基于轮廓波变换的红外图像增强算法的研究

李辉+张泾周+郭慧娟+张广标

摘 要： 尽管红外图像的应用越来越广泛，但其本身存在的不足使得应用受到影响，因此对红外图像进行增强处理就显得十分重要。现有的图像增强算法没有考虑到变换系数中不同分辨率下的各个方向子带之间的能量分布，对所有分辨率下的所有方向子带中的变换系数进行统一的增强处理。因此，提出了一种结合方向子带能量分布的自适应增强算法。Matlab仿真结果表明，该算法不仅能增强目标的清晰度，还能提高红外图像的对比度，改善图像的视觉效果。

关键词： 红外图像增强； Contourlet变换； 能量分布； 双阈值

中图分类号： TN919.8?34； TP391 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2014）14?0117?03

Infrared image enhancement algorithm based on Contourlet transform

LI Hui， ZHANG Jing?zhou， GUO Hui?juan， ZHANG Guang?biao

（School of Automation， Northwestern Polytechnical University， Xian 710072， China）

Abstract： Despite the increasingly wide application of infrared image， the shortage of itself made its application affected， so it was very important to enhance the infrared image. In the conventional image enhancement algorithms， the transform coefficients in all the directional subbands at all the resolutions are enhanced uniformly because they do not consider the energy distribution in transform coefficients between directional subbands at different resolution. Therefore， a adaptive enhancement algorithm combined with directional subband energy distribution is proposed in this paper. Matlab simulation results show that the algorithm can not only enhance the clarity of objectives， but also improve the contrast and visual effect of infrared image.

Keywords： infrared image enhancement； Contourlet transform； energy distribution； dual?threshold

0 引 言

随着人类社会的快速发展，红外成像技术正扮演着越来越重要的角色。从军事、工业、农业到交通、医疗、地质等等，红外成像技术的应用已经扩展到了国民经济的各个领域，并且随着红外成像技术的不断成熟，加上各种低成本红外热像设备的问世，它在国民经济各行各业的地位将与日俱增。

人类对客观世界的认识和感知主要来自于图像，其中红外图像占有了很大的比重，但在红外图像的形成过程中，不可避免的受到很多因素的影响。例如红外系统中存在着图像传感器的灵敏度不高和图像数据传输过程中的电磁干扰，待测目标周围环境的光照强度和大气环流，还有被测物体周围存在着大面积温度很接近的区域，这些都会导致被测目标与背景相互重叠在一起，使得到的红外图像比较模糊，影响了实际上的使用。因此，对红外图像进行增强处理就显得尤为重要。

1 小波图像增强

图像增强不同于去噪：去噪是滤除图像中的噪声部分，使图像相对平滑，而图像增强则要求在剔除噪声的同时对图像中感兴趣的部分进行加强处理，突出目标区域，改善视觉效果；增强技术也不同于图像恢复：虽然它们都要得到对原有图像的改进，但图像恢复技术需要了解图像的退化过程，将该过程模型化，并按此模型的逆过程得到原始图像，而图像增强需要结合视觉系统的特性以取得符合人眼的视觉效果。

图像增强[1?2]技术作为图像处理的一个主要方向，得到了很多科研人员的关注，相关的研究已经取得了很大的进步，不断有新的增强方法被提出。传统的傅里叶分析只有单纯的时域分析，而且分析尺度过于粗糙，不能满足各种复杂问题的需求，小波分析正好弥补了这个缺陷。由于小波分析具有多分辨率特性，这给用户提供了许多灵活多变的对图像进行增强处理的方法。现有的基于小波变换的图像增强算法[3?4]主要有四种：高频图像增强法、反锐化掩膜增强法、变换自适应滤波和多方向滤波。

（1） 高频图像增强法

小波变换把图像分解为高频信号和低频分量，其中的图像轮廓都在高频信号中。因此，可以通过增强图像中的高频部分来达到突出图像中的目标轮廓的目的。这样使高频分量相对突出，相当于对图像轮廓进行了加强，使处理后的图像更加清晰，对比度高。

