《数字信号处理》教学改革与实践的探索

冯俊杰　季立贵

摘要：针对《数字信号处理》课程中公式繁琐，理论性较强，如何让学生在有限的课程学习中既能掌握基本理论及基本分析方法，又能在实际应用中得到锻炼，是一个亟待解决的问题。为了提高学生的学习兴趣，将MATLAB仿真软件应用在数字信号处理课程教学中，并对课程教学及实践项目进行改革探索，取得了较好的成果。

关键词：数字信号处理；教学改革；Matlab

中图分类号：TP3 文献标识码：A 文章编号：1009-3044（2014）17-4072-02

Research and Exploration of Teaching Reform Digital Signal Processing

FENG Jun-jie， JI Li-gui

（Liupanshui Normal Universtiy， Liupanshui 553004， China）

Abstract： In this paper， aiming at the shortages of Digital Signal Processing，how to make the students not only can master the basic theory and analysis method but also can get exercise in practical application is a problem to be solved.In order to improve studentsinterest in learning，we introduce Matlab software to teaching of Digital Signal Processing，make reform in course teaching and practical project and achieve some results.

Key words： Digital Signal Processing； Teaching reform； Matlab

1 概述

数字信号处理是以计算机技术与电子技术为基础的课程，在现代科学技术、电子信息系统等领域有着广泛的应用。《数字信号处理》课程已经是高等院校电子信息类专业学生极为重要的主干课程之一。但学生在学习该课程的过程中，普遍感觉这门课程理论性较强，概念抽象，用到较多的数学知识，公式繁琐。学习起来比较枯燥，对书中基本理论及基本分析方法不能很好地理解和掌握。单纯采用板书形式讲授课程，教学效率不高且直观性不强；因此，要提高学生的学习兴趣，使得学生更清楚的理解掌握基本概念和分析方法，培养学生解决实际问题的能力，对教师在教学过程中提出更高的要求。为了提高教学质量我们使用多媒体教学手段，将Matlab仿真软件引入到数字信号处理课程的教学过程中，结合直观的具体应用实例进行教学，并在教学过程中尝试一些创新教学方法和改革措施，加强学生的综合应用能力和创新能力的培养。

2 使用MATLAB仿真工具改善教学

Matlab仿真软件有着强大的数学计算、信号处理和图形显示的功能。在教学中， 我们可以借助该软件作为教学辅助工具完成数字信号处理课程的数值计算、算法的推导及数字信号系统的设计与仿真。在使用多媒体教学课件的基础上穿插演示用Matlab制作的示例和现场仿真实验， 学生可以更直接观察到数字信号的处理过程，对涉及知识点有更直观的认识和更深层次的理解。这样，可将数字信号处理课程中的比较抽象的理论以更形象化的形式呈现出来，摆脱冗长的数学运算，有助于学生学习兴趣的提高。把重点放在对性质、方法的理解运用和实践能力培养上面，达到改善教学效果的目的。

下面， 以一个示例来解释Matlab在数字信号处理教学中的应用。

离散傅里叶变换（ DFT） 的计算在数字信号处理中有着重要的作用， 信号的循环卷积运算、滤波等都要通过DFT来实现。有限长序列x（n）的离散傅里叶变换定义为：

[X（k）=DFT[x（n）]=n=0N-1x（n）WknN ， ]其中：[WN=e-j2πN]

可以看出该公式较抽象，学生理解频域形式比较困难。引入Matlab后可以使公式更直观，更形象化，便于学生理解。

设序列[x（n）=sin（0.84πn）+sin（0.88πn），0≤n≤90]使用Matlab仿真软件可以快速绘制出其DFT，程序如下：

[N=90；n=[0：90]；xn=sin（0.84*pi*n）+sin（0.88*pi*n）；k=0：N-1；WN=exp（-j*2*pi/N）；nk=n*k；WNnk=WN.^nk；Xk=WN.*WNnk；subplot（2，1，1）stem（n，xn）；title（'序列 x（n）'）；subplot（2，1，2）stem（k，abs（Xk））；title（x（n） 的离散傅里叶变化 ）]

