基于CSR的散货船最首尾货舱结构强度分析

严卫祥，夏利娟，王从晶

(1.上海交通大学 海洋工程国家重点实验室，上海 200240；2.中国船级社审图中心，上海 200240 )

基于CSR的散货船最首尾货舱结构强度分析

严卫祥1，夏利娟1，王从晶2

(1.上海交通大学 海洋工程国家重点实验室，上海 200240；2.中国船级社审图中心，上海 200240 )

参考散货船共同结构规范要求，研究最首货舱和最尾货舱有限元直接计算的若干要点，包括模型范围和要求、计算载荷和工况的选择和模型处理方法等。探讨共同规范屈服和屈曲强度评估准则，利用MSC Patran/Nastran和英国劳氏船级社(LR)的Shipright软件对某散货船的最首和最尾货舱舱段结构进行强度计算和评估，并提出加强方案，使其满足散货船共同结构规范直接强度分析的要求。

散货船；共同规范；首货舱和尾货舱；屈服；屈曲

0 引 言

2006年4月1日，IACS CSR规范正式生效，其中的散货船规范适用于2006年4月1日以后签订建造合同的、船长大于90m及以上、在全球不受限制航行的单舷侧和双舷侧散货船。但随着对CSR规范研究的逐步深入，其存在的缺陷也逐步显现。船体梁载荷计算方法的不统一，评估结果如何外推，详细应力评估时细化区域的选择，细化网格的大小和应力评估标准都存在一定的不足[1]。CSR规范要求对货舱中部区域的船体梁纵向构件、主要支撑构件和横舱壁进行强度评估，但没有给出对散货船首尾货舱段结构强度的具体评估要求。即将生效的HCSR规范要求直接计算范围覆盖整船所有货舱，并考虑了迎浪、随浪、横浪、斜浪等效设计波液舱晃荡、舱口盖外部压力等载荷，对首尾货舱的强度评估提出明确的要求，且从结构安全性考虑，对首尾货舱进行强度校核是必要的。

本文针对某散货船最首尾货舱进行结构强度的屈服和屈曲分析研究，包括模型范围的选取、载荷工况的选定、模型处理方法和修改方案的最终确定等。采用MSC/Patran有限元软件建立首尾货舱舱段的有限元模型，提交MSC/Nastran计算局部载荷，最后采用LR/ShipRight规范软件整合载荷工况并完成首货舱、尾货舱的屈服和屈曲强度评估。

1 散货船最首尾货舱有限元强度分析

1.1 模型范围和要求

根据散货船共同规范的要求，在对船中区域货舱结构进行直接强度分析时，有限元模型应覆盖3个货舱和4个横舱壁，中间舱为评估目标[2]。由于最首尾货舱所处船体位置的特殊性，在分析最首货舱时，建立有限元模型包括第2货舱、最首货舱，以及从最首货舱的防撞舱壁向前延伸一定范围的结构(本文分析中向前延伸3个强框架)；在分析最尾货舱时，建立的有限元模型包括机舱、最尾货舱以及最尾货舱前货舱。根据以上模型建立范围，可有效地减小边界效应对被评估最首货舱和最尾货舱的不利影响。

所有主要构件均需在有限元模型中建模，其中包括内外壳，双层底结构和桁材系统、横框架、水平和垂直桁材以及横舱壁等。最尾货舱评估模型中包括了机舱部分，由于机舱结构既复杂又不属于评估区，因此可进行适当的简化，只建立其中的纵向构件和主要支撑构件。

由于首尾部的船体线型变化较大，因此在建立有限元模型时，可适当采用三角形单元。

1.2 装载工况

最首尾货舱段强度评估的载荷工况可参照共同规范中对船中舱段强度分析的要求。垂向静水剪力和弯矩、波浪引起的垂向剪力和弯矩以及波浪引起的水平弯矩视为船体梁载荷；外部静水压力及货物和压载水引起的内部静压力视为静水中的侧向载荷，外部水动压力以及货物和压载水引起的内部惯性压力视为波浪中的侧向载荷；波浪中侧向载荷和船体梁载荷引起的应力应使用对每一等效设计波确定的载荷组合因子组合起来。

对最首尾货舱进行强度分析时，最首货舱前和最尾货舱后没有货舱，装载模式与分析散货船中间舱段时有所区别。最首货舱分析时，只有最首货舱和第2货舱可以加载，形成对应的装载工况；最尾货舱分析时，只有最尾货舱和其前一货舱可以加载，形成对应的装载工况。

