水库诱发地震预测方法探讨①

刘先锋，李碧雄，邓建辉，曹 进

（1.四川大学建筑与环境学院土木系，四川 成都 610065；2.四川大学水力学与山区河流开发保护国家重点实验室，四川 成都 610065）

0 引言

水库诱发地震是由水库蓄水和排水过程在库区附近引发的地震活动。上世纪60年代赞比亚—罗德西兰边界地区的卡里巴、希腊的克雷马斯塔、印度的柯伊纳和中国的广东新丰江等大型水库附近均发生了破坏性地震，引起了全世界的关注和重视。虽然目前实际发震的水库只占水库总数的很小比例，据秦嘉政等［1］2009年的初步统计，已观测到的全球水库诱发地震确切震例不超过150例。但由于水库诱发地震紧邻水利工程，震源浅、震中烈度高，不仅可造成直接破坏，而且可以引起严重的次生灾害，造成巨大的人员伤亡和经济财产损失。

中国西南四川、云南、贵州三省水力资源丰富。全长2308km的金沙江上正在规划和建设25级水电大坝，不久的将来将成为世界超大水库群；备受社会争议的怒江水电开发也拉开了大规模建设的序幕；岷江、大渡河的水力资源也得到了最大开发和利用，大大小小的水电站星罗棋布。从区域地震背景看，西南地区地震地质条件复杂，现代地震活动也比较强烈。因此，科学预测水库诱发地震并提出相应的预警措施是防震减灾工作的前提和基础。水库诱发地震预测主要任务是大坝设计阶段预测蓄水后诱发地震的可能性、可能的最大诱震震级和可能的发震部位，若蓄水后发生地震活动，则推测地震的发展趋势。

目前对水库诱发地震机理的认识还存在着很多局限与不足，水库诱发地震的预测方法也还处在不断探索和验证阶段。G.B.Beacher［2］将水库诱发地震作为一种随机事件，基于诱震因子提出了概率预测法；于品清［3］基于库水对诱发地震影响的定性分析，结合已发震例的统计分析提出了震级上限方法；常宝琦［4］根据水库诱发地震问题的模糊特性提出了模糊综合评判法；梁劳等［5］通过新丰江水库诱发地震序列对b值随时间的变化进行了研究，指出可以用水库前震序列的高震级b值与低震级b值的比值变化异常现象来预测随后可能发生的大震。

本文根据预测方法特点，将已有预测方法归为三大类，即定性预测法、定量预测法和基于监测的预测法，对其中的主要方法进行介绍，并从水库诱发地震机理的角度探讨其优点、存在的问题及发展方向。

1 定性预测法

定性预测法是在详细调查分析区域和库区的地质条件、地质环境、渗透性和断层分布、类型、活动性等详细地质和水文资料的基础上，深入研究区域断裂的地震活动性、历史地震的强度和频度、震中位置等地震背景资料，结合地震活动性的一般规律和特点，定性地对水库诱发地震的可能性或可能的最大震级进行预测。

1.1 震级上限法

目前水库诱发地震研究领域普遍存在的一种预测观点认为［3］，可以以水库所在构造带（区）的历史最大天然地震震级作为水库可能诱发的最大震级的上限。该观点基于以下理由：（1）库水作为荷载效应，在不同的地震活动水平地区不同地质构造环境条件下对库区的影响不同，但其对库区岩体附加的应力相对其原有构造应力来说很小或有限；（2）库水对岩石的物理化学作用会使其结构强度降低、结构面间的阻力减小，可以提前触发地震；（3）震级每增加一级释放的能量需增加30倍以上，因此水库蓄水对当地天然地震震级的增量其绝对值不大，甚至可以忽略。

