增长速率为-0.0267×10-4、0.0248×10-4m2·K/W，污垢热阻在渐近值附近波动，污垢热阻达到渐近区域。

表1 U形管式换热器污垢热阻变化和增长速率

3 污垢热阻预测

U形管式换热器中CaCO3污垢的形成需要较长时间，因此对污垢热阻进行预测可以为控制污垢的形成和抑垢措施的选取提供依据。通过实验得知U形管式换热器中CaCO3污垢热阻呈渐近线型，可采用少样本的灰色Verhulst模型[8,9]对U形管式换热器CaCO3污垢热阻进行预测。

3.1 灰色Verhulst模型

定义1设x(0)为原始序列，x(1)为x(0)的1-AGO序列，z(1)为x(1)的紧邻均值生成序列[11,12]，则称x(0)(k)+az(1)(k)=b(z(1)(k))2为灰色Verhulst模型。

3.2 预测实例

由表1可知原始数列为：

x(0)=(1.4645 5.8171 10.1241 12.0207 10.7807 11.3709 12.1441 12.4284 12.4017 12.4265)

经式计算可得1-AGO序列为：

x(1)=(1.4645 7.2816 17.4057 29.4264 40.2071 51.5780 63.7221 76.1505 88.5522 100.9787)

由定义2计算得1-AGO序列为：

a(1)x(0)=(1.4645 4.3526 4.3070 1.8966 -1.2400 0.5902 0.7732 0.2843 -0.0267 0.0248)

由此，计算可得灰色Verhulst模型参数列为：

预测模型的时间响应式为：

实验数据、灰色Verhulst和GM(1，1)预测模型和模型相对误差见表2。由表2中数据可知灰色Verhulst模型的平均相对误差为7.210%，GM(1，1)预测模型平均相对误差为11.450%，灰色Verhulst预测模型在污垢热阻接近渐近值时的相对误差小于GM(1，1)模型的相对误差，因此，灰色Verhulst预测模型比GM(1，1)模型更适合于预测U形管式换热器污垢热阻。图2中实验数据、GM(1，1)模拟数据、灰色Verihulst模拟数据的分布也表明灰色Verhulst模拟数据较GM(1，1)模拟数据更接近实验数据分布。

表2 实验数据、GM(1，1)、灰色Verhulst模拟数据和误差校验

图2 实验数据、GM(1，1)模拟数据、 灰色Verhulst模拟数据

4 结束语

基于自制实验设备进行U形管式换热器CaCO3污垢热阻实验，采用灰色Verhulst模型对其进行预测，在小样本、贫信息的情况下，灰色Verhulst预测模型的模拟数据比GM(1，1)预测模型的模拟数据更能跟踪实验数据变化，平均相对误差为7.210%，较GM(1，1)预测模型的平均相对误差(11.450%)小，因此灰色Verhulst预测模型更适用于U形管式换热器CaCO3型污垢热阻的预测，预测结果和误差满足工业应用要求。