能量函数方法在大电网追加紧急控制中的应用

孔祥玉，赵帅，房大中，王青，吴丽华，马世英

（1．天津大学智能电网教育部重点实验室，天津300072；2．中国电力科学研究院，北京100192）

能量函数方法在大电网追加紧急控制中的应用

孔祥玉1，赵帅1，房大中1，王青2，吴丽华2，马世英2

（1．天津大学智能电网教育部重点实验室，天津300072；2．中国电力科学研究院，北京100192）

针对离线制定的安全稳定控制策略可能出现方式失配的情况，提出一种基于能量函数的在线追加紧急控制策略。该策略依赖于描述系统不稳定情况的能量函数指标，基于SCADA/EMS和PMU实时数据，将能量函数方法和轨迹预测方法相结合，实现大电网的紧急追加控制。并给出系统发生故障时的追加控制操作方法和紧急控制中切机控制的决策实施具体方案，为电力系统安全稳定运行提供一种可行的思路和方法。

电力系统；暂态稳定；能量函数；追加紧急控制

暂态能量函数方法已经被广泛应用于电力系统暂态稳定评定与控制[1]。暂态能量函数方法作为时域仿真方法的补充有利于在线或近实时应用。对于在线动态安全分析，由于在线运用时对偶然事故分析的高可靠性及快速性的要求，单一方法难以实现。暂态能量函数方法能够规范系统在暂态过程中各个变量的非线性关系，结合灵敏度分析便具有对系统稳定性的快速评估性能，可以成为发电机失步预测及保护系统、切机及切负荷系统、电制动系统等控制的快速决策手段。

对于切机稳定控制而言，在特定的大扰动场景下，主要需要解决两方面问题，一方面是控制地点，即灵敏度问题；另一方面是控制强度，即稳定裕度问题。这两个问题在不同的规模和不同的网络结构下呈现的复杂性有所不同。单机电厂模式下不存在灵敏度的问题，在这种情况下，切除强度问题也不存在，也不必考虑稳定裕度。然而实际系统结构的复杂性和系统轨迹运动方式的多变性大大增加了问题的复杂度。

Ohura等[2]在1986年提出利用以发电机故障中和故障后的电磁功率变化为参数来修改预先设定的临界能量，并通过获得的在线暂态能量确定稳定措施，该文献的重要创新是在线确定暂态能量的思想，是稳定控制从离线走向在线的关键性问题；Fouad等[3]使用先求取不稳定平衡点UEP（unstable equilibrium point），然后使用暂态能量裕度的灵敏度来指导切机和切负荷操作，这是使用直接法研究切机切负荷问题最早的文献；文献[4]使用轨迹灵敏度原理，正向求取系统轨迹的动态灵敏度确定切负荷灵敏度，再通过线性优化算法来求取参数优化设计，但缺点在于仍是一种线性的方法；文献[5]假定系统稳措实施前后系统主导不稳定平衡点（controlling UEP）不变，根据稳定措施引起的系统不稳定平衡点位移在稳定域边界外法向量方向上的线性投影来表征控制灵敏度；文献[6]在区域电网上使用扩展等面积准则EEAC（extended equal area criterion）方法求得稳定裕度，然后再通过定义性能代价比来确定最佳紧急控制措施，并利用等面积法则得到发电功率切除量与负荷功率切除量估计值；文献[7]使用归一化能量函数来确定合适的切机与切负荷量的方法，采用修正暂态能量函数的稳定裕度来确定切机与切负荷量；基于离线暂态稳定计算配置紧急控制参数的方法在电力系统的安全稳定控制方法中得到了广泛的应用[8，9]。该方法通过控制装置实时检测当前运行工况和故障，然后从由工况和故障组成的二维表中查找预先准备的控制措施并执行。在实际运行中由于预想事故集无法考虑所有故障，控制策略通常较为保守，且由于实际系统运行方式经常变化，可能会发生失配的情况。

