导线覆冰监测系统的力学模型与预警功能优化

张乐，周步祥，王小红，罗欢，傅利

（四川大学电气信息学院，成都610065）

导线覆冰监测系统的力学模型与预警功能优化

张乐，周步祥，王小红，罗欢，傅利

（四川大学电气信息学院，成都610065）

研究输电线路覆冰在线监测系统的覆冰厚度预测模型以及预警功能的实现与优化。以覆冰线路为研究对象，对其进行力学分析，考虑耐张绝缘子串等不均匀载荷以及风偏平面的载荷，建立了输电线路综合荷载的等值覆冰厚度预测模型，并依据该模型建立导线覆冰在线监测系统。运用输电线路内部循环应力与疲劳振动次数的s-N曲线得出输电线路强度衰减的计算公式，依据导线剩余强度给出导线疲劳度概念及公式，并考虑导线疲劳度对覆冰监测系统的预警值进行修正。实验结果表明，监测系统可以更准确地发出报警信号。

覆冰预测；不均匀载荷；力学分析；剩余强度；导线疲劳；预警值校正

输电线路覆冰容易引起线路导线的跳闸短路甚至倒塔等事故，对电网的坚强稳定运行造成极大危害[1]。在世界范围内，冰雪灾害事故已引起广泛关注，我国也是输电线路覆冰最为严重的国家之一。加强对输电线路覆冰在线监测系统的研究，对覆冰线路的快速融冰、保障电网的稳定安全运行有极其重要的意义[2-4]。

目前，在实际的工程应用中，覆冰厚度预测模型主要采用基于力学分析的覆冰监测法[5]，但普遍做了较多假设，精确度不能够让人满意。文献[6]提出利用线路绝缘子悬挂点倾斜角来对覆冰厚度进行预测，但忽略了风偏角度对综合荷载的影响；文献[7]提出覆冰厚度与导线弧垂变化的力学模型，设计了基于全球移动通信技术GSM（global system for mobile communication）与短信通群发技术SMS（short message service）的输电线路覆冰在线监测系统，但未能同时考虑风偏角与耐张绝缘子串带来的不均匀载荷的影响，模型精度有待进一步完善；文献[8]通过数据库技术，采用嵌入式技术建立了覆冰预警一体化应用平台，解决了软件兼容和信息共享的问题；文献[9]综合电子信息技术、自动化技术、网络通信技术和地理信息技术建立了一整套覆冰监测系统，提出基于覆冰增长速度的动态报警方式，同时也提出了当前覆冰报警系统普遍存在预警阈值设置单一，不具备科学理论支撑的缺点。输电线路在运行过程中因为各种动态载荷的影响，其可承受的覆冰厚度值也会随之减少，因此依据导线材质参数设置的固定预警值已不够合理[10]。

本文为以轴向拉力和倾角为参数，考虑风偏平面综合荷载以及耐张绝缘子串带来的不均匀载荷，建立导线综合荷载覆冰厚度预测模型并运用到在线监测系统中，针对当前预警值设置的缺陷，考虑导线运行过程中因为冰风等动态负荷的影响，其疲劳度逐渐增加，剩余强度逐渐降低，利用输电线s-N曲线得出了输电线强度衰减的计算公式，将其运用到输电线路覆冰预警值的实时校正之中，实现了输电线路覆冰报警的动态化与弹性化。实验数据表明，优化效果明显。

1 覆冰预测力学模型

本文在对输电线路覆冰进行力学分析时，对架空线路的自重力运用抛物线法处理，即认为线路的自重力是依据悬挂点间连线而均匀分布，同时为了方便计算，将导线及耐张绝缘子串视为柔索，输电线路中任一点内张力作用方向与其轴线方向一致，并假设耐张绝缘子串的覆冰厚度与悬垂线一致。

在竖直平面内对架空线路进行受力分析，如图1所示。A、B为两悬挂点；CD为悬垂架空导线；AC、DB为耐张绝缘子串；Za与Zb分别为A、B两悬挂点处的垂直向上支持力，N；ωa和ωb分别为AC、DB段耐张绝缘子串覆冰后单位长度的重力，N/m；ω为架空线路覆冰后的单位长度重力，N/m；λa、λb分别为悬挂点A、B处耐张绝缘子串的长度，m；h为A、B两悬挂点的高度差，m；l为A、B两悬挂点的水平档距，m；Pa、Pb分别为A、B两悬挂点处的轴向水平拉力，N；β为高度差角；θ为导线轴向与水平线之间的夹角，即悬垂角。

静力平衡时，点B总力矩为0，力矩平衡方程为

当悬挂点B两端的耐张绝缘子串相同时，则

同理，悬挂点A的力矩平衡方程为

图1 竖直平面内架空线路受力分析Fig.1Force analysis of overhead transmission line in vertical plane

当悬挂点A两端的耐张绝缘子串相同时，则

已知轴向拉力与悬垂角可由拉力传感器和角度传感器测出，那么依据式（1）～式（4）即可计算出覆冰后的单位长度重力ω，即

式中：b为导线等值冰厚，mm；G为架空导线单位长度覆冰的重力，N/m；ω1为架空导线单位长度的自重力，N/m；D为导线直径，mm；ρ为标准覆冰密度，ρ=0.9×10-3kg/（m·mm2）。

