步进电机在木材机械吸湿蠕变测定仪中的应用

侯庭瑞　杨勇

摘 要 为了研究木材在温、湿度变化条件下的机械吸湿蠕变特性及其影响因素，研制出可施加一定范围内的恒力的木材蠕变仪。该仪器采用精密称重传感器作为测力敏感元件，红外激光位移传感器作为蠕变变形测量元件，五相步进电机作动力，并通过RS232串口线与电脑配合使用。通过对步进电机的性能以及实验要求的分析，选取合适的电机应用在实验中。该电机具有高精度，易控制的特点，实验数据也可为相关实验实现自动化控制奠定的良好的基础。

关键词 步进电机；蠕变；木材

中图分类号：S781 文献标识码：A 文章编号：1671-7597（2014）08-0016-02

木材的木材机械吸湿蠕指的是木材在含水率变化状态下所表现出的一种蠕变增大、甚至最终导致其发生破坏的特异现象。木材作为一种应用广泛的工程材料，对其蠕变特性进行系统考察，对指导木材在工程中的合理利用、以及完善木材科学基础研究具有重要的现实意义和理论价值。

以往木材机械吸湿蠕变研究中动态温、湿度条件主要利用恒温恒湿箱来实现，但施力方法尚未实现自动控制检测，力的施加和卸载需要开关箱门进行人工添加或减少砝码进行调节，这必然会影响箱内设定的温、湿度环境，进而对木材机械吸湿蠕变的测量结果造成误差。同时，应用砝码施加或卸载力只能设定间歇力的作用，而无法获得连续力的设定效果。

基于上述问题，对机械吸湿蠕变的研究往往需要一种尺寸小、可容纳于恒温恒湿箱中，且能够实现自动施加、卸载木材受力的蠕变测定装置来完成科学、准确的测量工作。为了实现自动而精确地施加、卸载木材的作用力，高精度的控制电机的应用至关重要。

1 木材机械吸湿蠕变实验方法

根据木材和工程复合木材的持续负载和蠕变影响评定关于木材吸湿蠕变实验方法的详细描述[1]如下。

1）实验样本应该能够代表所评价的产品。将实验样本分成两个具有几乎相同的分布和变化范围的独立的组。一组进行短期的抗弯实验，另一组做长期的抗弯蠕变实验。每组至少需要28个试样。如果要做进一步的研究，增加的试样应该从初始所选择的样本中抽样。长期和短期的试样应该具有同样的横截面和长度尺寸。①采用简支梁法，将试样放在两支点上，由两个距离支点1/3跨距的集中力加载。载荷施加的方向应该与设备一般使用时受力的方向一致；②对于搁栅，跨距应不低于试样厚度的17倍，推荐跨距为试样厚度的18倍。实验应该保持侧面的稳定性，必要时需要对侧面进行约束；③对于木基结构板材，试样厚度为板材的厚度，宽度应不低于300 mm，跨距应该不低于试样厚度的48倍。

2）短期试样抗弯实验完成后，立即在邻近破坏处取

20 mm×20 mm×20 mm的含水率试样，按GB/T 1931测量其含水率，对于长期试样在长期实验结束后也根据该标准测量含水率。长期试样的平均含水率与短期试样含水率的偏差不能高于土2%。在实验前，将短期和长期试样在实验环境中调整至少30天，一般能够保证含水率变化在±2%范围内。

3）抗弯蠕变实验应在平均温度为20℃、相对湿度为50%的条件下或者在接近此条件的室温条件下进行。每天记录实验环境的温度和相对湿度。实验环境中每天的平均温度与短期实验室温度的差异不应大于5℃。任何时间，实验环境温度不得低于0℃。

注：如果在实验中环境温度低于规定的温度下限，就应至少延长不符合实验温度条件相同天数的试验时间，以证明实验数据的有效性。

在木材吸湿蠕变实验中，所提及到的周期为90天。而一般采用的木材在实验中受力为0-100 N，控制电机在温度20℃和相对湿度50%的环境中只要做好相关的处理之后都能正常并且长期的运行。

