从“圈养”到“放牧”，演绎“数学味”

刘妍霞

预设和生成是对立统一的矛盾体。生成是相对于预设而言的，课堂因为有了生成而充满生命的气息。但“凡事预则立，不预则废”，没有胸有成竹的准备，课堂教学就不会获得好的教学效果；没有精心的预设，我们的追求将变成海市蜃楼，可望而不可即。

苏教版国标本小学数学五年级下册“分数的意义”是对数的一次拓展，是学生认识数的一次飞跃。这部分内容是在学生认识把一个物体平均分或把许多物体看作一个整体平均分的基础上进行教学的，教学重点是理解分数的意义和认识分数单位，教学难点是抽象出单位“1”。这节课，如何做到预设中留有生成的空间，有的放矢地展开教学，体现学习内容的“数学味”，成为笔者课前重要思考的问题。

镜头一：把什么看作单位“1”？

【案例】

1.师：对于分数，你们已经有了哪些认识？（生答略）

出示例题：

■

师：你们会用分数表示吗？

师：4表示什么？3表示什么？■呢？

师（小结）：一块月饼也就是一个物体，■就是把一个物体平均分成4份，表示这样的3份。

2.介绍：数学上，一个物体、一个图形、一个计量单位或许多物体组成的一个整体叫做单位“1”。这里的“1”不仅可以表示一个物体，还可以表示许多物体，含义很特殊，所以加双引号。

3.师：这些分数分别把什么看作单位“1”？（学生互相说一说）

师：生活中我们还把什么看作过单位“1”呢？

生1：把一张纸看作单位“1”平均分。

生2：把一袋苹果看作单位“1”平均分。

……

师：是的，这些分数的含义虽然各不相同，但有没有相同的呢？

生3：分别把单位“1”平均分成几份，表示这样的几份。

师：根据上面的分数，你能说说什么样的数叫分数吗？

……

教学中，教师没有牵着学生的鼻子走，而是先让学生抽象归纳出单位“1”，理解单位“1”的含义，再到具体的图形中找一找把什么看作单位“1”，同时让学生说说什么是单位“1”。这样既有效突破了教学难点，又加深了学生对单位“1”的理解。在例题的教学中，教师只重点讲解■的意义，剩下的三个分数的意义由学生自己表述，使学生在实践中对单位“1”的含义理解深刻。

镜头二：“圈养”还是“放牧”？

理解分数单位的意义也是本节课的一个教学重点，该如何处理呢？是直接进行讲解，还是让学生自学课本理解？如果直接讲解，学生始终处于“圈养”的状态，但让学生自己独立自学，虽然处于“放牧”的状态，可以解放学生的思维，但又担心学生犹如骏马在草原上任意驰骋，最后无法实现教学目标。最终，笔者选择了后一种教学方法。

【案例】

师：整数有计数单位，那么分数的计数单位是什么？（学生先自学课本，然后汇报交流）

师（出示一些分数）：这些分数的计数单位分别是什么？

生1：把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份的数，叫分数的计数单位。

生2：■的计数单位是■。

生3：我发现分数的计数单位与分数的分母有关，分母不同，分数单位就不同。

……

多么精彩的回答啊！叶澜教授说过：“课堂应是向未知方向挺进的旅程，随时都有可能发现意外的通道和美丽的图案。”由于我们面对的教学对象是活生生的人，所以教师要用发展的眼光看待和尊重他们，为他们创造充分表现自己的机会，使他们碰撞出思维的火花。

镜头三：为什么涂色桃子的个数不同？

有些环节看似信手拈来，其实是教师独具匠心的设计。这样的教学设计源于教师对学生学习起点的有效把握，源于对教材的深刻解读，源于对教学资源的有效整合与利用。

【案例】

在每个图里涂色表示■。

■

（学生动手分一分并涂色表示）

师：都是■，为什么桃子的涂色个数不同呢？

生1：因为单位“1”的桃子的个数不同。

生2：第一幅图把3个桃子平均分，2份是2个桃子；第2幅图把6个桃子平均分，2份是4个桃子；第3幅图把12个桃子平均分，2份是8个桃子。

师（小结）：虽然都是用■表示，但由于每幅图单位“1”的桃子个数不同，所以桃子的涂数个数也就不同。

……

数学中的规律往往隐藏得很深，需要教师去发掘，犹如剥竹笋，每剥一层，一段鲜活的竹笋就会呈现出来。如果教师能不断深入挖掘，将竹笋一层一层地“剥”下去，教学就会因此而充满生命的活力，课堂的“数学味”会更浓厚。