3 提高教学质量改进方法

3.1 利用多媒体软件动态地呈现教学内容

针对《数字信号处理》课程，课程理论性较强，概念抽象，用到较多的数学知识，公式繁琐的特点，在教学工程中采用多媒体结合板书的方法。涉及多媒体教案时，包括基本概念、定理的推导过程、变换的具体过程等等。如讲解FFT章节时，针对具体的蝶形运算，涉及动态演示过程，这样使该课程生动有趣，有利于调动学生学习的积极性，而板书则作为辅助教学使用。此外，采用多媒体教学的另一个好处是，针对数字信号处理的实际应用，可以进行现场演示。例如《数字信号处理》课程中的窗函数法设计FIR数字滤波器中，就目前存在的矩形窗、布莱克曼窗、凯塞窗、三角窗等，结合MATLAB仿真软件，进行程序书写，运行、验证，比较它们之间的区别、优缺点等。另外可以结合新产生的方法与传统加窗方法进行比较，又联系了实际科研创新。

3.2 重视实践环节，培养应用型人才

传统的数字信号处理教程中， 多数只针对算法的理论推导，较少涉及具体的实现方法和相关的软硬件技术问题。我们采用观察性、验证性实验和综合性、设计性实验相结合，以提高学生的主观能动性和提出问题解决问题的能力。在基础实验教学中，如“用FFT 对信号进行频谱分析”，“IIR滤波器与FIR滤波器的设计”等，帮助学生理解掌握数字信号处理中的基本方法与理论， 对所学内容进行巩固。还要多增加一些难度适中的综合性实验。如在“双语音多频率滤波器的设计”的实验中，给定频谱分辨率的指标， 有学生自己根据需要选择不同的频率进行设计，锻炼学生具体问题具体分析的能力。

4 结束语

数字信号处理是一门重要的专业基础课程，为了改善教学效果，将MATLAB应用到教学中。不仅提供便捷的分析方法， 还提供了形象、生动的教学演示， 实现实现复杂问题的形象化，使学生能够直观地领会和理解课程的分析方法和处理结果。另外，注重实践环节的加强，提高教学质量，取得良好的教学效果。

参考文献：

[1] 巩萍， 赵杰. Matlab 在数字信号处理中的应用[J].长沙大学学报， 2009（9）：78-79.

[2] 高远. 基于Matlab 的5数字信号处理6 课程的教学改革实践[J]. 高教论坛， 2007（8）：141-143.

[3] 赵发勇.数字信号处理教学研究：仿真演示教学[J].阜阳师范学院学报：自然科学版，2013，30（1）：84-87.

[4] 程佩青.程数字信号处理教程（第三版）[M].北京：清华大学出版社，2012.

[5] 高西全，丁玉美.数字信号处理（第三版）[M].西安：西安电子科技大学出版社，2008.

[6] 潘伟.MATLAB在数字信号处理辅助教学中的应用[J].绵阳师范学院学报，2010，29（2）：99-103.endprint

摘要：针对《数字信号处理》课程中公式繁琐，理论性较强，如何让学生在有限的课程学习中既能掌握基本理论及基本分析方法，又能在实际应用中得到锻炼，是一个亟待解决的问题。为了提高学生的学习兴趣，将MATLAB仿真软件应用在数字信号处理课程教学中，并对课程教学及实践项目进行改革探索，取得了较好的成果。

关键词：数字信号处理；教学改革；Matlab

中图分类号：TP3 文献标识码：A 文章编号：1009-3044（2014）17-4072-02

Research and Exploration of Teaching Reform Digital Signal Processing

FENG Jun-jie， JI Li-gui

（Liupanshui Normal Universtiy， Liupanshui 553004， China）

Abstract： In this paper， aiming at the shortages of Digital Signal Processing，how to make the students not only can master the basic theory and analysis method but also can get exercise in practical application is a problem to be solved.In order to improve studentsinterest in learning，we introduce Matlab software to teaching of Digital Signal Processing，make reform in course teaching and practical project and achieve some results.

