降雨作用下碎石土滑坡稳定性演化过程分析①

汪旭涛，黄 江，吴建超

（1.中国地震局地震研究所（地震大地测量重点实验室），湖北 武汉 430071；2.武汉地震工程研究院，湖北 武汉 430071））

0 引言

我国70%的国土为山区，且地形地质条件复杂，是世界上滑坡灾害比较严重的国家之一［1］。滑坡的形成受内部静态物质因子和外部动态诱发因子的共同影响。降雨作为外部动态诱发因子之一，影响滑坡内土体物理力学性质、孔隙水压力等因素的改变。另外，降雨属于动态因子，不同的降雨强度和历时导致滑坡体内渗流场的动态演变，同时影响着滑坡稳定性的变化。因此，在调研当地气象水文条件的基础上，分析不同降雨强度和历时对滑坡稳定性演化过程的影响，对分析滑坡形成机理、研究降雨外部因子对滑坡形成的影响具有重要意义。

近年来国内外就降雨入渗作用下的斜坡稳定性研究主要集中在地下水对边坡土体的物理、化学、力学等方面的作用。王发读［2］在浅层堆积层滑坡与降雨关系定性分析的基础上进行大量试验研究，并建立预测模型；罗先启［2］基于大型人工降雨滑坡物理模拟试验平台，对降雨条件下的滑坡渗透特性和变形破坏特性进行研究；许建聪［4］采用数理统计的方法及理论建立起碎石土滑坡与降雨量之间的统计模型；张我华［5］针对由于有效刚度侵蚀损伤弱化效应的软弱夹层问题提出了边坡变形失稳的尖点突变模型；周中［6］基于大量现场试验发现边坡位移从坡面向坡内逐步减小，且入渗率随时间也逐步减小；童富果［7］等对斜坡降雨入渗与坡面径流耦合算法进行了改进，得出了许多有益结论；刘小文［8］对不同渗透系数、及不同降雨强度等工况下的边坡稳定性进行评价，对系统全面的稳定性评价进行了探讨；徐千军［9］等对干湿效应对边坡稳定性的劣化作用进行了研究，得出干湿效应对岩土介质的弱化比持续水环境浸泡还要强。

综合来看，目前暴雨对斜坡稳定性的影响主要采用暴雨滑坡的稳定系数进行评价，主要有以下几种方法：（1）通过饱和－非饱和降雨入渗渗流场计算并确定坡体内不同位置的孔隙水压力，进而结合刚体极限平衡法进行稳定性计算［10－11］，本文即采用此方法；（2）在斜坡稳定性反分析及岩土体物理力学性质试验的基础上，采用对峰值抗剪强度进行折减的方法来判断降雨对斜坡稳定性的影响程度［12－14］；（3）采用有限元方法计算斜坡体内的三向应力，基于室内测定的土－水特征曲线来确定坡内不同位置的含水量，并计算出坡内的基质吸力，最终采用非饱和土强度公式计算斜坡稳定性系数［15－17］；（4）主要是针对渗透力对斜坡的稳定性影响，由有限元计算出斜坡渗流场及各节点的渗透力，并将渗透力作为斜坡外荷载以求出斜坡稳定性系数［18－20］。

前人的研究主要是针对特种类型的滑坡、或特种降雨参数条件下，对降雨作用下的滑坡应力应变演化规律方面进行研究，但对降雨作用下的滑坡稳定性变化规律研究并不多，无法为总结暴雨作用下滑坡的变形破坏机理及模式提供可靠的分析依据。

基于以上问题，本文选取铜仁地区具有代表性的石灰溪滑坡作为典型案例，基于饱和－非饱和渗流理论和极限平衡理论，采用SLOPE／W模块研究在不同降雨强度及不同降雨历时组合工况作用下石灰溪滑坡在降雨中及降雨后1～7天的稳定性演化特征及规律，为分析暴雨作用下滑坡变形破坏机理，得出合理可行的降雨滑坡孕灾模式提供可靠依据。

