小学数学研学案设计的有效策略

曾佩仪

【摘 要】“研学案”是有效实施“研学后教”课堂教学的关键。通过“转换视觉，关注学法，层层递进，调查探究”，可构成小学数学研学案设计的有效策略。

【关键词】“研学案”；目标；能力；思维；合作

“研学案”是有效实施“研学后教”课堂教学的关键，但目前“研学案”的设计存在这样几个问题：其一，研学案形式趋同；其二，把“研学目标”当成“教学目标”；其三，把“研学任务”当成“练习卷”。针对上述问题，笔者尝试探寻一些优化研学案设计的方法。

一、转换视觉，导目标

著名教育家布鲁姆说过：“有效的教学，始于准确知道期望达到的目标。”但不少教师设计的学习目标很多是照抄教参上的教学目标，使学生难以理解。

如《平行四边形面积计算》的学习目标：

（1）初步掌握平行四边形的计算方法，能用平行四边形的面积公式进行计算。

（2）经历平行四边形面积公式的推导过程，提高合作意识、操作实践能力和抽象概括能力，并初步感知平移、转化的数学思想方法。

（3）在学习活动中获得成功体验，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心。

分析该目标设计，学生只能知道要学习平行四边形的计算方法，那么如何达到“掌握”、“经历”、“提高”、“感知”、“成功体验”等要求呢？学生茫然。像这样硬搬教案中的教学目标，既不合理，更是对研学目标的忽视。因此，要优化“研学案”的学习目标设计，应对教学目标进行分解。可将上述学习目标设计如下：

（1）能用数方格的方法数出平行四边形的面积，在数方格的过程中，猜想平行四边形面积的计算方法。

（2）利用学具通过割补、拼摆等方法，探索平行四边形面积的计算方法，在小组交流中能用语言叙述出平行四边形面积的计算过程，得出平行四边形的面积公式。

（3）能运用平行四边形面积的计算公式正确计算出平行四边形的面积并能解决简单的实际问题。

这样的目标设计是兼顾数学的学科特点，贴近学生视角的，可对学生的自主、合作学习起到有效的导向作用。

二、关注学法，导能力

“研学后教”课堂教学改革的一个核心是培养学生自主学习的能力，因此，在学生学习基础知识和基本技能的过程中，要注重学习方法的渗透。针对数学的学科特点，在学案中运用画思维导图的方式进行知识建构是有效的方法之一，此外，还有图解式解决问题、列表比较、图表分析等知识建构方法，都是有效的学习方式，可以在学案中加以运用。

例如：在六年级《数和代数》总复习课的学案知识结构中，让学生采用“网状”知识结构或“树状”知识结构，或是“表格状”的知识结构，对知识进行分类总结，形成系统的知识网络。在这个过程中，学生对知识整理的方法有了初步的认识，今后便可运用这种策略去探求新知。

总之，在学生理解知识的基础上，有意识地引导他们回顾和分析自己的学习过程，从自己成功的学习中归纳出规则，总结出学习方法，使学生由“学会”发展到“会学”，从而提高学习能力。但学法并不是一朝一夕养成的，需要在“研学案”中坚持不断地渗透和训练。

三、层层递进，导思维

不少“研学案”中设计的问题都是千篇一律的，导致教学质量低效。因此，“研学案”的问题设计要有层次性，可从“旧知回顾——新知迁移——理解运用”这三个层次入手，而对于一些教学难点和辨析题，则要精心设计成层层递进的问题链，循循善诱，引导学生的思维逐步深入，培养他们的自主意识和自主能力。

例如在研究长、正方形面积与周长的联系时，让学生在学习中发现此内容是教学的难点。这类知识很多时候都体现在判断题上：周长相等的两个长方形，面积一定相等。

显然，学生往往是通过“死记”来解决这类题的，并没有掌握知识点。因此，在研学案中，通过层次分解，精心设计由浅入深、环环紧扣的问题情境，循序渐进地启发学生进行探究，才能发挥研学案的作用。