1.3 弯矩和剪力调整

散货船共同规范规定：对结构进行评估时，舱段模型的中货舱中点处附近的弯矩应达到设计许用弯矩，中货舱前后舱壁处应达到设计许用剪力。由于最首货舱和最尾货舱有限元模型只包括2个完整的货舱，因此，在对最首货舱进行弯矩剪力调整时，可以取最首货舱范围距第2货舱的前舱壁1/3舱长处的设计许用弯矩作为目标弯矩，如图1所示；在对最尾货舱进行弯矩调整时，可以取最尾货舱范围距最尾货舱前舱壁1/3舱长处的设计许用弯矩作为目标弯矩，如图2所示。进行剪力调整时，可以选取最首货舱和最尾货舱的横舱壁处的设计许用剪力作为目标值。以此确定的目标值，调整有限元模型的船体梁水平弯矩、垂向剪力和垂向弯矩的分布。

图1 最首货舱弯矩调整目标位置图示Fig.1 Target location of moment modification at the very fore cargo tank

图2 最尾货舱弯矩调整目标位置图示Fig.2 Target location of moment modification at the very aft cargo tank

2 散货船共同规范屈服和屈曲强度评估准则

2.1 屈服评估准则

屈服强度评估依据米塞斯屈服准则，参考应力为有限元分析中得到的平面单元中心的Von Mises相当应力，或线单元的轴向应力[2],遵循材料力学第四强度理论。

材料的应变能为

u=uv+ud。

式中：uv为体积改变应变能；ud为形状改变应变能[3]。

(1)

在单向拉伸试验中，构件屈服时σ1=σs，σ2=σ3=0，形状改变应变能密度为

(2)

(3)

其中σ1，σ2，σ3为主平面的3个主应力。

又将

(4)

式中：σx，σy为单元正应力，N/mm2；τxy为单元剪应力，N/mm2。

代入式(3)可得VonMise相当应力公式：

2.2 屈曲评估准则

船体结构屈曲的校核主要是研究船体非加筋板格的屈曲强度问题，板失稳后不是立即破坏，还能继续承受直到破坏的最大压缩荷重为板的极限荷重。

2.2.1 矩形板屈曲的能量解法

研究船体结构的稳定性，即要求出结构的临界压力或临界荷重，主要方法为基于中性平衡微分方程式的能量法，即板的平衡状态用虚位移原理描述，进而导出板稳定性问题的李兹法。

板的弯曲应变能V和作用在板中面的力函数U为[4]

(5)

(6)

式中Tx,Tx,Txy为板中面微单元上压力和剪力。

2.2.2 共同规范屈曲评估

共同规范对基本板格的屈曲校核引入折减系数，表征板的后屈曲性能对板格承载能力的有利影响，采用极限强度来衡量板格的实际承载能力。

板的有效宽度表示板在屈曲后应力分布的不均匀性，即板所能支承的临界应力已被超过后，则板只有一部分宽度在承受荷重而是有效的[5]。板截面的折减因子κ=be/b，be为板的有效厚度。

(7)

(8)

3 实船强度计算和评估分析

3.1 有限元模型

模型网格尺寸采用纵骨间距或舷侧肋骨间距。模型中所有板采用三节点或四节点板壳单元模拟。所有加强筋和高腹板的面板均采用梁单元模拟。建模时构件尺寸采用建造厚度，在LR/ShipRight中可以进行腐蚀余量的扣除。

最首货舱分析模型范围从Fr131-Fr213和最尾货舱分析模型范围从Fr14-Fr107，有限元模型分别如图3和4所示。

图3 最首货舱分析模型Fig.3 Finite element model of the very fore cargo tank

图4 最尾货舱分析模型Fig.4 Finite element model of the very aft cargo tank

3.2 计算载荷与工况

在垂向弯矩分析中，最首货舱和最尾货舱船体梁载荷目标值分别取Fr184.67和Fr53处可能产生的最大垂向弯矩值；在垂向剪力分析中，最首货舱和最尾货舱船体梁载荷目标值分别取Fr173/Fr208和Fr29/Fr65可能产生的最大垂向剪力。

装载工况由装载模式和载荷工况组成，分别选取均匀满载、隔舱满载、部分装载、重压载、多港装载等装载状态共7个计算工况对最首尾货舱分别进行屈服和屈曲强度计算，装载工况如表1和表2所示[6]。

表1 最首货舱分析的装载模型示意图Tab.1 Loading pattern for analysis of the very fore cargo tank

表2 最尾货舱分析的装载模型示意图Tab.2 Loading pattern for analysis of the very aft cargo tank

3.3 强度结果分析

根据规范材料的许用应力为235/kN/mm2(其中k为材料系数)，且计算应力超过规定许用应力的95%的区域应进行网格细化。本文研究中，对此散货船屈服评估时，设定许用应力为规范许用应力的95%。对于AH36高强度钢，其许用应力设定为[σ]=0.95×235/k=310MPa。