震级上限法是基于库水对诱发地震影响机理的定性分析提出的。随着有限元在水库诱发地震研究中的应用，库水对库区的影响也得到了一些定量的结果。程惠红等［6］用有限元法建立了新丰江水库的三维孔隙弹性耦合模型，对水库蓄水引起的震源及周围孕震断层的应力场进行了分析，指出蓄水引起库仑应力增大0.7～3.0kPa；蓄水积累应变能为7.3×1011J，小于MS6.1地震波释放能量的1%。但目前的定量计算方法均未考虑库水对库区的物理化学作用的影响，且模型进行了大量的简化，由于有些参数难以通过实测确定，参数取值的合理性还有待讨论。

现在对天然地震发震机理的认识依然存在很多不足。已发生的最大天然地震是否就是该地区可能发生的水库地震的震级上限？库水对当地地震的影响具体又是怎样的？肖安予［7］指出印度的柯依纳水库建库前历史上没有地震记录，蓄水后于1967年发生了MS6.5的水库诱发地震。所以要考虑当地资料的完整可靠性及水库诱发地震的复杂性。

此外需要注意的是历史地震资料的质量和完整度严重影响了最大震级的确定，限制了该方法的使用。研究水库所在的构造带（区）对于不同的构造环境不同的水库，其选取范围应该是有所区别的，所选的范围不同，其历史天然地震的最大震级也可能有所不同。目前对这方面的研究较少，且若均以当地历史最大天然地震震级对水库进行抗震设计，存在很大的盲目性，很不经济。事实上很多修建在地震活动区的水库并没有诱发地震活动或者只诱发了很小的地震活动。

为了更好的利用该方法对水库诱发地震进行预测，需加强对水库诱发震例的分析，深入研究库水对库区和区域的实际影响，可以考虑从以上提出的问题出发，结合实际勘测和数值模拟的结果进行进一步的研究分析。

1.2 经验类比法

经验类比法即根据对已发震水库与诱震相关的条件进行研究分析总结，归纳出易于诱震的主要条件，这些条件在研究的水库中越齐备，越典型，则诱发地震的几率越高，诱发较强地震的可能性也越大。该方法目前在实际应用中使用较为普遍。但由于以下几方面的原因，经验类比法的预测质量仍受到影响：

（1）目前对诱震因素之间的相互影响关系认识不足。由于水库诱发地震的复杂性及震例呈现出的多样性，诱震问题并不是各个诱震条件之间的简单叠加，各条件之间存在复杂的相互关系。对于具有相似诱震条件的不同水库，各诱震条件对实际诱震的影响可能差异较大，最终诱发地震活动的情况也可能迥然不同。秦嘉政等［1］对印度柯依纳水库及其附近区域相似规模水库诱发地震的活动特征进行了研究，认为在地质、构造、水文等因素相同的条件下，有的水库蓄水后会产生诱发地震，有的水库则不会。

（2）目前对诱震条件的认识还存在很大局限与不足。由于现有技术条件的限制和认识水平的有限，某些对诱震起关键作用的条件可能还没被认识。

（3）对于诱震条件的齐备性和典型性没有形成统一的认识。对于具有不同诱震条件或诱震条件之间相互关系不同的水库，其诱发地震的危险性差异情况如何，还没有一个统一的判断标准。

因此，在对水库震例的诱震条件进行详细分析的基础上，应重点对个别具有相似条件特征却没有诱发地震或某些独特的水库震例开展详细调查研究；要特别注意各诱震条件之间的相互作用对诱震结果的影响，可通过实测、实验或数值模拟的方法加以验证；加强水库深部环境的调查研究。

2 定量预测法

定量预测是以区域和库区的地震、构造、地质、水文和水库工程资料，以及已发震例为基础，用一定的数学物理模型或方法对水库诱发地震的可能性或可能的最大震级进行定量的评价。

水库诱发地震的定量预测方法有概率预测、模糊综合评判、综合影响参数、断裂破裂长度、灰色聚类、模糊聚类、神经网络、逻辑信息量、层次分析、有限元法等。目前还没有一种公认较好的方法，以下对前三种方法进行分析讨论。

