城市主次就业中心对周边住房价格的影响差异

黄滨茹+满燕云+张衔春

内容摘要：伴随着我国快速城市化的进程，在城市用地与人口迅速膨胀的同时，城市也从单就业中心逐渐发展到多个中心共存的局面。这也极大地影响了城市土地和住房的价格，进而反映在城市土地和住房价格的空间分布上。本文在一主、一次两个就业中心存在的假定下，依据微观经济学效用最大化的基本理论，推导出两就业中心连线上的一维住宅价格分布模型。之后通过对北京市朝阳CBD和中关村核心区一主一次两个就业中心之间微观市场数据的特征价格方程分析，验证了该模型中得出的结论。研究显示，主、次就业中心对周边住房价格的提升幅度和提升范围都随时间而递减，且随着次中心发展及城市其它就业中心的陆续分散化出现，现存主次就业中心之间对住房价格作用的差别也越来越小。

关键词：主次就业中心 住房价格 效用最大化 特征价格模型

引言

快速城市化进程下大批城市掀起旧城改造和新区规划建设热潮，城市内部的空间结构不断演化的同时，不少城市已经从单中心形态发展为多中心形态。在北京，除传统的就业中心朝阳中央商务区（CBD）以外，中关村地区聚集了14000余家高新技术企业，2009年末就业人口达到106.2万，成为北京市重要的就业中心。根据《北京城市总体规划（2004-2020）》，主城的城市中心包括以生产者服务业为主要职能的国贸中央商务区（CBD）、以高新科技产业为主要职能的中关村核心区和以体育文化产业为主要职能的奥林匹克中心区。同时，房地产业的迅速发展，人们也开始越来越多地关注城市住房价格的变化问题，住房价格一方面关系社会的长治久安，另一方面又是影响我国市场经济健康发展的重要因素。城市从单中心到多中心的变化，必然会影响城市的土地和住房价格，进而反映到城市土地和住房价格的空间分布上。

根据Mills（1967，1972）和Muth（1969）的单中心住房价格竞租模型，住房租金随着与单中心距离的增加而降低，从而形成负的住房价格梯度，并在单中心附近区域形成住房价格的唯一峰值点。而在我国诸多城市，由于就业次中心的出现，住房价格在传统就业中心外也出现了岛状分布的峰值点（温海珍等，2010；吕萍等，2010）。本研究旨在分析多中心城市的简化条件：城市中存在一主一次两个就业中心时住房价格的分布情况。首先通过微观经济学效用最大化的方法，推导两就业中心连线段上的一维住房价格分布模型。进而，以北京市为例，通过特征价格模型分析传统和新兴两个规模不同的就业中心对周边住房价格的影响范围及影响程度的差异，并分析差异的时间效应。

文献回顾

（一） 单中心与住房价格分布研究回顾

1964年，美国经济学家William Alonso在其著作《区位与土地利用：关于地租的一般理论》中系统地分析了城市土地价格与区位的关系，并提出竞标地租模型。Alonso是在一个家庭直接消费土地的框架中进行的研究，此后Muth（1969）和Mills（1967，1972）进一步发展了Alonso的单中心模型，分析了一个更为真实的模型，在效用函数中用住房替换了土地。住房的生产需要土地和其它非土地投入，从而家庭对土地就具有一种派生需求。Muth、Evans又在此基础上发展了住房选择的“互换论”（Trade-off Model），认为城市居民通过对住房成本与通勤费用的权衡以确定合适的住宅区位。在均衡时，住房价格随着距市中心的距离增大而降低。

