逆向思维在因式分解问题中的应用

刘玉

解决数学问题的过程，一般总是从正面入手进行思考，这是解决数学问题的一种基本的思想方法.但是有时会遇到从正面考虑比较复杂，甚至无法解决的情况，这时若从问题的反面去思考，或者逆用相关的数学知识，就可以顺利地解决问题，这就是逆向思维.同学们如果能学会逆向思维解题，不仅可以减少运算量，优化解题过程，提高解题能力，而且能培养思维的灵活性和发散性，使掌握的数学知识得到有效迁移.整式的乘法运算与因式分解是互逆的两个过程，因此一些公式与法则既可正向应用，也可逆向应用.

一、根据因式分解的定义解题

《整式乘法与因式分解》这一章的内容从始至终都贯穿了逆向思维.如果同学们在学习过程中，多进行些逆向思维训练，那么分析问题、解决问题的能力会大大提高.