2.1 概率预测法

概率预测法把水库诱发地震作为随机事件，根据已有的水库震例资料，研究可能与诱发地震密切相关的诱震因素，建立概率统计数据库，根据水库危险库段提取诱震因素状态，利用建立的数据库在概率意义上对水库的诱震危险情况进行定量评估。

设Mi表示第i种地震震级分类类别，Ajk表示第j种诱震因素的第k种状态，则根据贝叶斯定理，水库在A1l，A2m，…，Ajn（其中l，m，…，n 为不同诱震因素的不同状态）因素状态组合条件下诱发地震Mi的概率可表示为

式中，P（Mi）表示发生地震Mi的先验概率，可根据发震水库与未发震水库资料统计得到；P（Mi）P表示发生地震Mi时该因素状态组合的条件概率。考虑各因素之间相互独立，可得

Beacher G.B［2］根据震例资料研究了易于诱发水库地震的主要条件，总结出了五因子状态（见表1），把地震类型分为发震（RIS）和不发震（）两类，提出了概率预测法；常宝琦［8］指出用概率预测法对水库诱发地震的可能性进行预测时，可取临界概率Pc＝0.3，当计算诱发地震的概率大于0.3时，即可认为水库有诱发地震的危险；谭周地等［9］根据工程意义把地震类型划分为M≥5和M＜5两类；苏锦星等［10］提出了与诱发水库地震密切相关的九因子模型，即库深、库容、应力状况、断层活动性、介质条件、地震活动背景、断层发育情况、断层与库水接触关系和岩溶发育程度。

表1 诱震因素及其状态Table 1 Factors and states of reservoir induced earthquake

概率预测法在概率意义上对水库诱发地震进行了解释，是对震例资料的统计分析应用。在具体应用时要注意以下问题：

（1）统计问题要求样本量要足够大，样本的准确性要高。由于目前水库诱发震例的有限性和呈现出的多样性，使得资料的完整性和准确度值得怀疑。

（2）用概率预测法建立统计数据时，对于震例的不同诱震因素默认了它们对诱震的贡献是相同的。事实上存在着主要诱震因素与次要诱震因素之分；对于不同水库同一诱震因素对诱震的影响差异较大，其诱震机理也可能完全不同。各诱震因素之间应是相互关联互相影响的，它们之间存在着复杂的相关性。

（3）目前对诱震因素没有形成统一的认识，提出的诱震因素及其状态并不能很好地反映水库诱发地震的机理。选取不同的诱震因素做统计可能得到不同的计算结果，各诱震因素状态划分时临界值选取的不同也会导致结果的差异。常宝琦［4］指出应力状况包括主应力的方向和绝对值，虽然通过蓄水前库区及周围的地震观测的机制解或野外地质调查可以了解应力方位的基本状况，但应力绝对值的确定仍是一项没有解决的问题。

概率预测法是一种严谨的数学方法，随着资料和对水库诱发地震问题认识的不断积累和深化，该方法将逐步完善。目前应加强对水库深部环境的认识研究，如深部岩石力学性质、孔隙压大小、应力场状况及其大小等；通过实测、实验或数值模拟等方法对各诱震因素之间的相关性进行探讨研究，了解其实际的诱震机理。如何根据实际震例资料，结合研究水库的实际情况，来调整不同诱震因素对水库诱震的贡献大小可能是该方法当前发展的主要方向。

2.2 模糊综合评判法

常宝琦［4］指出水库诱发地震活动中各诱震因素对水库诱震的贡献应该是不同的，考虑到诱震因素状态临界值选取和诱发地震类型的模糊性，利用模糊数学理论，提出了模糊综合评判法。