（二） 多中心与住房价格分布研究回顾

1.国外学者的理论推导及实证研究。存在预先给定的单一城市就业中心的假设对于Alonso的竞标地租模型及Muth-Mills住房模型的建立来说十分重要。该假设极大地简化了分析，但无法揭示多个就业中心对住宅价格的影响。因此不少早期学者将预先给定的多个就业中心引入到模型中，对多就业中心条件下的地价模型做了理论推导（Papageorgious & Casetti，1971；Hartwick & Hartwick，1974；Landsberger & Lidgi，1977；Romanos，1977；Odland，1978）。如Papageorgion & Casetti（1971）试图将中心地理论与城市竞租模型联系起来，推导一个有n个按等级次序排列中心的城市地价竞租曲线。其在推导中假定家庭必须到这n个中心就业，也只能在这n个中心购买商品和服务。而这n个中心的区别在于：高等级的中心提供的商品和服务比低等级的中心种类多。Landsberger & Lidgi（1977）建立了一个三中心的城市模型，其中中心A只提供商品Z1，中心B只提供商品Z2，而中心C聚集了城市所有的就业，推导了均衡条件下的家庭竞租曲线。

在多中心对住宅价格影响的实证研究中，国外学者主要集中在三个方向：一是在单中心假设下，测算从主就业中心发出的各个方向上的价格梯度，通过比较各价格梯度的差异，分析各方向上是否存在次中心的影响（Dubin，1987；Soderberg，2001）。Dubin认为以往研究中发现到CBD的距离对住宅价格影响的原因，并不是家庭不在意可达性，而是家庭看中去往其它区位的可达性。Dubin采用样条函数的方法对各方向的住宅价格梯度进行测算，发现所有方向的梯度都不是恒负的，均出现了住宅价格的其它峰值。二是在多中心假设下，采用特征价格模型同时研究多个中心对住宅或其他物业价格的影响（McMillen、McDonald，1990；Sivitanidou，1996）。如McMillen和McDonald在探索芝加哥20世纪60到80年代土地价值空间变化时，发现芝加哥传统CBD和新兴次中心共同决定性地影响着城市地价。三是一部分学者研究中侧重时间因素，认为住宅价格梯度的平滑、陡峭变化体现了城市发展的单中心、多中心特征（Sivitanidou，1997；J.Y.Kim、Lee，2004）。如Kim和Lee通过重复销售模型，对首尔1993-2004年的住宅价格梯度进行研究，发现CBD周边的住宅价格梯度呈上升趋势，而Kang-Nam就业中心周边的住宅价格梯度在11年内下降了（见图1）。由此认为，Kang-Nam次中心正在快速发展，而CBD的影响力相对减弱。endprint

2.国内学者的实证研究。国内学者研究中，部分研究借鉴国外的做法，测算了住宅价格梯度的动态变化情况（金畅，2010）及各方向的住宅价格梯度（于璐、郑思齐、刘洪玉，2008）。还有部分学者对主、次中心同时影响下的住宅价格分布图进行了描绘，认为主次就业中心间的住宅价格呈“U”形变化（彭诩、罗忠华，2003；于璐、郑思齐、刘洪玉，2008；顾杰，2009；张超，2009），但没有对图形进行推导和验证。于璐等的研究认为，在多中心城市中，各次中心影响范围内都存在一条小的负的价格梯度线。这种情况下以到城市中心的距离为自变量估计出来的实际上是众多小的梯度线的一个近似连线，即从城市中心到边缘的平均梯度线。而张超的研究发现，除了CBD为大城市的主中心外，还有支配一定区域的次中心存在，部分居民和产业在这些次中心聚集。因此在次中心，由于居民和企业对土地的需求上升，次中心的地租必然高于其周围地区。从总体上看，地租依旧是随着距离的增加而递减的，但是在距离中心城区的一定距离上形成的次中心地区地租将会在局部产生一个波峰，其值低于中心城区（见图2）。

简化条件下主一次两就业中心连线上住房价格分布模型推导

由于住房价格的分布虽可能同时受到多个就业中心的影响，但对其影响最大的仍然是距离其最近的两个就业中心，因此本研究中，简化为城市中仅存在一主、一次两个就业中心，依据微观经济学效用最大化的理论，推导两就业中心连线段上的一维住房价格分布模型。