在实际覆冰过程中，架空导线不仅受到竖直方向的重力荷载，同时还受到来自水平方向的风力影响。本文将重力荷载方向和综合受力荷载方向的夹角定义为风偏角。已知风偏角η可以通过角度传感器测量得到，因此当受到水平方向风力影响的时候，角度传感器可以测量出风偏平面悬垂角在竖直平面上的投影角φ，换算后得

式中，θη为换算后在风偏平面内的悬垂角。

风偏平面内的档距lη、高度差hη和高度差角βη的计算公式分别为

将计算结果代入竖直平面内的等值冰厚计算公式，即可得到风偏平面内的等值冰厚。

2 预警功能实现与优化

2.1 输电线路覆冰监测系统的预警功能

输电线路覆冰在线监测系统主要由监测中心、无线通信网络以及监测采集分机3部分组成，系统整体结构如图2所示。

图2 覆冰在线监测系统结构Fig.2Structure of icing online monitoring system

覆冰监测系统预警功能的具体为：监测采集分机测量输电线路悬垂绝缘子串拉力、风偏角、耐张绝缘子串悬垂角以及终端杆塔附近环境温度、相对湿度等参数，并通过无线通信网络上传至监测中心；监测中心由中心服务器、数据库服务器等设备组成，将监测采集分机所得数据进行存储与分析，通过内设覆冰预测模型算法计算出当前线路等效覆冰厚度，并设置预警阈值，当等效覆冰厚度接近设计预警值时发出报警信息；客户可以通过客户机访问监测中心的主机，以了解目标线路的当前覆冰状态，实现实时监督的功能。系统预警功能实现流程如图3所示。

图3 覆冰监测系统预警功能实现流程Fig.3Flow chart of icing monitoring system alert functions

通过设置合理的预警值可以实现对输电线路覆冰状态的实时监督与控制，当线路覆冰厚度大于等于临界值时，覆冰监测系统发出警报。如果预警值设置偏高，会导致监测系统未能及时报警，线路会因此受到一定程度损害；如果预警值设置过低，会给系统运行人员带来非常多不必要的麻烦。因此，覆冰厚度预警值的合理设置是覆冰监测系统良好运转的关键前提之一。

当前报警阈值设定方式一般以线路等效覆冰厚度为关键因素，以线路设计覆冰承载值的百分比作为参考数值[9]。但线路在运行较长时间以后，线路相关参数会发生变化，抵御灾害能力会减弱。如果按照原线路设计的标准来确定预警值会导致所得预警值偏高，当系统发出预警信号时，线路就已经受到了覆冰损害，因此在线路运行过程中对预警值进行实时校正是非常有必要的。

2.2 导线疲劳理论

本文将肌肉疲劳理论运用在输电线路的老化评估之中，并将其定义为导线疲劳理论。导线疲劳理论认为一切输电线路都有一定的运行寿命，一条新运行的输电线路在其运行过程中，微风产生的振动、覆冰的形成与坠落以及其他的瞬态脉动都会形成瞬时动态荷载，并在导线内部产生交互式应力与弯曲应力，将这些随时间呈周期性的变化的应力统称为导线内部循环应力。在循环应力作用下，导线的疲劳程度逐渐增加[11]，造成其抵御损伤的能力逐步减弱，当导线剩余强度（导线的静拉伸断裂强度）小于或等于导线内部的循环应力时，导线将会发生静强度破坏。

在等幅应力作用下输电导线的剩余强度[12]为

式中：σR为导线剩余强度；s为线路循环应力；n为循环次数；p、q均为导线材料常数。设σf为导线初始强度，则导线疲劳度τ为

依据边界条件可得

式中，XL为导线的运行寿命，一条未曾损伤的新线路其疲劳度为0。当剩余强度等于循环应力s时，疲劳度达到极限，覆冰预警值停止修正。每当导线受到冰风负荷等动态荷载撞击而振动后，可视为循环应力作用1次，则此时导线剩余强度为

输电线路受到动态载荷影响会产生振动，然而当气候环境变化极其复杂时，导线承受的动态载荷也很难处于等幅振动的水平，因此一般可认为导线承受的载荷为变幅载荷。变幅载荷下载荷谱含有k级应力水平，每个应力σi等幅作用ni周次，si为第i级循环应力水平，则第i级应力水平的疲劳剩余强度表达式为

则k级应力作用下输电线路的剩余强度为

各个型号材质的的导线具有不同的s-N曲线，式中p、q值可由导线的s-N曲线确定。在《电线寿命估算的建议》中[13]，对各类型号导线给出疲劳特性安全边界线的参考关系曲线，导线循环应力s与疲劳振动次数Ni的s-N曲线表达式为

