猜桃子
2014-07-24
同学们在解分数、百分数应用题时，有时需要统一单位“1”。怎样统一单位“1”呢？
一﹑变更关系
【例题】光华小学购买了科技书、文艺书和故事书共1200本。故事书的本数是文艺书的 ，文艺书的本数比科技书的本数少 。三种书各买了多少本？
【分析与解】这道题里的两个分数依据的单位“1”不统一，可以把文艺书的本数看作单位“1”，将“文艺书的本数比科技书的本数少 ”变更为“科技书的本数是文艺书的1€鳎？- ）= ”。这样，“ ”和“ ”所依据的单位“1”统一了，就能分别求出文艺书、科技书和故事书的本数。
文艺书的本数：1200€鳎？+ + ）=400（本）
科技书的本数：400€？=500（本）
故事书的本数：400€？=300（本）
二﹑转化已知条件
【例题】东江机器制造厂四个车间，第一车间人数是二、三、四车间人数的 ，第二车间人数是一、三、四车间人数的 ，第三车间人数是一、二、四车间人数的 ，第四车间有325人。这四个车间一共有多少人？
【分析与解】这道题里的三个分数依据的单位“1”不统一，可以将已知条件“第一车间人数是二、三、四车间人数的 ”转化成“第一车间人数是四个车间总人数的 =” ，将“第二车间人数是一、三、四车间人数的 ”转化成“第二车间人数是四个车间总人数的 = ”，将“第三车间人数是一、二、四车间人数的 ”转化为“第三车间人数是四个车间总人数的 = ”。三个分数依据的单位“1”统一了，即可求出四个车间的总人数：325€鳎？- - - ）=1500（人）。
三﹑运用分数乘法
【例题】甲、乙、丙三人支援灾区共捐款若干元。已知甲捐的占三人总数的 ；乙捐的比丙捐的少 ，比甲捐的少100元。三人共捐款多少元？
【分析与解】这道题比较复杂，“”和“ ”分别以三人捐款总数和丙捐款数为单位“1”。在转化时，如果以三人捐款总数为单位“1”，甲捐的款占总数的 ，那么乙、丙捐款的和就占总数的（1- ），即；而乙捐的款是丙的（1- ），即，也就是乙捐的款是乙、丙捐款的和的，即，这样乙捐的款就是三人捐款总数的€祝础K裕司杩钭苁？00€鳎ǎ？）=1600（元）。
四﹑利用等量关系
【例题】甲、乙二人共有人民币540元，若甲借出 ，乙借出 ，二人余下的钱数相等。甲、乙两人原先各有人民币多少元？
【分析与解】由“甲借出 ”，可知甲余下1- = ；由“乙借出 ”，可知乙余下1- = 。把甲的钱数看作“1”，那么甲€？=乙€？ ，即1€？=乙€？ ，由此可知乙的钱数相当于甲的 €？= 。所以，甲的钱数为540€鳎？+ ）=300（元），乙的钱数为540-300=240（元）。
五﹑抓不变量
【例题】天功纺织厂女工占工人总数的 ，后来又调来30名女工，这时女工是男工人数的2倍。现在厂里共有多少人？
【分析与解】从题目中看，男工人数是不变量。以男工人数为单位“1”，将“女工占工人总数的 ”转化成“女工占男工人数的 = ”。由“女工占男工人数的 ，调来30名女工后，女工占男工人数的2倍”，求得男工人数有30€鳎？ -）=90（人），即现在厂里共有90€祝？+2）=270（人）。
统一单位“1”有许多方法，在解某一道分数、百分数应用题时，应根据具体情况而定。
【练一练】
1.利民水果商店，原有桃子是梨的80%，当梨卖出105千克后，梨就是桃子的90%，这两种水果原来各有多少千克？
2.青山小学五年级三个班，五（1）班人数是另两个班的，五（2）班人数是另两个班的，五（3）有55人。五年级一共有多少人？
