基于灰色线性规划的长沙市土地利用结构优化研究

范国兵

（湖南财政经济学院，湖南 长沙 410205）

基于灰色线性规划的长沙市土地利用结构优化研究

范国兵

（湖南财政经济学院，湖南 长沙 410205）

土地利用结构优化是编制土地利用总体规划的基础和核心.本文在分析长沙市土地利用现状的基础上，结合“两型社会”发展的要求和长沙市土地规划控制指标，构建了长沙市土地利用结构的灰色线性规划优化模型，以期可以为土地资源的合理开发与利用，以及建设“两型社会”获取最佳的社会、经济和生态效益提供定量的决策参考.

土地利用结构；灰色线性规划；长沙市

1 引言

土地资源是人类赖以生存和发展的基础，其利用的合理性直接关系到区域的可持续发展.土地利用结构优化是为了达到一定的社会、经济和生态最优目标，根据土地的特性，利用科学技术和管理手段，对区域内各类用地利用结构，在时间、空间上进行安排、设计和布局，以提高土地的利用率和产出率，实现土地的可持续发展和良性循环，以达到最佳的土地利用结构效益[1].

从系统分析的观点来看，土地利用是一个复杂、动态且可控的系统，其优化问题可进行定性分析，又可采用数学方法进行定量计算，其中数量优化一直是土地利用优化研究的热点.灰色线性规划方法作为诸多规划方法的一种，由于其约束条件系数是灰区间数，可按区间内的任一白化值进行规划，从而使规划模型灵活多变.灰色是指系统内部的信息部分已知、部分未知，即信息不完全，灰色系统理论认为[2]：由灰变白不是绝对的，而是相对的.因而灰色系统在模型预测、数据分析中存在灰数，并把预测和决策目标定在某一范围的灰平面内或灰靶上的满意区域内.本文针对土地利用结构优化中的关键技术问题，通过长沙市土地利用结构灰色线性规划优化模型的构建与应用分析，借助模型求解未来长沙市土地利用结构优化值，寻求满足最大综合效益的规划方案.

2 研究区概况

长沙市为湖南省省会，位于省境东部，湘江下游长浏盆地西缘.地势呈西南高东北低，湘江纵贯南北，系湘东山地、湘中丘陵和洞庭湖平原结合部.全市辖芙蓉区、天心区、开福区、雨花区、岳麓区、望城区、长沙县、浏阳市及宁乡县共六区三县（市）.长沙市素有“荆豫唇齿，黔粤咽喉”之称，处于以珠三角为核心的珠三角经济圈和以长江三角洲城市群为核心的长三角经济圈的结合部，是珠三角、长三角向内陆扩展的必经之路，又位于上海、广州、重庆、武汉四大全国性商贸中心的聚福的交错地带，发挥承东启西、连南接北的的枢纽作用.如今正与武汉、南昌、合肥共建长江中游城市群，呼应长江三角洲和珠江三角洲，打造国家规划重点地区和全国区域发展新的增长极.

截止到2012年年末，长沙市土地总面积1181962.71公顷，其中农用地996395.78公顷，监事会用地145066.79公顷，未利用地40500.14公顷，耕地289115.43公顷，园地21224.13，林地587750.50公顷，其它农用地98305.52公顷，全市居民点及工矿用地125744.38公顷，其中城镇用地32707.57公顷，农村居民点用地79328.06公顷，独立工矿用地11632.50公顷，交通用地10947.91公顷，水利设施用地8374.50公顷，未利用地40500.14公顷.

长沙市土地利用存在的主要问题为人口持续增加，人均土地数量少，开发利用程度高，土地利用以农用地为主，建设用地比重较大.经济快速发展，城市化、工业化进程加快，加速了农用地向非农业建设用地的转化，加剧了非农业建设用地与农业用地的矛盾，也对生态环境产生了较大的压力，使土地开发、利用与保护、整治失衡，耕地质量呈下降趋势[3].同时，待开发土地量少质劣，可垦耕地后备资源贫乏，农业比较利益较低，保护耕地缺乏内在动力，建设用地供需矛盾日益突出.

3 灰色预测模型

3.1 优化模型

本研究采用灰色线性规划方法，灰色参数规划的基本形式如下：

称C(⊗)为灰色价格向量，A(⊗)为灰色消耗矩阵，b (⊗)为灰色资源约束向量，X为决策向量.

3.2 优化原则

（1）综合平衡性：对长沙市土地资源全盘统筹考虑，保证供需平衡和土地生产力的持续性、稳定性；

（2）节约集约性：优化过程中需强调长沙市土地资源的节约利用，这也是建设两型社会的客观要求；

（3）动态渐进性：土地资源的利用是一个动态和渐进的发展过程，要根据当前存在的问题和今后发展要求调整变化.

总之，土地优化是为了保障有限的土地资源发挥最大的经济效益，注重对社会效益的充分发挥和有效结合，保护和改善生态环境，促进土地资源可持续性发展.

3.3 变量确定

本研究规划基期为2012年，规划目标年为2018年.变量确定应符合《土地利用现状分类规程》，同时应尽量反应长沙市的实际，在地域上相互独立且不重叠.根据长沙市2012年土地利用现状，以土地分类系统里的二级地类来设置变量，最终确定为10个变量.耕地x1、园地x2、林地x3、其它农用地x4、城镇用地x5、农村居民点用地x6、独立工矿用地x7、交通用地x8、水利设施用地x9和未利用地x10.