设水库诱发地震强度论域，即诱震强度的等级划分为

其中，Uj为诱震因素，m、n分别为强度等级划分数目和诱震因素个数。设第i个因素对诱震强度的单因素评价为

式中，rik是指第i个因素对第k个诱震强度等级的隶属度。通过震例资料或专家经验构造适合的隶属函数得到，表示为矩阵形式：

设因素论域U上的因素模糊子集为

式中，α1，α2，…，αn分别为因素U1，U2，…，Un对A 的隶属度，即各因素对诱震的实际贡献大小，可以通过专家打分给出。设强度论域上的强度模糊子集为

式中，b1，b2，…，bm是各强度等级对于被评定强度的隶属度，也就是要求的答案。式（7）和（8）中的加号和除号表示查德记号。则：

这里R为均一化处理后的结果；◦表示普通的平均加权运算。或者可表示为

最后根据强度模糊子集中隶属度最大的原则对水库可能诱发的地震等级进行评判。

模糊综合评判法通过专家打分的方法充分利用了当前对水库诱发地震问题取得的经验和认识，在一定程度上减小了资料局限对结果的误导性。进行震例分析和利用专家经验构造适合的隶属函数从而对预测问题进行了量化处理。

但需要指出的是：由于目前对水库诱震问题认识的局限，诱震因素的选取不能完全反应水库诱震的机理；不同学者由于看法角度的不同，给出的诱震因素对水库诱震贡献的权向量也有所不同，导致结果主观差异性较大；由于震例的有限性和认识的局限性，如何合理的选择隶属函数以反映真实的诱震情况还存在较大的困难。例如，可能某种因素状态对诱震影响较大，但由于震例资料很有限，且诱发震例表现出多样性，可能该种状态在已有的震例资料中表现的很少，这时选取不同的隶属函数会对结果造成较大的影响。

2.3 综合影响参数法

常宝琦等［11］根据已有的水库震例资料进行分析，利用表征水库规模的三要素，水库面积S，库容V和最大库深H 定义了反应库区地貌反差的综合影响参数：

指出水库诱发的最大地震与E相关性较好。通过30座水库诱发震例资料对水库发震的最大震级M与综合影响参数E之间的关系进行了回归统计得到

式中，0.98为震级标准偏差。指出可以通过式（12）对水库可能诱发的最大震级进行预测。光耀华［12］利用30座水库诱发震例，对水库发震最大震级M与综合影响参数E的关系进行了线性、指数、乘幂、双曲线、对数和三次多项式回归分析，通过误差分析得到：

式中，0.926为震级标准差。常宝琦等［13］指出E值不能代表水库规模，增加了最大库深H，并考虑它们取值的随机性，利用21个不小于4.5级地震的水库震例资料，把E和 取为两个随机量与M 进行了回归，得到：

综合影响参数法是通过对一定水库震例资料的统计回归得到，因此对所用水库震例资料的依赖性较高。

由于水库诱发地震是多种因素共同相互作用产生的结果，综合影响参数及最大库深并不能较好地反映水库诱发地震的实际情况。而且综合影响参数及最大库深是反应水库整体情况的参数，而水库诱发地震活动多集中在水库某一局部区域［1］，该参数不能反映水库的局部特性，及发震位置的地质地貌、构造和水文等其它特征对诱震的影响。因此其预测结果的准确度值得考虑。

综合影响参数法公式简单，所需参数少较容易获取，便于在工程中使用。在实际应用时应先根据地质、水文和地震资料对水库是否诱发地震进行判断，若有诱震危险时可用该方法计算的结果作为水库诱发最大震级的一种参考。

3 基于监测的预测法

根据《水库地震监测管理办法》［14］规定，坝高100m以上、库容5亿立方米以上的新建水库，应当建设水库地震监测台网，开展水库地震监测；最高水位蓄水区及其外延10km范围内有活动断层通过、遭受地震破坏后可能产生重要次生灾害的新建大型水库，应当设置必要的地震监测设施，密切监视水库地震活动。因此，基于监测得到的水位变化、地震频次和强度、地震空间时间分布、地震波、地壳变形等资料，通过一定的数学方法对原始资料进行分析处理，研究其与水库地震的发生之间的联系，提出了多种根据水库地震监测资料预测其地震发展趋势及可能最大震级的水库地震预测方法。