（2） 反锐化掩膜增强法

反锐化掩膜增强法类似于小波高频图像增强法，它的处理对象也是图像的轮廓信息，只不过该算法主要用于影像技术中。它主要依赖于光学元件，在相片的底板上对经过聚焦处理后的正像和经过散焦处理的负像进行叠加，这也是它被称为反锐化掩膜法的缘由。它的处理过程与“锐化”恰好相反，它处理的不是图像中的高频信号，而是对低频信号进行平滑滤波，再与高频信号叠加在一起，以突出图像中的细节信息。

（3） 自适应滤波

小波变换中，随着分解级数的增大会产生很多的小波系数，分解到每一层的变换系数与上下两层间均存在着相关性，用数学方法对这种相关性进行定性的描述，统计图像中原始信号与噪声信号的相关性强弱，确定合适的阈值以区分这两种信号。对其中的图像边缘信号进行增强处理，对其他信号进行选择性的削弱，可以达到去噪与增强的目的。

（4） 多方向滤波

小波变换将图像信号分解到水平、垂直和对角三个方向，所以分解后的小波系数具有方向性。但小波变换的二维变换基的支撑区间为矩形，这无法高效地逼近影像中原有的奇异曲线。在这个意义上，小波不是一个最优的图像多分辨率表达方式。近年来出现了多尺度分析方法，主要以Curvelet和Contourlet[5?6]变换“最优”的表示图像中的奇异曲线[7]。利用多尺度分析方法进行图像增强的相关研究正在不断进行，其中基于Contourlet变换的图像增强算法已经取得了很大的成功。

2 增强算法

从小波变换到轮廓波变换，分析方法不断朝着多尺度多分辨率的方向发展。Contourlet变换作为多尺度分析方法的一种，以拉普拉斯分解体现其多分辨率特性，利用多方向滤波器对各层拉普拉斯分量进行分解，得到多分辨率多方向分量。对Contourlet变换的不断研究发现其本身存在着频谱混叠和不具有平移不变性的特点，在它的基础上又提出了非下采样Contourlet变换，理论证明非下采样Contourlet变换能够“最优”的描述图像中的“奇异曲线”。

现有的基于非下采样Contourlet变换的增强算法主要有两类：一类是Da Cunha和Zhou提出的非线性自适应阈值增强算法[8?9]，它把图像分解后的变换系数分为三类，强边缘、弱边缘和噪声，把强边缘进一步增强，同时对噪声进行消除；另一类是以噪声方差作为划分区间的非线性双阈值自适应增强算法[10]。这两类算法都没有考虑到非下采样Contourlet变换后的同层变换系数中，方向子带中含有的能量比重越大，对图像的影响越大。因此，本文提出了新的算法，在非线性双阈值增强算法的基础上，增加了对各非下采样Contourlet变换层上的各个高频子带之间的能量分布的考虑。具体推导过程如下：

假设非下采样Contourlet变换得到的变换系数的第k层[d]方向上的变换系数的中值为：

[uk（d）=median Gk（mk） ] （1）

对于非下采样Contourlet变换的第k层[d]方向系数的能量定义为：

[edk=xygdk（x，y）2] （2）

同一层变换系数的各个方向子带系数的能量分布定义为：

[f（edk）=edkdedk] （3）

在此基础上提出阈值[T1]的表达式如下所示：

[T1=uk（d）·（1-f（edk） ·2（k-1）4）·sqrt（2k-3）] （4）

得到基于能量分布的自适应双阈值增强函数如下所示：

[y=2.5 x ， mean>cT1sign（x）·x·maxcuxp，1·T1，n>cT1，max≥cT10.5x， mean < c?T1， max

式中[c]的取值为[1≤c≤5]，如果[c]的值取得较小，得到的被增强的变换系数就越多，增强效果就越明显；相反，就会出现只有目标中的强轮廓或边缘曲线被增强，并且会容易丢失更多的图像细节。