研学任务一：

花农伯伯要用栏栅建一个长方形或正方形的玫瑰田，面积是16平方米。

他想请聪明的孩子帮他设计方案。（长和宽以整米算）

思考：

（1）面积相等时，周长的变化与什么有联系？

（2）周长的变化有什么规律？

（3）你还有什么发现？

（4）如果你是花农，你会选择哪个方案？为什么？

发给学生每人一张方格纸，一格代表1平方米。让学生在方格纸上尝试设计方案，四人一个小组，完成一张数据统计表。利用面积推想出长、宽和周长，对学生来说仍有一定的难度，但运用每人一张方格纸来推算，让孩子在动手实践中突破难点，又能提供他们一个解决问题的策略。经探究，让学生以小组为单位在班上汇报三种方案。通过研学问题，用数据引导其发现长与宽越接近，周长越小的规律。

这时继续提出研学任务二：

过了一些日子，花农又想建一个长方形或正方形的向日葵园，他买来了12米的栏栅，这次他想请聪明的孩子们继续帮他设计方案。（长和宽以整米算）同样用刚才发的一张方格纸，继续设计方案，四人小组完成一张数据统计表。

思考：

（1）周长相等时，面积的变化与什么有联系？

（2）面积的变化有什么规律？

（3）你还有什么发现？

（4）如果你是花农，你会选择哪个方案？为什么？

经过探究后，让学生汇报三种方案。并总结出：周长相等时，面积不一定相等。有了上一题的点拨，学生自然联想到面积的变化与长和宽的联系，用数据引导其发现长与宽越接近，面积越大的规律，所以正方形的面积较大。显然，将问题情境化，层次化，更适合学生的思维特点和年龄特点，让知识逐步到位，培养了学生思维的深刻性和全面性。

四、调查探究，导合作

研学案能清晰指引学生从“自学——合作——运用”的学习过程中，通过个人自学和小组合作交流等方式，让学生在研学案的指引下，让学生在猜想——验证——推导——应用的过程中经历数、剪、拼、摆、观察、发现、思考等一系列活动，训练学生的空间感和动手操作能力，在拼摆中感受“转化”的思想，从而更好地发展学生的空间思维。这样，让学生在探究活动中主动思考，自我建构。对知识的理解是深刻的，而不是单纯的死记硬背。同时，在探究过程中，通过每个组员不同的分工安排，让每个人都能发挥自我的才能，又能合力完成任务，培养学生合作学习的能力。

总之，在“研学后教”理念下的课堂教学中，“研学案”是沟通学与教的桥梁，是学生学习的线路图。科学地编制“研学案”，有助于引领学生开展学习活动，培养学生的自主学习能力。

参考文献：

[1]皮连生.学与教的心理学（第五版）[M].上海：华东师范大学出版社，2009.

[2]庞维国.自主学习——学与教的原理和策略[M].上海：华东师范大学出版社，2003.endprint

【摘 要】“研学案”是有效实施“研学后教”课堂教学的关键。通过“转换视觉，关注学法，层层递进，调查探究”，可构成小学数学研学案设计的有效策略。

【关键词】“研学案”；目标；能力；思维；合作

“研学案”是有效实施“研学后教”课堂教学的关键，但目前“研学案”的设计存在这样几个问题：其一，研学案形式趋同；其二，把“研学目标”当成“教学目标”；其三，把“研学任务”当成“练习卷”。针对上述问题，笔者尝试探寻一些优化研学案设计的方法。

一、转换视觉，导目标

著名教育家布鲁姆说过：“有效的教学，始于准确知道期望达到的目标。”但不少教师设计的学习目标很多是照抄教参上的教学目标，使学生难以理解。

如《平行四边形面积计算》的学习目标：

（1）初步掌握平行四边形的计算方法，能用平行四边形的面积公式进行计算。

（2）经历平行四边形面积公式的推导过程，提高合作意识、操作实践能力和抽象概括能力，并初步感知平移、转化的数学思想方法。

（3）在学习活动中获得成功体验，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心。

分析该目标设计，学生只能知道要学习平行四边形的计算方法，那么如何达到“掌握”、“经历”、“提高”、“感知”、“成功体验”等要求呢？学生茫然。像这样硬搬教案中的教学目标，既不合理，更是对研学目标的忽视。因此，要优化“研学案”的学习目标设计，应对教学目标进行分解。可将上述学习目标设计如下：