本文提出一种基于投影归一化能量函数的在线安全控制策略，该策略针对离线制定的安控策略可能出现方式失配和故障失配等情况，将能量函数方法和轨迹预测方法相结合，通过SCADA/ EMS实时数据信息在线更新、PMU数据紧急决策获得发生故障时的追加紧急控制，为电力系统安全稳定运行提供一种可行的思路和方法。

1 能量函数的理论分析

1.1 能量函数方法的不稳定指标

对电力系统大扰动后的机电暂态过程，发电机相对于系统惯性中心（COI）的归一化转子运动方程可描述[7]为

由文献[8]可知，通过系统的故障仿真获得式（1）中状态变量的时域解，然后基于能量函数计算故障的稳定裕度。该算法可直接由式（1）描述的发电机转子运动行为来确定电力系统的功角稳定性。

对包括数百台发电机的实际电力系统，发电机转子运动方程处理很复杂的。将式（1）中的角度、角速度和角加速度表示为向量θ、ω~和a，分别对应滚动中单位质量小球在n维角度空间中的位置、速度和加速度。其投影归一化能量函数中的动能PKE（projection kinetic energy)和势能PPE（projection potential energy)用向量表示为

采用上述能量函数方法，三维角度空间中角半径d与PPE超曲面构成的势能谷如图1所示，其中PKE是角速度的函数。

图1 三维空间中角半径、速度、加速度和PPE超曲面构成的势能谷Fig.1Corner radius angle，velocity and acceleration in three-dimensional space and PPE hyper-surface valley

图1中包围势能谷的山脊称作归一化势能界面（PPEBS）。不管系统稳定与否系统轨迹总要通过一个归一化动能最小极值点。若系统稳定，该小球则始终在势能谷中滚动；若系统不稳定，该小球终将由势能谷内冲到势能谷外[7]。根据能量守恒原理，系统轨迹抵达动能最小极值点的同时抵达势能最高极值点，本文定义此时的动能为能量函数的不稳定指标PKEmin，该指标反映了系统故障后不稳定程度，以及若要维持稳定故障后系统需要吸收的有效动能能量。

图2 电力系统某一不稳定轨迹的状态变化Fig.2Instability state trajectories of the power system

1.2 不稳定指标对发电机有功发电轨迹灵敏度

与文献[8]介绍的轨迹灵敏度结合，令Pm表示某发电机有功输出（即选Pm作为参数），结合系统的α轨迹灵敏度仿真，可得

不稳定轨迹投影归一化动能对发电机有功出力Pm的轨迹灵敏度为

于是，故障发生过程中切除发电机有功输出Pm对PKEmin的灵敏度为

2 能量函数在紧急追加控制中的应用

2.1 大电网紧急追加控制的策略

大电网追加紧急控制主要考虑保证扰动清除后，系统已有稳定措施是否能够保证系统稳定，若失稳，应采取何种追加控制措施，在何处施加该控制措施，才能将系统拉回稳定。紧急控制的方案有很多种，由于紧急控制要求快速动作，因此实际中的紧急控制方案一般选用开环控制[10]。

基于离线计算的预想事故集，可实现快速动作，但是由于是离线计算得到的控制策略，且没有来自全系统的反馈信息做指导，常会出现切机量不足的问题，从而导致系统无法恢复稳定。在线追加紧急控制基于以下思路：利用SCADA/EMS和PMU数据，针对实际运行中可能出现的失配情况，通过分析系统当前运行状态，基于灵敏度方式生成追加控制策略，并进行操作和实施。

15） min循环周期的运行方式监控

基于SCADA/EMS实时数据信息对系统运行方式仿真数据进行更新，确定系统的稳定断面；对离线生成的控制策略表进行校核，针对离线制定的安控策略中方式失配进行校核，解决离线制定的安控措施量不够的问题，包括新的未考虑到的恶化系统稳定性的方式和当前方式下可供切除的机组少于策略表中的值。基于离线稳控策略表。针对其严重故障方式及稳定措施，利用能量函数法进行方式校核，针对不稳定情况的离线策略，生成实时运行方式失配追加策略附表。

