对乌兹别克斯坦混凝土规范中强度概念的解析

陈洪光

(中铁隧道集团有限公司工程试验中心，河南洛阳 4 71009)

0 引言

混凝土的强度等级是表征其抵抗外力作用的能力等级。工程中，混凝土的强度等级是重要的设计参数，只有确定混凝土的强度等级后，在混凝土配制时才能确定混凝土的配制强度，在验收及评定时才能判定其是否合格。混凝土的强度等级和混凝土的配制强度是2个各不相同和互有联系的概念，我国规范对此有准确的规定和解释，但随着海外工程的逐渐拓展，有时需要使用或者参考国外相关规范标准。如中铁隧道集团有限公司从事乌兹别克斯坦的安革连—琶布铁路隧道工程，其乌兹别克斯坦标准(前苏联标准)对混凝土的强度等级与我国有不尽相同的表述，其国家相关单位对此的理解和执行情况与我国也有所不同。目前，国内尚未见有对中乌两国混凝土规范进行比较，或者对乌兹别克斯坦混凝土规范中强度概念进行解析的研究和报道。就乌兹别克斯坦对混凝土强度等级和配制强度的相关规定进行分析，从而有助于我国技术人员更好地理解乌兹别克斯坦规范中对混凝土的配制强度及强度等级等概念的规定。

1 混凝土强度等级与配制强度之间的数理关系

混凝土每次强度试验的值可以用一个变量x的数值表示，这个变量的数值是变化的，但又遵从一定的概率分布规律，这种变量称为随机变量。随机变量是随机现象的数量化，可以用随机变量x的概率分布函数来描述随机变量的统计规律。随机变量的概率分布函数有多种，其中正态分布有极其广泛的实际背景，生产与科学实验中很多随机变量的概率分布都可以近似地用正态分布来描述。对于混凝土强度值来讲，它是由许多微小的独立随机因素影响的结果，那么就可以认为这个值具有正态分布(中心极限定理)规律。

正态分布的概率密度函数为

正态分布有2个参数，即均数和标准差，可记作N(μ，σ)。令随机变量 t=(x-μ)/σ，可由一般正态分布转换成标准正态分布。对于任意正态分布N(μ，σ2)，当已知x，求相应的F(X)时，均可通过变换 t=(x-μ)/σ，算得对应于x的t值，再在标准正态分布函数数值表上查得相应的概率［1］。

小概率事件通常指发生的概率小于5%的事件，认为在一次试验中该事件是几乎不可能发生的。关于这一点有2层意思:1)这里的“几乎不可能发生”是针对“一次试验”来说的，因为试验次数多了，该事件当然是很可能发生的;2)运用“小概率事件几乎不可能发生的原理”进行推断时，也有概率为5%的犯错误的可能。在工程实际中，这便是混凝土的配制强度对生产施工的混凝土强度应具有95%的保证率的出发点。

当概率值为0．95时，查标准正态分布表，可得t=(x-μ)/σ =-1．645。整理得

即:混凝土配制强度与混凝土强度等级之间的关系式为

其中，标准差σ的计算公式为

2 我国规范的规定情况

我国GBT 50107—2010《混凝土强度检验评定标准》等国标规定，混凝土的强度等级按立方体试件抗压强度标准值划分，混凝土的强度等级采用符号C(Concrete)与立方体抗压强度标准值(以N/mm2计)表示。立方体抗压强度标准值为按标准方法制作和养护的边长为150 mm的立方体试件，用标准试验方法在28 d龄期测得的混凝土抗压强度总体分布的一个值，强度低于该值的概率为5%［2］。

在我国，混凝土的强度等级按立方体试件抗压强度标准值划分为 C10，C15，C20，C25，C30，C35，C40，C45，C50，C55，C60，C65，C70，C75，C80，C85，C90，C95和C100，以5 MPa为间隔划分。混凝土的力学性能应满足设计和施工要求。

对于混凝土的配制强度，JGJ 55—2011《普通混凝土配合比设计规程》规定，混凝土配合比设计应满足混凝土配制强度及其他力学性能、拌合物性能、长期性能和耐久性能的设计要求。

当混凝土的设计强度等级小于C60时，配制强度按下式确定:

式中:fcu，0为混凝土配制强度，MPa;fcu，k为混凝土立方体抗压强度标准值，这里取混凝土的设计强度等级值，MPa;σ为混凝土的标准差;1．645为对应95%强度保证率的保证率系数。

3 乌兹别克斯坦规范的规定情况

乌兹别克斯坦混凝土成型条件、养护制度、抗压试件尺寸及试验龄期等与我国规定基本相同，ГОСТ 26633—91 Бетоны тяжелые и мелкозернистые．Технические условия《重混凝土和轻混凝土技术条件》对混凝土强度等级的规定与我国略有不同。乌兹别克斯坦是以B(Бетон)为代号来表示混凝土的强度等级，混凝土的强度等级分为 В 3．5，В5，В7．5，В10，В12．5，В15，В20，В25，В30，В35，В40，В45，В50，В55，В60，В65，В70，В75，В80 等［4］。当额定变异系数为 1 3．5%(重型水利技术结构中的额定变异系数为17．0%)时，混凝土抗压强度等级和等级间的关系如表1所示。

在 К МК + 2．03．01—96《混凝土与钢筋混凝土结构》中也对混凝土的等级和标号有同样的规定，而且也规定混凝土的抗压强度和轴心抗拉强度应符合混凝土的保证强度值(MPa，保证程度为 0 ．95)［5］。

乌兹别克斯坦的配合比设计规范ГОСТ 27006—86 Бетоны．Правила подбора состава《混凝土配合比设计准则》中规定:混凝土配合比应根据中级强度设计，轻混凝土和多孔混凝土应根据中级密度设计。混凝土配合比设计所用中级强度和密度数值根据国标18105和国标27005采用，考虑混凝土的实际均匀性和提升其均匀性的计划措施。如果缺少混凝土实际均匀性的数据，设计其配合比时的中级强度等于国标18105中该等级或该品牌混凝土在变化系数等于13．5%(重混凝土和轻混凝土)或14%(密实混凝土)或17%(多孔混凝土以及大型水利工程结构混凝土)时需要的强度。这些情况下，中级密度采用该混凝土品牌的密度［6］。

表1 压缩时混凝土强度和等级间的关系Table 1 Correlation between concrete compressive strength and concrete grade

在乌兹别克斯坦《混凝土配合比设计准则》中没有给出中级强度的计算公式，而是在其引用标准ГОСТ 18105—86《混凝土强度控制规则》中给出了中级强度的临界强度计算公式

式中KT为保证系数，是通过查询表2得到的。

另外，在 ГОСТ 18105—86《混凝土强度控制规则》中也给出了标准差和变异系数的计算公式。

表2 Vn与KT之间的关系Table 2 Correlation between Vnand KT

4 对乌兹别克斯坦规范混凝土配制强度和强度等级的解析

各国的混凝土强度值都服从客观的统计规律，都服从正态分布，而且乌兹别克斯坦也规定混凝土的抗压强度应符合混凝土的保证强度值，保证程度为0．95。因此，由标准正态分布推出的关系式μ=x+1．645σ是普遍适用的。我国规范是规定计算出标准差，在确定混凝土的设计强度等级后，通过式(1)确定混凝土的配制强度(当没有近期的同一品种、同一强度等级的混凝土强度资料时，强度标准差则按《普通混凝土配合比设计规程》标准差值表查表取值)。只是在乌兹别克斯坦规范中，没有直接使用标准差σ，而是使用变异系数Vn。变异系数是标准差与均值的比值，表示的是数据相对波动的大小，已知混凝土的标准差和平均值，就能确定其变异系数，它与标准差是可以换算的。现推导如下:对普适公式μ=x+1．645σ进行变换，用乌兹别克斯坦符号表示则为RT=BMCPM+1．645σ，由 Vn= σ/RT，RT=BMCPM+1．645VnRT，得出RT=1/(1-1．645Vn)BMCPM，因 RT=KTBMCPM，即

当需要计算混凝土的配制强度(其表述为中级强度)时，则根据Vn值以及混凝土的种类，查表2得KT值，然后根据式(6)计算出混凝土的配制强度;当没有统计资料时，乌兹别克斯坦规范规定变异系数等于13．5%(重混凝土和轻混凝土)或14%(密实混凝土)或17%(多孔混凝土以及大型水利工程结构混凝土)，再查表2得KT值，计算出配制强度。