3 仿真结果与分析

基于非下采样Contourlet变换结合能量分布的自适应双阈值增强算法步骤如下：

步骤1：对图像进行非下采样Contourlet分解变换，得到各尺度下的多方向子带系数；

步骤2：计算变换后的各尺度内各方向子带的中值，并确定每一个变换尺度上的子带系数的平均值、最大值以及其他参数；

步骤3：按照此非线性增强函数对每一个变换系数进行相应的处理，得出增强后的变换系数；

步骤4：对增强处理后的变换系数进行逆变换，得到重构后的图像。

随机选取一幅红外图像，分别在小波域、Contourlet变换域以及非下采样Contourlet变换域使用本文提出的增强算法，与Da Cunha和Zhou提出的双阈值增强算法[9]、自适应增强算法[10]进行对比。其中在小波域的比例因子c取为3.4，指数p取为0.8，b的取值为1.5，对应Contourlet变换和非下采样Contourlet变换（NSCT）中的分解层次为3层，对应方向数为（4，4，8）。选用峰值信噪比、信噪比、最小均方差和平均梯度等指标对增强结果进行客观评估，各方法的增强效果如图1所示，结果比较见表1。

表1 各算法增强效果比较

由表1可以明显看出，Contourlet域的增强效果要优于小波的增强效果，不仅峰值信噪比提高了，最小均方差减小了，连对应的平均梯度也提高不少。在所有算法中，基于非下采样Contourlet变换域的本文增强算法得到的增强效果最好。同时，由图1可以明显看到，基于小波的增强算法，不是在原有图像中引入了噪声，就是使图像变模糊了，而本文算法由于针对的是多方向分解情况，对于只有三个方向数的小波分解，增强效果并不理想；基于Contourlet变换和非下采样Contourlet变换的增强效果要明显优于小波变换，同时也看到了自适应增强算法要优于Da Cunha和Zhou提出的双阈值增强算法，但本文增强算法在Contourlet域只是相当于比双阈值增强算法好，却不如自适应增强算法。在非下采样Contourlet变换域，可以明显看出该算法的优越性，不仅增加了亮度和对比度，连图像中的模糊细节也被增强了，达到了很多的增强效果。

图1 各算法增强效果

4 结 论

本文提出的红外图像增强方法，在Contourlet变换所具有的多尺度多方向分析的基础上，又增加了对方向子带系数的能量分布的考虑。仿真结果表明，该算法不仅提高了图像的对比度和清晰度，也明显改善了图像的视觉效果。

参考文献

[1] 李名庆，高新波，徐晶.多尺度塔型医学图像增强算法[J].中国生物医学工报，2004，25（2）：178?181.

[2] 张立强.红外图像增强技术发展研究[J].舰船电子工程，2013，33（3）：17?19.

[3] 祖国锋.基于小波变换的地震图像增强方法研究与应用[D].大庆：东北石油大学，2011.

[4] 熊思.基于小波的图像增强算法在乳腺癌检测中的研究与应用[J].湖北第二师范学院学报，2010，27（8）：76?79.

[5] DO M N， VETTERLI Martin. The Contourlet transform： an efficient directional multiresolution image representation [J]. IEEE Transactions on Image Processing， 2005， 14（12）： 2091?2106.

[6] DO M N. Directional multiresolution image representations [D]. Lausanna， Switzerland： EPEL， 2001.

[7] 焦李成，侯彪，王爽，等.图像多尺度几何分析[M].西安：西安电子科技大学出版社，2008.

[8] 温林.一种非抽样Contourlet变换的图像增强算法[J].福建电脑，2013（2）：99?102.

[9] 赵庆余.基于Contourlet变换的图像去噪与增强应用研究[D].长沙：国防科技大学，2006.