根据木材机械吸湿蠕变实验的实验方法，已设计出木材蠕变仪的结构示意图如图1所示。

1：控制电机；2：称重传感器；3：载重支架；4：砝码安装部；5：施力圆柱；6：支撑件；7：激光位移传感器；8：实验木材

图1 木材吸湿蠕变测定仪结构示意图

2 控制电机的类型

为了达到能够完成位移精确变化的要求，选取控制电机中适合的电机进行性能和综合性的对比分析，给出最佳类型的电机作为蠕变仪的组成部件。首次选取的电机分别有自步进电机、整角机、伺服电机三种。

1）步进电机。步进电机是一种变磁阻式，将电脉冲信号转化为相应的角位移或者线位移运动的开环控制元件[2]。它的结构简单、工作可靠，能将数字的电脉冲信号转化为模拟的转动轴运动。当步进电机驱动器收到一个电脉冲信号，它就驱动步进电机按设定的方向转动固定的角度，信号可持续给入步进电机，步进电机可持续转动，亦方向可逆[2]。

步进电机具有以下特点：

①一般的步进电机精度为步进角的3%-5%，没有累计误差，具有良好的跟随性[2，3]；②步进电机与驱动电路组成的开环数控系统非常可靠，它可以与角度反馈环节组成高性能的闭环控制系统；③步进电机动态响应快，易于起停、正反转以及变速[3]；④步进电机只能通过脉冲电源供电才能运行，它不能直接使用交流电源盒直流电源，更加安全[3]；⑤步进电机的力矩会随转速的升高而下降。当步进电机转动时，电机各相绕组的电感将形成一个反向电动势；步进电机转动频率越高，反向电动势越大。在它的作用下，电机随频率的增大而相电流减少，从而导致力矩的下降[2]；⑥步进电机低速时可以正常运转，但若高于一定速度就无法启动[2]；⑦步进电机存在震荡和失步现象，必须对控制系统的机械负载采取相应的措施[3]。

2）自整角机[4]。自整角机是一种将转角变换成电压信号，或将电压信号变换成转角，通过两个或两个以上的组合使用，以实现角度的传输、变换和接收的元件。由包括自整角机在内所组成的同步联接系统，是以电的联系。可以使角度变化通过传动轴变化为位置的变化，无论距离远近均能实现传输、变换和指示。在此，由于精度要求较高，自整角机在蠕变仪中的高精度控制中必须要依赖于伺服电机以及其它元件的配合才能完成，便可直接采用伺服电机。endprint

3）伺服电机[5]。伺服电机是指伺服系统中控制机械元件运转的发动机，是一种闭环控制的补助马达间接变速装置。其性质与步进电机非常相似但是却存在很多不同之处。与步进电机的比较：①控制精度更高；②低频特性好，即使在低速时也不会出现振动现象；③矩频特性不同，即在其额定转速（一般为2000 r/min或3000 r/min）以内，都能输出额定转矩，在额定转速以上为恒功率输出；④具有较强的速度过载和转矩过载能力，最大转矩为额定转矩的2～3倍；⑤交流伺服驱动系统为闭环控制，驱动器可直接对电机编码器反馈信号进行采样，内部构成位置环和速度环，控制性能更为可靠；

4）综合分析。①机械吸湿蠕变实验要求木材必须保持长时间受力稳定状态，步进电机存在失步和过冲现象，但是可以通过控制步进电机的升降速控制很好的解决问题；②步进电机存在低频现象，也就是上述的震动现象会影响木材受力稳定状态下红外激光位移传感器对木材形变量的测量。但是可以通过阻尼技术或者在驱动器上采用细分技术便克服低频震动现象；③虽然伺服电机的加速时间远远低于步进电机，但是在长达90天的木材吸湿蠕变实验中，两者的时间差距以及步进电机调整位置耗费的时间是非常短暂的，对实验结果得影响可以忽略不计；④实验中要求木材形变程度与步进电机前进或者后退的步距成正相关，其中衔接部位并无弹性介质，且在木材在0-100 N受力范围内精度能够达到0.1 N。步进电机的精度完全能达到要求，而伺服电机却是步进电机的几百倍精度。所以在精度上适合采用更为接近的步进电机，以降低对控制电机的控制复杂程度；⑤步进电机和伺服电机均为带磁电机，为避免消磁温度应控制在110℃以下，湿度应低于85%。在木材机械吸湿蠕变实验中均能良好运行；⑥在价格上，伺服电机的价格远远高于步进电机，大大降低了实验仪器的制作成本。