（一）模型基本假设

模型推导中，结合我国大城市，特别是下文研究的北京的实际情况—由于交通拥堵的存在，通勤耗费的时间长，造成闲暇时间减少从而引发效用降低，同时，通勤占用时间造成机会成本的损失；而由于政府对公共交通的补贴，通勤的货币成本较低（张丹，2010）。因此参考布吕克纳（1974）和亨德森（1985）的做法，认为通勤时间对时间约束线构成影响，而通勤的货币成本忽略不计，在效用函数中用家庭的闲暇时间代替距离就业中心的距离d。

模型的基本假设包括六点：第一，城市是一个没有任何特征的均质平原；第二，城市所有的就业都分布在城市中一主一次两个就业中心，就业中心的位置是已有的、外生的，家庭中工作的成员分别在主就业中心和次就业中心工作，且主、次就业中心的差别在于，每个家庭单位时间内（如每月）去往主就业中心通勤的次数大于次就业中心；第三，家庭成员的工作地点先于家庭的住房区位选择决定，家庭的居住区位选择限定在两就业中心的连线段上；第四，家庭成员有相同的效用函数形式；第五，对所有的家庭而言，单位时间内去往两个就业中心通勤的次数之和是相等的常数；第六，通勤时间对时间约束线构成影响，而通勤的货币成本忽略不计。

（二）模型构建

模型的构建过程如下：假设家庭的效用（U）函数由住房面积（S）、闲暇时间（t）及对住房以外商品和服务的购买量（c）组成，且

U=a1*logS+a2*logt+a3*logc（S > 0，t >0，c >0） （1）

其中，ai用来衡量第i项效用影响因素对U影响程度的大小，可知ai>0。由假设四，可知对于所有家庭，a1、a2、a3的取值相同。

由于只考虑家庭在两个就业中心之间进行住房区位选择的情况，因此主就业中心A、次就业中心B之间的距离（D），与家庭到A、B通勤距离（dA、dB）的关系为：

D=dA+dB （0≤dA、dB≤D） （2）

设V表示通勤路途中的速度。为了运算方便，假设所有家庭到两就业中心途中的速度相同，均为V。设kA、kB分别表示家庭单位时间（如每月）到就业中心A和B的通勤次数，且对所有的家庭来说，kA与kB的和是常数。根据假设二：

kA+kB+K（常数），kA>kB （3）

假设每个家庭单位时间（和kA、kB的单位相同）的所有可支配时间均为T，表示排除了工作时间后，用于通勤和闲暇活动的时间。用hA表示，hB表示，则有hA>hB，且

（4）

因此（4）相当于家庭在时间上的约束条件，因此有：

t≥0 （5）

联立（4）、（5），得到约束条件：

（6）

另外，家庭还面对预算约束线，根据假设条件六，通勤的交通费用可以不计。用p表示单位面积的住房成本，则有：

y = c + p* S （7）

这里将住房以外商品和服务的综合价格认为是1。综上，得到家庭面对的时间约束线、预算约束线及效用函数如下：

（8）

最终求得在效用最大化条件下的均衡解为：

（9）

其中P0是就业主中心和次中心之间一点的住房成本，在这点的住房成本最低。

（三）简化条件下的模型结论

如图3，模型得到的结论为：

影响幅度：主就业中心中心点上的住房成本高于次就业中心的中心点，即pA>pB；影响范围：主、次就业中心之间，住房成本的空间分布呈倒“U”形，且住房价格的最低点距离就业主中心的距离小于次中心，即dAC>dBC。

北京市就业中心对周边住房价格的影响测算

为验证以上通过效用最大化均衡模型推导的结论，研究利用北京市的住房价格数据，借助特征价格模型实证测算了一主一次两个就业中心对周边住房价格的影响。并在实证中，将模型推导中“主次就业中心连线段”的简化条件，推广至整个城市范围，以试图回答五方面问题：主次两个就业中心对周边住房价格的影响幅度是否有差异？影响梯度如何？两者能影响和辐射的周边住房价格区域范围各有多大？这种影响幅度和影响范围的差异随着时间是否变化？实际的影响范围和幅度与模型推导的结果是否一致？