同学们在解分数、百分数应用题时，有时需要统一单位“1”。怎样统一单位“1”呢？
一﹑变更关系
【例题】光华小学购买了科技书、文艺书和故事书共1200本。故事书的本数是文艺书的 ，文艺书的本数比科技书的本数少 。三种书各买了多少本？
【分析与解】这道题里的两个分数依据的单位“1”不统一，可以把文艺书的本数看作单位“1”，将“文艺书的本数比科技书的本数少 ”变更为“科技书的本数是文艺书的1€鳎？- ）= ”。这样，“ ”和“ ”所依据的单位“1”统一了，就能分别求出文艺书、科技书和故事书的本数。
文艺书的本数：1200€鳎？+ + ）=400（本）
科技书的本数：400€？=500（本）
故事书的本数：400€？=300（本）
二﹑转化已知条件
【例题】东江机器制造厂四个车间，第一车间人数是二、三、四车间人数的 ，第二车间人数是一、三、四车间人数的 ，第三车间人数是一、二、四车间人数的 ，第四车间有325人。这四个车间一共有多少人？
【分析与解】这道题里的三个分数依据的单位“1”不统一，可以将已知条件“第一车间人数是二、三、四车间人数的 ”转化成“第一车间人数是四个车间总人数的 =” ，将“第二车间人数是一、三、四车间人数的 ”转化成“第二车间人数是四个车间总人数的 = ”，将“第三车间人数是一、二、四车间人数的 ”转化为“第三车间人数是四个车间总人数的 = ”。三个分数依据的单位“1”统一了，即可求出四个车间的总人数：325€鳎？- - - ）=1500（人）。
三﹑运用分数乘法
【例题】甲、乙、丙三人支援灾区共捐款若干元。已知甲捐的占三人总数的 ；乙捐的比丙捐的少 ，比甲捐的少100元。三人共捐款多少元？
【分析与解】这道题比较复杂，“”和“ ”分别以三人捐款总数和丙捐款数为单位“1”。在转化时，如果以三人捐款总数为单位“1”，甲捐的款占总数的 ，那么乙、丙捐款的和就占总数的（1- ），即；而乙捐的款是丙的（1- ），即，也就是乙捐的款是乙、丙捐款的和的，即，这样乙捐的款就是三人捐款总数的€祝础K裕司杩钭苁？00€鳎ǎ？）=1600（元）。
四﹑利用等量关系
【例题】甲、乙二人共有人民币540元，若甲借出 ，乙借出 ，二人余下的钱数相等。甲、乙两人原先各有人民币多少元？
【分析与解】由“甲借出 ”，可知甲余下1- = ；由“乙借出 ”，可知乙余下1- = 。把甲的钱数看作“1”，那么甲€？=乙€？ ，即1€？=乙€？ ，由此可知乙的钱数相当于甲的 €？= 。所以，甲的钱数为540€鳎？+ ）=300（元），乙的钱数为540-300=240（元）。
五﹑抓不变量
【例题】天功纺织厂女工占工人总数的 ，后来又调来30名女工，这时女工是男工人数的2倍。现在厂里共有多少人？
【分析与解】从题目中看，男工人数是不变量。以男工人数为单位“1”，将“女工占工人总数的 ”转化成“女工占男工人数的 = ”。由“女工占男工人数的 ，调来30名女工后，女工占男工人数的2倍”，求得男工人数有30€鳎？ -）=90（人），即现在厂里共有90€祝？+2）=270（人）。
统一单位“1”有许多方法，在解某一道分数、百分数应用题时，应根据具体情况而定。
【练一练】
1.利民水果商店，原有桃子是梨的80%，当梨卖出105千克后，梨就是桃子的90%，这两种水果原来各有多少千克？
2.青山小学五年级三个班，五（1）班人数是另两个班的，五（2）班人数是另两个班的，五（3）有55人。五年级一共有多少人？
