坐标变换并行软切换盲均衡算法及其DSP实现

郭业才 吴彬彬 张冰龙

（1.南京信息工程大学江苏省气象探测与信息处理重点实验室，南京，210044；2.南京信息工程大学电子与信息工程学院，南京，210044；3.南京信息工程大学江苏省气象传感网技术工程中心，南京，210044）

引 言

由于盲均衡技术能有效节省信道带宽、抑制码间干扰、提高通信质量，而受到越来越多关注。在盲均衡技术中，超指数迭代常模盲均衡算法（Super-exponential iteration，SEI）［1-2］收敛速度快，但稳态误差大；而SEI结合判决引导（Decision directed，DD）硬切换双模式常模盲均衡算法［3-4］先由收敛能力强的SEI算法作冷启动，当判决错误率达到足够低的水平时，切换到DD算法，虽能降低稳态误差，但需要设置切换门限。无论是SEI或SEI＋DD常模盲均衡算法在均衡高阶QAM信号时，剩余误差较大甚至失效，主要原因在于它们对相位不敏感。高阶QAM信号不仅含有幅度信息，而且含有相位信息，当它通过畸变信道时会产生相位旋转，引起较大的误判。为了有效均衡高阶QAM信号，文献［5］给出了一种基于坐标变换的盲均衡算法，该算法的基本思路在于利用坐标变换将高阶多模QAM信号变换为常模4QAM信号，然后再对变换后的高阶QAM信号进行均衡，均衡效果明显，但收敛速度不够快。

本文利用SEI盲均衡算法、DD算法及坐标变换盲均衡算法的优点［6-11］，提出一种坐标变换超指数迭代并行软切换（Coordinate transoformation SEI-DD，CTSEI-DD）盲均衡算法，并在MATLAB仿真基础上，由DSP实现并获得较好效果。

1 变换坐标超指数迭代盲均衡算法

1.1 坐标变换原理

以16QAM为例，16QAM 的星座坐标为｛±1±i，±1±3i，±3±i，±3±3i｝，分布在4个半径相同的圆上，各个圆的圆心坐标为｛2＋2i，-2＋2i，-2-2i，2-2i｝，如图1所示。将输入信号按箭头调整，坐标变换为｛1＋i，-1＋i，-1-i，1-i｝。

设信号的原始坐标为x，新坐标为y，坐标变换公式为

式中：xr和xi分别为x的实部和虚部；sgn为符号函数。16QAM信号星座坐标变换前后对比，如表1所示。

图1 16QAM坐标变换图Fig.1 Coordinate transformation of 16QAM signals

表1 16QAM坐标变换表Table 1 Comparison of 16QAM signals′coordinate transformations

1.2 坐标变换超指数迭代盲均衡算法

基于坐标变换的常数模盲均衡算法［5］是利用坐标变换将多模16QAM信号变换为常模4QAM信号，再进行盲均衡，取得了良好的均衡效果，但收敛速度不够快。为了获得收敛速度快、均方误差小，且适合于均衡高阶QAM信号的盲均衡算法，现将坐标变换原理与SEI盲均衡算法相结合，得到坐标变换超指数迭代盲均衡算法。该算法的迭代式为

式中：μ为迭代步长；fCISEI（k）为CTSEI的权向量；yCISEI（k）与eCISEI（k）分别是对均衡器输出信号y（k）和误差函数e（k）进行坐标变换后的结果，且

式（2）中Q（k）为白化矩阵，对数据起到白化作用，用以加快速收敛速度，其迭代公式为

式中μQ为Q（k）的迭代步长。式（2～6）构成了CTSEI盲均衡算法。

2 坐标变换并行软切换盲均衡算法

为了避免SEI＋DD硬切换需要设置误差门限的缺陷，现将CTSEI和DD以软切换方式相结合，得到CTSEI-DD盲均衡算法，该算法通过CTSEI与DD算法之间的软链接方式实现，原理如图2所示。

图2中：a（k）为发射端发送的原始信号；c（k）为信道的冲击响应；n（k）为加性高斯白噪声；x（k）为均衡器输入信号；f（k）为均衡器权向量且长度为2N＋1（N为整数）；均衡器为长度为N的横向滤波器，ψ（·）为误差函数e（k）的生成函数，eDD（k）为判决引导误差项；y（k）为均衡器输出；（k）为量化判决后对信号的估计。在CTSEI-DD算法中

