例谈小学数学习题的设计

陈丽青

在小学数学教学中，教学过程大致可以分成三个阶段，分别是情境引入、新知学习、练习提升。然而，由于实际教学中人本教学理念的滞后，数学习题并没有发挥出它的最大功效，而是单纯地被作为了“作业”，发展空间也受到限制。教学中，教师要善于从以下几方面优化数学习题的设计。

一、让静态习题动态化

教材虽然只呈现给我们静止的知识，但教师要善于发挥自己的教学机智，将静止的知识动态化呈现。

例如：在教学内容“圆的周长和面积”时，课后有一道习题是这样的：一个长方形的长是6.42米，宽是3米，这个长方形的周长与一个圆的周长相等，这个圆的周长的半径是多少米？

分析这个题目我们发现，本题不但考查了圆的周长的知识，还考查了前面学习的长方形的知识，因此，我将解题设置如下：

1.先引导学生回顾长方形周长的计算方法，算出本题中长方形的周长。

2.再引导学生回顾圆的周长计算方法，本题中长方形的周长就是圆的周长，因此，很容易就计算出圆的半径。

3.引导学生思考：在本题中，长方形的周长和圆的周长相等，那是否它们的面积也相等呢？为什么？

在这个案例中，题目虽然只考查了圆周长的内容，但我并没有就题论题，而是将圆的面积知识也融入其中。同时，因为题目中提到长方形和圆形的周长相等，所以我让学生进一步思考是否它们的面积也相等，同时找到为什么。这样不仅能引导学生将所学知识有机结合，同时也能动态化呈现题目，丰富学生对圆的认识以及和其他图形的区别，拓宽了题目的广度，帮助学生实现系统知识的整合。

二、让点状习题线条化

在实际教学中，很多习题练习往往因为缺乏“画龙点睛”，从而导致习题功能的弱化和学生知识获取的片面。因此，在教学中，教师要善于结合学生学情和教材内容，精选习题进行“画龙点睛”，从而实现拉长练习的“线”，拓展习题练习的有效性。

例如：在教学内容“倒数的认识”时，有如下一道习题：当a在哪个范围时，a的倒数一定大于a？当a在哪个范围时，a的倒数一定小于a？当a为何值时，a的倒数一定等于a？

教材安排这个题目的用意是考查学生对倒数的认识以及对倒数的掌握情况。在教学中，为了让学生通过对这个题目的练习巩固倒数的知识并形成技能，我将教学安排如下：

1.给学生出示一个数轴，数轴划定点0、1。

2.然后引导学生观察为什么我要将点0和1划定出来？划定出来的区间的数有何特征？写出来。

3.按区间分析当a属于0到1之间、等于1或大于1时，a的倒数与a的大小，从而获得本题的答案。

通过对这样的题目进行“点睛”指导，不仅有利于学生形成对小于1的小数、等于1的数和大于1的数倒数的整体认识，同时也引导了学生的独立思考，从而通过自主探究获得对知识的认识。

三、让单一习题多元化

习题的主要作用是巩固复习和提升，因此，习题练习不仅要建立在学生的原有认知结构上，更要使学生获得更深更广的认知。

例如：在教学“用百分数解决问题”时，习题设计是这样的：学校种植100棵树，其中有30棵松树，有50棵柏树，剩下的全是柳树。一段时间后，总共有70棵树成活了下来，其中成活的松树、柏树分别占成活总数的40%和50%。问：（1）松树和柏树分别占种植树木的百分之几？（2）本批树的成活率为多少？柳树总计成活了多少棵？

通过这样的题目设计，不仅涉及了“用百分数解决问题”中的占比、成活率等问题，同时也涉及了百分数的多种计算。这样既能实现习题的作用，又能完善学生对知识的整体把握，从而实现以点带面、扩充学生练习面的目的。

四、让平凡习题递进化

数学是一个有机的整体，数学知识之间必然存在不可分割的联系，而数学习题更是充分将这种联系体现出来。因此，教师要善于利用习题对知识的统一性分层推进解析，深化训练点。

例如：在教学“分数、小数四则混合运算”时，可以将习题设计如下：

（1）学校舞蹈队原来女生人数占总人数的1/3，后来又有6名女生加入，这时女生人数占舞蹈队总人数的4/9。现在舞蹈队有女生多少人？

（2）如果将（1）中的有女生加入换成有女生离开，离开后的占比为2/9，原舞蹈队有多少女生？

在本课练习中，练习的重点是让学生正确进行分数、小数的四则混合运算并在实际题目中能灵活、合理地采用不同的计算方法。练习时，不但要让学生参与运算，更要参与对题目的分析。这个案例中，通过在（1）上稍加变动，得到了一个全新的题目（2），并且两个题目的思考方向不同，这样不仅启发了学生的变式数学思维，更激发了学生的解题积极性。同时，通过深入题目，也让学生在分层推进中完善了知识的升华。

教材知识的结构是承前启后的，习题也一样。很多时候我们都会发现越到后面，习题所涵盖的知识点也越多。因此，教师在教学中要充分考虑到习题的这一特性，使习题能前后沟通教学，成为知识与知识之间的连接线。

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