1 饱和—非饱和渗流基本理论

传统观点认为降雨导致地表水下渗使得滑坡体内含水量增加，增大了滑体的容重，同时滑带土被浸泡软化降低了滑带土的抗剪强度，从而导致滑坡体下滑力增加，抗滑力减小，进而诱发滑坡灾害。但从非饱和土基本理论上看，降雨过程中地表水入渗仅使得地表以下有限深度范围内的土体含水量增加，尚未形成稳定的渗流场，该过程中并未产生孔隙水压力，而是当降雨强度达到一定峰值强度，且降雨历时达到一定时长，才会形成稳定的渗流场，进而导致滑坡体产生失稳破坏。通过传统粗略认识和非饱和土力学的角度可以清楚看出，传统观点略为简单，没有考虑降雨作用下基质吸力骤减这一关键事实，饱和－非饱和渗流理论的研究手段是降雨作用下滑坡渗流场演化研究中所应该采取的。

关于饱和—非饱和渗流的数值计算问题，对计算结果的可靠性和准确性影响甚大的因素主要有渗流数学方程及其数值解法、边界条件、初始条件、土水特征曲线和非饱和渗透曲线。许多学者从不同的方面对非饱和土力学在边坡工程中的应用做出了贡献，如基质吸力的观测及其规律性、边界条件的合理处理及相关的耦合算法、初始条件的精确表示方法等等。但是在其数学方程方面主要还是采用国际上较为认可的几种，数值解法也比较固定。对于真正的工程应用来说，基质吸力的简便取得和非饱和土强度公式中参数的确定准则是关键，而且在工程应用中或许不需要达到一定精度的数值解，即只要能够取得可为工程实践应用的优化解即可，但即使是这样，饱和－非饱和渗流在一些稍微复杂一些的工程中也不能被很好地应用。因此，饱和－非饱和渗流理论是处于正在发展中的理论，有许多尚且不完善和值得改进的地方，一般研究中仍然坚持被认可度较高的成果作为研究的出发点或突破点。对于特定的滑坡，土水特征曲线和非饱和渗透曲线是确定的，因此以下对渗流数学方程、边界条件及初始条件进行详细研究。

对于任何多孔介质，根据基本物理质量守恒原理，饱和非饱和渗流连续性方程为

根据达西渗流定律：

将式（2）代入（1），得出饱和－非饱和渗流微分方程（Richards方程）：

式（1）～（3）中，ρ为水的密度，一般为常数；υi为水流的达西流速；n为含水介质的饱和含水率；S为源汇信息；Sw为含水介质的饱和度；H 为总水头，H＝z＋h ，h为压力水头，z为位置水头；kr（h）为含水介质相对渗透率，非饱和区0＜kr（h）＜1，饱和区则kr（h）＝1；kij为含水介质饱和渗透张量，kij为j＝3中 的饱和渗透系数；C为容水度，正压区C＝0，负压区C＝∂θ／∂h；θ为体积含水量，θ＝nSw；参数β在非饱和区为0，在饱和区为1；Ss为单位贮水系数，在非饱和体中Ss＝0，在饱和体中为一常数；t为时间变量。

该饱和－非饱和渗流数学方程的定解条件如下：

非饱和逸出边界

式（4）～（8）中，qn，qθ为法向流量，向外为正；ni为外法线方向余弦；t0为初始时刻；Γ1为水头边界；Γ2为流量边界；Γ3为饱和逸出面边界；Γ4为非饱和逸出面边界。

2 模型的建立和参数的选取

本文以贵州铜仁地区石灰溪滑坡为例，研究碎石土滑坡在降雨作用下的稳定性演化过程。根据石灰溪滑坡的勘察资料显示，滑体中存在自上而下逐步压密的情况，为了使计算的结果更为准确可靠，将滑体分为上下两种材料进行计算研究，即共有三种材料（滑体上部材料、滑体下部材料、滑床材料）。采用GeoStudio2004中的SEEP／W模块建立几何模型，并进行网格剖分，得出铜仁地区石灰溪滑坡的数值模型（图1），共包含2213个节点，4218个单元。