Key words： Digital Signal Processing； Teaching reform； Matlab

1 概述

数字信号处理是以计算机技术与电子技术为基础的课程，在现代科学技术、电子信息系统等领域有着广泛的应用。《数字信号处理》课程已经是高等院校电子信息类专业学生极为重要的主干课程之一。但学生在学习该课程的过程中，普遍感觉这门课程理论性较强，概念抽象，用到较多的数学知识，公式繁琐。学习起来比较枯燥，对书中基本理论及基本分析方法不能很好地理解和掌握。单纯采用板书形式讲授课程，教学效率不高且直观性不强；因此，要提高学生的学习兴趣，使得学生更清楚的理解掌握基本概念和分析方法，培养学生解决实际问题的能力，对教师在教学过程中提出更高的要求。为了提高教学质量我们使用多媒体教学手段，将Matlab仿真软件引入到数字信号处理课程的教学过程中，结合直观的具体应用实例进行教学，并在教学过程中尝试一些创新教学方法和改革措施，加强学生的综合应用能力和创新能力的培养。

2 使用MATLAB仿真工具改善教学

Matlab仿真软件有着强大的数学计算、信号处理和图形显示的功能。在教学中， 我们可以借助该软件作为教学辅助工具完成数字信号处理课程的数值计算、算法的推导及数字信号系统的设计与仿真。在使用多媒体教学课件的基础上穿插演示用Matlab制作的示例和现场仿真实验， 学生可以更直接观察到数字信号的处理过程，对涉及知识点有更直观的认识和更深层次的理解。这样，可将数字信号处理课程中的比较抽象的理论以更形象化的形式呈现出来，摆脱冗长的数学运算，有助于学生学习兴趣的提高。把重点放在对性质、方法的理解运用和实践能力培养上面，达到改善教学效果的目的。

下面， 以一个示例来解释Matlab在数字信号处理教学中的应用。

离散傅里叶变换（ DFT） 的计算在数字信号处理中有着重要的作用， 信号的循环卷积运算、滤波等都要通过DFT来实现。有限长序列x（n）的离散傅里叶变换定义为：

[X（k）=DFT[x（n）]=n=0N-1x（n）WknN ， ]其中：[WN=e-j2πN]

可以看出该公式较抽象，学生理解频域形式比较困难。引入Matlab后可以使公式更直观，更形象化，便于学生理解。

设序列[x（n）=sin（0.84πn）+sin（0.88πn），0≤n≤90]使用Matlab仿真软件可以快速绘制出其DFT，程序如下：

[N=90；n=[0：90]；xn=sin（0.84*pi*n）+sin（0.88*pi*n）；k=0：N-1；WN=exp（-j*2*pi/N）；nk=n*k；WNnk=WN.^nk；Xk=WN.*WNnk；subplot（2，1，1）stem（n，xn）；title（'序列 x（n）'）；subplot（2，1，2）stem（k，abs（Xk））；title（x（n） 的离散傅里叶变化 ）]

3 提高教学质量改进方法

3.1 利用多媒体软件动态地呈现教学内容

针对《数字信号处理》课程，课程理论性较强，概念抽象，用到较多的数学知识，公式繁琐的特点，在教学工程中采用多媒体结合板书的方法。涉及多媒体教案时，包括基本概念、定理的推导过程、变换的具体过程等等。如讲解FFT章节时，针对具体的蝶形运算，涉及动态演示过程，这样使该课程生动有趣，有利于调动学生学习的积极性，而板书则作为辅助教学使用。此外，采用多媒体教学的另一个好处是，针对数字信号处理的实际应用，可以进行现场演示。例如《数字信号处理》课程中的窗函数法设计FIR数字滤波器中，就目前存在的矩形窗、布莱克曼窗、凯塞窗、三角窗等，结合MATLAB仿真软件，进行程序书写，运行、验证，比较它们之间的区别、优缺点等。另外可以结合新产生的方法与传统加窗方法进行比较，又联系了实际科研创新。

3.2 重视实践环节，培养应用型人才

传统的数字信号处理教程中， 多数只针对算法的理论推导，较少涉及具体的实现方法和相关的软硬件技术问题。我们采用观察性、验证性实验和综合性、设计性实验相结合，以提高学生的主观能动性和提出问题解决问题的能力。在基础实验教学中，如“用FFT 对信号进行频谱分析”，“IIR滤波器与FIR滤波器的设计”等，帮助学生理解掌握数字信号处理中的基本方法与理论， 对所学内容进行巩固。还要多增加一些难度适中的综合性实验。如在“双语音多频率滤波器的设计”的实验中，给定频谱分辨率的指标， 有学生自己根据需要选择不同的频率进行设计，锻炼学生具体问题具体分析的能力。

