学好二元一次方程组需过“四关”

马司甫

在学习二元一次方程组时，同学们要善于挖掘隐含条件，要具有方程的思想意识，在平时的学习中，应该不断积累用方程思想解题的方法.在交流和反思的过程中建立知识体系，体验学习数学的成就感.列二元一次方程组的关键是能正确分析出题目中的等量关系，问题往往与生活实际相贴近，与社会关系的热点问题相联系，请平时注意搜集、观察与分析.

类型之一 二元一次方程（组）及其解的概念问题

根据每人植树棵数×人数=植树总棵数，可列出两个方程.

【点评】运用整体代入法是解此特殊方程组的关键.

3.运用画示意图法分析问题、解决问题

例12一列匀速行驶的火车通过一座160米长的铁路桥用了30秒，若它以同样的速度穿过一段200米长的隧道用了32秒，求这列火车的速度和长度.

【分析】本题可通过画线段图来表示有关量的数量关系，火车在通过铁路桥时，从车头上桥到车尾出桥历时30秒，火车所行驶的路程是桥长与火车长的和；同理，它穿过一段200米长的隧道用了32秒，其所行驶的路程是隧道长与火车长的和.若设火车速度是

【点评】有关速度、时间及路程的问题，一般情况下可通过画直线型示意图帮助理解题意，这充分运用了数形结合的思想方法.

在学习二元一次方程组时，同学们要善于挖掘隐含条件，要具有方程的思想意识，在平时的学习中，应该不断积累用方程思想解题的方法.在交流和反思的过程中建立知识体系，体验学习数学的成就感.列二元一次方程组的关键是能正确分析出题目中的等量关系，问题往往与生活实际相贴近，与社会关系的热点问题相联系，请平时注意搜集、观察与分析.

类型之一 二元一次方程（组）及其解的概念问题

根据每人植树棵数×人数=植树总棵数，可列出两个方程.

【点评】运用整体代入法是解此特殊方程组的关键.

3.运用画示意图法分析问题、解决问题

例12一列匀速行驶的火车通过一座160米长的铁路桥用了30秒，若它以同样的速度穿过一段200米长的隧道用了32秒，求这列火车的速度和长度.

【分析】本题可通过画线段图来表示有关量的数量关系，火车在通过铁路桥时，从车头上桥到车尾出桥历时30秒，火车所行驶的路程是桥长与火车长的和；同理，它穿过一段200米长的隧道用了32秒，其所行驶的路程是隧道长与火车长的和.若设火车速度是

【点评】有关速度、时间及路程的问题，一般情况下可通过画直线型示意图帮助理解题意，这充分运用了数形结合的思想方法.

在学习二元一次方程组时，同学们要善于挖掘隐含条件，要具有方程的思想意识，在平时的学习中，应该不断积累用方程思想解题的方法.在交流和反思的过程中建立知识体系，体验学习数学的成就感.列二元一次方程组的关键是能正确分析出题目中的等量关系，问题往往与生活实际相贴近，与社会关系的热点问题相联系，请平时注意搜集、观察与分析.

类型之一 二元一次方程（组）及其解的概念问题

根据每人植树棵数×人数=植树总棵数，可列出两个方程.

【点评】运用整体代入法是解此特殊方程组的关键.

3.运用画示意图法分析问题、解决问题

例12一列匀速行驶的火车通过一座160米长的铁路桥用了30秒，若它以同样的速度穿过一段200米长的隧道用了32秒，求这列火车的速度和长度.

【分析】本题可通过画线段图来表示有关量的数量关系，火车在通过铁路桥时，从车头上桥到车尾出桥历时30秒，火车所行驶的路程是桥长与火车长的和；同理，它穿过一段200米长的隧道用了32秒，其所行驶的路程是隧道长与火车长的和.若设火车速度是

【点评】有关速度、时间及路程的问题，一般情况下可通过画直线型示意图帮助理解题意，这充分运用了数形结合的思想方法.