加载速率对锚杆及其锚固效应影响的实验研究

孔令峰， 郭伟耀， 赵同彬

(1．国家矿用支护产品质量监督检验中心，山东 济宁272000;2．山东科技大学 矿业与安全工程学院，山东青岛266590;3．山东科技大学 矿山灾害预防控制省部共建国家重点实验室培育基地，山东 青岛266590)

0 引 言

锚杆支护技术的使用最早可追溯到19 世纪，如今，锚杆支护已成为地下工程、岩体工程等施工中不可或缺的重要技术之一［1－2］。锚杆杆体作为锚杆的重要组成部分，其力学性能的优劣对锚固效果有着重要的影响。锚杆与围岩的共同作用保持着巷道的稳定，而围岩蠕变是在低应变速率下缓慢进行，在顶板来压、冲击地压等情况下，围岩又是在高应变速率下进行。因此，研究加载速率对锚杆及其锚固强度的影响具有重要意义。

J．Winlock［3］指出，随着应变速率的增加，碳钢的强度随之增加;王社等［4］在不同加载速率下对低碳钢进行拉伸实验，得出加载速率的提高，会使其屈服强度增大的结论;张莉等［5］对两种建筑常用结构钢16Mn 和Q235B 进行了不同加载速率的拉伸实验，发现屈服强度和抗拉强度均会随着加载速率的提高而增大;江利等［6］对高强度锚杆用钢进行了低速拉伸实验，发现当应变速率提高时，热轧和调质20MnSi 钢及Q235 钢的强度都有所增大。上述文献研究了加载速率对不同类型钢强度的影响，对锚杆杆体强度检测所需的合理加载速率范围涉及较少。当前锚杆锚固效应的实验研究中［7－10］，加载速率对其定量化影响的文献也较少。

笔者对目前巷道支护中常用的两种强度钢进行不同加载速率的拉伸实验，研究加载速率对锚杆强度的影响，以期为锚杆材料的选取等提供理论依据和实验数据。

1 锚杆杆体拉伸实验

为明确加载速率对锚杆杆体强度的影响，对两种常用的锚杆杆体进行拉伸实验，测试包括抗拉强度、屈服强度、弹性模量等基本力学指标。

采用WAW－600A 微机控制电液伺服万能材料实验机，对锚杆杆体进行拉伸实验。实验所用到的材料为BHRB400 低强度钢、BHRB500 高强度钢两种钢材。根据我国GB/T 228.1—2010《金属材料拉伸实验第1 部分:室温实验方法》中的规定，对于金属锚杆杆体的力学性能检测，屈服阶段应变速率应保持在0.000 25～0.002 50 s－1，屈服过后应变速率应不超过0.008 00 s－1。假定拉伸前实验机上下夹头之间距离为200 mm，则屈服阶段加载速率(v)应在0.05～0.50 mm/s，屈服过后加载速率不超过1.6 mm/s，并且根据实验机本身的加载速率范围，将加载速率设定为0.05、0.10、0.50、1.00 mm/s，具体方案及拉伸实验结果如表1 所示。

表1 拉伸实验结果Table 1 Results of tensile tests

从表1 中可以发现，加载速率为0.05～0.50 mm/s时，对低强度钢和高强度钢的上(下)屈服强度(σsu、σsl)、抗拉强度(σt)及弹性模量(E)的测定几乎无影响，波动较小;当加载速率提高到1.00 mm/s 时，各项强度指标均有明显的提高，上屈服强度、下屈服强度、抗拉强度、弹性模量较加载速率为0.05 mm/s时，低强度钢分别提高了5.88%、3.81%、2.10%、17.58%，高强度钢分别提高了2.07%、2.12%、2.00%、9.91%，表明加载速率对低强度钢影响更为明显。故推荐测试锚杆杆体强度时，尤其是低强度钢，加载速率应为0.50 mm/s 左右。

2 锚固体拉拔实验模拟

在颗粒流程序中，颗粒为刚性体，在力学关系上允许重叠，以模拟颗粒之间的接触力，颗粒间的接触破坏分为剪切和张开两种形式。颗粒流的黏结模型分为接触和平行两种，可以通过颗粒的不同组合来模拟散粒材料、煤(岩)体等细观结构特征，或者模拟不同力学特性的介质［10］。文中通过颗粒的不同组合来模拟锚固体拉拔实验，选择的模型为平行黏结模型。该模型设置的细观参数包括接触黏结法向刚度和平行刚度、平行黏结法向刚度和切向刚度、法向黏结强度和切向黏结强度、平行黏结半径、摩擦系数。

2.1 模型构建

模拟的是锚杆拉拔实验，根据模拟对象，通过调节参数，建立封闭的四边形模型，尺寸为300 mm ×300 mm，其中锚杆由11 个半径为10 mm 相同的颗粒组成，即锚杆长220 mm。分别固定模型左右下三个方向10 mm 范围内的颗粒，通过赋予锚杆上部颗粒不同的速度来对锚杆进行拉拔实验模拟。在模拟过程中，通过history 命令记录锚杆除拉拔颗粒外其他颗粒竖直方向的轴应力，在锚杆右端的黏结剂中放置10 个测量圈来测量剪应力。模型如图1 所示，参数见表2。

图1 锚固体拉拔实验模型Fig．1 Image of anchorage body’s pull-out test model

表2 锚固体拉拔模型细观参数Table 2 Micromechanical parameters of anchorage body’s pull-out test

