基于绿间隔矩阵的信号配时计算方法研究及应用＊

王 锟 张卫华 卫立阳

（合肥工业大学交通运输工程学院 合肥 230009）

城市的交通拥堵与否一大关键在于交叉口的信号配时和管理手段是否合理。交叉口通行不畅，城市也会变得混乱不堪，合理的信号配时在缓解交通压力中扮演着重要的角色。目前国内多数交叉口对绿灯间隔时间的设置不是很合理，多是按照经验公式进行计算［1］。但是很多时候交叉口的绿灯间隔时间不能满足于车辆在交叉口内完成清空所需时长，特别是大型交叉口。如果没有足够的绿灯间隔时间，不同相位的车辆会同时存在于交叉口内，增加行驶车辆的冲突点数目，进而引起交通混乱，导致交通拥堵甚至发生交通事故。通常，信号控制交叉口在信号配时上主要存在以下问题：

（1）对于人流比较密集的交叉口，右转车辆不设信号控制，会出现“红灯右转”现象，与非机动车和行人过街都存在冲突点，威胁到道路使用者的人身财产安全。

（2）在同一个相位中，车流量差距较大的2个流向并没有设置不同的信号配时，没有充分利用交叉口时间和空间资源，降低了交叉口的通行能力。如图1所示的流向2，8在同一相位，倘若2个流向的饱和度不同，但是赋予相同的绿灯时长，这样会导致饱和度大的流向放行时，另一股流向已经放行完毕，出现“绿灯空驶”现象，造成交叉口资源的浪费。

图1 十字交叉口流向图

（3）交叉口信号配时中的清空时间设置较短，特别是大型交叉口，没有考虑到不同交通流行驶速度的差异性，导致不同相位的交通流会在交叉口内产生交织，造成拥堵的局面。

（4）交叉口的相位和相序设置不合理，导致车辆在交叉口清空的时间增大，降低交叉口的通行能力。

（5）对某些较大的交叉口，未设置行人二次过街相位，行人以正常的步速不能完成一次过街，使得行人过街存在安全隐患。

由此可见，合理的交叉口信号控制系统，对缓解城市交通压力、保障道路使用者的人身安全、最大化地利用交叉口时间和空间资源都起到了至关重要的作用。文章通过对交叉口绿间隔时间的计算方法和相位的划分进行研究，使车辆可以更加合理、有效、高速地通过交叉口，减少车辆在交叉口内的冲突点，在保证行人安全过街的前提下，尽可能地提高交叉口的通行能力。

1 基于交叉口冲突分析的流向绿间隔计算方法

1.1 交叉口冲突分析

交通冲突是指在可观测的情况下，2个或2个以上的道路使用者在时间和空间上相互逼近，如果不采取相应的措施，将会有碰撞危险的现象，它是一种“近似事故”的危险交通状态，可以分为合流冲突、分流冲突和交叉冲突3种形式。交叉口是不同方向混合流交织的地方，如若不加以控制管理，将导致冲突点过多，引起交叉口堵塞，降低道路的通行能力。在不考虑非机动车和行人过街的前提下，无信号控制十字交叉口交叉冲突点为16个，合理的相位划分和适当的绿间隔时间设置，对减少交叉口内车辆的冲突，保障行车安全，都起到重要的作用。

1.2 绿间隔时间算法

绿灯间隔时间是指信号相位之间相互冲突的一股交通流的绿灯结束时刻和下一股交通流的绿灯开始时刻之间的时间间隔。这部分时间是用来清空已在交叉口内行驶的车辆，为下一股交通流创造通达顺畅安全的行驶条件，减少交叉口内不必要的冲突。绿间隔时间过短会导致前一股交通流不能完全清空，与下一股交通流还存在着冲突，即“绿灯头”与“绿灯尾”车辆发生冲突；过长则会引起道路资源的浪费和道路使用者的抱怨。所以对绿间隔时间的确定显得尤为重要。能够保证交通安全的绿灯间隔时间最小值叫做最短绿灯间隔时间，传统的绿灯间隔时间可由下式进行计算［2］：