（1）能用数方格的方法数出平行四边形的面积，在数方格的过程中，猜想平行四边形面积的计算方法。

（2）利用学具通过割补、拼摆等方法，探索平行四边形面积的计算方法，在小组交流中能用语言叙述出平行四边形面积的计算过程，得出平行四边形的面积公式。

（3）能运用平行四边形面积的计算公式正确计算出平行四边形的面积并能解决简单的实际问题。

这样的目标设计是兼顾数学的学科特点，贴近学生视角的，可对学生的自主、合作学习起到有效的导向作用。

二、关注学法，导能力

“研学后教”课堂教学改革的一个核心是培养学生自主学习的能力，因此，在学生学习基础知识和基本技能的过程中，要注重学习方法的渗透。针对数学的学科特点，在学案中运用画思维导图的方式进行知识建构是有效的方法之一，此外，还有图解式解决问题、列表比较、图表分析等知识建构方法，都是有效的学习方式，可以在学案中加以运用。

例如：在六年级《数和代数》总复习课的学案知识结构中，让学生采用“网状”知识结构或“树状”知识结构，或是“表格状”的知识结构，对知识进行分类总结，形成系统的知识网络。在这个过程中，学生对知识整理的方法有了初步的认识，今后便可运用这种策略去探求新知。

总之，在学生理解知识的基础上，有意识地引导他们回顾和分析自己的学习过程，从自己成功的学习中归纳出规则，总结出学习方法，使学生由“学会”发展到“会学”，从而提高学习能力。但学法并不是一朝一夕养成的，需要在“研学案”中坚持不断地渗透和训练。

三、层层递进，导思维

不少“研学案”中设计的问题都是千篇一律的，导致教学质量低效。因此，“研学案”的问题设计要有层次性，可从“旧知回顾——新知迁移——理解运用”这三个层次入手，而对于一些教学难点和辨析题，则要精心设计成层层递进的问题链，循循善诱，引导学生的思维逐步深入，培养他们的自主意识和自主能力。

例如在研究长、正方形面积与周长的联系时，让学生在学习中发现此内容是教学的难点。这类知识很多时候都体现在判断题上：周长相等的两个长方形，面积一定相等。

显然，学生往往是通过“死记”来解决这类题的，并没有掌握知识点。因此，在研学案中，通过层次分解，精心设计由浅入深、环环紧扣的问题情境，循序渐进地启发学生进行探究，才能发挥研学案的作用。

研学任务一：

花农伯伯要用栏栅建一个长方形或正方形的玫瑰田，面积是16平方米。

他想请聪明的孩子帮他设计方案。（长和宽以整米算）

思考：

（1）面积相等时，周长的变化与什么有联系？

（2）周长的变化有什么规律？

（3）你还有什么发现？

（4）如果你是花农，你会选择哪个方案？为什么？

发给学生每人一张方格纸，一格代表1平方米。让学生在方格纸上尝试设计方案，四人一个小组，完成一张数据统计表。利用面积推想出长、宽和周长，对学生来说仍有一定的难度，但运用每人一张方格纸来推算，让孩子在动手实践中突破难点，又能提供他们一个解决问题的策略。经探究，让学生以小组为单位在班上汇报三种方案。通过研学问题，用数据引导其发现长与宽越接近，周长越小的规律。

这时继续提出研学任务二：

过了一些日子，花农又想建一个长方形或正方形的向日葵园，他买来了12米的栏栅，这次他想请聪明的孩子们继续帮他设计方案。（长和宽以整米算）同样用刚才发的一张方格纸，继续设计方案，四人小组完成一张数据统计表。

思考：

（1）周长相等时，面积的变化与什么有联系？

（2）面积的变化有什么规律？

（3）你还有什么发现？

（4）如果你是花农，你会选择哪个方案？为什么？

经过探究后，让学生汇报三种方案。并总结出：周长相等时，面积不一定相等。有了上一题的点拨，学生自然联想到面积的变化与长和宽的联系，用数据引导其发现长与宽越接近，面积越大的规律，所以正方形的面积较大。显然，将问题情境化，层次化，更适合学生的思维特点和年龄特点，让知识逐步到位，培养了学生思维的深刻性和全面性。