（一）数据来源

研究将北京市的一主一次两个就业中心分别设定为朝阳中央商务区（CBD）和中关村核心区，并设定这两者的中心点分别为国贸中心（A中心）与中关村地铁站（B中心）。采用百度地图提供的测距功能，测得国贸中心与中关村地铁站之间的距离为14.7km。在正式实证研究之前，首先通过特征价格模型，对两个中心对周边住房价格的影响范围进行简单的预测算，得到朝阳CBD和中关村核心区对周边住房价格的影响范围不超过5km。于是在正式的测算中，只使用位于两中心5km范围以内的住房样本（见图4）。endprint

根据比较的有意义性和数据的可得性，本研究包含2个时间：2009年和2013年。其中2009年的数据来自搜房网2009年北京单套二手房成交信息数据库，共261个有效样本，每个样本为一个成交项目，提供了一系列反映项目结构特征的变量数据。2013年的数据收集于搜狐焦点网（http：//house.focus.cn）和新浪房产（http：//bj.house.sina.com.cn）2013年9-10月的二手房挂牌信息，共225个有效样本。之后根据新浪房产的小区介绍对小区及周边配套设施的信息进行了补充，并测取每个小区距离A、B两个中心的距离。在收集样本过程中剔除了别墅、经济适用房等，只包含普通住宅，并尽量保持距离两中心点不同距离范围内的样本量大致均匀分布。具体变量如表1所示。

（二）研究方法

在量化本研究关注的主、次中心特征变量（“距国贸中心的距离”和“距中关村地铁站的距离”）时，采用划分距离范围用虚拟变量赋值的方式，以通过检验、进入回归方程的变量及其含义确定主、次中心的影响范围和影响幅度的大小。一方面，可以通过回归方程求出当“距国贸中心的距离”和“距中关村地铁站的距离”分别为0时的住宅平均价格，从而比较主、次中心的对住房价格的影响幅度；另一方面，无法进入模型的变量即可初步认为是两中心影响范围外的区域（见表2）。

本部分采用特征价格模型进行验证。由于希望得到住宅价格梯度而不是各属性特征的弹性值，因此本文采用特征价格模型的线性形式，如（10）：

（10）

其中，P为被解释变量，在这里指住宅单价；x1、x2……xn为解释变量，指住宅单元样本的特征；n为解释变量的数目；μ为随机误差项；β0为除了特征变量外其他影响住宅单价的常量；β1、β2……βn为待估参数。模型函数中自变量和因变量均以线性形式进入模型，回归系数对应特征的隐含价格。

（三）回归模型结果及其含义

采用线性模型（10）分别对2009年的261个住宅样本和2013年的225个住宅样本进行回归分析，使用普通最小二乘法（OLS）进行参数估计，其中每个样本只考虑其距CBD或中关村中一个的距离的虚拟变量。通过检验，发现残差满足正态分布假设和方差齐性的假设，即可以直接使用普通最小二乘法的参数估计结果。在估计过程中，采用逐步回归法（Stepwise）剔除不能增强模型解释能力、引起多重共线性或回归系数不显著的变量（取显著性水平0.05）。最终得到分别以CBD、中关村为中心的2个年份的模型结果，如表3-表6。

在以CBD为中心的回归模型里，由表3和表4，2009年和2013年数据均显示，除了距CBD距离这一虚拟变量外，只有房龄（Age）变量进入了模型。进一步的自变量分析可以发现，对于生活配套（Life）、教育配套（Edu）及地铁站距离变量（Sub），样本的标准差很小，说明CBD周边的住房绝大多数已具有较好的公共设施配套，周边商业、娱乐设施、医院、学校、公园等聚集，生活便利度高，因此这些因素未对住房价格造成显著差异。同时，在2009年的模型中，代表CBD影响范围的虚拟变量有3个进入了模型，而2013年只有2个，这表明CBD对周边住房价格有显著影响的区域从3km范围减小到了2km范围。而在距CBD不同距离的影响幅度上来看，2009年CBD对周边住房价格的提升最小也达到3205元/m2，在2013年这个数字有明显的下降，这反映了就业中心周边住房价格梯度的变缓。