综合上述比较和问题的分析和解决，在木材吸湿蠕变实验中，更适合选用控制电机中较为简单成本更低的步进电机。

3 在木材机械吸湿蠕变仪中步进电机的控制与实现

步进电机应用在木材吸湿蠕变测定仪中必然涉及到对其控制程序的设计，且因为步进电机启动速度会影响其性能，以及木材的受力大小和形变的程度不是一元线性关系，对步进电机的控制程序也不能单纯的呈现固定的加速和减速关系。

步进电机的加减速只需要控制它的驱动脉冲频率，而改变频率，则只需要改变脉冲的输出时间，即改变相应数组的调用时间[6]。在木材机械吸湿蠕变实验中，木材的受力改变是从前一个力变化到后一个力的过程，为了提高实验的精确度就必须保证步进电机能够在最短的时间内到达预定的受力位置。当步进电机的启动频率小于空载启动频率时，由于惯性步进电机跟不上电信号的变化，便会存在失步、过冲现象以及产生较大的声响[7]。因此，步进电机在启动时，必须存在从空载频率以下升高的过程，停止时必须有减速过程。理想的升速曲线一般为指数曲线，步进电机整个降速过程的频率变化规律是整个加速过程频率的逆过程。

在此步进电机的控制系统中，采用步进脉冲调频法和升降频法结合的方法[8]，为了减少程序的复杂程度，设定前一个受力大小到下一个受力大小差值与速度的控制曲线为三角函数：

Y=（X/5）*Sin（（π/X）*x） x=[0，X] ①

式中，（X/5）为步进电机运转的最快速度的倍数，π/X为周期的变更系数，x为前一个受力大小到下一个受力大小的差值（N）。）

假如步进电机前一个受力大小到下一个要求达到的受力大小为5 N，也就是在此木材机械吸湿蠕变实验中最大差值，取定w为（π/5），则Y与X的函数关系为：

以下图中曲线所对应的四个不同受力变化的函数

Y1=（X/5）*Sin（（π/X）*x）） x=[0，5] X=5 ②

Y2=（X/5）*Sin（（π/X）*x） x=[0，4] X=4 ③

Y3=（X/5）*Sin（（π/X）*x）） x=[0，2.5] X=2.5 ④

Y4=（X/5）*Sin（（π/X）*x） x=[0，1] X=1 ⑤

图2 木材受力变化与速度的关系图

采用上述步进电机速度控制方法，以及第三节所述的硬件系统。系统主要由信号放大与处理电路、带10位A/D转换的单片机STC12C5A60S2、5相步进电机控制电路、双孔平行梁结构的应变式称重传感器测量电路、红外激光位移传感器测量电路和笔记本电脑组成。

A/D转换实现模拟信号的数字化；单片机系统主要完成信号的采集、数据通信；步进电机主要实现力的大小的转变；笔记本电脑完成数据接收、存储数据、数据处理、计算、显示等功能。

系统控制以及各部件之间的关系图如图3。

①控制砝码对木材试件的作用力；②改变力的大小；③控制调节；④传输数据；⑤作用力反馈

图3 木材吸湿蠕变仪系统控制关系图

本研究研制的木材机械吸湿蠕变仪经过正式的实验测试表明设备性能稳定、能够发挥良好的施加、卸载力的作用，这为今后的木材自动施卸、载力的自动化奠定了良好的理论和实践基础。

参考文献

[1]木材和工程复合木材的持续负载和蠕变影响评定[S].2011.

[2]杨和平，周旋，童军.步进电机的特点及应用[J].黑龙江科技信息，2007（30）：10.

[3]毛纪文.步进电机的应用[J].黑龙江冶金.2013，1（33）：56-58.

[4]朱春波，宋立伟.微特电机的选用第六讲自整角机的选用[J].微电机，1998，31（1）：45-48.

[5]王军锋.伺服电机选型的原则和注意事项[J].装备制造技术，2009（11）：129-133.

[6]巫传专，王小雪.控制步进电机及其应用[M].北京电子工业出版社，2008.

[7]敬岚，朱海军.步进电机控制系统的设计及其应用[J].核技术，2005，28（6）：479-482.

[8]王玉琳，王强.步进电机的速度调节方法[J].电机与控制应用，2006，33（1）：53-64.