对最首货舱屈服强度分析评估，其高应力区域主要有最首货舱前端的舱口间甲板、最首货舱双层底间的肋板和纵桁。最首货舱应力结果如图5所示。

对最尾货舱屈服强度分析评估，其高应力区域主要有：最尾货舱末端的舱口间甲板、底边舱的强框架、舷侧纵桁。最尾货舱应力结果如图6所示。

图5 最首货舱应力分析结果Fig.5 Von-mises stress of the very fore cargo tank

图6 最尾货舱应力分析结果Fig.6 Von-mises stress of the very aft cargo tank

对最首尾货舱进行屈曲分析，与船体中间舱段的屈曲分析方法一致，考虑板的后屈曲性能对板格承载能力的有利影响，采用极限强度来衡量板格的实际承载能力。

通过对最首货舱屈曲强度的分析评估，可以发现难以满足屈曲要求的构件主要集中在：最首货舱前端的舱口间甲板、防撞舱壁、双层底间的肋板、底边舱斜板、顶边舱强框架、顶边舱斜板、舷侧纵桁、舷侧垂直桁材。最首货舱屈曲结果如图7所示。

通过最尾货舱屈曲强度的分析评估后，发现难以满足屈曲要求的构件主要集中在：最尾货舱末端的舱口间甲板、外底板、舷侧外壳、横舱壁、双层底间的肋板和纵桁、底边舱强框架、底边舱和顶边舱斜板、舷侧纵桁。最尾货舱屈曲结果如图8所示。

图7 最首货舱屈曲分析结果Fig.7 Buckling result of the very fore cargo tank

图8 最尾货舱屈曲分析结果Fig.8 Buckling result of the very aft cargo tank

3.4 加强方案

屈服和屈曲强度分析后，需要针对不满足屈服强度要求的区域进行适当加强，通过增加一定的板厚来增强结构的屈服强度，直到满足屈服强度后，再重新进行屈曲计算，对仍不能满足屈曲强度的板材，主要通过加筋来提高屈曲性能，避免板厚增加带来的船体钢料浪费。

以最首货舱为例说明结构强度加强方案，如表3所示。

表3 最首货舱结构加强方案Tab.3 Reinforcement of the very fore cargo tank

4 结 语

本文参考散货船结构共同规范，介绍了最首货舱、最尾货舱有限元强度分析要点，对共同规范的屈服和屈曲强度理论进行了阐述。以某散货船为例，对其最首货舱和最尾货舱分别进行屈服和屈曲强度分析，并根据评估结果给出了详细的结构加强方案。本文的计算分析方法和结论可以为同类型船舶的首尾货舱舱段直接强度分析提供一定的参考依据。

[1] 刘文华，丁天安.CSR散货船结构强度有限元分析中的若干问题[J].上海造船,2010(4):17-20.

LIUWen-hua,DINGTian-an.SeveralproblemsofFEMstructuralanalysisofbulkcarrierbasedonCSR[J].ShanghaiShipbuilding,2010(4):17-20.

[2]IACS.Commonstructuralrulesforbulkcarriers[Z].2006,1.

[3] 孙国钧，赵社戌.材料力学[M].上海:上海交通大学出版社,2006.

SUNGuo-jun,ZHAOShe-xu.Cailiaolixue[M].Shanghai:SJTUPublishingPress,2006.

[4] 陈铁云, 陈伯真.船舶结构力学[M].上海:上海交通大学出版社,1991.

CHENTie-yun,CHENBo-zhen.Chuanbojiegoulixue[M].Shanghai:SJTUPublishingPress,1991.

[5]JOHNSTONBG.金属结构稳定设计准则解说(第1版)[M].董其震，等译.北京:中国铁道出版社,1981.

JOHNSTONBG.Guidetostabilitydesigncriteriaformetalstructures[M].Beijing：TranslatedbyDONGQi-Zhen,Firstedition.Beijing：ChinaRailwayPublishingHouse,1981.

[6]REGISTER.ShiprightSDA2007practicalexercises[M].Lloyd′sRegister,2012.

Finite element analysis of fore and aft hold of bulk carrier based on CSR

YAN Wei-xiang,XIA Li-juan,WANG Cong-jing

(1.State Key Laboratory of Ocean Engineering ,Shanghai Jiaotong University, Shanghai 200240,China； 2.Drawing Approval Center, China Classification Society Shanghai Branch, Shanghai 200240,China)

This paper introduces the finite element calculation of fore and aft hold structures of some bulk carrier,which meets the requirement of common structure rules for bulk carriers.Some key points including finite element model and load cases of the analysis are presented as well as exploration on the theory about yield and buckling based on CSR.MSC patran/nastran and shipright of lloyd′s register are used for the finite element calculation.

bulk carrier;common structure rules;fore and aft hold;yield;buckling

2013-05-02；

2013-06-27

国家自然科学基金资助项目(50909060)；海洋工程国家重点实验室青年创新基金资助项目(GKZD010059-20)

严卫祥(1989-)，男，硕士研究生，从事船舶海洋结构设计研究工作。

U674.13+4

A

1672-7649(2014)06-0048-06

10.3404/j.issn.1672-7649.2014.06.009