图1 石灰溪滑坡的数值计算模型Fig.1 Numeric calculation model of the Shihuixi landslide

由于石灰溪滑坡存在自上而下的逐渐密实现象，即滑体上部材料密实性很差，并且碎石土含量较高；滑体下部材料密实性稍好，碎石土含量相对减少。为此采用图2所示的土水特征曲线和非饱和渗透曲线进行渗流分析，采用表1所示的计算参数进行稳定性分析。

初始条件对于数值分析的结果具有至关重要的作用。对于Seep／W饱和—非饱和数值计算模块，可以采用描绘（Draw）初始水位线的措施，也可以采用给定一定的边界条件下通过计算自动生成相应的初始水位线。一般来说，描绘初始水位线的方式对于水平的水位线能给出精确的初始孔隙水压力，但是当初始地下水位线是曲线的形式时，则描绘的水位线只能给出相对精确的初始孔隙水压力，很多情况下这个误差大到不能用于工程实践。为此本文采用给定边界条件通过计算自动生成初始水位线的方式来得出初始条件。通过现场地质调查及钻探勘察，发现滑坡前缘的季节性冲沟为区地表水、地下水的最低排泄点，据此将其作为数值模型中滑坡前缘水位边界条件，将滑坡所在山脊分水岭中发现的动态地下水位作为滑坡数值模型中的右水位边界条件。

图2 滑坡体不同层位的土水特征曲线和非饱和渗透曲线Fig.2 Soil－water characteristic curves and nonsaturated seepage curves in different positions of the landslide

表1 石灰溪滑坡稳定性计算参数表Table 1 Stability calculation parameters of Shihuixi landslide

在降雨入渗及径流的过程中，随着滑坡体内渗流场的动态演变滑坡稳定性也随之发生改变，一般来说滑坡的稳定性都是降低的。充分利用SEEP／W模块和SLOPE／W 模块良好的互通性，采用SLOPE／W调用SEEP／W中针对不同的降雨强度、不同的降雨历时所计算的孔隙水压力情况，进行基于极限平衡理论计算滑坡的稳定性系数，并研究不同的降雨强度、不同的降雨历时作用下的滑坡稳定性演化规律。

SLOPE／W通过Analysis Settings中的PWP模块对SEEP／W在不同时步计算得出的地下水位线按照Time Step进行针对性地调用，并进行相关的孔隙水压力赋值，以便详细准确地计算特定渗流场情况下的滑坡稳定性。SLOPE／W的一个突出优势是可以进行边坡的滑移面搜索，可以较为精确地确定最小的稳定性系数和最危险的滑移面，再根据潘家铮院士的“最大最小原理”，选取最小的稳定性系数的滑坡稳定性评价依据。但是对于滑坡，由于变形迹象比较明显，且通过工程地质钻探已经确定了滑面的位置、滑体的厚度及滑床的性质等资料，所以在进行SLOPE／W稳定性计算时不再需要搜索滑移面，只需要合理准确地调用SEEP／W中模拟所得出的孔隙水压力情况。这样在进行滑坡滑移面参数选择时（Slip Surface Option），只需要对指定的区域进行全部条分（Fully Specified）即可。SLOPE／W中采用Bishop、Ordinary、Janbu三种常见计算方法进行稳定性计算，一般来说这三种方法计算得出的稳定性系数差别很小，但有时也较大。本次在稳定性选择的时候，选择这三种计算方法所计算得出的最小稳定性系数作为特定降雨参数作用下铜仁地区石灰溪滑坡的稳定性系数，其计算条分模型见图3。