作者简介

侯庭瑞（1992-），男，四川人，研究方向：电子科技。

杨勇（1993-），男，湖南人，本科，研究方向：电子科技。endprint

3）伺服电机[5]。伺服电机是指伺服系统中控制机械元件运转的发动机，是一种闭环控制的补助马达间接变速装置。其性质与步进电机非常相似但是却存在很多不同之处。与步进电机的比较：①控制精度更高；②低频特性好，即使在低速时也不会出现振动现象；③矩频特性不同，即在其额定转速（一般为2000 r/min或3000 r/min）以内，都能输出额定转矩，在额定转速以上为恒功率输出；④具有较强的速度过载和转矩过载能力，最大转矩为额定转矩的2～3倍；⑤交流伺服驱动系统为闭环控制，驱动器可直接对电机编码器反馈信号进行采样，内部构成位置环和速度环，控制性能更为可靠；

4）综合分析。①机械吸湿蠕变实验要求木材必须保持长时间受力稳定状态，步进电机存在失步和过冲现象，但是可以通过控制步进电机的升降速控制很好的解决问题；②步进电机存在低频现象，也就是上述的震动现象会影响木材受力稳定状态下红外激光位移传感器对木材形变量的测量。但是可以通过阻尼技术或者在驱动器上采用细分技术便克服低频震动现象；③虽然伺服电机的加速时间远远低于步进电机，但是在长达90天的木材吸湿蠕变实验中，两者的时间差距以及步进电机调整位置耗费的时间是非常短暂的，对实验结果得影响可以忽略不计；④实验中要求木材形变程度与步进电机前进或者后退的步距成正相关，其中衔接部位并无弹性介质，且在木材在0-100 N受力范围内精度能够达到0.1 N。步进电机的精度完全能达到要求，而伺服电机却是步进电机的几百倍精度。所以在精度上适合采用更为接近的步进电机，以降低对控制电机的控制复杂程度；⑤步进电机和伺服电机均为带磁电机，为避免消磁温度应控制在110℃以下，湿度应低于85%。在木材机械吸湿蠕变实验中均能良好运行；⑥在价格上，伺服电机的价格远远高于步进电机，大大降低了实验仪器的制作成本。

综合上述比较和问题的分析和解决，在木材吸湿蠕变实验中，更适合选用控制电机中较为简单成本更低的步进电机。

3 在木材机械吸湿蠕变仪中步进电机的控制与实现

步进电机应用在木材吸湿蠕变测定仪中必然涉及到对其控制程序的设计，且因为步进电机启动速度会影响其性能，以及木材的受力大小和形变的程度不是一元线性关系，对步进电机的控制程序也不能单纯的呈现固定的加速和减速关系。

步进电机的加减速只需要控制它的驱动脉冲频率，而改变频率，则只需要改变脉冲的输出时间，即改变相应数组的调用时间[6]。在木材机械吸湿蠕变实验中，木材的受力改变是从前一个力变化到后一个力的过程，为了提高实验的精确度就必须保证步进电机能够在最短的时间内到达预定的受力位置。当步进电机的启动频率小于空载启动频率时，由于惯性步进电机跟不上电信号的变化，便会存在失步、过冲现象以及产生较大的声响[7]。因此，步进电机在启动时，必须存在从空载频率以下升高的过程，停止时必须有减速过程。理想的升速曲线一般为指数曲线，步进电机整个降速过程的频率变化规律是整个加速过程频率的逆过程。

在此步进电机的控制系统中，采用步进脉冲调频法和升降频法结合的方法[8]，为了减少程序的复杂程度，设定前一个受力大小到下一个受力大小差值与速度的控制曲线为三角函数：

Y=（X/5）*Sin（（π/X）*x） x=[0，X] ①

式中，（X/5）为步进电机运转的最快速度的倍数，π/X为周期的变更系数，x为前一个受力大小到下一个受力大小的差值（N）。）

假如步进电机前一个受力大小到下一个要求达到的受力大小为5 N，也就是在此木材机械吸湿蠕变实验中最大差值，取定w为（π/5），则Y与X的函数关系为：

以下图中曲线所对应的四个不同受力变化的函数

Y1=（X/5）*Sin（（π/X）*x）） x=[0，5] X=5 ②

Y2=（X/5）*Sin（（π/X）*x） x=[0，4] X=4 ③

Y3=（X/5）*Sin（（π/X）*x）） x=[0，2.5] X=2.5 ④

Y4=（X/5）*Sin（（π/X）*x） x=[0，1] X=1 ⑤

图2 木材受力变化与速度的关系图

采用上述步进电机速度控制方法，以及第三节所述的硬件系统。系统主要由信号放大与处理电路、带10位A/D转换的单片机STC12C5A60S2、5相步进电机控制电路、双孔平行梁结构的应变式称重传感器测量电路、红外激光位移传感器测量电路和笔记本电脑组成。