四、调查探究，导合作

研学案能清晰指引学生从“自学——合作——运用”的学习过程中，通过个人自学和小组合作交流等方式，让学生在研学案的指引下，让学生在猜想——验证——推导——应用的过程中经历数、剪、拼、摆、观察、发现、思考等一系列活动，训练学生的空间感和动手操作能力，在拼摆中感受“转化”的思想，从而更好地发展学生的空间思维。这样，让学生在探究活动中主动思考，自我建构。对知识的理解是深刻的，而不是单纯的死记硬背。同时，在探究过程中，通过每个组员不同的分工安排，让每个人都能发挥自我的才能，又能合力完成任务，培养学生合作学习的能力。

总之，在“研学后教”理念下的课堂教学中，“研学案”是沟通学与教的桥梁，是学生学习的线路图。科学地编制“研学案”，有助于引领学生开展学习活动，培养学生的自主学习能力。

参考文献：

[1]皮连生.学与教的心理学（第五版）[M].上海：华东师范大学出版社，2009.

[2]庞维国.自主学习——学与教的原理和策略[M].上海：华东师范大学出版社，2003.endprint

【摘 要】“研学案”是有效实施“研学后教”课堂教学的关键。通过“转换视觉，关注学法，层层递进，调查探究”，可构成小学数学研学案设计的有效策略。

【关键词】“研学案”；目标；能力；思维；合作

“研学案”是有效实施“研学后教”课堂教学的关键，但目前“研学案”的设计存在这样几个问题：其一，研学案形式趋同；其二，把“研学目标”当成“教学目标”；其三，把“研学任务”当成“练习卷”。针对上述问题，笔者尝试探寻一些优化研学案设计的方法。

一、转换视觉，导目标

著名教育家布鲁姆说过：“有效的教学，始于准确知道期望达到的目标。”但不少教师设计的学习目标很多是照抄教参上的教学目标，使学生难以理解。

如《平行四边形面积计算》的学习目标：

（1）初步掌握平行四边形的计算方法，能用平行四边形的面积公式进行计算。

（2）经历平行四边形面积公式的推导过程，提高合作意识、操作实践能力和抽象概括能力，并初步感知平移、转化的数学思想方法。

（3）在学习活动中获得成功体验，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心。

分析该目标设计，学生只能知道要学习平行四边形的计算方法，那么如何达到“掌握”、“经历”、“提高”、“感知”、“成功体验”等要求呢？学生茫然。像这样硬搬教案中的教学目标，既不合理，更是对研学目标的忽视。因此，要优化“研学案”的学习目标设计，应对教学目标进行分解。可将上述学习目标设计如下：

（1）能用数方格的方法数出平行四边形的面积，在数方格的过程中，猜想平行四边形面积的计算方法。

（2）利用学具通过割补、拼摆等方法，探索平行四边形面积的计算方法，在小组交流中能用语言叙述出平行四边形面积的计算过程，得出平行四边形的面积公式。

（3）能运用平行四边形面积的计算公式正确计算出平行四边形的面积并能解决简单的实际问题。

这样的目标设计是兼顾数学的学科特点，贴近学生视角的，可对学生的自主、合作学习起到有效的导向作用。

二、关注学法，导能力

“研学后教”课堂教学改革的一个核心是培养学生自主学习的能力，因此，在学生学习基础知识和基本技能的过程中，要注重学习方法的渗透。针对数学的学科特点，在学案中运用画思维导图的方式进行知识建构是有效的方法之一，此外，还有图解式解决问题、列表比较、图表分析等知识建构方法，都是有效的学习方式，可以在学案中加以运用。

例如：在六年级《数和代数》总复习课的学案知识结构中，让学生采用“网状”知识结构或“树状”知识结构，或是“表格状”的知识结构，对知识进行分类总结，形成系统的知识网络。在这个过程中，学生对知识整理的方法有了初步的认识，今后便可运用这种策略去探求新知。