图3 石灰溪滑坡计算条分图Fig.3 Calculation chart of the Shihuixi landslide

3 滑坡稳定性演化特征

3.1 不同降雨强度下的滑坡稳定性演化特征

基于以上研究的条分模型及不同材料的计算参数，与不同降雨强度作用下的滑坡渗流场研究的思路相同，分别采用50mm／d、100mm／d、200mm／d的降雨强度，降雨历时均为1天的降雨参数进行渗流稳定性研究。首先需要计算天然现状下的稳定性，通过Bishop法计算得到最小稳定系数为1.276。设置7天的计算时步，即第一天为降雨，第二至第七天为无雨天气（不设置流量边界条件、渗流场内部调整）。分别对不同降雨强度进行渗流稳定性计算，即在每一种降雨强度（50mm／d、100mm／d、200mm／d）作用下分别计算7天水位线与孔隙水压力状态下的稳定性，共计算21种工况（图4）。

稳定性计算结果显示，天然状态下石灰溪滑坡稳定性系数为1.28，基本稳定，整体下滑的可能性较小。在第一天50mm／d降雨强度作用下，滑坡稳定性迅速恶化，稳定性系数急剧减少为1.122，充分说明石灰溪滑坡受降雨影响明显，在铜仁地区常见的50mm／d的降雨量作用下有下滑的可能性，但可能性较小。在降雨过后的第二天，稳定性系数为1.125，滑坡稳定性有明显升高，这表明有部分表层岩土体基质吸力增大，并通过排泄渠道向滑坡外排除了地下水，减小了滑坡的重量并增加了滑带土的抗剪强度。降雨后第三、四天滑坡稳定性较第二天有很小的升高，稳定性系数为1.126，说明排水作用较快，该滑坡的降雨滞后性问题较小，主要在于该滑坡滑体较薄、渗透性较好，不存在较长历时的降雨滞后性问题。第三天和第四天稳定性基本没变，这说明能迅速改变的渗流场已经在第二天得到了改变，其余在渗透性较差的粘性土中的地下水要经过一定时间才能改变。降雨第五、六、七天滑坡稳定性变化规律同第三、四天基本相同，有很小幅度的升高，稳定性系数为1.127，说明该滑坡基本没有降雨滞后性恶化问题，且这几天内稳定性基本没变，说明在局部渗透性较差的粘性土中的渗流场改变需要较长时间。

在10mm／d和200mm／d的降水强度下，稳定曲线形态相似（见图4），可以看出：

图4 石灰溪滑坡在不同降雨强度作用下滑坡稳定性计算结果Fig.4 Stability calculation results of the Shihuixi landslide under different rainfall intensities

（1）不同降雨强度下的三条曲线基本显示了相同的稳定性变化规律。第一天降雨过后滑坡稳定性急剧恶化，稳定性系数迅速减小；在降雨过后的一两天时间内，滑坡稳定性系数有一定的波动，说明滑坡应力场产生较为明显的调整，滑坡的产生经常发生在这种应力场调整期间，特别是在调整期间有任何外界扰动作用时，即使计算出来的稳定性系数不至于整体下滑也会产生滑动的可能；降雨过后两三天，滑坡稳定性系数变化较小，说明排水作用较快，该滑坡的降雨滞后性问题较小，综合滑坡物质组成特征，原因主要在于该滑坡滑体较薄、渗透性较好；降雨过后四五天时，滑坡稳定性基本没什么变化，这说明在局部渗透性较差的粘性土中的渗流场的改变需要较长时间，从而稳定性会缓慢调整，且需要较长的时间。

（2）不同降雨强度下的三条曲线，显示随着降雨强度的增大滑坡稳定性恶化明显。当降雨强度为100mm／d时，滑坡稳定性已经基本接近于整体滑动的状态，在此滑坡应力调整过程中有不利于滑坡稳定性的任何外界因素，都会导致滑坡的整体下滑；当降雨强度为200mm／d时，降雨历时一天即可以导致滑坡的整体失稳。这也表明该滑坡具有较大的坡面入渗率，主要在于滑坡表层渗透性较好，当有较大的降雨滑坡会呈现整体饱水的状态。

通过以上渗流场及稳定性研究，结合铜仁地区24小时降雨情况，考虑一定的常见外界干扰因素，可以初步把滑坡的临界降雨强度界定在180mm／d，以做好该滑坡的预警预报工作。