A/D转换实现模拟信号的数字化；单片机系统主要完成信号的采集、数据通信；步进电机主要实现力的大小的转变；笔记本电脑完成数据接收、存储数据、数据处理、计算、显示等功能。

系统控制以及各部件之间的关系图如图3。

①控制砝码对木材试件的作用力；②改变力的大小；③控制调节；④传输数据；⑤作用力反馈

图3 木材吸湿蠕变仪系统控制关系图

本研究研制的木材机械吸湿蠕变仪经过正式的实验测试表明设备性能稳定、能够发挥良好的施加、卸载力的作用，这为今后的木材自动施卸、载力的自动化奠定了良好的理论和实践基础。

参考文献

[1]木材和工程复合木材的持续负载和蠕变影响评定[S].2011.

[2]杨和平，周旋，童军.步进电机的特点及应用[J].黑龙江科技信息，2007（30）：10.

[3]毛纪文.步进电机的应用[J].黑龙江冶金.2013，1（33）：56-58.

[4]朱春波，宋立伟.微特电机的选用第六讲自整角机的选用[J].微电机，1998，31（1）：45-48.

[5]王军锋.伺服电机选型的原则和注意事项[J].装备制造技术，2009（11）：129-133.

[6]巫传专，王小雪.控制步进电机及其应用[M].北京电子工业出版社，2008.

[7]敬岚，朱海军.步进电机控制系统的设计及其应用[J].核技术，2005，28（6）：479-482.

[8]王玉琳，王强.步进电机的速度调节方法[J].电机与控制应用，2006，33（1）：53-64.

作者简介

侯庭瑞（1992-），男，四川人，研究方向：电子科技。

杨勇（1993-），男，湖南人，本科，研究方向：电子科技。endprint

3）伺服电机[5]。伺服电机是指伺服系统中控制机械元件运转的发动机，是一种闭环控制的补助马达间接变速装置。其性质与步进电机非常相似但是却存在很多不同之处。与步进电机的比较：①控制精度更高；②低频特性好，即使在低速时也不会出现振动现象；③矩频特性不同，即在其额定转速（一般为2000 r/min或3000 r/min）以内，都能输出额定转矩，在额定转速以上为恒功率输出；④具有较强的速度过载和转矩过载能力，最大转矩为额定转矩的2～3倍；⑤交流伺服驱动系统为闭环控制，驱动器可直接对电机编码器反馈信号进行采样，内部构成位置环和速度环，控制性能更为可靠；

4）综合分析。①机械吸湿蠕变实验要求木材必须保持长时间受力稳定状态，步进电机存在失步和过冲现象，但是可以通过控制步进电机的升降速控制很好的解决问题；②步进电机存在低频现象，也就是上述的震动现象会影响木材受力稳定状态下红外激光位移传感器对木材形变量的测量。但是可以通过阻尼技术或者在驱动器上采用细分技术便克服低频震动现象；③虽然伺服电机的加速时间远远低于步进电机，但是在长达90天的木材吸湿蠕变实验中，两者的时间差距以及步进电机调整位置耗费的时间是非常短暂的，对实验结果得影响可以忽略不计；④实验中要求木材形变程度与步进电机前进或者后退的步距成正相关，其中衔接部位并无弹性介质，且在木材在0-100 N受力范围内精度能够达到0.1 N。步进电机的精度完全能达到要求，而伺服电机却是步进电机的几百倍精度。所以在精度上适合采用更为接近的步进电机，以降低对控制电机的控制复杂程度；⑤步进电机和伺服电机均为带磁电机，为避免消磁温度应控制在110℃以下，湿度应低于85%。在木材机械吸湿蠕变实验中均能良好运行；⑥在价格上，伺服电机的价格远远高于步进电机，大大降低了实验仪器的制作成本。

