利用MODIS气溶胶产品反演PM10质量浓度：以杭州为例

薛岩松，俞乐，徐鹏炜

(1.中国科学院上海天文台天文地球动力学研究中心，上海 200030；2.清华大学 地球系统科学研究中心，北京 100084；3.浙江省环境保护科学设计研究院，杭州 310007)

1 引 言

尽管地面环境监测站点和地基遥感资料可以用于PM10质量浓度的监测，但是这些站点的分布往往比较稀疏，难以全面反映研究区气溶胶粒子的空间分布。卫星遥感可以在大范围上对气溶胶进行监测，已经被广泛应用于监测气溶胶的各种性质，尤其是气溶胶光学厚度产品AOD。近30年来，针对AOD的反演算法不断改进，适用性不断提高。将其应用于大气污染研究，能极大弥补地面监测站的不足。卫星遥感的气溶胶光学厚度AOD代表气溶胶在垂直方向上消光系数的积分，与气溶胶的垂直分布和气溶胶总浓度有关，可以为地面的PM10监测提供更多信息[1]。

然而，由于气溶胶光学厚度(Aerosol Optical Depth，AOD)反映了气溶胶在从地面至大气层顶垂直方向上消光系数的积分。而PM10的浓度只是地面的测量值。因此两者具有不同的物理意义，他们之间的相关性会受到气溶胶垂直分布的影响。由于大气相对湿度会影响到气溶胶的消光系数。因此，大气相对湿度也会对二者的关系产生重要影响。这两个因素本身与大气温度廓线、周围环境以及气溶胶的粒径分布和化学组成都有很强的相关性，而这些因素在时间和空间上都有较大的变化，因此，会大大增加相关模型的不确定性。

为了减少这种不确定性，大气边界层高度和相对湿度等气象因子也被引入相关模型[2-3]，以便更精确地描述周围环境的影响，将普通的一元线性模型发展为非线性模型和多元模型[4-5]，这些改进的模型在一定程度上提高了对PM10的反演效果[6]。例如Chu等[8]和Slater等[9]发现地基气溶胶遥感的光度厚度与PM10和PM2.5浓度的确定系数R2分别为0.67和0.76。Wang等[10]和Engle-Cox等[11]分别计算卫星遥感的气溶胶产品与PM2.5浓度的确定系数R2，结果分别为0.49和0.40。在世界上很多主要城市，AOD和PM10的直接相关模型已经被用于监测PM2.5的浓度[12]。近年来关于AOD和PM10浓度关系模型的部分研究摘要见表1。

表1 关于AOD和PM10浓度关系模型研究的摘要[7]

从表1可知，目前很多关于AOD和PM10浓度的模型的拟合效果并不理想(R2小于0.5)，原因除了时间吻合等研究方法本身的缺陷以外，还有一个问题是气溶胶光学厚度与可吸入颗粒物并不是完全对应的。气溶胶光学厚度，是除了大气分子和云以外，其它大气中所有成分的光学效应。PM10对光学厚度的贡献只是其中一部分。各地的大气情况和空气污染物的粒径分布都会对模型的效果产生影响。空气中的水汽和气溶胶层顶的高度也会导致很大的误差。另外，目前大多数建模方法采用日平均值数据与MODIS数据对应，但气溶胶的日变化本身比较明显，这种建模方式很容易造成较大误差。

本文采用2004年杭州市的MODIS卫星遥感的AOD产品，和杭州市环境监测站获取的分时PM10数据来建立AOD与PM10的关系模型，并进行相应计算，获取了较好的模型结果。

2 实验数据

本文采用的PM10质量浓度数据是杭州市2004年1月、4月、7月和10月的分时数据，每天记录24个数据。由于PM10质量浓度与气象因素的关系密切，气象因素也会对可吸入颗粒物的光学性质产生一定的影响。本研究采用的气象数据来源为上述站点同步观测，包括风速、风向、气温、相对湿度和气压。