总之，在学生理解知识的基础上，有意识地引导他们回顾和分析自己的学习过程，从自己成功的学习中归纳出规则，总结出学习方法，使学生由“学会”发展到“会学”，从而提高学习能力。但学法并不是一朝一夕养成的，需要在“研学案”中坚持不断地渗透和训练。

三、层层递进，导思维

不少“研学案”中设计的问题都是千篇一律的，导致教学质量低效。因此，“研学案”的问题设计要有层次性，可从“旧知回顾——新知迁移——理解运用”这三个层次入手，而对于一些教学难点和辨析题，则要精心设计成层层递进的问题链，循循善诱，引导学生的思维逐步深入，培养他们的自主意识和自主能力。

例如在研究长、正方形面积与周长的联系时，让学生在学习中发现此内容是教学的难点。这类知识很多时候都体现在判断题上：周长相等的两个长方形，面积一定相等。

显然，学生往往是通过“死记”来解决这类题的，并没有掌握知识点。因此，在研学案中，通过层次分解，精心设计由浅入深、环环紧扣的问题情境，循序渐进地启发学生进行探究，才能发挥研学案的作用。

研学任务一：

花农伯伯要用栏栅建一个长方形或正方形的玫瑰田，面积是16平方米。

他想请聪明的孩子帮他设计方案。（长和宽以整米算）

思考：

（1）面积相等时，周长的变化与什么有联系？

（2）周长的变化有什么规律？

（3）你还有什么发现？

（4）如果你是花农，你会选择哪个方案？为什么？

发给学生每人一张方格纸，一格代表1平方米。让学生在方格纸上尝试设计方案，四人一个小组，完成一张数据统计表。利用面积推想出长、宽和周长，对学生来说仍有一定的难度，但运用每人一张方格纸来推算，让孩子在动手实践中突破难点，又能提供他们一个解决问题的策略。经探究，让学生以小组为单位在班上汇报三种方案。通过研学问题，用数据引导其发现长与宽越接近，周长越小的规律。

这时继续提出研学任务二：

过了一些日子，花农又想建一个长方形或正方形的向日葵园，他买来了12米的栏栅，这次他想请聪明的孩子们继续帮他设计方案。（长和宽以整米算）同样用刚才发的一张方格纸，继续设计方案，四人小组完成一张数据统计表。

思考：

（1）周长相等时，面积的变化与什么有联系？

（2）面积的变化有什么规律？

（3）你还有什么发现？

（4）如果你是花农，你会选择哪个方案？为什么？

经过探究后，让学生汇报三种方案。并总结出：周长相等时，面积不一定相等。有了上一题的点拨，学生自然联想到面积的变化与长和宽的联系，用数据引导其发现长与宽越接近，面积越大的规律，所以正方形的面积较大。显然，将问题情境化，层次化，更适合学生的思维特点和年龄特点，让知识逐步到位，培养了学生思维的深刻性和全面性。

四、调查探究，导合作

研学案能清晰指引学生从“自学——合作——运用”的学习过程中，通过个人自学和小组合作交流等方式，让学生在研学案的指引下，让学生在猜想——验证——推导——应用的过程中经历数、剪、拼、摆、观察、发现、思考等一系列活动，训练学生的空间感和动手操作能力，在拼摆中感受“转化”的思想，从而更好地发展学生的空间思维。这样，让学生在探究活动中主动思考，自我建构。对知识的理解是深刻的，而不是单纯的死记硬背。同时，在探究过程中，通过每个组员不同的分工安排，让每个人都能发挥自我的才能，又能合力完成任务，培养学生合作学习的能力。

总之，在“研学后教”理念下的课堂教学中，“研学案”是沟通学与教的桥梁，是学生学习的线路图。科学地编制“研学案”，有助于引领学生开展学习活动，培养学生的自主学习能力。

参考文献：

[1]皮连生.学与教的心理学（第五版）[M].上海：华东师范大学出版社，2009.

[2]庞维国.自主学习——学与教的原理和策略[M].上海：华东师范大学出版社，2003.endprint