夯实数学基础 提升思维能力

朱可华

摘 要：高中数学是一门比较抽象的学科，对学生的思维能力要求很高，可以说学生有没有良好的解题智能，直接关系到学生数学成绩的好坏，而良好的思维能力则来自扎实的基础。那么在高中数学教学过程中，我们该如何通过夯实学生的基础来提升学生的思维能力呢？本文结合教学实践，就此进行了论述。

关键词：夯实；高中数学；思维能力

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2014）09-275-01

《高中新数学课程标准》明确指出：在注重学生基础知识的教学外，要注重培养学生的创新精神和思维能力。然而，由于初中的课堂教学量小、知识简单，上了高中后课堂教学量突然增加，知识也变得越来越抽象难懂。导致很多高中生对学数学存在畏惧心理，激不起学习的热情和勇气；学习方法不当，依赖性强，缺乏主动进取的决心。这就严重制约了高中数学教学质量的提高。因此，作为高中数学教师，我们在进行数学知识的传授事，还要千方百计挖掘学生的潜能，开发其智力，授之于渔，教之于法，让他们在积极思维中自己找到开启数学宝库的钥匙，进入绚丽的数学殿堂。

一、循序渐进，夯实基础

学生的学习基础差，自然就产生了有畏难情绪，为了夯实学生的基础，不能一蹴而就，而应该学会放低琴线，放缓坡度，由浅入深，从易到难，在落实双基上下功夫。在教学中，通过循序渐进的方法，从简单开始，从细处抓起，从兴趣出发，通过多方突破的方法来使学生的基础变扎实，坚信有量变成就会质变，只要学生的知识学活了，那么就能充分调动学生在学习上积极性和主动性。

首先是认真备好课，对每一项定理公式的推敲论证，对每一道例题的分析解答，都要定下重点，找准难点，有的放矢进行突出、化解。学生预习功底差，则应该重点布置复习相关的知识，作为解题的钥匙，让学生进一步明白掌握基础知识、基本功能的重要。其次，上课时作为教者应精神饱满，从容不迫，以自己的情绪去感染学生。只要上每一节课都成竹在胸，驾驭课堂教学能力强，就能自始至终牵引学生的思维，不经意地在数学王国里畅游。上课时为了让学生更专注，可以尝试把板书的例题解答过程擦掉，要学生在半理解、半记忆中重新解答，这就较有效地强化了知识的巩固，后进生也能基本跟得上。讲过的定理公式要求学生一定要背诵、牢记，在每一节课的小测验中检查。有了这强化记忆，对引导他们运用这些知识去解题就方便多了，在习题的设计上也应该先降低要求，开始时基本上是对所学知识的现学现用，让他们既重视每一节课的所学内容，又明白这些知识可以解答哪些问题，为知识的扩展、难度的加大做好蓄势的准备。平时考试，则把重点放在考查基本概念和基本技能上，难题一般当作选做题，在分数的分配上也是基础题多些，灵活题少些，让大部分同学都有个较好的成绩，从而逐步对数学产生兴趣，愿意自觉地学。

二、启发诱导，开发智力

基础差的学生其数学思维基本上是封闭式的，依赖性强，干脆一问三不知。因此，教师的责任就是要开启他们的思维，使他们积极动脑筋，养成思考的习惯，这也正是提高他们数学成绩的潜力所在。在授课中不应该包办代替，而是不断提出问题让学生思考，通过步步牵引最后完成问题的解答，就在这不断的潜移默化中学生学会了思考，其智力也就露出来了，也就可逐步向广度和深度进军了。

例如，在复习数列时出了这么一道题：

已知不等正数a1、a2、a3……an 成等差数列，

求证： + +……+ =

此题条件比较明显，但式子比较复杂，有点怵人。然而它总有个突破口，是 吗？是 吗？为什么？通过省略号使学生知道这并列的式子还可能写出很多，突破口可能是 ，如果是那么它告诉了我们什么信息？怎样突破它？通过引导，学生很快发现，将 进行分母有理化，变成 （d≠0，d常数）解题豁然开朗了。然后进行总结，学生较好地掌握了这类题型的解法。

再如，在复习函数时有这么一道题：

若函数y=log2（x2+ax+1）的值域为R ，求实数a的范围

通过引导启发，学生之间相互讨论，不少学生能根据对数函数知识，再结合图象。找到了解题关键突破口：只要开口向上的二次函数x2+ax+1图象与x轴有交点即可，满足条件 0时，问题得到解决。

实践证明，其实每个高中生都有数学天份，只不过被惰性掩盖了，教师在教学中要善于启发诱导，让他们在积极思维中把智力开发出来，他们同样可以在数学天地里驰骋。

三、授之于渔，提高能力

掌握知识的目的在于运用。如前所说，狠抓双基落实，是为了蓄势待飞，开发学生智能，则是引导其养成正确的思维方法。在此基础上就要进一步“引路子、教方法”，不断提高分析问题和解决问题的能力。

例如，在学习函数知识时，出示了一道例题：

如图是函数f（x）=x3+bx2+cx+d的图象，求x12+x22的值。

引导学生分析这道题的特点和寻找解题思路。第一，函数f（x）中的三个待定系数怎样求。第二，求出f（x）的表达式后，图中的x1，x2它们满足什么样的数学关系式？通过不断地引导，再结合图象进行分析。很多学生找到了解题思路，即图象和x轴有三个交点可解决b、c、d三值，又由于x1，x2为图象顶点的横坐标，故知x1，x2为方程f '（x）=0的两根，再由韦达定理可求出x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2的值。

通过学习此题，我清楚地告诉大家，看到问题首先要分析它，特点在哪里？与平时接触的题型相同吗？不相同则要另找门路，找到解决问题的正确方法。

由此可见，只要我们面对现实，树立信心，根据学生实际情况，有“的”放“矢”地采用灵活教学方法，使学生从“要我学”转变成“我要学”，有目的有步骤地引导学生一步步地打好扎实基础，通过师生共同努力开发智能。精耕细作，瘠土里的孱苗也能长成参天大树，成为栋梁之材。