镜头四：1米的■是多少？

教学环节的设计折射出的是一种理念，一种思想。虽然我们无法准确预料课堂会生成些什么，但至少我们可以预设一些细节，生成一些精彩。

【案例】

■

师：这里用哪个分数表示？这里把什么平均分？

生1：把1米平均分成5份，其中的3份就是1米的■。

师：1米的■是多少呢？

生2：1米的■是■米。

出示题目： 说出下面每个分数表示的意义。

（1）五年级（一）班的三好学生占全班人数的■。

把全班人数看作单位“1”，平均分成（ ）份，三好学生有这样的（ ）份。

（2）地球表面有■被海洋覆盖。

（3）一节课的时间是■小时。

……

我想，教师如果精心、巧妙地设计一节课，知识点既能无声地融入教学环节中，浑然天成，又能拉近师生之间的距离，为精彩的生成导航。

当然，预设不是教学的全部，生成需要一定的空间。 预设是生成的基础，生成是预设的升华。精心预设中体现教师的独具匠心，动态生成中展现师生思维碰撞的火花。课堂上，教师要努力达成精心预设与动态生成的平衡，在精心预设中绽放动态生成的精彩。因此，教师在教学设计时，不必丝丝入扣、环环相连，而要做到“粗”与“精”的合理搭配。课堂由“圈养”到“放牧”，将有更多的创造与生成。

（责编 杜 华）endprint

预设和生成是对立统一的矛盾体。生成是相对于预设而言的，课堂因为有了生成而充满生命的气息。但“凡事预则立，不预则废”，没有胸有成竹的准备，课堂教学就不会获得好的教学效果；没有精心的预设，我们的追求将变成海市蜃楼，可望而不可即。

苏教版国标本小学数学五年级下册“分数的意义”是对数的一次拓展，是学生认识数的一次飞跃。这部分内容是在学生认识把一个物体平均分或把许多物体看作一个整体平均分的基础上进行教学的，教学重点是理解分数的意义和认识分数单位，教学难点是抽象出单位“1”。这节课，如何做到预设中留有生成的空间，有的放矢地展开教学，体现学习内容的“数学味”，成为笔者课前重要思考的问题。

镜头一：把什么看作单位“1”？

【案例】

1.师：对于分数，你们已经有了哪些认识？（生答略）

出示例题：

■

师：你们会用分数表示吗？

师：4表示什么？3表示什么？■呢？

师（小结）：一块月饼也就是一个物体，■就是把一个物体平均分成4份，表示这样的3份。

2.介绍：数学上，一个物体、一个图形、一个计量单位或许多物体组成的一个整体叫做单位“1”。这里的“1”不仅可以表示一个物体，还可以表示许多物体，含义很特殊，所以加双引号。

3.师：这些分数分别把什么看作单位“1”？（学生互相说一说）

师：生活中我们还把什么看作过单位“1”呢？

生1：把一张纸看作单位“1”平均分。

生2：把一袋苹果看作单位“1”平均分。

……

师：是的，这些分数的含义虽然各不相同，但有没有相同的呢？

生3：分别把单位“1”平均分成几份，表示这样的几份。

师：根据上面的分数，你能说说什么样的数叫分数吗？

……

教学中，教师没有牵着学生的鼻子走，而是先让学生抽象归纳出单位“1”，理解单位“1”的含义，再到具体的图形中找一找把什么看作单位“1”，同时让学生说说什么是单位“1”。这样既有效突破了教学难点，又加深了学生对单位“1”的理解。在例题的教学中，教师只重点讲解■的意义，剩下的三个分数的意义由学生自己表述，使学生在实践中对单位“1”的含义理解深刻。

镜头二：“圈养”还是“放牧”？

理解分数单位的意义也是本节课的一个教学重点，该如何处理呢？是直接进行讲解，还是让学生自学课本理解？如果直接讲解，学生始终处于“圈养”的状态，但让学生自己独立自学，虽然处于“放牧”的状态，可以解放学生的思维，但又担心学生犹如骏马在草原上任意驰骋，最后无法实现教学目标。最终，笔者选择了后一种教学方法。