2）系统发生大扰动故障时的方案

基于PMU提取WAMS系统的信息和运行方式状态校核过程中的信息，利用生成的故障失稳追加策略表进行追加控制，通过投影能量函数灵敏度方法进行在线稳定措施追加校核和修正。

2.2 系统发生故障时的追加控制操作

对于发生故障后的电力系统，紧急控制目标是经过追加的紧急控制后，系统能维持暂态稳定[11]。系统发生故障时的控制方案主要包含基于PMU量测量的轨迹预测、稳定性评估分析、追加紧急控制策略、系统的闭环校正4个步骤。整个紧急控制框架如图3所示，系统发生故障时的控制方案实现步骤如下。

图3 系统发生故障时的控制方案Fig.3Control scheme of system failure

步骤1暂态受扰轨迹预测。利用全系统动态信息，预测系统未来运行轨迹。可参考文献[12]所提出的三角函数系拟合法和基于简单系统模型的几种方法相结合的方案。

步骤2暂态稳定性评估。采用PMU获取信息，基于预测轨迹进行系统稳定性评估及稳定裕度。可采用暂态不平衡能量变化率法等多种形式。若失稳，则计算PKEmin不稳定能量指标。

步骤3形成控制策略。利用失稳指标，确定控制策略，主要包括控制类型的选择、控制地点和控制量的确定。需要根据“离线控制策略”、“失配情况下的追加控制策略”及不同发电机组对PKEmin的灵敏度数据确定控制类型、地点和控制量。

步骤4施加控制。按照控制策略表的要求，在设定时刻将控制措施加到系统中，继续重复步骤1和步骤2，如果系统恢复稳定，则无需进入步骤2；如果系统仍失稳，则进入步骤2，重复前面的步骤，即考虑在第一次切机、切负荷控制完成后，继续不断评估系统稳定性，若稳定，则表明其他机组受扰的程度较轻，只需一次控制措施；若失稳，则表明其他机组受扰程度较重，对系统稳定性的影响很大，还需进一步采取控制措施。

每次的控制策略可针对离线控制策略中的机组进行追加切机控制，也可以基于PMU中获得的最先失稳机组，即此刻的受扰最严重机组。

3 仿真分析

以南方电网实际系统为例验证本文所提的追加紧急控制策略，控制措施采用切发电机控制，典型算例选取天二-平果线的故障。

选择西部贵州和云南的送端有代表性的可切发电机，使用提出的PKE指标和灵敏度分析结果如表1所示。表中给出了被切发电机在切除之前对系统COI的角度，为了表明控制效果，表中还列出切机后系统仿真在0.8 s时刻的系统最大相对角度差作为粗略的振荡幅度指标。图4则给出不同位置追加切除发电机动能和该切机措施能量控制效果标幺值的比较结果。

表1 南方电网切机控制灵敏度Tab.1Cutting machine control sensitivity in China Southern Power System

图4 不同机组被切动能与降低系统动能效果Fig.4Cooperation between cut kinetic energy and control effect in different generators

对制定出的追加控制切机方案须通过稳定校验才能作为候选的切机控制措施加入追加控制策略表。采用BPA计算，以天二-平果线失稳故障为例，当获得可切机组中搜索满足系统临界稳定的机组切除量为1 500 MW时，系统功角曲线和关键节点电压曲线如图5所示，能将离线策略中不稳定的情况通过在线追加控制实现系统稳定。