式中：tij为第i股交通流结束，第j股交通流开始的绿灯间隔时间；tu为通过时间；tr为清空时间；te为进入时间。

如图2所示，其中i流向相位结束，j流向相位开始，S0为清空距离，Se为进入距离，lFZ为车辆长度。清空时间tr是相对于前一股交通流i而言，而te进入时间则是对后一股交通流j而言。

图2 直行车辆清空情形示意图

当一个相位结束时，处于该相位的交通流需要一定的时间通过交叉口，这部分时间称之为清空时间，考虑到车辆的长度，清空时间为从停车线按照行车轨迹到与另一股交通流冲突点的长度加上车辆长度与清空速度的比值。进入时间则是后一股交通流从启动到到达冲突点的时间，它是下一开始相位开始时，停车线距离冲突点的距离与进入速度的比值。通过时间是指绿灯结束与清空开始之间的时间间隔，一般取值3s。

1.3 绿间隔矩阵的建立

将交叉口各股车流之间存在的最短绿灯间隔时间T进行汇总得到一个n×n介矩阵，称为绿间隔矩阵，见表1。其中：

表1 绿间隔矩阵

在计算绿灯间隔矩阵的时候，对于不同流向占据同一车道的情况，都必须以独立的交通流进行计算，取最大值建立绿间隔矩阵。

绿间隔矩阵的建立最终是为了得到不同相位之间的绿间隔，进而将其分配到信号周期中去。目前对于黄灯期间车辆能否通过停车线这个问题上，很多专家学者还存在争议，根据《道路交通安全法》最新规定，黄灯亮时，已越过停止线的车辆可以继续通行，黄灯的作用在于清空交叉口内的车辆，所以将计算出来的绿灯间隔时间分配给黄灯时长和全红时长。当前国外对黄灯模型的建立已基本成熟，如美国、日本、德国等在现行的控制规范中明确规定了黄灯时长计算方法，并给出建议值，例如，美国采用3s，日本采用4s，我国为3～5s，论文研究的信号配时中定义黄灯时长为3s［3－4］。在矩阵中，若计算的绿灯间隔时间小于3 s时，给予3s黄灯时长；若大于3s时，给予3s黄灯时长，其余的则给予全红时长。

2 基于交叉口资源最大化的信号相位组合方法

2.1 相位划分的基本方法

所谓相位，其本质是为交叉口各流向的车流分配通行权［5］，交叉口信号相位设计是否合理决定了交叉口各股车流能否在安全通过交叉口的同时，使得交叉口的通行能力得到最大。在理想条件下，当各个流向的饱和度接近交叉口的平均饱和度时，信号配时方案最优，进而交叉口通行能力最大。目前国内城市十字交叉口常用的相位设计方案有传统四相位设计方案、单口四相位设计方案（见图3，4），均以对应流向的交通流较大的交通量为参考，统一设置相位，只能实现各相位关键流向之间的等饱和度问题，没有考虑到同一相位中不同方向交通量的差异［6－7］。这2种相位设计方法的基本思路就是只要每个相位中关键流向的车流可以满足通行需要，其他车流就不会发生堵塞。实际上，在关键车道放行的同时，其他车道可能已经放行完毕，而此时若赋予相同的信号配时，则会造成交叉口通行时间的浪费，使得交叉口时间和空间资源的利用率达不到最大。

图3 传统四相位设计方案

图4 单口四相位设计方案

2.2 “大小相位”的划分

由于受到外界环境、道路状况以及交通需求等因素的影响，各流向之间的交通流量存在着很大的差异，因此文章以交叉口资源利用最大化为根本目标，提出“大小相位”的观点。

所谓“大相位”是指交叉口几股不同方向的交通流拥有相同的通行权，而“小相位”是指在同一个大相位内，不同流向的信号灯起止时间不同，存在着信号灯迟起或者早断的现象。如图4中相位一为流向一，二，当流向一的饱和度大于流向二的饱和度时，可以让流向二提前结束绿灯，这样就可以在保证流向二车辆通行的前提下提前将与流向一不冲突的车流放行，提高交叉口的资源利用率。在保证道路使用者在交叉口安全清空的前提下，将“大小相位”进行组合，得到交叉口完整的信号相位设计方案。通常“大小相位”的确定是以减少冲突点为前提，根据关键流向划分大相位，在每个大相位内根据不同流向的饱和度进一步划分成不同的小相位，这样划分的相位有助于实现各流向间的等饱和度。