3.1 高震级b值与低震级b值之比预测法

梁劳等［5］通过新丰江水库诱发地震和海城地震的地震序列资料，对地震震级－频度关系进行了统计研究，指出其关系曲线不是一条严格的直线，可以用两条斜率不同的直线表示，从而得到了高震级b值（bH）与低震级b值（bL）。同时分别对b、bH、bL以及bH与bL之比随时间变化的规律进行了研究分析，发现前三者大震前异常变化不明显，而bH与bL之比在大震前突然降至最低，临震前突然回升后大震发生，变化现象明显。指出可以用该异常现象对可能发生的最大地震进行预报。

值得考虑的是这种对古登堡震级－频度公式的修正的机理和适用性目前还没有相关的研究。

该方法只对两个震例的地震序列资料进行了分析，尚需对其它水库地震震例进行更加深入的研究。因为b值本身具有较大的不确定性［15］，对于选取不同的震级下限、震级间隔，统计出来的bH与bL之比值的变化特征可能会有所不同。此外对于该比值的异常现象没有标准的判断。具体是下降多少，然后回升多少，回升的速率多大时才会发生大震，发生多大的地震，具体的判据怎么确定？目前关于这些方面的研究很少，尚需做大量的工作对其进行更加深入的研究。

3.2 加卸载响应比法

加卸载响应比法是关于非线性系统失稳前兆的理论。其基本观点认为，当系统处于稳定状态时，其对加载作用的响应率应等于对卸载作用的响应率，加卸载响应比应为1；当材料出现损伤，系统偏离稳定状态时，对加载和卸载作用的响应将发生变化，前者大于后者，加卸载响应比应大于1，且系统越不稳定，其差别就越大，加卸载响应比值也越大。因此可以利用水库地震过程中监测得到的对于加载和卸载作用的地震响应物理量变化情况，研究其加卸载响应比值在主震前的异常情况，对水库可能诱发大震的趋势进行监测预测。

尹祥础［16］于1987年首次提出了用加卸载响应比预测地震的方法；余怀忠等［17］利用加卸载响应比法，将GPS观测应用到了地震的中短期预测；陈学忠等［18］以固体潮为加卸载力源，地震能量作为响应参数，把加卸载响应比法应用于水库地震，研究了新丰江、丹江口、参窝和佛子岭水库地震主震前加卸载响应比随时间的变化，指出可以利用主震前加卸载响应比高值异常现象对水库诱发地震进行预测；胡先明等［19］以库水为加卸载力源，库区地震频次和能量作为响应参数分别研究了大桥水库地震主震前后加卸载响应比变化情况，指出库水加卸载响应比可有效应用于水库诱发地震的监测预报。

加卸载响应比法是基于非线性系统的稳定性分析提出的，利用了监测得到的地震响应资料，具有明确的实际物理意义。目前在矿震和天然地震中应用较多，然而由于水库地震与矿震、天然地震相比存在差异性，以及地震机理本身问题的复杂性，对于加卸载响应比法在水库地震中的具体应用还需进行大量的研究分析，目前对这方面的研究还不是很多。同时需注意以下两个问题：（1）和高震级b值与低震级b值之比预测法相同，对于具体的异常判据的确定还存在较大问题。例如，在陈学忠等［18］的研究中可以看到加卸载响应比在新丰江主震前达到了4左右，在佛子岭主震前达到了2.5左右，而在丹江口主震前却达到了10左右，其高值异常程度差别较大。（2）由于加卸载响应比与水库地震之间的实际关系复杂，很多因素都可能对加卸载响应比的变化情况造成影响。因此实际应用时如何抓住主要因素，忽略次要因素，对实际的加卸载响应比值进行合理的确定是目前面临的较大问题。如胡先明等［19］在研究中，当对大桥水库及附近相对较大范围进行研究时，发现地震能量的加卸载响应比异常不明显，不能对主震进行预测；当以大桥水库水体附近为研究范围时，发现地震能量的加卸载响应比显示了明显异常，且在其变化初期曾出现异常，但却无较大地震发生。