图5 追加控制后的系统功角Fig.5System angle after appending control

4 结语

随着电网规模的不断扩大，系统运行方式更加复杂多变，经受严重故障冲击发生暂态失稳的系统动态特性更加难以把握，传统上基于离线计算设置策略表的紧急控制措施难以保证完全适应可能出现的各种运行方式和故障形式。本文利用系统提供的电网在线运行数据进行安控策略校核分析，获得对原有安控措施进行追加紧急控制的方法，有助于提升安控系统有效性，对保证电网紧急故障状态下的安全稳定运行具有重要的现实意义。

[1]任伟，房大中，陈家荣，等（Ren Wei，Fang Dazhong，Chen Jiarong，et al).基于最优控制原理的电力系统紧急控制及应用（Optimal control theory based power system emergency control and its application）[J].电网技术（Power System Technology)，2009，33（2）：8-13.

[2]Ohura Y，Matsuzawa K，Ohtsuka H，et al.Development of a generator tripping system for transient stability augmentation based on the energy function method[J].IEEE Trans on Power Delivery，1986，1（3）：68-77.

[3]Vittal V，Zhou E Z，Hwang C，et al.Derivation of stability limits using analytical sensitivity of the transient energy margin[J].IEEE Trans on Power Systems，1989，4（4）：1363-1372.

[4]王长香，房大中，薛振宇，等（Wang Changxiang，Fang Dazhong，Xue Zhenyu，et al).基于轨迹灵敏度分析的直流调制参数优化设计（Parameter optimization design of DC modulation based on trajectory sensitivity analysis）[J].电力系统及其自动化学报（Proceedings of the CSU-EPSA)，2012，24（4）：30-35.

[5]Fang D Z，Jing L，Chung T S.Corrected transient energy function-based strategy for stability probability assessment of power systems[J].Generation，Transmission&Distribution，IET，2008，2（3）：424-432.

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[11]刘兆燕（Liu Zhaoyan).基于广域测量信号的电力系统暂态稳定预测及时滞稳定域研究（Research on power system transient stability prediction and delay stability regions based on wide area measurement signals）[D].杭州：浙江大学电气工程学院（Hangzhou：College of Electrical Engineering，Zhejiang University)，2008.

[12]宋方方，毕天姝，杨奇逊（Song Fangfang，Bi Tianshu，Yang Qixun）.基于WAMS的电力系统受扰轨迹预测（Perturbed trajectory prediction method based on wide area measurement systems）[J].电力系统自动化（Automation of Electric Power Systems），2006，30（23）：27-32.

Append Emergency Control Strategy Based on Energy Function Method in Large Power System

KONG Xiang-yu1，ZHAO Shuai1，FANG Da-zhong1，WANG Qing2，WU Li-hua2，MA Shi-ying2
（1.Key Laboratory of Smart Grid of Ministry of Education，Tianjin University，Tianjin 300072，China；2.China Electric Power Research Institute，Beijing 100192，China）

For off-line control strategy in power system security and stability，there may be some mismatch operating problem.An online append emergency control strategy based on energy function method is proposed in the paper，which relies on the description of system instability energy function indicators.Based on SCADA/EMS and PMU online data，a large grid emergency supplemental control is obtained with the combination of energy function method and trajectory prediction phase.This paper presents the append operation control method for systematic failure and the specific steps for emergency cutting machine decision，and it is effective to improve power system safe and stable operation.

power system；transient stability；energy function；append emergency control

TM712

A

1003-8930（2014）01-0008-05

孔祥玉（1978—），男，博士，副教授，从事电力系统优化运行、新能源发电、需求侧管理等方面的研究。Email：kongxy 06@163.com

2013-07-04；

2013-08-13

国家电网公司大专项资助项目（SGCC-MPLG028-2012）；国家自然科学基金项目（51107086）

赵帅（1986—），男，博士研究生，从事电力系统稳定性分析、风电并网稳定性分析和优化控制等方面的研究。Email：zm_darst19860702@126.com

房大中（1946—），男，博士，教授，从事电力系统稳定性分析与控制等方面的研究。Email：dz_fang@aliyun.com