综合上述比较和问题的分析和解决，在木材吸湿蠕变实验中，更适合选用控制电机中较为简单成本更低的步进电机。

3 在木材机械吸湿蠕变仪中步进电机的控制与实现

步进电机应用在木材吸湿蠕变测定仪中必然涉及到对其控制程序的设计，且因为步进电机启动速度会影响其性能，以及木材的受力大小和形变的程度不是一元线性关系，对步进电机的控制程序也不能单纯的呈现固定的加速和减速关系。

步进电机的加减速只需要控制它的驱动脉冲频率，而改变频率，则只需要改变脉冲的输出时间，即改变相应数组的调用时间[6]。在木材机械吸湿蠕变实验中，木材的受力改变是从前一个力变化到后一个力的过程，为了提高实验的精确度就必须保证步进电机能够在最短的时间内到达预定的受力位置。当步进电机的启动频率小于空载启动频率时，由于惯性步进电机跟不上电信号的变化，便会存在失步、过冲现象以及产生较大的声响[7]。因此，步进电机在启动时，必须存在从空载频率以下升高的过程，停止时必须有减速过程。理想的升速曲线一般为指数曲线，步进电机整个降速过程的频率变化规律是整个加速过程频率的逆过程。

在此步进电机的控制系统中，采用步进脉冲调频法和升降频法结合的方法[8]，为了减少程序的复杂程度，设定前一个受力大小到下一个受力大小差值与速度的控制曲线为三角函数：

Y=（X/5）*Sin（（π/X）*x） x=[0，X] ①

式中，（X/5）为步进电机运转的最快速度的倍数，π/X为周期的变更系数，x为前一个受力大小到下一个受力大小的差值（N）。）

假如步进电机前一个受力大小到下一个要求达到的受力大小为5 N，也就是在此木材机械吸湿蠕变实验中最大差值，取定w为（π/5），则Y与X的函数关系为：

以下图中曲线所对应的四个不同受力变化的函数

Y1=（X/5）*Sin（（π/X）*x）） x=[0，5] X=5 ②

Y2=（X/5）*Sin（（π/X）*x） x=[0，4] X=4 ③

Y3=（X/5）*Sin（（π/X）*x）） x=[0，2.5] X=2.5 ④

Y4=（X/5）*Sin（（π/X）*x） x=[0，1] X=1 ⑤

图2 木材受力变化与速度的关系图

采用上述步进电机速度控制方法，以及第三节所述的硬件系统。系统主要由信号放大与处理电路、带10位A/D转换的单片机STC12C5A60S2、5相步进电机控制电路、双孔平行梁结构的应变式称重传感器测量电路、红外激光位移传感器测量电路和笔记本电脑组成。

A/D转换实现模拟信号的数字化；单片机系统主要完成信号的采集、数据通信；步进电机主要实现力的大小的转变；笔记本电脑完成数据接收、存储数据、数据处理、计算、显示等功能。

系统控制以及各部件之间的关系图如图3。

①控制砝码对木材试件的作用力；②改变力的大小；③控制调节；④传输数据；⑤作用力反馈

图3 木材吸湿蠕变仪系统控制关系图

本研究研制的木材机械吸湿蠕变仪经过正式的实验测试表明设备性能稳定、能够发挥良好的施加、卸载力的作用，这为今后的木材自动施卸、载力的自动化奠定了良好的理论和实践基础。

参考文献

[1]木材和工程复合木材的持续负载和蠕变影响评定[S].2011.

[2]杨和平，周旋，童军.步进电机的特点及应用[J].黑龙江科技信息，2007（30）：10.

[3]毛纪文.步进电机的应用[J].黑龙江冶金.2013，1（33）：56-58.

[4]朱春波，宋立伟.微特电机的选用第六讲自整角机的选用[J].微电机，1998，31（1）：45-48.

[5]王军锋.伺服电机选型的原则和注意事项[J].装备制造技术，2009（11）：129-133.

[6]巫传专，王小雪.控制步进电机及其应用[M].北京电子工业出版社，2008.

[7]敬岚，朱海军.步进电机控制系统的设计及其应用[J].核技术，2005，28（6）：479-482.

[8]王玉琳，王强.步进电机的速度调节方法[J].电机与控制应用，2006，33（1）：53-64.

作者简介

侯庭瑞（1992-），男，四川人，研究方向：电子科技。

杨勇（1993-），男，湖南人，本科，研究方向：电子科技。endprint