特别地，表1直接给出了各强度等级混凝土的配制强度，不需要计算就可以直接查表使用，同时，表1中也指出对一般混凝土强度等级值的保证率为95%。将表1中给出的混凝土配制强度的值转化成MPa，并计算与强度等级的比值，结果如表3所示。

表3 平均强度与混凝土强度等级的比值Table 3 Correlation between average strength and strength grade

可见，平均强度与混凝土强度等级的比值均为1．284(除了最低的 B3．5为1．283外)，混凝土的配制强度是其强度等级值的 1．284倍，即 RT=1．284 BMCPM。也就是说，利用《混凝土强度控制规则》中给出的中级强度的临界强度公式RT=KTBMCPM计算配制强度时，取额定变异系数 Vn=13．5%，则 KT值为1．284，可通过式(7)验证。KT=1/(1-1．645Vn)，代入数据，得KT=1．285，两者是相同的(之所以相差0．001，是因为在标准正态分布表中，95%保证率对应的t值是查表查得的，不是严格的1．645引起的)。这就可以说明:表1中列出的混凝土平均强度是混凝土的配制强度值，它对其强度等级值有95%的保证率，可以查表使用。

值得注意的是，上述乌兹别克斯坦混凝土规范均没有条文，也没有对混凝土的配制强度和强度等级等术语进行定义，没有明确地指出混凝土强度等级和配制强度之间的关系。虽然在规范中直接给出数值表的好处在于方便、实用，但是，被略去的计算环节不利于使用者的理解和领会。作为规范条文应该准确清晰，必要时可附详细的条文说明进行解释，而模糊简略的表述则容易造成不同的使用者有不同的理解，进而使规范的执行有所差异。

表1是《重混凝土和轻混凝土技术条件》中给出的抗压强度等级和等级间的关系，也给出了混凝土的各强度等级下对应的强度值。通过对规范的解析，得出强度值是混凝土各强度等级对应的配制强度值，是在配制混凝土时查表使用的，但因为这个表格直接给出了强度值，加上规范没有条文说明，模糊简略的表述使得乌兹别克斯坦有些混凝土试验室理解为这个强度值就是各强度等级混凝土应达到的抗压强度标准值，进而使用该表进行混凝土产品的验收。通过调研乌兹别克斯坦混凝土轨枕厂试验室和商品混凝土搅拌站试验室，发现其对B25轨枕批生产产品的检查试件不是按强度等级值25 MPa，而是按不小于327．4 kgf/cm2(32．1 MPa)进行验收的，其商品混凝土搅拌站试验室也是如此执行的。

5 结论与体会

综上所述，乌兹别克斯坦混凝土标准对配制强度的规定本质上也是基于随机变量的正态分布，同样要求对混凝土强度等级应具有足够的保证率;当没有统计资料时，是对变异系数做规定，而不是对标准差做相关规定;混凝土配制强度与混凝土强度等级之间的计算公式在形式上与我国不同，但可以通过变换化为一致，其本质上是一样的。另外，乌兹别克斯坦规范没有强调计算，而是给出了现成的数据表方便直接查用，但被省略的计算环节和条文说明不利于使用者的理解和领会，容易造成使用者有不同的理解，进而造成规范的执行偏差，需要在参考、使用乌兹别克斯坦混凝土规范时引起注意。

［1］安文汉．铁路工程试验手册［M］．北京:中国铁道出版社，2009．

［2］GBT 50107—2010混凝土强度评定检验标准［S］．北京:中国建筑工业出版社，2010．

［3］JGJ 55—2011普通混凝土配合比设计规程［S］．北京:中国建筑工业出版社，2011．

［4］ГОСТ 26633—91 Бетоны тяжелые и мелкозернистые．Технические условия［S］．CCCP，1991．

［5］KMK 2．03．01—96 混凝土与钢筋混凝土结构［S］．塔什干，1996．

［6］ГОСТ 27006—86 Бетоны．Правила подбора состава［S］．CCCP，1986．

［7］ГОСТ 18105—86 Бетоны．Правила контроля прочности［S］．CCCP，1986．