4 结束语

数字信号处理是一门重要的专业基础课程，为了改善教学效果，将MATLAB应用到教学中。不仅提供便捷的分析方法， 还提供了形象、生动的教学演示， 实现实现复杂问题的形象化，使学生能够直观地领会和理解课程的分析方法和处理结果。另外，注重实践环节的加强，提高教学质量，取得良好的教学效果。

参考文献：

[1] 巩萍， 赵杰. Matlab 在数字信号处理中的应用[J].长沙大学学报， 2009（9）：78-79.

[2] 高远. 基于Matlab 的5数字信号处理6 课程的教学改革实践[J]. 高教论坛， 2007（8）：141-143.

[3] 赵发勇.数字信号处理教学研究：仿真演示教学[J].阜阳师范学院学报：自然科学版，2013，30（1）：84-87.

[4] 程佩青.程数字信号处理教程（第三版）[M].北京：清华大学出版社，2012.

[5] 高西全，丁玉美.数字信号处理（第三版）[M].西安：西安电子科技大学出版社，2008.

[6] 潘伟.MATLAB在数字信号处理辅助教学中的应用[J].绵阳师范学院学报，2010，29（2）：99-103.endprint

摘要：针对《数字信号处理》课程中公式繁琐，理论性较强，如何让学生在有限的课程学习中既能掌握基本理论及基本分析方法，又能在实际应用中得到锻炼，是一个亟待解决的问题。为了提高学生的学习兴趣，将MATLAB仿真软件应用在数字信号处理课程教学中，并对课程教学及实践项目进行改革探索，取得了较好的成果。

关键词：数字信号处理；教学改革；Matlab

中图分类号：TP3 文献标识码：A 文章编号：1009-3044（2014）17-4072-02

Research and Exploration of Teaching Reform Digital Signal Processing

FENG Jun-jie， JI Li-gui

（Liupanshui Normal Universtiy， Liupanshui 553004， China）

Abstract： In this paper， aiming at the shortages of Digital Signal Processing，how to make the students not only can master the basic theory and analysis method but also can get exercise in practical application is a problem to be solved.In order to improve studentsinterest in learning，we introduce Matlab software to teaching of Digital Signal Processing，make reform in course teaching and practical project and achieve some results.

Key words： Digital Signal Processing； Teaching reform； Matlab

1 概述

数字信号处理是以计算机技术与电子技术为基础的课程，在现代科学技术、电子信息系统等领域有着广泛的应用。《数字信号处理》课程已经是高等院校电子信息类专业学生极为重要的主干课程之一。但学生在学习该课程的过程中，普遍感觉这门课程理论性较强，概念抽象，用到较多的数学知识，公式繁琐。学习起来比较枯燥，对书中基本理论及基本分析方法不能很好地理解和掌握。单纯采用板书形式讲授课程，教学效率不高且直观性不强；因此，要提高学生的学习兴趣，使得学生更清楚的理解掌握基本概念和分析方法，培养学生解决实际问题的能力，对教师在教学过程中提出更高的要求。为了提高教学质量我们使用多媒体教学手段，将Matlab仿真软件引入到数字信号处理课程的教学过程中，结合直观的具体应用实例进行教学，并在教学过程中尝试一些创新教学方法和改革措施，加强学生的综合应用能力和创新能力的培养。

2 使用MATLAB仿真工具改善教学

Matlab仿真软件有着强大的数学计算、信号处理和图形显示的功能。在教学中， 我们可以借助该软件作为教学辅助工具完成数字信号处理课程的数值计算、算法的推导及数字信号系统的设计与仿真。在使用多媒体教学课件的基础上穿插演示用Matlab制作的示例和现场仿真实验， 学生可以更直接观察到数字信号的处理过程，对涉及知识点有更直观的认识和更深层次的理解。这样，可将数字信号处理课程中的比较抽象的理论以更形象化的形式呈现出来，摆脱冗长的数学运算，有助于学生学习兴趣的提高。把重点放在对性质、方法的理解运用和实践能力培养上面，达到改善教学效果的目的。