2.2 模拟方案

根据应变速率的大小将变形分为五个等级，具体分级见表3［11］。

表3 应变速率及加载速率等级分类Table 3 Rank classification of strain rate and loading rates

为量化确定加载速率对锚固体的影响，选用静态及准动态荷载，加载速率量级分别取10－1、100、101、102、103，设定加载速率为0.5、1.0、5.0、10.0、50.0、100.0、500.0、1 000.0 mm/s 八种情况进行模拟。主要是研究加载速率对锚固强度的影响，模拟过程中仅改变加载速率，通过模型的破坏强度、破坏形态、轴应力和剪应力的变化来说明加载速率对锚固效应的影响。

2.3 模拟结果与分析

2.3.1 加载速率对拉拔力的影响

根据前面设定的模拟方案，在锚杆端部施加不同的加载速率，直至模型破坏，拉拔荷载(F1)－位移(s)曲线及破坏荷载(F2)－加载速率(v)曲线如图2、3 所示。从图2、3 中可以看出，在加载速率v ＜10 mm/s 时，拉拔荷载受其影响程度较小，而当加载速率v ＞10 mm/s 时，拉拔荷载随着加载速率的增加而增大;锚固体的破坏拉拔荷载与加载速率表现为线性关系，拟合曲线为y =64.101 88 +0.270 55x，y为破坏荷载，x 为加载速率。故推荐测试拉拔力时，加载速率应控制在10.0 mm/s 左右。

图2 拉拔荷载－位移曲线Fig．2 Image of drawing force vs displacement

从图2 中可看出，位移为0.02 mm 时，锚固体没有破坏，处于弹性状态。因此，以位移0.02 mm为定量，对锚杆所受的轴应力和剪应力进行分析对比。

图3 破坏拉拔荷载－加载速率曲线Fig．3 Image of damage drawing force vs loading rate

2.3.2 加载速率对轴应力及剪应力的影响

图4a 是在弹性阶段、位移为0.02 mm 时，不同加载速率下锚杆轴应力的变化。

图4 应力变化曲线Fig．4 Curves of stress changes

从图4a 中看出，在加载速率v 相同时，轴应力分布不均匀，随着锚固长度的增加轴应力呈减小的趋势，与文献［10］中所得到的结论类似;v ＜10 mm/s时，其变化对轴应力的影响可忽略不计;当10 ＜v ＜100 mm/s 时，随着加载速率的增大，在拉拔端到锚固段中部，轴应力缓慢增大，锚固段中部到底部，轴应力几乎无明显变化;v ＞100 mm/s 时，拉拔端到锚固段中部的轴应力远远大于其他加载速率下的(v ＜100 mm/s)，但锚固段下部的轴应力几乎为0。因此，可以说，加载速率v ＞100 mm/s时，随着加载速率的增大，锚杆轴应力的分布曲线更陡峭，容易导致锚固体产生冲击性破坏。

图4b 是在弹性阶段、位移为0.02 mm 时，不同加载速率下锚杆剪应力的变化。从图4b 中看出，在加载速率v 相同时，剪应力分布不均匀，随着锚固长度的增加表现为先增大后减小的趋势，与文献［10］中所得到的结论类似;v ＜10 mm/s 时，加载速率对剪应力的变化几乎无影响;当10 ＜v ＜100 mm/s 时，随着加载速率的增大，剪应力值在增加，但增幅较小;v ＞100 mm/s 时，拉拔端到锚固段上部的剪应力较大，但锚固段下部的剪应力几乎为0。高加载速率造成了锚杆上部剪应力更加集中及分布更不均匀，容易造成锚杆杆体因剪断而失效。

在弹性阶段，加载速率越大，锚杆所受的力就越大;在高加载速率下，锚固段上部应力过度集中，造成了锚杆周围锚固剂及基体破碎，导致锚固体的破坏，锚杆单独拔出。

2.3.3 加载速率对最终破坏形态的影响

模型的最终破坏形态如图5 所示。

图5 不同加载速率下的最终破坏形态Fig．5 Damage patterns under different loading rate

从图5 中可以看出，加载速率v ＜10 mm/s 时，模型的破坏为底部产生一条横穿基体的主要裂纹，即基体开裂破坏;加载速率v ＞10 mm/s 时，模型破坏后除了有底部横穿基体的主要裂纹，其上部局部裂纹在增多;随着加载速率的继续增大，沿着锚杆中上部的裂纹越来越多，直至由基体底部的开裂破坏变为锚杆拔出破坏，拔出过程中锚杆周围产生大量破碎区。也就是说，加载速率越高，锚固体破碎程度越高，破坏形态由单一裂纹破坏向锚杆拔出及产生大范围破碎区转变。根据加载速率对破坏形态的影响，明显可以将加载速率范围分为三种情况，即弱影响范围(v ＜10 mm/s)、中等影响范围(10 ＜v ＜100 mm/s)、强影响范围(v ＞100 mm/s)。

3 结 论

(1)室内锚杆杆体拉伸实验表明，锚杆杆体强度随加载速率的增加而增大，对锚杆强度进行检测时，加载速率应控制在0.5 mm/s 以内。

(2)根据对锚固强度的影响程度，加载速率范围明显分为弱影响范围(v ＜10 mm/s)、中等影响范围(10 ＜v ＜100 mm/s)、强影响范围(v ＞100 mm/s)三个区域。拉拔荷载及锚固体破碎程度的变化与之明显相对应，拉拔荷载会随加载速率的增大而增大，有效测试拉拔力的加载速率应在10.0 mm/s 左右;随着加载速率的增加，破坏形态最终会转化为锚杆拔出及产生大范围破碎区。

(3)在高加载速率下，锚固段上部的剪应力和轴应力远远大于锚固段下部，且应力集中及分布不均匀现象严重。表明在高加载速率下，锚固体中锚杆单独拔出破坏，原因是锚固段上部应力集中程度较大而造成其周围锚固剂及岩体破碎严重。

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