浅论数学建模与学生创新能力的培养

祁航

摘 要：培养高素质、复合型的创新型人才是时代发展的需要，而数学建模课程对学生知识运用能力、自主能力与创造能力、发散思维、探索精神、团队协作精神等方面都有很强的促进作用。数学建模课程教学中，通过收集适当的建模素材、制定适当的教学方法和策略、开展数学建模实践活动等措施和方案，培养学生的创新能力。

关键词：高等数学；数学建模

数学建模是运用数学思想、方法和知识解决问题的过程。从本质上来说，数学建模活动是创造性活动，是让学生经历“做数学”的数学过程，数学建模能力是创新能力的具体体现。数学建模是数学学习的一种新的方式，它为学生提供了自主学习的空间，有助于学生体验数学在解决问题中的价值和作用，体验数学与日常生活和其它学科的联系，体验综合运用知识和方法解决实际问题的过程，增强应用意识；有助于激发学生学习数学的兴趣，培养学生的创新意识和实践能力。

一、数学建模课程教学有助于培养创造性思维

1.1 数学建模有助于培养学生的数学应用意识与实践能力

数学建模是近些年发展起来的新学科，是将数学理论与实际问题相结合的一门科学。数学建模课程中面对的是来自于现实的实际问题，需要的知识可能涉及到数学的各个分支以及数学所应用的各个领域，数学建模虽然作为一门课程，但其内容不是单独属于数学的一个分支，而且其建模的教学过程不仅仅是传授数学知识，更多的是培养学生获取知识的能力、运用知识和技术手段去解决实际问题的能力。它需要建模者具备较强知识应用能力和实践能力，因而开展大学生数学建模教学和实践将不仅可以加强知识积累，更重要的是能提高大学生数学应用意识与实践能力。

1.2 数学建模有助于探索精神的塑造

数学建模所涉及的问题大都来源现实生产和生活，涉及面较广，对其建立比较确切的数学模型并不是轻而易举的事情，这就需要对实际问题进行反复多次的研究分析、抽象简化，抓住主要方面的因素进行定量地讨论分析，才能建立数学模型。而后，还需要对所建立的模型在计算机上进行反复多次的计算、论证以及修订，才能使其达到比较符合实际需要的模型。数学建模是一个非常艰辛的探索过程，通过这一过程不仅可以培养学生刻苦勤勉的态度、百折不挠的精神、坚毅不拔的毅力，还可以培养学生经得起失败、挫折、打击和克服各种困难的心理素质，以及孜孜不倦、精益求精和锲而不舍的探索神。

1.3 数学建模有助于培养学生的自主能力与创造能力

数学建模课程教学中，学生在解决数学建模问题时，必须亲自参加社会实践活动，从实践中提出问题，收集数据，得出结论从而解决问题。这样就转变了过去学生在学习中只是被动地学会如何做题和如何回答老师提出的问题，而学会了从实际中主动地学习，真正突出了他们的主体地位。因此数学建模的教学有利于发挥学生的自主能力。

1.4 数学建模有助于培养学生的团结协作精神

数学建模过程相当于进行一次小型的科研活动，是一个群体合作的过程，它需要各成员的相互理解、支持、协调和集思广益才能获得成功。因而参加数学建模活动，有利于培养学生团结协作，共同奋进的精神。

二、在数学教学中渗透数学建模的方法

2.1 注重数学基础知识的教学，为数学建模打好基础

基础知识没有学好，就不可能有知识的灵活的运用，更不可能有知识的推广和知识的创新。为了构建数学模型，要求学生对有关数学知识充分理解，这就要求教师必须依靠教学大纲，抓住教材，注重基础知识的教学，培养基本技能。灌输基本思想方法，解决数学应用题的关键是要善于分析实际问题的对象、结构和特点，灵活应用己知的数学模型，从而建立新的数学模型，解决实际问题。要培养学生的建模能力，就必须注重数学模型知识的学习，因此，在教学中，应该帮助学生打好基础，从学习和掌握建立数学模型常用的知识和数学思想方法入手，掌握数学应用题的基本特点、解题过程，掌握建立数学模型的技巧和解题要领，开动脑筋，积极思维，开阔眼界，拓宽知识面，从而提高解题能力。

2.2 在教学中切入数学建模，渗透数学建模思想

数学建模与正常数学教学的结合和切人是指教师可把一些较小的数学应用和数学建模的问题通过将问题解的过程分解后，放到正常教学的局部环节上去做，并且要经常这样做，教师可以用“化整为零”来描述种做法。切入的内容应与正常的教学内容、教材的要求接近，以便于学生的理解和对教材知识的掌握。

数学建模的主要切入点是教材，要从课本内容出发，以教材为载体，以教法革新为突破口，联系实际，在教学中积极地创设问题情景或通过对教材内容的科学加工、处理，再创造或拟编与课本相关的建模问题。采用改变设问方式，变换设问条件，互换条件结论等，综合拓广成新的应用题；或把课本的例题、习题改编成应用性问题等，并将建模理念渗透教学之中，逐步培养学生的数学建模意识。

三、将数学建模思想渗透到其它专业课的教学中

将数学建模思想贯穿于系列课程的教学过程中，全面培养学生数学建模的兴趣，由于数学建模过程中需要用到的知识非常广泛，从数学基础知识微积分、线性代数、概率论与数理统计到与数学建模紧密相关的运筹学、数学实验、数学建模等。为了让学生及早了解数学建模，学习数学建模的思想、方法。我们在教学中多次对系列课程的教学内容和教学方法进行改革。在教学内容方面，加大了案例教学内容的比例，在某些课程中尽量引入具有实际背景的大型案例，以提高学生的兴趣及解决大规模实际问题的能力。

四、结语

与提高学生其它素质一样，培养学生的数学建模能力，也应向课堂要质量。数学应用和数学建模应与现行数学教材有机结合，把应用和数学课内知识的学习更好地结合起来，在课堂教学过程中恰当融入数学建模，用数学模型的观点概括知识和解决问题，这样才能更好地培养学生的创新精神和实践能力。

参考文献：

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