式中：fCISEI（k）为 CTSEI部分权向量；fDD（k）为DD部分权向量，都采用随机梯度法最小化代价函数得到。即

CTSEI部分权向量迭代公式为

式中μC为CTSEI的步长。

DD部分权向量迭代公式为

式中μD为DD的步长，（k）为（k）的判决输出，且

3 MATLAB仿真与DSP实现

为了检验CTSEI-DD算法的性能，以CTSEI算法与 MSEI算法［12］为比较对象，进行仿真与实现研究。首先利用MATLAB仿真获取CTSEIDD算法性能最佳时的相关参数，再利用所获参数进行DSP实现。

3.1 MATLAB仿真

混合相位水声信道脉冲响应为c＝ ［0.313 2 -0.104 0 0.890 8 0.313 4］。发射信号为16QAM信号，取8 000个点，信噪比为25dB，均衡器权长16，权向量中心抽头初始化。当MSEI算法、CTSEI算法和CTSEI-DD算法的步长μMSEI，μCISEI，μCTSEI-DD分别为 0.000 3，0.002，0.000 8，DD算法的步长μDD为0.003时，100次蒙特卡洛仿真结果表明了CTSEI-DD算法的性能最佳。在上述参数下，MATLAB仿真结果表明，CTSEI-DD算法具有最快的收敛速度、最小的均方误差，星座图最为清晰、紧凑。

3.2 DSP实现

DSP是高速信号处理器芯片，应用广泛［13-14］。为了用DSP芯片实现CTSEI-DD算法，本文选用美国TI公司的TMS320C5509芯片，该芯片低功耗、定点运算、速度达100MIPS，能满足实时处理的要求。由TMS320C5509设计的均衡器硬件结构，如图3所示。图中，SDRAM是同步动态存储器，通过CPLD扩展DSP引脚与SDRAM连接，利用单一系统时钟同步所有的地址数据和控制信号，且DSP通过CPLD与D／A数模转换连接，将处理后的数据实时显示在示波器上。HPI是一种并行接口总线，外部主处理器通过它可以直接访问5509的片上存储器，但不能访问CPU寄存器、片上寄存器和片上存储器。HPI是上位机和5509并行通讯的接口，通过HPI，外部处理器可以方便地与5509接口，交换数据。

图3 硬件框图Fig.3 Hardware block diagram

DSP实现CTSEI-DD算法主要分两部分：先在CCS中用C语言编写算法代码，编写配置文件，测试算法的可行性。软件流程如图4，5所示。

图4 主流程图Fig.4 Main flow chart

图5 CTSEI-DD算法流程图Fig.5 Flow chart of CTSEI-DD algorithm

用DSP实现CTSEI-DD算法时，通过JTAG仿真器将DSP与主机相连，在主机上运行CCS进行实时观测均衡器输出。实验中需要数据时，通过MATLAB导入，但TMS320C5509是16位定点型DSP，而均衡器的输入信号16QAM是浮点数据，所以，在数据进入均衡器处理前，需要对数据进行定标处理；然后，将该数据由CCS的探针导入到SDRAM中，通过SDRAM对DSP进行读写操作，直到数据处理完毕。由DSP实现的盲均衡算法输出及误差收敛曲线，如图6所示。

图6 DSP实现的结果Fig.6 DSP implementation results of CTSEI-DD equalizer

图6表明，CTSEI-DD算法的DSP实现后，CTSEI-DD算法的输出星座张开清晰、紧凑；均方误差在迭代500余次就收敛，而收敛后的均方误差能达到-30dB，但收敛后均方误差的波动性较大，其原因可能为在CCS环境中只做了64次蒙特卡洛仿实验，实验次数偏少所致。实验结果表明，用DSP芯片实现CTSEI-DD算法是完全可行的。

4 结束语

本文提出了CTSEI-DD盲均衡算法，并在MATLAB仿真基础上，选用TMS320C5509芯片实现了CTSEI-DD算法。CTSEI-DD的DSP实现结果表明，该算法对高阶QAM信号进行均衡是有效的，用DSP实现该算法的方法是可行的。

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