【案例】

师：整数有计数单位，那么分数的计数单位是什么？（学生先自学课本，然后汇报交流）

师（出示一些分数）：这些分数的计数单位分别是什么？

生1：把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份的数，叫分数的计数单位。

生2：■的计数单位是■。

生3：我发现分数的计数单位与分数的分母有关，分母不同，分数单位就不同。

……

多么精彩的回答啊！叶澜教授说过：“课堂应是向未知方向挺进的旅程，随时都有可能发现意外的通道和美丽的图案。”由于我们面对的教学对象是活生生的人，所以教师要用发展的眼光看待和尊重他们，为他们创造充分表现自己的机会，使他们碰撞出思维的火花。

镜头三：为什么涂色桃子的个数不同？

有些环节看似信手拈来，其实是教师独具匠心的设计。这样的教学设计源于教师对学生学习起点的有效把握，源于对教材的深刻解读，源于对教学资源的有效整合与利用。

【案例】

在每个图里涂色表示■。

■

（学生动手分一分并涂色表示）

师：都是■，为什么桃子的涂色个数不同呢？

生1：因为单位“1”的桃子的个数不同。

生2：第一幅图把3个桃子平均分，2份是2个桃子；第2幅图把6个桃子平均分，2份是4个桃子；第3幅图把12个桃子平均分，2份是8个桃子。

师（小结）：虽然都是用■表示，但由于每幅图单位“1”的桃子个数不同，所以桃子的涂数个数也就不同。

……

数学中的规律往往隐藏得很深，需要教师去发掘，犹如剥竹笋，每剥一层，一段鲜活的竹笋就会呈现出来。如果教师能不断深入挖掘，将竹笋一层一层地“剥”下去，教学就会因此而充满生命的活力，课堂的“数学味”会更浓厚。

镜头四：1米的■是多少？

教学环节的设计折射出的是一种理念，一种思想。虽然我们无法准确预料课堂会生成些什么，但至少我们可以预设一些细节，生成一些精彩。

【案例】

■

师：这里用哪个分数表示？这里把什么平均分？

生1：把1米平均分成5份，其中的3份就是1米的■。

师：1米的■是多少呢？

生2：1米的■是■米。

出示题目： 说出下面每个分数表示的意义。

（1）五年级（一）班的三好学生占全班人数的■。

把全班人数看作单位“1”，平均分成（ ）份，三好学生有这样的（ ）份。

（2）地球表面有■被海洋覆盖。

（3）一节课的时间是■小时。

……

我想，教师如果精心、巧妙地设计一节课，知识点既能无声地融入教学环节中，浑然天成，又能拉近师生之间的距离，为精彩的生成导航。

当然，预设不是教学的全部，生成需要一定的空间。 预设是生成的基础，生成是预设的升华。精心预设中体现教师的独具匠心，动态生成中展现师生思维碰撞的火花。课堂上，教师要努力达成精心预设与动态生成的平衡，在精心预设中绽放动态生成的精彩。因此，教师在教学设计时，不必丝丝入扣、环环相连，而要做到“粗”与“精”的合理搭配。课堂由“圈养”到“放牧”，将有更多的创造与生成。

（责编 杜 华）endprint

预设和生成是对立统一的矛盾体。生成是相对于预设而言的，课堂因为有了生成而充满生命的气息。但“凡事预则立，不预则废”，没有胸有成竹的准备，课堂教学就不会获得好的教学效果；没有精心的预设，我们的追求将变成海市蜃楼，可望而不可即。

苏教版国标本小学数学五年级下册“分数的意义”是对数的一次拓展，是学生认识数的一次飞跃。这部分内容是在学生认识把一个物体平均分或把许多物体看作一个整体平均分的基础上进行教学的，教学重点是理解分数的意义和认识分数单位，教学难点是抽象出单位“1”。这节课，如何做到预设中留有生成的空间，有的放矢地展开教学，体现学习内容的“数学味”，成为笔者课前重要思考的问题。

镜头一：把什么看作单位“1”？

【案例】

1.师：对于分数，你们已经有了哪些认识？（生答略）

出示例题：

■

师：你们会用分数表示吗？

师：4表示什么？3表示什么？■呢？

师（小结）：一块月饼也就是一个物体，■就是把一个物体平均分成4份，表示这样的3份。

2.介绍：数学上，一个物体、一个图形、一个计量单位或许多物体组成的一个整体叫做单位“1”。这里的“1”不仅可以表示一个物体，还可以表示许多物体，含义很特殊，所以加双引号。

