两种行车规则的元胞自动机模拟与分析

林雯　高涵　冯畅

摘 要 现有的应用比较广泛行车规则是“靠右行驶，左侧超车”。为了权衡高速公路上交通流量和安全的问题，我们改善原有规则并提出了“向右让车”的规则。针对低负荷和高负荷状态下的不同交通路况，设计算法对两种规则下的行车情况进行仿真模拟，并分析新规则在提高交通流量与降低交通风险的有效性。

关键词 行车规则；交通流量；安全行驶

中图分类号：U491 文献标识码：A 文章编号：1671-7597（2014）08-0171-01

1 规则解读

“靠右行驶，左侧超车”规则（以下称旧规则）：车辆在右侧行车道行驶，前方车辆速度较慢时则向左变道进入超车道进行超车，超车后回到行车道。

“向右让车”规则（以下称新规则）：不能超车只能让车，所有车都希望按照原来速度前进。此规则下，不再设有超车道，所有车道均为行车道，左边为快车道，右边为慢车道。

2 模型简介

元胞自动机，是一时间和空间都离散的动力系统。散布在规则格网 （Lattice Grid）中的每一元胞（Cell）取有限的离散状态，遵循同样的作用规则，依据确定的局部规则作同步更新。大量元胞通过简单的相互作用而构成动态系统的演化。不同于一般的动力学模型，元胞自动机不是由严格定义的物理方程或函数确定，而是用一系列模型构造的规则构成。凡是满足这些规则的模型都可以算作是元胞自动机模型。因此，元胞自动机是一类模型的总称，或者说是一个方法框架。其特点是时间、空间、状态都离散，每个变量只取有限多个状态，且其状态改变的规则在时间和空间上都是局部的。

3 算法思路

定义一段长度为5000米的高速公路，车辆以概率P进入最安全的车道（前方车辆离起点最远的车道），并记录已经发出车辆的数量。每一辆车拥有坐标、车道号、固有速度V0与实际运行速度V1四个属性，其中固有速度V0在整个运行过程中不变，根据设定在[l，u]之间均匀分布，在发车时设定；实际运行速度V1将根据交通规则进行变化，但不会超过V0。仿真系统会每0.1秒按照从终点到起点的顺序依次刷新各车辆的位置，并按照指定的交通规则在需要时进入左右相邻车道。当任意车辆前方安全距离内出现其他车辆，且交通规则未能进行有效避让时，该车辆的实际运行车速V1将被降低至前方车辆的实际运行速度V1；若汽车当前实际运行速度低于固有速度，但前方安全距离内无车，该车实际运行车速V1将被提升至固有速度V0。当汽车坐标大于终点坐标时，视为汽车通过，仿真系统会记录通过的汽车数量以及通过时的平均速度（实际速度）。所有汽车在运行过程中，因V1

4 模拟结果分析

两种规则下，在light和heavy两种情况下，分别对双车道、三车道、四车道时的总延缓、平均到达速度进行了七次仿真模拟，取平均值之后进行对比分析。

4.1 在双车道下

1）在light时，发车速率为0.125辆/秒。旧规则总延缓均值为263302 m，平均到达速度为21.63 m/s；新规则总延缓均值为232080 m，平均到达速度为22.03 m/s。新规则相比旧规则总延缓下降11.9%，平均到达速度上升1.85%。

2）在heavy时，发车速率为0.25辆/秒。旧规则总延缓均值为1251627 m，平均到达速度为18.39 m/s；新规则总延缓均值为1193875 m，平均到达速度为18.46 m/s。新规则相比旧规则总延缓下降4.6%，平均到达速度上升0.38%。

4.2 在三车道下

1）在light时，发车速率为0.2辆/秒。旧规则总延缓均值为359502 m，平均到达速度为22.12 m/s；新规则总延缓均值为286581 m，平均到达速度为22.78m/s。新规则相比旧规则总延缓下降20.28%，平均到达速度上升2.98%。

2）在heavy时，发车速率为0.5辆/秒。旧规则总延缓均值为2750010 m，平均到达速度为18.32 m/s；新规则总延缓均值为2495911 m，平均到达速度为18.50 m/s。新规则相比旧规则总延缓下降9.2%，平均到达速度上升0.98%。

4.3 在四车道下

1）在light时，发车速率为0.333辆/秒旧规则总延缓均值为973150 m，平均到达速度为20.87 m/s；新规则总延缓均值为646802 m，平均到达速度为22.17 m/s。新规则相比旧规则总延缓下降33.53%，平均到达速度上升6.23%。

