基于GPU的波动方程正演模拟的实现

2014-07-28袁崇鑫邓飞

电脑知识与技术 2014年18期

袁崇鑫++邓飞

摘要：随着计算机技术的发展，使得波动方程正演由理论研究应用到实际地震勘探中成为了可能。而有限差分技术作为地震波场模拟的一种有效数值方法，它具有实现简单，速度快，从而被广泛应用正演计算密集的波形正反演中。地震波正演的计算量大，通过CPU来计算地震波正演模拟严重影响整体运算效率，GPU通用计算技术的产生及其在内的数据并行性有望改变这一状况。该文主要研究波动方程正演在GPU上的模拟实现。

关键词：波动方程；有限差分；交错网格；GPU

中图分类号： TU44 文献标识码：A 文章编号：1009-3044（2014）18-4333-05

GPU-based Wave Equation forward Modeling to Achieve

YUAN Chong-xin， DENG Fei

（Chengdu University of Technology， Chengdu 610000， China）

Abstract： With the development of computer technology， the wave equation forward by the application of theory to real seismic exploration as possible. The finite-difference seismic wave field simulation technology as an effective numerical methods， it has a simple， fast， and thus is widely used computationally intensive forward modeling and inversion of the waveform. Computationally intensive seismic forward modeling of seismic waves through the CPU to calculate the forward modeling seriously affect the overall operational efficiency， GPU general computing technologies， including the generation and data parallelism is expected to change this situation. This paper studies the wave equation forward simulation on the GPU.

Key words： wave equation； finite-difference； staggered-grid GPU

1 概述

地震勘探技术是一种精度比较高、信息量较大的石油地震勘探方法。波动方程正演则在地震资料采集，处理，解释等方面发挥着重要作用。目前国内外对于波动方程的求解已形成多种精度较高的正演数值模拟方法[1-10]，在这些方法中，有限差分法是波动方程正演模拟中最为流行的方法之一，它具有模拟精度高，简单、灵活以及通用性强等特点，且容易在计算机上实现。但计算效率低则一直是人们亟待解决的问题之一，而如何提高计算效率等问题一直是有限差分算法研究的核心问题。比如先前在单CPU上的计算发展到集群计算，再到目前较为关注的GPU计算。该文正是利用GPU这个平台来实现波动方程有限差分的正演模拟。

2 波动方程有限差分离散化

在复杂介质中研究地震波传播问题时，为了求解问题的方便，往往需要将地下理想弹性介质简化为声学介质来研究，只研究纵波的传播特性。纵波也常常被通称成为声波，这是有一定理论依据的。因为地表附近绝大多数均为低速带，所以实际检波器采集到的地震记录中包含的横波信息其实是非常微弱的，即地震波场可以简化成为纵波波场。这么做不仅可以简化需要计算的地震波场的构成，同时也是对实际问题的很好近似。由于波动方程方法涉及到多次正演迭代计算，计算量大，所以为了得到高效可行的波动方程方法，该文主要针对声学介质模型进行波动方程的正演建模。

2.1 声波波动方程

根据表1对比加速比分析可知，当数据网格较小的时候，由于网格计算数据量在整个程序中的计算比重不是很大，反而由于将数据从内存和显存之间来回调用耗费了一些运行时间。但是，随着数据网格的逐渐增大，并行网格计算在整个程序中的比重加大，利用GPU 多线程并行计算完成数据场网格点计算任务对整个程序的加速效果越来越明显。

5 总结

基于GPU的波动方程有限差分正演是一种快速、高精度的正演模拟方法，占用内存小，完全适合于在中、小型计算机上应用。该文从波动方程正演有限差分模拟出发，利用泰勒公式，推导并得到任意偶数阶精度的交错网格声波波动方程模拟。然后运用GPU的并行计算来解有限差分。并最终的到波动方程正演的合成记录。因此本文的方法是一种简便可行的方法。

波动方程正演虽有很高的精确性。但是，在实际工作中，波动方程并不会是简单的声波方程，一般都会是弹性波和粘弹性波.并且模型一般都较为复杂，这些都会大大增加计算量，如果只用CPU进行并行和串行运算，计算成本十分高昂。我们可以针对专业的GPU设备设计相适应的算法，可以大幅提高计算效率，程序的实际加速比并未达到理论峰值，相信随着技术的逐步成熟，GPU并行运算将大有可为。

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