高桥墩长窄桥梁横向振动分析与振动控制设计

周小芹

摘 要：近年来，随着社会的不断进步以及经济水平的迅猛提升，我国交通运输行业获得深化发展，各类型桥梁的大规模建设为人们的日常生产生活带来极大便利，为充分顺应国家发展发展需求，铁路交通运输趋向于重载以及高速、车辆运营频次等多元化方向发展，随之而来的桥梁失稳问题会对国家及人民生命财产安全造成直接的消极影响，严重时催生重大损失，为此，文章将针对高桥墩长窄桥梁横向振动分析与振动控制设计进行简要探讨。

关键词：桥梁；高桥墩；横向振动；振动控制

1 桥梁应用的重要意义

在交通设施建设中，桥梁可谓是其中的关键构成部分，对于我国人民日常的生产生活以及国家经济建设而言起着十分重要的作用，为此，全球均针对桥梁设计建设提出相互较为严格的规定要求。近些年来，伴随着科技水平的稳步提高，人们就自身的生活质量提出更高的实际需求，要求各类型交通设施需拥有较高的安全可靠性以及便捷使用性，可见，桥梁能够实现时间节约以及便利交通、安全顺畅对于所在区域交通运输的实际效用之间存在有直接必然联系，其中，保障桥梁顺畅运行可谓是确保桥梁质量的基础性内容，确保桥梁设施正常运行，使其能够更好地服务于人们日常的生产生活。

现如今，我国桥梁建设技术水平显著提升，获取较大成就，已然能够赶超世界先进水平，然而，在桥梁项目建设施工进程当中常常会暴露出各类型安全隐患问题，导致交通良性发展受到严重制约，譬如说高桥墩长窄桥梁横向振动问题。具体来说，单线特路桥梁所拥有的相关特征为相对较窄且甚为狭长，具有较大刚度的同时对应的跨度较小，伴随着铁路火车速度的不断加快，铁路线路从单线逐渐变更为复线，在增加桥梁宽度的同时导致桥梁跨度也在增加，能够由几十米至一两百米，综合分析铁路这种交通设施的前几阶振型可知，其中横向振幅占据相对较大的比重，就目前的情况而言，针对高桥墩长窄桥梁横向振动展开有效的振动控制可谓是桥梁建设中需重点研究的问题，为此可运用TMD这种被动控制系统进行振动控制设计，该方法的应用优势在于拥有良好的控制成效且不需配备电源设备、可实现便利维护、安装制造简单便捷。

2 基于被动控制系统TMD进行高桥墩长窄桥梁横向振动控制设计

2.1 高桥墩长窄桥梁横向振动力

直桥横向振动通常是通过实际的桥梁施工所催生的误差问题造成的，假设高桥墩长窄桥梁横向线形方程为y=f（x），则列车所形成的横向力可大写字母F进行表示。

F（x）=f（x）*？棕2*m（x）；

F=■F（x）dx0

在上述公式中，m（x）表示的是火车在x位置处的质量，火车针对桥梁的强迫振动频率可用？棕进行表示，具体来说，？棕=2*PI*V/L，在该式中，L表示的是桥梁的长度，V表示的是火车速度，PI表示的是圆周率。

2.2 TMD设计

调频质量阻尼减震器可被称作是TMD，其能够作为是一种针对结构振动实施有效抑制的装置设施，其早期作用为针对相对较为稳定的激励频率进行控制。该装置的工作原理为基于主结构进行包含有质量块以及阻尼器、弹簧的TMD装置的合理安装，经过一系列的相关系数的优化调整使得主结构振动能量能够实现向TMD装置的转移，将主结构的振动尽可能降低或者是消除，近些年来，在高层建筑以及大跨度桥梁振动控制中TMD技术获得较为广泛的合理运用。伴随着我国铁路列车速度的逐步加快，有些铁路钢梁桥所拥有的横线刚度稍显不足，导致我国铁路运行遭遇瓶颈，为此需合理运用TMD被动控制系统。一般来说，桥梁能够呗看作是多自由度振动系统，进行TMD的有效选择时需将桥梁跨中纵梁横向振动幅值作为是具体的减振控制目标，深入研究选择恰当的TMD位置，以及阻尼比和质量比、固有频率比，使得桥梁跨中纵梁横向振动幅值能更变得更小。

2.2.1 方程

刚度：K=Y1kY

广义力：F（t）=YTf（t）

基于上述两个公式可得，某个阵型的状态方程是m1X"+CX'+KX=F（t），在这个公式中，X表示的是横向位移，X'表示的是相对于时间t横向位移对应的一阶导数，X"则表示的是相对于时间t横向位移对应的二阶倒数。

在跨中进行一个有阻尼TMD的安装之后，需认真分析整个系统，所得的状态方程是

；针对TMD展开单独分析可得状态方程是

。

结合上述两个方程进行求解可得，

2.2.2 分析参数

X/Xm为质量比u，阻尼系数？灼、附属系统跟主系统频率比？啄、外荷载频率跟主系统频率比？酌四个相关参数的函数。第一，当u的取值为0.05且？啄的取值为1的视乎，双自由度系统的吸振响应图显示为双波峰图，进行设计的时候使得双波峰值处于相等状态，则

；第二，当？啄跟？酌的取值均为1时，当u小于0.1则其对X/Xm不存在有较大影响。

2.3 实例简析

牛角平特大桥主桥为三跨392m（100m+192m+100m）连续刚构铁路桥，主梁宽11.20m，中间支座处梁的实际高度是13.5米，中跨跨中及边支座梁的对应高度是7.2米。桥梁总体质量m=82061ton，抗侧推刚度k1=1050tonf/m。第一振型表现为横向振动，振动圆频率0.760896弧度/秒，第一振型参与质量63.36%，m1=51990ton。结合上述第一振型所拥有的相关特性特性，u的具体取值为1%，m2=520ton，k2=10.50tonf/m，c=9.05tonf/s。

通过分析可以知道，高桥墩长窄桥梁所拥有的横向刚度相对较低，在实际的车辆运行进程当中特别是类似于铁路列车这类型的振动较为规律的车辆，经常会存在有在横向振动之下丧失稳定性的状况，运用被动控制系统TMD针对桥梁横向振动实施控制能够取得良好成效，且经济节约；若是u值较小，则其不会对结构反应造成相对较为直接的影响。

3 结束语

综上可以知道，作为交通事业的关键组成部分，桥梁设施占据着重要的应用地位，高桥墩长窄桥梁若产生过大的横向振幅，则会导致桥梁自身丧失可靠稳定性，严重影响威胁交通安全运行，为此能够运用TMD被动控制系统进行桥梁横向振动有效抑制，TMD跟桥梁的质量比及阻尼比、阻尼器固有频率跟桥梁横向固有频率的比值可作为是关键参数，针对参数实施合理调节的基础上尽可能减小桥梁横向振动振幅，在节约经济同时获得明显且良好的应用成效。

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