3.2 不同降雨历时下的滑坡稳定性演化特征

基于以上研究的条分模型及不同材料的计算参数，分别采用100mm／d的降雨强度，降雨历时为1天、2天、3天，计算8天，共计24种工况的渗流稳定性研究，并与天然状态下的稳定性系数1.276进行对比。设置了8天的计算时步是为了查明边坡对于降雨作用的滞后性问题，进行几天无雨状态计算（不设置流量边界条件、渗流场内部调整）。

计算结果显示，随着降雨历时的加大石灰溪滑坡的稳定性急剧恶化，稳定性系数迅速减小。在降雨强度100mm／d，降雨历时为1天时，稳定性系数为1.037，滑坡处于临界状态，但是若此时外界环境发生了任何不利于滑坡稳定性的变动，则产生整体下滑的可能性非常大；当降雨历时为2天时，稳定性系数为0.967，即已经发生整体下滑了；降雨历时3天时，稳定性系数达0.906。

不同工况计算得出的稳定性系数见图5。看出：

（1）不同降雨历时下的三条曲线基本显示了相同的稳定性变化规律。都是在降雨过程中滑坡稳定性发生了急剧恶化，稳定性系数迅速较小。在降雨过后的一两天时间内，滑坡稳定性系数有一定的波动，说明滑坡应力场具有相似程度的调整，滑坡的产生经常发生在这种应力场调整期间，特别是在调整期间有任何外界扰动作用时。降雨过后几天，滑坡稳定性有缓慢上升的趋势。但是在降雨历时为2天的工况下，滑坡已经发生了整体的滑动，所以后面的稳定性系数只具有一定的理论意义。

（2）对比不同降雨历时下的三条曲线，随着降雨历时的增大滑坡稳定性恶化明显。当降雨历时为2天、3天时，滑坡已经整体失稳。

图5 不同降雨历时作用下石灰溪滑坡稳定性计算结果Fig.5 Stability calculation results of the Shihuixi landslide under different rainfall durations

4 结论

（1）不同降雨强度下的稳定性曲线基本显示了相同的规律。即第一天降雨过后，滑坡稳定性急剧恶化，稳定性系数迅速较小；在降雨过后的一两天，滑坡稳定性系数有一定的波动；降雨过后三四天，滑坡稳定性系数变化较小，说明石灰溪滑坡的降雨滞后性问题较小，主要在于该滑坡滑体较薄、渗透性较好；降雨过后五六天，滑坡稳定性变化规律同前两天基本相同，这说明在局部渗透性较差的粘性土中的渗流场的改变需要较长时间，从而稳定性会缓慢调整，且需要较长的时间。

（2）随着降雨强度的增大滑坡稳定性恶化明显。当降雨强度为100mm／d时，滑坡稳定性已经基本接近于整体滑动的状态，当在此滑坡应力调整过程中有不利于滑坡稳定性的任何外界因素，则会导致滑坡的整体下滑；当降雨强度为200mm／d时，降雨历时一天即可导致滑坡的整体失稳。可以初步把石灰溪滑坡的临界降雨强度界定在180mm／d，以做好该滑坡的预警预报工作。

（3）不同降雨历时下的稳定性曲线基本显示了相同的规律，即在降雨过程中，滑坡稳定性发生了急剧恶化，稳定性系数迅速较小；在降雨过后的一两天时间内，滑坡稳定性系数有一定的波动；在降雨历时为2天的工况下，滑坡已经发生了整体的滑动。

（4）随着降雨历时的增大滑坡稳定性恶化明显。当降雨历时为2天、3天时，滑坡已经整体失稳。

现实中不会只存在降雨作用，或者降雨的作用如同理论计算的一样规范，现实的诸多因素都对滑坡的稳定性具有一定的不利影响。在没有适当降低相关参数的前提下，若只考虑降雨因素作用时计算得出来的稳定性一般还是偏向安全的。

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