2）在heavy时，发车速率为0.75辆/秒。旧规则总延缓均值为3958017 m，平均到达速度为18.25 m/s；新规则总延缓均值为3718815 m，平均到达速度为18.49 m/s。新规则相比旧规则总延缓下降6.04%，平均到达速度上升1.32%。

通过上述数据，可以发现，保证了安全的前提下，新规则在降低延缓距离，提高平均到达速度上有显着提高，从而提高了交通流，在light条件下此优势更为显著，在heavy下不显著但也能提高交通流，所以经仿真模拟分析可知，新模型在保证安全前提下，更有效的提高了交通流，所以更加优于旧模型。

为了评价新旧模型在稳定性上的优劣，我们在三车道的light条件下，时间设定在600到4200秒之内，通过仿真模拟得出新旧规则每分钟通过车数的标准差，在七次模拟后取平均值，则旧模型的标准差为4.33，新模型的标准差为3.68，降低了15.01%，所以新模型相比于旧模型更加稳定。

5 总结

我们根据现有的左侧超车规则，创立了新的让车规则。在基于元胞自动机改进之后的NS模型的基础上，对两张规则下的行车情况进行了仿真模拟，通过对比分析，证明了“向右让车”规则确实能够提高交通流量，并且有效地降低了延缓距离，保证了通行的稳定性。

参考文献

[1]李艳霞.基于多值元胞自动机的自行车流模型模拟及分析研究[J].北京交通大学，2008.

作者简介

林雯（1993-），女，江苏无锡人，本科，学生，研究方向：信息管理与信息系统。

高涵（1993-），男，河北唐山人，本科，学生，研究方向：信息管理与信息系统。

冯畅（1994-），女，湖南湘潭人，本科，学生，研究方向：会计学。

摘 要 现有的应用比较广泛行车规则是“靠右行驶，左侧超车”。为了权衡高速公路上交通流量和安全的问题，我们改善原有规则并提出了“向右让车”的规则。针对低负荷和高负荷状态下的不同交通路况，设计算法对两种规则下的行车情况进行仿真模拟，并分析新规则在提高交通流量与降低交通风险的有效性。

关键词 行车规则；交通流量；安全行驶

中图分类号：U491 文献标识码：A 文章编号：1671-7597（2014）08-0171-01

1 规则解读

“靠右行驶，左侧超车”规则（以下称旧规则）：车辆在右侧行车道行驶，前方车辆速度较慢时则向左变道进入超车道进行超车，超车后回到行车道。

“向右让车”规则（以下称新规则）：不能超车只能让车，所有车都希望按照原来速度前进。此规则下，不再设有超车道，所有车道均为行车道，左边为快车道，右边为慢车道。

2 模型简介

元胞自动机，是一时间和空间都离散的动力系统。散布在规则格网 （Lattice Grid）中的每一元胞（Cell）取有限的离散状态，遵循同样的作用规则，依据确定的局部规则作同步更新。大量元胞通过简单的相互作用而构成动态系统的演化。不同于一般的动力学模型，元胞自动机不是由严格定义的物理方程或函数确定，而是用一系列模型构造的规则构成。凡是满足这些规则的模型都可以算作是元胞自动机模型。因此，元胞自动机是一类模型的总称，或者说是一个方法框架。其特点是时间、空间、状态都离散，每个变量只取有限多个状态，且其状态改变的规则在时间和空间上都是局部的。

3 算法思路

定义一段长度为5000米的高速公路，车辆以概率P进入最安全的车道（前方车辆离起点最远的车道），并记录已经发出车辆的数量。每一辆车拥有坐标、车道号、固有速度V0与实际运行速度V1四个属性，其中固有速度V0在整个运行过程中不变，根据设定在[l，u]之间均匀分布，在发车时设定；实际运行速度V1将根据交通规则进行变化，但不会超过V0。仿真系统会每0.1秒按照从终点到起点的顺序依次刷新各车辆的位置，并按照指定的交通规则在需要时进入左右相邻车道。当任意车辆前方安全距离内出现其他车辆，且交通规则未能进行有效避让时，该车辆的实际运行车速V1将被降低至前方车辆的实际运行速度V1；若汽车当前实际运行速度低于固有速度，但前方安全距离内无车，该车实际运行车速V1将被提升至固有速度V0。当汽车坐标大于终点坐标时，视为汽车通过，仿真系统会记录通过的汽车数量以及通过时的平均速度（实际速度）。所有汽车在运行过程中，因V1

4 模拟结果分析

两种规则下，在light和heavy两种情况下，分别对双车道、三车道、四车道时的总延缓、平均到达速度进行了七次仿真模拟，取平均值之后进行对比分析。

4.1 在双车道下

1）在light时，发车速率为0.125辆/秒。旧规则总延缓均值为263302 m，平均到达速度为21.63 m/s；新规则总延缓均值为232080 m，平均到达速度为22.03 m/s。新规则相比旧规则总延缓下降11.9%，平均到达速度上升1.85%。