3.4 约束条件的建立

约束条件的构建一方面应当结合长沙市实际情况，另一方面还要综合考虑土地利用的经济、社会、生态效益，为此选用土地总面积、人口总数、基本农作物需求、生态环境效益等12个方面作为基本约束条件，约束目标规划年为2018年.约束系数、约束常数采用灰色预测、趋势预测、回归预测等方法取得.

（1）土地总面积约束：土地总面积是固定不变的，各类土地总面积之和应等于土地总面积.2012年长沙市土地总面积为1181962.71，从而

（2）人口总量约束：根据2012年长沙市农村和城市平均人口密度，采用GM（1，1）预测，到2018年，全市土地承载人口不应超过预测人口数，即：m1，其中xj、xk分别为农用地、城镇用地类型，m1、m2分别为农用地、城镇用地平均人口预测密度，利用GM（1，1）预测分别为4.8人/公顷和324.2人/公顷，p为规划期末2018年长沙市总人口数，GM（1，1）预测为869万人，从而

（3）农产品需求约束：到2018年，从粮食需求量的角度出发，长沙市粮食产量应满足全市人民的需要，运用GM（1，1）预测，到2018年长沙市粮食需求总量为315.5万吨，粮食单产量为11.74吨/公顷，从而

（4）耕地约束：根据耕地总量动态平衡原则，进行耕地M（1，1）预测，到2018年耕地保有量不低于271384.14公顷，即x1≥271384.14.

（5）市场经济约束：利用三次曲线回归模型预测，长沙市GDP由2012年的6,399.91亿元增加至2018年的8014.63亿元，根据长沙市GDP与城镇建设用地的关联性，对建设用地与GDP进行拟合分析，2018年建设用地不少于102146.34公顷，即

（6）决策变量非负约束：xi≥0(i=1,2,L,10).

（7）未利用地约束：2012年未利用地13276.80公顷，从而x10≤13276.80.

（8）交通用地约束：根据长沙市交通发展规划，2018年交通用地达到13225.63公顷，

（9）独立工矿用地约束：一般大于现状面积数量，x7≥11632.50.

（10）水利设施用地约束：为提高耕地质量，长沙市有必要建设新的水利实施，因而x9≥11181.71.

（11）生态环境约束：根据长沙市生态建设规划和全市土地利用情况，到目标规划年森林覆盖率不低于53.5%，x3≥53.5%×1181962.71.

（12）建设用地约束：建设用地增加规模不超过44042.16公顷，从而：

（12）政策控制约束：农田保护面积不低于229200.00公顷，

3.5 目标函数

通过对长沙市土地利用现状分析，结合两型社会建设的目标和要求，综合考虑经济、社会、生态效益来确定目标函数.运用GM（1，1）、层次分析法、综合平衡法等方法计算各用地类型的效益权重，得到效益权重集

通过GM（1，1）模型预测到2018年，每公顷耕地产出效益为16572元/公顷，从而产出效益向量ci=(16572,17128,12218,12997,24564,17572,16429, 22021,15898,158.88)，其中ci(i=1,2,L,10)为单位面积上各土地利用类型的产出效益，所以目标函数为

4 土地利用结构优化结果

土地利用结构优化的最终目标是实现经济效益、社会效益、生态效益的耦合最大化，由于灰色线性规划模型中效益系数、技术系数和约束系数中有些是区间灰数，从而使规划灵活多变具有弹性，能适应情况的发展变化.根据长沙市土地利用规划和两型社会建设发展要求，设计多种模型，运用Matlab软件求解，得到多个备选方案，其中比较典型的3个方案为：

三个方案中，方案2的目标函数输出值最大，其次为方案1，所以方案2为最优推荐方案.该方案综合考虑了长沙市土地利用的社会、经济、生态效益，土地利用结构优化达到了比较满意的效果，发挥了土地利用的社会、经济和生态的综合效益.

表1 长沙市土地利用结构现状与优化方案

5 结论

土地资源优化配置涉及到比较效益，运用灰色线性规划来优化配置土地资源，减少了不必要的人为干扰，有利于提高土地规划的科学性、客观性与合理性，能较好地弥补定性方法的不足，该方法具有动态规划的优势，可对约束参数进行动态调整.本文通过长沙市土地规划控制指标，构建了长沙市土地利用结构的灰色线性规划优化模型，不仅可以实现规划期内长沙市发展的效益目标，而且能体现资源及发展的独特性，实现土地资源的可持续利用和社会经济的健康发展，为长沙市土地资源的合理开发与利用，为建设“两型社会”获取最佳的社会、经济和生态效益提供了定量的决策参考.

〔1〕徐建华.现代地理学中的数学方法[M].北京:高等教育出版社,2002.65-125.

〔2〕邓聚龙.灰色系统基本方法[M].武汉：华中科技大学出版社，2005.

〔3〕范国兵.两型社会建设下的长沙市土地利用结构预测研究[J].赤峰学院学报,2013，29(3):76-78.

〔4〕周子英,等.长沙市土地利用结构信息熵时空变化研究[J].经济地理,2012,32（4）：124-129.

F301

A

1673-260X（2014）10-0088-03

湖南省科技厅科技计划研究项目（2012FJ3083）