对此可以考虑从两个方面进行进一步研究：（1）分析水库地震中影响加卸载响应比值变化的各种因数，研究其对变化结果的实际影响，从而找出主次因素，进而研究对于不同水库不同影响因素，异常现象的具体判据的确定方法。（2）可以结合其他的监测参数，使用综合方法对水库地震进行预测，从而弥补单个参数带来的局限性影响。这里可以参考天然地震预测方面所取得的成果［20］。

3.3 其它方法

常宝琦［4］指出高水位条件下的水位急剧升降可能伴有较大地震。严尊国等［15］对用大震前的地震活动“密集－平静”现象、b值异常、波速比异常和地震应变蠕变曲线形态预测水库诱发最大地震的方法进行了讨论。胡先明等［21］研究了大桥水库诱发地震和紫平铺水库震群中穿过水体下方的地震波速比在地震前后的变化，指出可以利用主震前波速比的高值异常现象对水库地震进行监测。

4 讨论与展望

本文通过对现有水库诱发地震主要预测方法进行了分析讨论，认识到现有的水库地震预测方法均存在一定的局限性。由于水库诱发地震的复杂性，震例的有限性和不确定性，及水库诱发地震的背景环境呈现出的多样性，加之水库诱发地震的机理难以用实验方法模拟或验证，目前对水库诱发地震问题的研究还处在逐渐认识和不断积累资料的阶段。采用不同预测方法得到的预测结果差异显著。定性预测法主要是依据人们对水库诱发地震机理的认识和实际工程中取得的经验定性地对水库诱发地震的可能性进行预测，受主观性影响较大，较难统一评定标准。定量预测法则是在对水库诱震机理的认识和经验基础上，以一定的数学物理模型或方法，通过对水库诱发地震问题的量化处理，以定量的结果对水库诱震问题进行评价。它们都是在对水库区域和库区的地质、水文、地震和水库工程资料的详细调查分析基础上进行的，之间没有清晰的界限。随着人们对水库诱震机理认识的深入，定性预测必然会逐步向定量化方向发展，定量预测也会得到不断发展和完善。基于监测的预测法则是基于定量的监测数据进行分析整理，通过定性分析监测数据与水库发震之间的关系，对水库地震发展趋势进行预测。

只有正确地基于水库诱震机理提出的预测模型才可能对水库诱震问题进行科学、准确的预测。为此可以从以下几个方面进行研究。

（1）应加强对水库诱震机理的研究，深入分析各诱震因素之间不同的相互作用对实际诱震效果的影响，从水库诱发地震机理的角度提出合理的预测模型。通过对实际案例进行应用反馈，进而对模型进行优化，才能科学合理地对水库诱震问题进行预测。

（2）实际应用时可根据区域和库区详细勘察的地质、水文和历史地震资料，综合多种预测方法结合研究水库的实际情况，合理地对水库诱发地震的危险性及可能的最大震级进行综合评价。例如，可用经验类比法对水库的诱震危险性和危险库段进行预测，再在此基础上综合多种方法对水库可能诱发的最大震级进行合理的评价。

（3）随着监测设备、监测技术的快速发展，以及库区地震监测台网的大量建设，能获得大量的水库地震活动性监测数据。基于水库监测数据的综合分析，并结合区域的本底地震活动性特征对水库地震进行预测可能是今后水库地震预测的主要发展方向。

（4）通过实测、实验及数值模拟方法加强对库深部环境的了解，包括应力场，岩石力学性质，也隙压力等，研究库水对库区、区域和岩层的影响，分析诱震因素之间的相互作。

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