数学专业学生实践能力培养及其成熟度评价体系研究

陈苗

（淮南师范学院 数学与计算科学系，安徽 淮南 232001）

数学专业学生实践能力培养及其成熟度评价体系研究

陈苗

（淮南师范学院 数学与计算科学系，安徽 淮南 232001）

我国传统的高等教育体制中，始终存在着重理论、轻实践的认识倾向.高等学校普遍存在着对大学生实践能力培养的认识不足，对大学生实践能力内涵的理解不全面，对大学生实践能力培养的关键环节把握不准，落实不到位等问题.本文运用关键能力理论对数学专业学生实践能力的内涵进行了分析，提出了多元化进阶式实践能力培养模式，并结合能力成熟度模型（CMM）构建了数学专业实践能力评价体系，对数学专业学生实践能力进行了评估.

能力成熟度模型；实践能力；高等教育

1 现状与背景分析

在人才竞争激烈的当今社会，实践能力被视为是大学生必备的、最重要的基本能力，实践能力培养已成为高等教育不可忽视的重要内容.

但在我国传统的高等教育体制中，始终存在着重理论、轻实践的认识倾向.高等教育教学重点关注的是大学生的思想道德修养和系统科学文化知识的学习，而忽视了大学生实践能力的培养.结果导致学生只会死记一些定义、公式、原理、规律等等而无法解决实际应用问题，实践能力没有得到应有的提高.

国外大学普遍都十分重视大学生在课程学习中的研究及应用活动，关注大学生实践能力的培养.但是，从我国高校教学中对大学生实践能力培养的过程来看，始终存在着忽视实践能力和实际应用内容的问题.在课堂教学中，教师讲授的时间多，学生表达的时间少；教师灌输的时间多，学生参与的时间少；讲授原理的时间多，涉及应用的时间少；课堂听的时间多，做的时间少等等.总之，在教学内容上，有关实践内容例如一些案例等理论联系实际的内容不多；在教学方式上，学生参与讨论、师生互动、课堂内表演等形式很少.因此，仅就单纯的课堂教学而言，实践的内容少之又少，学生无法得到锻炼提高和理论指导.

另外，在课程结构上，实践课程的设置相对较少而且多集中于大学中的第四学年，安排较晚.实践课程薄弱，而学生又花费更多的精力在理论学习上，加上学校缺乏对学生进行必要的就业指导和训练，导致学生职业能力素质低下.目前，我国大学生在毕业实习前缺乏必要的技能训练，实习时间又相对集中，缺少连贯性，因此还不能达到良好的效果.同时，由于指导教师的相对缺乏，一个指导教师要带十几个学生，指导起来力不从心，也在一定程度上影响了实习效果.

所以，上大学学什么，学到了什么，掌握了什么，学会了什么，转化成为学生生存发展的能力是什么，是需要各个高校深入思考并努力改进的重要问题.

2 数学专业实践能力的内涵及培养模式

2.1 运用关键能力理论分析、明确数学专业学生实践能力内涵

运用关键能力理论对能力类型进行明确划分，有助于对学生实践技能构成的研究.关键能力，是指具体的专业技能和专业知识以外的能力，是一种从事任何职业都必不可少的能力.它强调当职业发生变更，或者当劳动组织发生变化时，劳动者所具备的这一能力依然起作用.它具有普适性——普遍适用于一定范围的岗位群；可迁移性——可以扩展到相关的新的工作领域；持久性——关键能力一旦获得便会伴随个体的整个职业生涯；价值性——对于提高个体的工作适应力起着至关重要的作用；难以模仿性——关键能力的获得是一定发展过程的产物，其他人很难模仿；整合性——关键能力不是一种单一的能力，而是多种能力和技巧的综合等特征.

学生实践能力构成应该简单、明了、实用，避免复杂化.因此“一主两翼”是对当前学生能力结构体系最简单最基本的认知.所谓一主，即以能力培养为主线，所谓两翼，则指以关键能力和专业能力为落脚点，贯穿能力培养.两者互相呼应，互相补充，平衡协调，形成学生综合能力的鸟型基本架构（图1）.

图1 关键能力模型

对于数学专业的学生来说，应具备的专业能力包括：对数学知识的认知能力，对数学工具的掌握能力，运用工具进行数学实验的能力.应具备的关键能力包括：能以数学作为工具解决实际问题的能力，个人具有的特质能力，数学逻辑推理和归纳能力，以数学作为工具认知其他学科的能力.

2.2 多元化进阶式实践能力培养模式

多元化进阶式实践能力培养模式是以实践教学为核心，考虑实践能力培养的层次性，分阶段进行实践能力培养，根据不同阶段培养目标设置多层次的课程体系，运用多样化的培养模式进行实践能力培养.

2.2.1 培养阶段划分

我们将数学专业学生实践能力培养划分为以下5个阶段：

初始阶段.是最低级的阶段，此阶段学生仅能对数学理论和相关技能做到基础性的了解和知晓，尚不能完全掌握和运用所学知识.

掌握阶段.在这一阶段，学生已经能够理解和掌握相关数学理论和基础，能够运用所学知识进行熟练解题，并初步学习了解了相关数学工具和编程技能.

熟练阶段.在本阶段，学生已经能够熟练掌握所学理论和概念，学习并掌握了相关数学工具，能够运用数学工具进行数学实验.