2.3 相位绿间隔的研究

在对相位进行划分之后，可以得到两相邻相位不同流向之间的绿灯间隔时间。不同相位之间的绿灯间隔时间就是一个相位结束到下一个相位开始之间的时间间隔。对于不同相位间绿灯间隔时间的选取，存在2种方法。一种是在所选的车道上取最小值作为相邻相位之间的绿灯间隔时间，即下一个相位开始时最先启动的信号灯与上一个相位结束的信号灯之间的间隔。这里选取最小值是因为同一个相位内不同流向的信号灯起始时间不一定是同时的，可以存在先后之分，但是必须确保前一相位车辆清空与下一相位车辆进入之间不存在冲突点；另外一种就是在所选的车道上取最大值作为相邻相位之间的绿灯间隔时间。这里选取最大值是为了保证清空时间最长的一股交通流可以顺利地通过交叉口而不影响下一相位车辆的通行。采用第二种方法会造成交叉口资源的浪费，因此采用选取最小值的方法进行计算。

3 实例分析

以某交叉口为例，建立绿间隔矩阵，对交叉口进行信号配时。该交叉口位于市区内，相交道路都为主干道，承担着很大一部份交通量。在交通繁忙时期，车辆堵塞严重，亟须一个合理的信号配时方案来改善该交叉口的服务水平，交叉口平面见图5。

图5 交叉口平面图

将各车道车流进行编号，并且在高峰时期对该交叉口的交通量进行了调查，根据绿灯间隔时间的定义和计算方法得到绿间隔矩阵，见表2。

表2 绿间隔矩阵示意图

进行相位划分的时候，在保证冲突点最少的前提下划分“大小相位”，尽可能地使各流向的饱和度接近交叉口的平均饱和度，提高交叉口的通行能力，具体相位划分见表3。

表3 交叉口相位划分

由绿间隔矩阵可以得出各相位之间的间隔时间，见表4。

表4 各相位间隔时长 s

由此得到相位总损失时长，根据调查的数据和韦伯斯特法计算出信号周期时长，根据机动车与行人之间的清空时间，得到人行灯的绿灯起止时间，为了保障行人最短过街时长和行人过街清空安全性，通过延长相位有效绿灯时长和全红时长，对计算出来的周期时长进行优化，进而得到最终的信号周期时长106s。

通过vissim软件对该交叉口进行仿真模拟，得到该交叉口平均延误时间为17.9s。根据延误与服务水平关系，得到该交叉口的服务水平等级为B，见表5。

表5 延误－服务水平 s

4 结语

应用绿间隔矩阵计算信号配时的目的在于充分利用交叉口的时空资源，在保证冲突点最少的前提下，使得交叉口的通行效率最大化。但是如何使得交叉口的信号配时与各流向的实时变化的交通流相适应，还有待进一步研究。

［1］杨佩昆，吴 兵.交通管理与控制［M］.北京：人民交通出版社，2003.

［2］德国道路与交通工程研究学会.交通信号控制指南：德国现行规范［M］.李克平，译.北京：中国建筑工业出版社，2006.

［3］李克平，杨佩昆，倪 颖.城市道路交叉口信号控制中的黄灯问题［J］.城市交通，2010（4）：67－72.

［4］QIAN Hong－bo，LI Ke－ping.Study on the influence of green traffic light intervals on the crossing traffic［J］.China Safety Science Journal，2008，18（6）：166－170.

［5］全永檠.城市交通控制［M］.北京：人民交通出版社，1989.

［6］胡佩锋，袁振洲.交叉口信号控制方案选择方法的研究［J］.城市交通，2006（6）：70－74.

［7］丁 恒，郑小燕，张卫华.基于伴随相位的非对称交通流交通信号改善研究［J］.合肥工业大学学报，2008，31（3）：356－359.