同学们在解分数、百分数应用题时，有时需要统一单位“1”。怎样统一单位“1”呢？
一﹑变更关系
【例题】光华小学购买了科技书、文艺书和故事书共1200本。故事书的本数是文艺书的 ，文艺书的本数比科技书的本数少 。三种书各买了多少本？
【分析与解】这道题里的两个分数依据的单位“1”不统一，可以把文艺书的本数看作单位“1”，将“文艺书的本数比科技书的本数少 ”变更为“科技书的本数是文艺书的1€鳎？- ）= ”。这样，“ ”和“ ”所依据的单位“1”统一了，就能分别求出文艺书、科技书和故事书的本数。
文艺书的本数：1200€鳎？+ + ）=400（本）
科技书的本数：400€？=500（本）
故事书的本数：400€？=300（本）
二﹑转化已知条件
【例题】东江机器制造厂四个车间，第一车间人数是二、三、四车间人数的 ，第二车间人数是一、三、四车间人数的 ，第三车间人数是一、二、四车间人数的 ，第四车间有325人。这四个车间一共有多少人？
【分析与解】这道题里的三个分数依据的单位“1”不统一，可以将已知条件“第一车间人数是二、三、四车间人数的 ”转化成“第一车间人数是四个车间总人数的 =” ，将“第二车间人数是一、三、四车间人数的 ”转化成“第二车间人数是四个车间总人数的 = ”，将“第三车间人数是一、二、四车间人数的 ”转化为“第三车间人数是四个车间总人数的 = ”。三个分数依据的单位“1”统一了，即可求出四个车间的总人数：325€鳎？- - - ）=1500（人）。
三﹑运用分数乘法
【例题】甲、乙、丙三人支援灾区共捐款若干元。已知甲捐的占三人总数的 ；乙捐的比丙捐的少 ，比甲捐的少100元。三人共捐款多少元？
【分析与解】这道题比较复杂，“”和“ ”分别以三人捐款总数和丙捐款数为单位“1”。在转化时，如果以三人捐款总数为单位“1”，甲捐的款占总数的 ，那么乙、丙捐款的和就占总数的（1- ），即；而乙捐的款是丙的（1- ），即，也就是乙捐的款是乙、丙捐款的和的，即，这样乙捐的款就是三人捐款总数的€祝础K裕司杩钭苁？00€鳎ǎ？）=1600（元）。
四﹑利用等量关系
【例题】甲、乙二人共有人民币540元，若甲借出 ，乙借出 ，二人余下的钱数相等。甲、乙两人原先各有人民币多少元？
【分析与解】由“甲借出 ”，可知甲余下1- = ；由“乙借出 ”，可知乙余下1- = 。把甲的钱数看作“1”，那么甲€？=乙€？ ，即1€？=乙€？ ，由此可知乙的钱数相当于甲的 €？= 。所以，甲的钱数为540€鳎？+ ）=300（元），乙的钱数为540-300=240（元）。
五﹑抓不变量
【例题】天功纺织厂女工占工人总数的 ，后来又调来30名女工，这时女工是男工人数的2倍。现在厂里共有多少人？
【分析与解】从题目中看，男工人数是不变量。以男工人数为单位“1”，将“女工占工人总数的 ”转化成“女工占男工人数的 = ”。由“女工占男工人数的 ，调来30名女工后，女工占男工人数的2倍”，求得男工人数有30€鳎？ -）=90（人），即现在厂里共有90€祝？+2）=270（人）。
统一单位“1”有许多方法，在解某一道分数、百分数应用题时，应根据具体情况而定。
【练一练】
1.利民水果商店，原有桃子是梨的80%，当梨卖出105千克后，梨就是桃子的90%，这两种水果原来各有多少千克？
2.青山小学五年级三个班，五（1）班人数是另两个班的，五（2）班人数是另两个班的，五（3）有55人。五年级一共有多少人？