[10] 张林，朱兆达.基于非降采样Contourlet变换的非线性图像增强新算法[J].电子与信息学报，2009，31（8）：1786?1790.

[11] 李喆，赵昊. Contourlet变换在可见光与红外图像融合中的应用[J].现代电子技术，2011，34（24）：93?95.

4 结 论

本文提出的红外图像增强方法，在Contourlet变换所具有的多尺度多方向分析的基础上，又增加了对方向子带系数的能量分布的考虑。仿真结果表明，该算法不仅提高了图像的对比度和清晰度，也明显改善了图像的视觉效果。

参考文献

[1] 李名庆，高新波，徐晶.多尺度塔型医学图像增强算法[J].中国生物医学工报，2004，25（2）：178?181.

[2] 张立强.红外图像增强技术发展研究[J].舰船电子工程，2013，33（3）：17?19.

[3] 祖国锋.基于小波变换的地震图像增强方法研究与应用[D].大庆：东北石油大学，2011.

[4] 熊思.基于小波的图像增强算法在乳腺癌检测中的研究与应用[J].湖北第二师范学院学报，2010，27（8）：76?79.

[5] DO M N， VETTERLI Martin. The Contourlet transform： an efficient directional multiresolution image representation [J]. IEEE Transactions on Image Processing， 2005， 14（12）： 2091?2106.

[6] DO M N. Directional multiresolution image representations [D]. Lausanna， Switzerland： EPEL， 2001.

[7] 焦李成，侯彪，王爽，等.图像多尺度几何分析[M].西安：西安电子科技大学出版社，2008.

[8] 温林.一种非抽样Contourlet变换的图像增强算法[J].福建电脑，2013（2）：99?102.

[9] 赵庆余.基于Contourlet变换的图像去噪与增强应用研究[D].长沙：国防科技大学，2006.

[10] 张林，朱兆达.基于非降采样Contourlet变换的非线性图像增强新算法[J].电子与信息学报，2009，31（8）：1786?1790.

[11] 李喆，赵昊. Contourlet变换在可见光与红外图像融合中的应用[J].现代电子技术，2011，34（24）：93?95.

4 结 论

本文提出的红外图像增强方法，在Contourlet变换所具有的多尺度多方向分析的基础上，又增加了对方向子带系数的能量分布的考虑。仿真结果表明，该算法不仅提高了图像的对比度和清晰度，也明显改善了图像的视觉效果。

参考文献

[1] 李名庆，高新波，徐晶.多尺度塔型医学图像增强算法[J].中国生物医学工报，2004，25（2）：178?181.

[2] 张立强.红外图像增强技术发展研究[J].舰船电子工程，2013，33（3）：17?19.

[3] 祖国锋.基于小波变换的地震图像增强方法研究与应用[D].大庆：东北石油大学，2011.

[4] 熊思.基于小波的图像增强算法在乳腺癌检测中的研究与应用[J].湖北第二师范学院学报，2010，27（8）：76?79.

[5] DO M N， VETTERLI Martin. The Contourlet transform： an efficient directional multiresolution image representation [J]. IEEE Transactions on Image Processing， 2005， 14（12）： 2091?2106.

[6] DO M N. Directional multiresolution image representations [D]. Lausanna， Switzerland： EPEL， 2001.

[7] 焦李成，侯彪，王爽，等.图像多尺度几何分析[M].西安：西安电子科技大学出版社，2008.

[8] 温林.一种非抽样Contourlet变换的图像增强算法[J].福建电脑，2013（2）：99?102.

[9] 赵庆余.基于Contourlet变换的图像去噪与增强应用研究[D].长沙：国防科技大学，2006.

[10] 张林，朱兆达.基于非降采样Contourlet变换的非线性图像增强新算法[J].电子与信息学报，2009，31（8）：1786?1790.

[11] 李喆，赵昊. Contourlet变换在可见光与红外图像融合中的应用[J].现代电子技术，2011，34（24）：93?95.