通过式（18）、式（19）可最终得到变幅载荷下导线剩余强度σR，根据式（14）计算得出导线疲劳度τ，即可得到校正预警值为

式中：δi为导线疲劳理论校正预警值；δ为初始设计预警值。

3 计算模型验证

某地区1条220 kV线路基本数据为：2009年投入运行，导线型号LGJ-400/35，材质为钢芯铝绞线，直径为27.14 mm，截面积为423.18 mm2，单位长度质量为1.361 kg/m。导线两端与耐张绝缘子串进行串联，两端耐张绝缘子串为相同型号，长度为2.18 m，单位长度质量为3.6 kg/m。2个悬挂点之间高度差为2.5 m，档距为85 m。

本文以该导线为研究对象，以线路的现场监测数据为依据，对提出的覆冰厚度预测力学运算模型进行计算验证。将2013-12-11现场监测数据与本模型的预测结果进行对比，结果如表1所示。

表1 现场数据及预测模型计算结果Tab.1Calculated results of field data and prediction model

实际覆冰厚度数据是从现场监测数据中随机进行抽取的，经过对比发现，本文模型预测值较为合理，且与实际覆冰厚度误差基本在3.5%以内。以本文算例数据为基础数据，应用Makkonen模型对覆冰厚度进行预测，2个预测模型的结果及实际覆冰厚度值对比效果如图4所示。由图可以看出，Makkonen模型预测值与实际覆冰厚度值相比误差较大，而本文模型与实际厚度值吻合度较好。

图4 模型预测结果对比Fig.4Comparison of model prediction results

假设上文所述导线运行年限为20 a，共计遭受冰风等动态载荷所造成的振动次数约为1×108次，且振动次数按照年份平均分布，LGJ-400/35导线材质为钢芯铝绞线，其s-N曲线公式[13]为

通过输电线路运行年限得到导线疲劳振动次数后，依据式（21）计算得到循环应力s，采用非线性回归方法确定线路参数：p=4.453，1+q=6.086；依据式（18）与式（19）计算得到剩余强度σR与疲劳度τ，导线设计能承受的覆冰厚度为12 mm，监测系统初始预警值为线路设计承受覆冰值为80%。将导线设计预警值设为预警值1，依据导线疲劳理论得到的校正预警值设为预警值2，覆冰厚度为本文覆冰预测模型的计算结果，则预警值校正前后覆冰监测系统报警情况如表2所示。

表2 预警值校正前后系统报警效果对比Tab.2Comparison of alarmeffect before and after the value correction

由表2可以看出，校正预警值比原预警值有所降低。随着线路运行年限增加，线路疲劳振动次数增加后，校正预警值会实时更新，从而实现覆冰报警的动态化与弹性化，能够更准确地对线路覆冰情况进行监测预警。以2013-12-28覆冰情况为例，线路实时覆冰厚度为8.63 mm，如果预警值未经校正，监测系统将不会发出报警信号，线路会受到一定程度的损害，运行寿命将会受到影响。预警值的实时校正可以保证监测系统及时对线路出现的冰雪灾害进行报警，进而采取融冰措施，有效保护输电线路。

4 结语

本文通过对覆冰线路进行力学分析，充分考虑耐张绝缘子串等不均匀载荷以及风偏平面的荷载，在竖直平面与风偏平面内对输电线路进行了力学分析，建立了输电线路综合荷载的等值覆冰厚度预测模型，算例分析结果表明，模型预测结果令人满意。如果预测厚度超过预警值监测系统会即时发出报警信号，然而导线在运行过程中剩余强度会随着运行年限增长而逐渐减弱，运用导线疲劳理论对监测系统的预警值进行实时校正。实验数据表明，监测系统可以更及时地发出报警信号，避免线路受到更大的损伤，优化效果明显。

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Mechanical Model of Transmission Line Icing Monitoring Systems and Optimization of Alarm Function

ZHANG Le，ZHOU Bu-xiang，WANG Xiao-hong，LUO Huan，FU Li
（School of Electrical Engineering and Information，Sichuan University，Chengdu 610065，China）

Research on the ice thickness prediction models of transmission lines icing online monitoring system and alarm function optimizationis is carried out in this paper.Mechanical analysis for icing on the line is conducted by considering tension insulator strings or other uneven loads and loads of wind partial plane.The transmission line equivalent ice thickness integrated load forecasting model is established.Then，based on the results of prediction model，the monitoring system for the line icing is realized.By using transmission lines s-N curve formula for calculating the strength of the transmission line attenuation，the conductor wire fatigue concepts and formulas are given based on residual strength. The correction of alarm value isput forward by considering the wire fatigue.Experimental results show that the monitoring system can be more timely to release alarm signalto avoid further damage to the line.

icing forecast；uneven load；mechanical analysis；residual strength；wire fatigue；warning correction

TM75

A

1003-8930（2014）11-0042-05

张乐（1990—），男，硕士研究生，研究方向为输电线路覆冰与计算机信息处理。Email：yestermay@qq.com

2014-04-16；

2014-06-04

周步祥（1965—），男，博士，教授，研究方向为调度自动化与计算机信息处理等。Email：hiway_scu@126.com

王小红（1988—），男，硕士研究生，研究方向为调度自动化与计算机信息处理。Email：cdwxhong@163.com