根据中关村为中心的回归模型及表5-6，2009年和2013年的结果也有一些差异。从对周边住房价格的影响范围来看，在2009年和2013年的模型中，都只有ZGC1和ZGC2进入模型，说明中关村的影响范围基本维持在2km。但2013年中关村对周边住房价格的提升作用很小，表明周边的住房价格有了平均水平的较大提高，而住房价格梯度变小。

进一步比较同一年中，分别以CBD和中关村为中心的回归结果可以看到，CBD周边住房价格的平均水平仍高于中关村，影响范围也略大于中关村，但这种影响范围大小的差异随着时间缩小了。这符合理论推导中，“主就业中心对周边住房价格的提升幅度和提升区域的范围都大于次就业中心”的结论。同时，两者的影响范围都不再扩大，梯度也都变缓，表明就业中心对住房价格的提升作用变的不明显，就业中心对人们的购房吸引力减弱。

在传统计划经济向市场经济转型的时期，住房的市场化、就业中心内就业人口的集聚及就业中心周边住房的稀缺性，使得居住在靠近就业地带的居住成本增加极大，远远高于居住在郊区通勤的货币成本。居民在做出价值选择后，迁居到城市边缘新开发的住宅区去，引起了职住错位现象以及伴生的远距离通勤。而随着城市道路基础设施、公共交通、汽车产业的发展，人们远距离通勤的便利程度大幅度提高。北京的私家车拥有率逐年上涨，2014年，北京有500多万辆私家车。在私家车数量和道路建设迅速增长的同时，截至2010年底公共交通线路已经有678条，总长度1.742万km；地铁和轻轨线路14条，总长323km。票价补贴使得北京成为中国城市中公共交通票价最低的城市之一。这种便利使得人们对远距离通勤的厌恶程度进一步降低，一定程度上造成了对就业地周边住房的需求减少。

通过交通手段缓解就业中心周边住房需求压力的同时，政府也通过在已有就业中心之外发展新的就业中心来缓解就业人口的过度集聚，解决职住错位现象。而由于吸引就业人口向郊区新的就业中心聚集涉及城市的产业布局、城市规划等宏观问题，其对职住错位问题的缓解需要更长的时间，所以改善交通产生的效果更加显著。同时，北京新的就业中心正在不断出现（孙铁山等，2012）。

研究结论中也有两方面值得进一步完善。一方面，CBD和中关村除了是北京重要的就业中心，随着其对就业人口的聚集，已成为北京市重要的商业中心。特别是CBD地区，集就业中心、高端商业中心于一身，并临近使馆区，功能的综合性使其远不仅仅对周边就业的人群有购房的吸引力。同时，这两个区域均靠近北京市的地理中心天安门，由于历史因素，及天安门周边住房供给少，使得天安门区域虽然不是北京的就业中心，但仍对周边住房的价格起到很大的提升作用，这一定程度上影响了本文回归方程的显著性水平及住房价格梯度的估计，但并不影响研究结论。endprint

此外，北京作为首都，其中心区域的住房由于其极端稀缺性，具备了很强的投资价值和保值功能，也一定程度上成为了财富的象征，因此其成交和挂牌价格必然在一定程度上偏离了其使用价值。这并非说明其成交和挂牌价格并非市场价格—其价格仍然是市场供给和需求作用的产物，但其购买者的购买可能并非出于经常性居住的目的。由于资料来源的限制，并无法得知其购买者是否出于靠近就业地的需求而购置位于这些区域的住房。