2）在heavy时，发车速率为0.25辆/秒。旧规则总延缓均值为1251627 m，平均到达速度为18.39 m/s；新规则总延缓均值为1193875 m，平均到达速度为18.46 m/s。新规则相比旧规则总延缓下降4.6%，平均到达速度上升0.38%。

4.2 在三车道下

1）在light时，发车速率为0.2辆/秒。旧规则总延缓均值为359502 m，平均到达速度为22.12 m/s；新规则总延缓均值为286581 m，平均到达速度为22.78m/s。新规则相比旧规则总延缓下降20.28%，平均到达速度上升2.98%。

2）在heavy时，发车速率为0.5辆/秒。旧规则总延缓均值为2750010 m，平均到达速度为18.32 m/s；新规则总延缓均值为2495911 m，平均到达速度为18.50 m/s。新规则相比旧规则总延缓下降9.2%，平均到达速度上升0.98%。

4.3 在四车道下

1）在light时，发车速率为0.333辆/秒旧规则总延缓均值为973150 m，平均到达速度为20.87 m/s；新规则总延缓均值为646802 m，平均到达速度为22.17 m/s。新规则相比旧规则总延缓下降33.53%，平均到达速度上升6.23%。

2）在heavy时，发车速率为0.75辆/秒。旧规则总延缓均值为3958017 m，平均到达速度为18.25 m/s；新规则总延缓均值为3718815 m，平均到达速度为18.49 m/s。新规则相比旧规则总延缓下降6.04%，平均到达速度上升1.32%。

通过上述数据，可以发现，保证了安全的前提下，新规则在降低延缓距离，提高平均到达速度上有显着提高，从而提高了交通流，在light条件下此优势更为显著，在heavy下不显著但也能提高交通流，所以经仿真模拟分析可知，新模型在保证安全前提下，更有效的提高了交通流，所以更加优于旧模型。

为了评价新旧模型在稳定性上的优劣，我们在三车道的light条件下，时间设定在600到4200秒之内，通过仿真模拟得出新旧规则每分钟通过车数的标准差，在七次模拟后取平均值，则旧模型的标准差为4.33，新模型的标准差为3.68，降低了15.01%，所以新模型相比于旧模型更加稳定。

5 总结

我们根据现有的左侧超车规则，创立了新的让车规则。在基于元胞自动机改进之后的NS模型的基础上，对两张规则下的行车情况进行了仿真模拟，通过对比分析，证明了“向右让车”规则确实能够提高交通流量，并且有效地降低了延缓距离，保证了通行的稳定性。

参考文献

[1]李艳霞.基于多值元胞自动机的自行车流模型模拟及分析研究[J].北京交通大学，2008.

作者简介

林雯（1993-），女，江苏无锡人，本科，学生，研究方向：信息管理与信息系统。

高涵（1993-），男，河北唐山人，本科，学生，研究方向：信息管理与信息系统。

冯畅（1994-），女，湖南湘潭人，本科，学生，研究方向：会计学。

摘 要 现有的应用比较广泛行车规则是“靠右行驶，左侧超车”。为了权衡高速公路上交通流量和安全的问题，我们改善原有规则并提出了“向右让车”的规则。针对低负荷和高负荷状态下的不同交通路况，设计算法对两种规则下的行车情况进行仿真模拟，并分析新规则在提高交通流量与降低交通风险的有效性。

关键词 行车规则；交通流量；安全行驶

中图分类号：U491 文献标识码：A 文章编号：1671-7597（2014）08-0171-01

1 规则解读

“靠右行驶，左侧超车”规则（以下称旧规则）：车辆在右侧行车道行驶，前方车辆速度较慢时则向左变道进入超车道进行超车，超车后回到行车道。

“向右让车”规则（以下称新规则）：不能超车只能让车，所有车都希望按照原来速度前进。此规则下，不再设有超车道，所有车道均为行车道，左边为快车道，右边为慢车道。

2 模型简介

元胞自动机，是一时间和空间都离散的动力系统。散布在规则格网 （Lattice Grid）中的每一元胞（Cell）取有限的离散状态，遵循同样的作用规则，依据确定的局部规则作同步更新。大量元胞通过简单的相互作用而构成动态系统的演化。不同于一般的动力学模型，元胞自动机不是由严格定义的物理方程或函数确定，而是用一系列模型构造的规则构成。凡是满足这些规则的模型都可以算作是元胞自动机模型。因此，元胞自动机是一类模型的总称，或者说是一个方法框架。其特点是时间、空间、状态都离散，每个变量只取有限多个状态，且其状态改变的规则在时间和空间上都是局部的。