应用阶段.此阶段，学生已经能够运用所学数学理论和相关知识，并借助数学工具，对实际问题进行抽象和研究.

创新阶段：这是学生能力培养的最高阶段，学生能够运用所学理论和知识以及数学工具，开展理论和实际问题研究，并能够提供创新性的解决方案.

2.2.2 课程体系设置

根据能力层次的不同对学生进行层次划分，并采用模块式的课程设置（图2）.

对于初始阶段主要以基础课程教学为主，课外主要以解题训练为主，可以组织开展院系范围内的数学竞赛活动，提高学生学习的积极性.

对于掌握阶段和熟练阶段的学生要在学习理论课程的基础上，增加数学实验课程以及计算机数学算法编程方面的教学，课外组织数学实验上机训练，并定期组织初级数学建模知识训练等实践活动.

对于应用阶段和创新阶段的学生要在学习理论课程的基础上，增加数学建模课程以及数学工具软件学习，如matlab、spss等，课外组织学生参加数学建模培训班，同时开展课题研究.

图2 多层次、模块式课程体系设置

3 运用能力成熟度模型建立学生实践能力评价体系

能力成熟度模型(Capability Maturity Model，简称CMM)是美国Carnegie Mellon大学软件工程研究所SEI提出的一种针对软件开发组织软件过程能力成熟度的评估体系.国内外研究表明，CMM评估体系除用于软件过程能力评估外，还可运用于组织知识管理过程、教学过程等能力成熟度的评估. CMM一般分为五个等级：一级为初始级，二级为可重复级，三级为已定义级，四级为已管理级，五级为优化级.能力成熟度模型（CMM）强调目标实现的阶梯性，因此，我们参照CMM模型将学生实践能力水平等级与5个培养阶段相对应，也分为以下五个等级（图3）：

初始级：学生仅能对数学理论和相关技能做到基础性的了解和知晓，尚不能完全掌握和运用所学知识.

掌握级：学生已经能够理解和掌握相关数学理论和基础，能够运用所学知识进行熟练解题，并初步学习了解了相关数学工具和编程技能.

熟练级：学生已经能够熟练掌握所学理论和概念，学习并掌握了相关数学工具，能够运用数学工具进行数学实验.

应用级：学生已经能够运用所学数学理论和相关知识，并借助数学工具，对实际问题进行抽象和研究.

创新级：这是学生能力培养的最高级别，学生能够运用所学理论和知识以及数学工具，开展理论和实际问题研究，并能够提供创新性的解决方案.

图3 学生实践能力成熟度水平等级

通过调查分析和对数学专业知识体系的深入研究，结合数学专业人才培养的需求，我们将数学专业学生能力成熟度评价体系分为三大关键域：公共大类课程评价、专业课程评价、课外实践评价.其中，大类课程关键域包括数学系列类课程、计算机系列类课程等2个控制过程；专业课程评价关键域包括专业基础课程、专业必修课程、专业选修课程等3个控制过程；课外实践评价关键域包括各类数学竞赛、数学实验、MATLAB、SPSS、SAS等数学工具软件使用及程序设计、数学建模、开展数学课题研究等5个控制过程.同时将数学专业实践能力分为对数学知识的认知能力，对数学工具的掌握能力，运用工具进行数学实验的能力.关键能力包括：能以数学作为工具解决实际问题的能力，个人具有的特质能力，数学逻辑推理和归纳能力，以数学作为工具认知其他学科的能力等7项能力.

通过调查评估测算出3大关键域的10个控制过程对数学专业学生7项关键能力和专业能力的影响因子以及3大关键域中各个控制过程的权重因子.以此为基础建立能力成熟度评价模型对数学专业学生实践能力成熟度水平进行评估（图4）.

图4 数学专业学生能力成熟度评价体系

4 能力成熟度评估及改进

依据实践能力成熟度评估体系，我们对2012级计算数学专业学生实践能力成熟度水平进行了评估，其目的是了解学生实践能力现状，通过发现能力缺陷而改进学生的实践能力.评估采用学生问卷调查、学生能力测试、考试成绩、数学建模活动等形式.通过评估，发现评估对象在数学实验、MATLAB、SPSS、SAS等数学工具软件使用及程序设计、数学建模、开展数学课题研究等4个关键控制过程能力成熟度较低，导致整个数学实践控制域能力成熟度水平偏低，学生整体能力成熟度水平达不到第三级熟练级水平.为此，需要对数学专业学生加强数学实验课程及数学应用水平的培养.下一阶段，我们将适时改变课程设置，增加数学实践课程设置，提高实践课程学时，以帮助学生提高实践能力水平.

〔1〕薛健飞,陈奎庆.基于CDIO-CMM的大学生创新能力成熟度评估体系研究[J].扬州大学学报(高教研究版),2011（04）.

〔2〕赵建华.大学生实践能力的概念、结构与影响因素分析[J].中国大学教学,2009（07）.

〔3〕周爱国.大学生实践能力培养存在的问题及对策[J].教育探索,2009（01）.

〔4〕刘影,闫冰.探索高校实践教学管理规律强化大学生实践能力培养[J].长春工业大学学报(高教研究版),2006（01）.

〔5〕徐梅芳.依托数学建模培养大学生创新能力的探索与实践[J].实验室科学,2010（01）.

G640

A

1673-260X（2014）10-0193-03

2011年校级教学研究项目(HSJY201121)