3.师：这些分数分别把什么看作单位“1”？（学生互相说一说）

师：生活中我们还把什么看作过单位“1”呢？

生1：把一张纸看作单位“1”平均分。

生2：把一袋苹果看作单位“1”平均分。

……

师：是的，这些分数的含义虽然各不相同，但有没有相同的呢？

生3：分别把单位“1”平均分成几份，表示这样的几份。

师：根据上面的分数，你能说说什么样的数叫分数吗？

……

教学中，教师没有牵着学生的鼻子走，而是先让学生抽象归纳出单位“1”，理解单位“1”的含义，再到具体的图形中找一找把什么看作单位“1”，同时让学生说说什么是单位“1”。这样既有效突破了教学难点，又加深了学生对单位“1”的理解。在例题的教学中，教师只重点讲解■的意义，剩下的三个分数的意义由学生自己表述，使学生在实践中对单位“1”的含义理解深刻。

镜头二：“圈养”还是“放牧”？

理解分数单位的意义也是本节课的一个教学重点，该如何处理呢？是直接进行讲解，还是让学生自学课本理解？如果直接讲解，学生始终处于“圈养”的状态，但让学生自己独立自学，虽然处于“放牧”的状态，可以解放学生的思维，但又担心学生犹如骏马在草原上任意驰骋，最后无法实现教学目标。最终，笔者选择了后一种教学方法。

【案例】

师：整数有计数单位，那么分数的计数单位是什么？（学生先自学课本，然后汇报交流）

师（出示一些分数）：这些分数的计数单位分别是什么？

生1：把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份的数，叫分数的计数单位。

生2：■的计数单位是■。

生3：我发现分数的计数单位与分数的分母有关，分母不同，分数单位就不同。

……

多么精彩的回答啊！叶澜教授说过：“课堂应是向未知方向挺进的旅程，随时都有可能发现意外的通道和美丽的图案。”由于我们面对的教学对象是活生生的人，所以教师要用发展的眼光看待和尊重他们，为他们创造充分表现自己的机会，使他们碰撞出思维的火花。

镜头三：为什么涂色桃子的个数不同？

有些环节看似信手拈来，其实是教师独具匠心的设计。这样的教学设计源于教师对学生学习起点的有效把握，源于对教材的深刻解读，源于对教学资源的有效整合与利用。

【案例】

在每个图里涂色表示■。

■

（学生动手分一分并涂色表示）

师：都是■，为什么桃子的涂色个数不同呢？

生1：因为单位“1”的桃子的个数不同。

生2：第一幅图把3个桃子平均分，2份是2个桃子；第2幅图把6个桃子平均分，2份是4个桃子；第3幅图把12个桃子平均分，2份是8个桃子。

师（小结）：虽然都是用■表示，但由于每幅图单位“1”的桃子个数不同，所以桃子的涂数个数也就不同。

……

数学中的规律往往隐藏得很深，需要教师去发掘，犹如剥竹笋，每剥一层，一段鲜活的竹笋就会呈现出来。如果教师能不断深入挖掘，将竹笋一层一层地“剥”下去，教学就会因此而充满生命的活力，课堂的“数学味”会更浓厚。

镜头四：1米的■是多少？

教学环节的设计折射出的是一种理念，一种思想。虽然我们无法准确预料课堂会生成些什么，但至少我们可以预设一些细节，生成一些精彩。

【案例】

■

师：这里用哪个分数表示？这里把什么平均分？

生1：把1米平均分成5份，其中的3份就是1米的■。

师：1米的■是多少呢？

生2：1米的■是■米。

出示题目： 说出下面每个分数表示的意义。

（1）五年级（一）班的三好学生占全班人数的■。

把全班人数看作单位“1”，平均分成（ ）份，三好学生有这样的（ ）份。

（2）地球表面有■被海洋覆盖。

（3）一节课的时间是■小时。

……

我想，教师如果精心、巧妙地设计一节课，知识点既能无声地融入教学环节中，浑然天成，又能拉近师生之间的距离，为精彩的生成导航。

当然，预设不是教学的全部，生成需要一定的空间。 预设是生成的基础，生成是预设的升华。精心预设中体现教师的独具匠心，动态生成中展现师生思维碰撞的火花。课堂上，教师要努力达成精心预设与动态生成的平衡，在精心预设中绽放动态生成的精彩。因此，教师在教学设计时，不必丝丝入扣、环环相连，而要做到“粗”与“精”的合理搭配。课堂由“圈养”到“放牧”，将有更多的创造与生成。

（责编 杜 华）endprint