新型活塞压缩机蚌线机构动力分析

干 练， 张 谦，张成彦， 李 奇，于 洋

（1.海军驻南京地区航天机电系统军事代表室，江苏南京210000；2.合肥通用机械研究院压缩机技术国家重点实验室，安徽合肥230031）

新型活塞压缩机蚌线机构动力分析

干 练1， 张 谦2，张成彦2， 李 奇2，于 洋2

（1.海军驻南京地区航天机电系统军事代表室，江苏南京210000；2.合肥通用机械研究院压缩机技术国家重点实验室，安徽合肥230031）

提出一种新型活塞压缩机模型，特殊的机械结构决定了该机构模型只存在一阶惯性力，大大降低了机械振动。对该新型压缩机模型蚌线机构建立平衡方程进行动力分析，在一定条件下，计算出了惯性力，为压缩机设计制造提供理论数据依据。

活塞压缩机；惯性力；蚌线机构；动力分析

1 引言

活塞压缩机在运转时产生周期性变化的惯性力及力矩、切向力及力矩，是使机器产生振动和速度波动的主要原因［1］。剧烈的机械振动能使基础产生不均的沉降，影响压缩机的使用寿命，较大的噪声甚至会影响操作人员的健康。因此，通过机械结构的改善，降低压缩机运转过程的振动，是提高压缩机性能的有效手段。

本文在传统活塞压缩机的基础上，提出一种新型活塞压缩机理论模型。该新型压缩机模型在X轴、Y轴2个方向设置活塞机构，通过特殊结构消除其2阶惯性力，大大降低了压缩机运动过程的振动。为了给设计制造过程中各零部件间的摩擦系数、强度，以及压缩机的使用寿命等提供数据支持，本文对该新型压缩机模型进行动力分析。

2 结构示意图

本文提出的新型活塞压缩机模型在X轴、Y轴方向上分别设有压缩气缸，并分别在各自方向上做往复运动，其结构示意图如图1所示。连杆Ⅰ、连杆Ⅱ通过同一滑块安装在同一曲轴上，并分别与活塞Ⅰ、活塞Ⅱ固连，连杆与活塞间无相对转动。滑块偏心距与曲柄半径相等，且滑块2处偏心部分（2-1）和（2-2）相对曲轴偏心部分的偏心方向相反。当曲轴做旋转运动时，滑块做反向旋转运动，带动活塞沿活塞轴线方向做往复运动。

该结构简化蚌线模型见图2，其中O点为主轴颈中心点；B点为曲柄销中心点；C点为滑块偏心部分2-1几何中心；A点为滑块偏心部分2-2几何中心。因连杆与活塞无相对运动，运动形态完全相同，下面以A、C点作为活塞分析对象，将A、B、C3点放在同一坐标系中，BA、BC的长度与曲柄半径r相等。

当曲柄逆时针旋转，蚌线机构图模拟压缩机运转过程，在一个周期内存在几个特殊的位置，如图3。当θ=0°时，曲柄OB与X轴重合，A点与旋转中心O重合，C点位于X轴最右端，如图3（a）所示；当θ=90°时，曲柄OB与Y轴重合，此时C点与旋转中心O重合，A点至最高点，如图3（b）；当θ= 180°时，曲柄OB再次与X轴重合，A点与旋转中心O重合，C点至最左端，如图3（c）；当θ=270°时，曲柄OB再次与Y轴重合，此时C点也再次与曲轴旋转中心O重合，A点至最低点，如图3（d）。曲柄旋转一周，A点沿Y轴做一次往复运动，C点沿X轴做一次往复运动。

图1 新型活塞压缩机模型结构示意图

图2 压缩机模型蚌线机构作用力分布示意图

3 动力分析

3.1 平衡方程

以0°＜θ＜90°为例，该新型压缩机模型蚌线机构作用力分布示意图，如图2。图中曲柄OB旋转半径为r；θ为曲柄销的旋转角度；Fx、Fy分别为曲柄销在X、Y方向上所受的力；P1和P2为综合活塞力；W1和W2为滑道侧向力。由图2，可以得到运转过程的平衡方程

图3 压缩机模型运转过程蚌线机构图

对B点取矩，有

P2·rcosθ-P1·rsinθ-W1·rcosθ+W2·rsinθ=0 （2）

对A点取矩，有：

P1·2rsinθ+Fx·rsinθ+W1·2rcosθ+Fy·rcosθ=0 （3）

对C点取矩，有

P2·2rcosθ+Fy·rcosθ+W2·2rsinθ+Fx·rsinθ=0 （4）

其中，公式（2）、（3）、（4）为同解方程式，方程组多解，应补充一个条件。

机械设备在制造、安装过程中必定会有一定的误差。因此，我们可以假定滑道存在一个微小间隙δ（δ趋于无限小）。在力矩作用下，AC杆有一个微小转角Δθ，则A点X方向上位移为

xA=r·Δθ·sinθ （5）

同理，有

比较xA和yC：当0＜θ＜45°时，xA＜yC，即C点接触滑道时，A点尚未接触滑道，也就是说，这时C点有侧向力，而A点无侧向力；当45°＜θ＜90°，xA＞yC，此时A点有侧向力，而C点无侧向力。因此，我们做以下假设