3 算法思路

定义一段长度为5000米的高速公路，车辆以概率P进入最安全的车道（前方车辆离起点最远的车道），并记录已经发出车辆的数量。每一辆车拥有坐标、车道号、固有速度V0与实际运行速度V1四个属性，其中固有速度V0在整个运行过程中不变，根据设定在[l，u]之间均匀分布，在发车时设定；实际运行速度V1将根据交通规则进行变化，但不会超过V0。仿真系统会每0.1秒按照从终点到起点的顺序依次刷新各车辆的位置，并按照指定的交通规则在需要时进入左右相邻车道。当任意车辆前方安全距离内出现其他车辆，且交通规则未能进行有效避让时，该车辆的实际运行车速V1将被降低至前方车辆的实际运行速度V1；若汽车当前实际运行速度低于固有速度，但前方安全距离内无车，该车实际运行车速V1将被提升至固有速度V0。当汽车坐标大于终点坐标时，视为汽车通过，仿真系统会记录通过的汽车数量以及通过时的平均速度（实际速度）。所有汽车在运行过程中，因V1

4 模拟结果分析

两种规则下，在light和heavy两种情况下，分别对双车道、三车道、四车道时的总延缓、平均到达速度进行了七次仿真模拟，取平均值之后进行对比分析。

4.1 在双车道下

1）在light时，发车速率为0.125辆/秒。旧规则总延缓均值为263302 m，平均到达速度为21.63 m/s；新规则总延缓均值为232080 m，平均到达速度为22.03 m/s。新规则相比旧规则总延缓下降11.9%，平均到达速度上升1.85%。

2）在heavy时，发车速率为0.25辆/秒。旧规则总延缓均值为1251627 m，平均到达速度为18.39 m/s；新规则总延缓均值为1193875 m，平均到达速度为18.46 m/s。新规则相比旧规则总延缓下降4.6%，平均到达速度上升0.38%。

4.2 在三车道下

1）在light时，发车速率为0.2辆/秒。旧规则总延缓均值为359502 m，平均到达速度为22.12 m/s；新规则总延缓均值为286581 m，平均到达速度为22.78m/s。新规则相比旧规则总延缓下降20.28%，平均到达速度上升2.98%。

2）在heavy时，发车速率为0.5辆/秒。旧规则总延缓均值为2750010 m，平均到达速度为18.32 m/s；新规则总延缓均值为2495911 m，平均到达速度为18.50 m/s。新规则相比旧规则总延缓下降9.2%，平均到达速度上升0.98%。

4.3 在四车道下

1）在light时，发车速率为0.333辆/秒旧规则总延缓均值为973150 m，平均到达速度为20.87 m/s；新规则总延缓均值为646802 m，平均到达速度为22.17 m/s。新规则相比旧规则总延缓下降33.53%，平均到达速度上升6.23%。

2）在heavy时，发车速率为0.75辆/秒。旧规则总延缓均值为3958017 m，平均到达速度为18.25 m/s；新规则总延缓均值为3718815 m，平均到达速度为18.49 m/s。新规则相比旧规则总延缓下降6.04%，平均到达速度上升1.32%。

通过上述数据，可以发现，保证了安全的前提下，新规则在降低延缓距离，提高平均到达速度上有显着提高，从而提高了交通流，在light条件下此优势更为显著，在heavy下不显著但也能提高交通流，所以经仿真模拟分析可知，新模型在保证安全前提下，更有效的提高了交通流，所以更加优于旧模型。

为了评价新旧模型在稳定性上的优劣，我们在三车道的light条件下，时间设定在600到4200秒之内，通过仿真模拟得出新旧规则每分钟通过车数的标准差，在七次模拟后取平均值，则旧模型的标准差为4.33，新模型的标准差为3.68，降低了15.01%，所以新模型相比于旧模型更加稳定。

5 总结

我们根据现有的左侧超车规则，创立了新的让车规则。在基于元胞自动机改进之后的NS模型的基础上，对两张规则下的行车情况进行了仿真模拟，通过对比分析，证明了“向右让车”规则确实能够提高交通流量，并且有效地降低了延缓距离，保证了通行的稳定性。

参考文献

[1]李艳霞.基于多值元胞自动机的自行车流模型模拟及分析研究[J].北京交通大学，2008.

作者简介

林雯（1993-），女，江苏无锡人，本科，学生，研究方向：信息管理与信息系统。

高涵（1993-），男，河北唐山人，本科，学生，研究方向：信息管理与信息系统。

冯畅（1994-），女，湖南湘潭人，本科，学生，研究方向：会计学。