下面， 以一个示例来解释Matlab在数字信号处理教学中的应用。

离散傅里叶变换（ DFT） 的计算在数字信号处理中有着重要的作用， 信号的循环卷积运算、滤波等都要通过DFT来实现。有限长序列x（n）的离散傅里叶变换定义为：

[X（k）=DFT[x（n）]=n=0N-1x（n）WknN ， ]其中：[WN=e-j2πN]

可以看出该公式较抽象，学生理解频域形式比较困难。引入Matlab后可以使公式更直观，更形象化，便于学生理解。

设序列[x（n）=sin（0.84πn）+sin（0.88πn），0≤n≤90]使用Matlab仿真软件可以快速绘制出其DFT，程序如下：

[N=90；n=[0：90]；xn=sin（0.84*pi*n）+sin（0.88*pi*n）；k=0：N-1；WN=exp（-j*2*pi/N）；nk=n*k；WNnk=WN.^nk；Xk=WN.*WNnk；subplot（2，1，1）stem（n，xn）；title（'序列 x（n）'）；subplot（2，1，2）stem（k，abs（Xk））；title（x（n） 的离散傅里叶变化 ）]

3 提高教学质量改进方法

3.1 利用多媒体软件动态地呈现教学内容

针对《数字信号处理》课程，课程理论性较强，概念抽象，用到较多的数学知识，公式繁琐的特点，在教学工程中采用多媒体结合板书的方法。涉及多媒体教案时，包括基本概念、定理的推导过程、变换的具体过程等等。如讲解FFT章节时，针对具体的蝶形运算，涉及动态演示过程，这样使该课程生动有趣，有利于调动学生学习的积极性，而板书则作为辅助教学使用。此外，采用多媒体教学的另一个好处是，针对数字信号处理的实际应用，可以进行现场演示。例如《数字信号处理》课程中的窗函数法设计FIR数字滤波器中，就目前存在的矩形窗、布莱克曼窗、凯塞窗、三角窗等，结合MATLAB仿真软件，进行程序书写，运行、验证，比较它们之间的区别、优缺点等。另外可以结合新产生的方法与传统加窗方法进行比较，又联系了实际科研创新。

3.2 重视实践环节，培养应用型人才

传统的数字信号处理教程中， 多数只针对算法的理论推导，较少涉及具体的实现方法和相关的软硬件技术问题。我们采用观察性、验证性实验和综合性、设计性实验相结合，以提高学生的主观能动性和提出问题解决问题的能力。在基础实验教学中，如“用FFT 对信号进行频谱分析”，“IIR滤波器与FIR滤波器的设计”等，帮助学生理解掌握数字信号处理中的基本方法与理论， 对所学内容进行巩固。还要多增加一些难度适中的综合性实验。如在“双语音多频率滤波器的设计”的实验中，给定频谱分辨率的指标， 有学生自己根据需要选择不同的频率进行设计，锻炼学生具体问题具体分析的能力。

4 结束语

数字信号处理是一门重要的专业基础课程，为了改善教学效果，将MATLAB应用到教学中。不仅提供便捷的分析方法， 还提供了形象、生动的教学演示， 实现实现复杂问题的形象化，使学生能够直观地领会和理解课程的分析方法和处理结果。另外，注重实践环节的加强，提高教学质量，取得良好的教学效果。

参考文献：

[1] 巩萍， 赵杰. Matlab 在数字信号处理中的应用[J].长沙大学学报， 2009（9）：78-79.

[2] 高远. 基于Matlab 的5数字信号处理6 课程的教学改革实践[J]. 高教论坛， 2007（8）：141-143.

[3] 赵发勇.数字信号处理教学研究：仿真演示教学[J].阜阳师范学院学报：自然科学版，2013，30（1）：84-87.

[4] 程佩青.程数字信号处理教程（第三版）[M].北京：清华大学出版社，2012.

[5] 高西全，丁玉美.数字信号处理（第三版）[M].西安：西安电子科技大学出版社，2008.

[6] 潘伟.MATLAB在数字信号处理辅助教学中的应用[J].绵阳师范学院学报，2010，29（2）：99-103.endprint