当θ=0～45°时，取W2=0；

当θ=45°～135°时，取W1=0；

当θ=135°～225°时，取W2=0；

当θ=225°～315°时，取W1=0；

当θ=315°～360°时，取W2=0；

根据上述假设，解方程组，可得如下结果：

当θ=-45°～45°及θ=135°～225°时，

当θ=45°～135°及θ=225°～315°时，

3.2 曲柄销受力

由图2，可以得到曲柄销法向力Fr

当θ=-45°～45°及θ=135°～225°时

Fr=Fxcosθ+Fysinθ=-P1cosθ+P1tanθsinθ-2P2sinθ（9）

当θ=45°～135°及θ=225°～315°时

Fr=Fxcosθ+Fysinθ=P2cotθcosθ-P2sinθ-2P1cosθ（10）

其切向力Ft为

当θ=-45°～45°及θ=135°～225°时，

Ft=Fxsinθ+Fycosθ=-P1sinθ+P1tanθcosθ-2P2cosθ =-2P2cosθ （11）

当θ=45°～135°及θ=225°～315°时，

Ft=Fxsinθ+Fycosθ=P2cotθsinθ-P2cosθ-2P1sinθ =-2P1sinθ （12）

3.3 惯性力及力矩

3.3.1 惯性力

该压缩机模型中，连杆AB、BC的长度与曲柄半径相同，均为r，因此可以得到任意转角θ时X、Y方向上活塞的位移分别为

通常认为压缩机的转速n是等速的，固主轴旋转角速度ω为［2］

式中 ms，x、ms，y——X、Y方向上往复质量

FIs，x、FIs，y——X、Y方向往复惯性力

同时，由不平衡旋转质量mr引起的旋转惯性力FIr可以表示为［2］

由此可以看出，该压缩机模型无二阶惯性力。往复压缩机中惯性力是外力，若在机器内部没有相应的平衡力与之平衡，会导致压缩机的振动，并会传给基础。传统的往复压缩机，通过在反方向安装平衡质量，可将旋转惯性力平衡掉，也可将一阶往复不平衡惯性力转过90°。但二阶往复惯性力，简单采用安装平衡质量的方法是无法被平衡掉的，因为二阶往复惯性力的变化周期与曲轴的旋转周期不一致。虽然采用复杂的平衡系统（如正反转质量平衡系统）可以实现一阶和二阶往复惯性力的完全平衡，但较为复杂的结构不宜在压缩机中采用［2］。本文提到的新型活塞压缩机模型，无二阶惯性力，从机构本身解决了这个问题。

压缩机在运转过程中，综合活塞力包含往复惯性力、气体力及活塞与气缸壁面间的往复摩擦力，重力由于极其微小，在分析中忽略不计［2-3］。本文对气体力和摩擦力不做考虑，仅考虑往复惯性力。

所以综合活塞力可以表示如下［2-4］

因此，压缩机运动过程的往复惯性力可以表示为［2］

可以得到X、Y方向上活塞的加速度分别为

3.3.2 阻力矩

将综合活塞力P1、P2代入，当θ=45°～135°及θ= 225°～315°时，曲柄销法向力Fr为

=-2rω2cos2θ·（ms，y-ms，x）+2ms，xrω2

若X、Y方向上两列活塞往复质量ms，x=ms，y=m，则曲柄销法向力Fr表示为

Fr=2mrω2

当θ=-45°～45°及θ=135°～225°时，可以得到相同的结果

Fr=2mrω2（20）

同理，若ms，x=ms，y=m，曲柄销切向力在一个周期内的表达式为

Ft=2mrω2sin2θ （21）

法向力作用在曲柄销和主轴承上，导致轴与轴承间的摩擦及摩擦功的损失，影响轴承的承载能力，因此设计时，应综合考虑法向力的作用。

曲柄切向力对曲轴旋转中心构成阻力矩M，方向与曲轴旋转方向相反，其表达式为［5］

M=Ft·r=2mr2ω2sin2θ （22）

由公式（21）可以看出，阻力矩的大小与方向随曲柄转角θ改变，阻力矩由电机的驱动力矩平衡。

4 结论

本文提出的新型活塞压缩机理论模型，通过计算分析作用力，可以得到该模型无二阶惯性力，从结构本身设计方面，大大改进了压缩机运转过程的振动，具有较大的应用前景。同时，计算出该模型在一定条件下的惯性力、曲柄销法向力、切向力以及阻力矩等，对压缩机设计制造具有一定的指导意义。

［1］邹正文，刘建平，周耀密.立式三列活塞式压缩机惯性力及力矩平衡的理论分析与计算 ［J］.流体机械，2000，28（12）：23-25.

［2］郁永章，孙嗣莹，陈洪俊.容积式压缩机技术手册［M］.北京：机械工业出版社，2000.

［3］靳晓雄，黄锁成，张立军，杨虎.SE-508型摆盘式压缩机动力学分析及计算［J］.压缩机技术，2002，（5）：5-7，11.

［4］王西来，陈燎原，凌志军.基于Excel的往复空气压缩机动力计算［J］.压缩机技术，2008，（1）：43-45.

［5］《活塞式压缩机设计》编写组.活塞式压缩机设计［M］.北京：机械工业出版社，1981.

Conchoid Dynamic Analysis of a New Piston Compressor

GAN Lian1，ZHANG Qian2，ZHANG Cheng-yan2，LI Qi2，YU Yang2
（1.Military Representative Office of Spaceflight Electromechanical System of Navy Stationed in Nanjin，Nanjing 210000，China；2.Hefei General Machinery Research Institute State Key Laboratory of Compressor Technology，Hefei 230031，China）

The paper proposes a new piston compressor model.With special mechanical structure，only the first-order inertia force in the running，it has greatly reduced mechanical oscillation.The paper analyzes the compressor model in the field of dynamics by equations.For providing data informations，the inertia force is calculated under certain conditions.

piston compressor；inertia force；conchoids mechanical structure；dynamic analysis

TH457

:A

1006-2971（2014）06-0019-04

2014-10-21