另外，由于虚拟变量过多，本文并未对就业中心周边不同方向上的住房价格梯度进行分别测算。而对于本文中得CBD和中关村两个就业中心来说，其东、西、南、北各方向上由于其它因素，住房价格的梯度可能存在一定差别。在后续的研究中可以进行进一步的测算和改进。

参考文献：

1.孙斌栋，石巍，宁越敏.上海市多中心城市结构的实证检验与战略思考[J].城市规划学刊，2010（1）

2.覃成林，李红叶.西方多中心城市区域研究进展[J].人文地理，2012（1）

3.李青淼.欧洲多中心巨型城市区域研究概述[J].城市问题，2012（11）

4.石忆邵.从单中心城市到多中心城市—中国特大城市发展的空间组织模式[J].城市规划汇刊，1999（3）

5.沈宏婷，张京祥，陈眉舞.中国大城市空间的"多中心"重组[J].城市问题，2005（4）

6.温海珍，张凌，彭鲁凤.杭州市住宅价格空间分异：基于特征价格的两维度分析[J].中国土地科学，2010. 24（2）

7.吕萍，甄辉.基于GWR模型的北京市住宅用地价格影响因素及其空间规律研究[J].经济地理，2010. 30（3）

8.金畅.大连市住宅价格空间分异规律及驱动机制研究[J].辽宁师范大学学报（自然科学版），2010（12）

9.于璐，郑思齐，刘洪玉.住房价格梯度的空间互异性及影响因素—对北京城市空间结构的实证研究[J].经济地理，2008.28（3）

10.彭诩，罗忠华.阿朗索地租模型及其修正[J].中国房地信息，2003（10）

11.张超.基于微观分析的多核心城市空隙填充[J].经济研究导刊，2009（26）

12.张丹.政府投资对住房价格空间结构的影响分析—基于单中心模型的拓展[D].北京大学，2010

13.孙铁山，王兰兰，李国平.北京都市区人口-就业分布与空间结构演化[J].地理学报，2012（67）endprint

此外，北京作为首都，其中心区域的住房由于其极端稀缺性，具备了很强的投资价值和保值功能，也一定程度上成为了财富的象征，因此其成交和挂牌价格必然在一定程度上偏离了其使用价值。这并非说明其成交和挂牌价格并非市场价格—其价格仍然是市场供给和需求作用的产物，但其购买者的购买可能并非出于经常性居住的目的。由于资料来源的限制，并无法得知其购买者是否出于靠近就业地的需求而购置位于这些区域的住房。

另外，由于虚拟变量过多，本文并未对就业中心周边不同方向上的住房价格梯度进行分别测算。而对于本文中得CBD和中关村两个就业中心来说，其东、西、南、北各方向上由于其它因素，住房价格的梯度可能存在一定差别。在后续的研究中可以进行进一步的测算和改进。

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13.孙铁山，王兰兰，李国平.北京都市区人口-就业分布与空间结构演化[J].地理学报，2012（67）endprint

此外，北京作为首都，其中心区域的住房由于其极端稀缺性，具备了很强的投资价值和保值功能，也一定程度上成为了财富的象征，因此其成交和挂牌价格必然在一定程度上偏离了其使用价值。这并非说明其成交和挂牌价格并非市场价格—其价格仍然是市场供给和需求作用的产物，但其购买者的购买可能并非出于经常性居住的目的。由于资料来源的限制，并无法得知其购买者是否出于靠近就业地的需求而购置位于这些区域的住房。

另外，由于虚拟变量过多，本文并未对就业中心周边不同方向上的住房价格梯度进行分别测算。而对于本文中得CBD和中关村两个就业中心来说，其东、西、南、北各方向上由于其它因素，住房价格的梯度可能存在一定差别。在后续的研究中可以进行进一步的测算和改进。

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12.张丹.政府投资对住房价格空间结构的影响分析—基于单中心模型的拓展[D].北京大学，2010

13.孙铁山，王兰兰，李国平.北京都市区人口-就业分布与空间结构演化[J].地理学报，2012（67）endprint