气溶胶的光学厚度数据为NASA业务化产品MOD04。由于AQUA和TERRA卫星每天各获取的气溶胶光学厚度只有一次，因此每天每颗卫星只有一次观测值。而气溶胶的日变化较大，采用日均数据难以达到好的效果，因此，本研究首先把获取的地面监测数据的日期进行提取(4个月，共123天)，然后下载这些日期的气溶胶数据。 通过批处理程序，提取地面监测站点地理位置的相对应像元的气溶胶数据。再对根据卫星的过境时间，选取地面站实测数据中相应的PM10质量浓度数据和气象数据，使其在时间上的差异控制在30分钟以内。

3 杭州市AOD-PM10建模

3.1 直接相关分析

本文将气溶胶的光学厚度数据(AQUA和TERRA)与对应的杭州市地面环境监测站的实测值进行相关分析(图1)。

通过相关分析可知，MODIS的AOD数据和与地面PM10质量浓度的实测值有很强的相关性。图1显示了MODIS(AQUA和TERRA)所获取的AOD与地面PM10质量浓度的实测值的散点图。从图1可以看出，MODIS的AOD产品与地面PM10质量浓度的实测值有较好的相关性。

图1 TERRA(a)和AQUA(b)平台MODIS气溶胶光学厚度产品与地面环境监测站PM10实测值的散点图

表2 气溶胶光学厚度产品与地面环境监测站PM10实测值的相关性分析

由表2可知，AQUA的AOD数据与实测数据的相关性最高，相关系数为0.8378。

3.2 相关模型改进

为了让所建立的模型更加可靠并对反演结果进行校验，本文将有效数据对分成两部分，一部分用于模型训练，另一部分留做对模型进行验证。在建模前，需要用到气象数据来进行高度和湿度订正，本文将缺少时间匹配的气象数据数据对做为校验数据，不参与建模。

湿度订正：在高度一定的条件下，气溶胶的消光系数ka与大气颗粒物PM10的浓度成正相关性[13]。然而，由于PM10的浓度测定是要经历一个干燥的过程，结果代表干燥空气下的质量浓度情况，而气溶胶遥感则在环境背景下进行，由于大气颗粒物的吸湿性膨胀，会明显地影响复合折光指数。为了进一步减少模型的不确定性，需要将气溶胶的消光系数ka订正为干燥空气下的气溶胶消光系数ka,dry，设湿度影响因子为f(RH)，则订正公式为[1]：

ka,dry(l)=ka,wet(l)/f(RH)

(1)

其中的f(RH)可以根据经验公式求出，表达式为[1]：f(RH)=(1-RH/100)-1。

垂直订正：气溶胶光学厚度AOD是气溶胶粒子对特定波长的光在垂直方向上消光系数的积分，而PM10的实测值只是代表地面的空气质量。因此，为了减少关系模型的不确定性，需要把AOD数据ta(l)，转换成地面消光系数ka,0(l)。通过假定气溶胶消光系数在垂直方向上按指数分布，可以计算出气溶胶的边界高度Ha，然后结合地面气压和能见度的实测值，就可以计算出气溶胶在地面的消光系数ka,0(l)，完成垂直订正[14]。

3.3 模型结果与误差分析

通过对建模数据进行分组，并利用气象数据进行湿度订正和垂直订正，我们用训练数据进行建模并确定其回归方程(图2)。

图2 气溶胶光学厚度产品与PM10的回归模型

图3 PM10的反演结果与实测结果的散点图

将没有参于建模的验证数据代入回归方程，并分析其反演误差(图3)。图3显示了PM10的模型计算结果与实测数据的散点图。从图可以看出，PM10的模型计算结果与实测数据有比较好的符合，相关系数R超过0.8，拟合系数R2也达到0.6以上，测试样本的平均误差为0.028。说明MODIS/AOD资料可以用于反演地面PM10的浓度值。

4 结束语

本文通过对PM10浓度与MODIS气溶胶光学厚度进行相关分析，结合湿度订正和垂直订正建立了MODIS气溶胶光学厚度与地面PM10浓度的回归模型。并用该模型对PM10浓度进行了反演。反演结果与PM10的实测值的吻合性较好，平均误差为0.028。本文的研究表明，通过合理选择地面监测数据，并与采用气象数据订正后的MODIS AOD产品相结合，可以建立较好的PM10反演模型。

参考文献：

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