源于生活用于生活高于生活
2014-07-18王涛
王涛
《数学课程标准》指出：“数学教学应遵循学生学习数学的心理规律，从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。”统计是日常生产、生活中较为常用和实用的工具，既是学生必备的能力之一，也是小学阶段必不可少的数学教学内容。所以，我们教学时应依据教材特点，紧密联系生活实际，引导学生借助生活场景或经验去学习统计知识，并把统计知识应用到生活中以解决一些实际问题，最后提炼形成统计思想。
下面，以苏教版数学第四册“分类统计”一课教学为例，谈谈自己的一些做法和体会。
一、统计源于生活
1.创设生活情境
由于统计的对象是日常生活中实实在在的事物，所以可为学生创设生活情境，激发学生的学习兴趣。
师：大家喜欢运动吗？（喜欢）
师：运动有什么好处？（生答略）对，从小锻炼身体，增强体质，长大后在赛场上还可以为国争光！
师：这不，森林动物运动会也拉开了序幕。瞧，运动场上小动物们的比赛可热闹了，我们一起去看看比赛的情况吧。
师（出示主题图）：看了这幅图，你想知道些什么？
生1：我想知道小猴有几只，小兔有几只，小狗有几只。
生2：我想知道一共有多少只小动物。
生3：我想知道有哪些比赛项目，每个比赛项目分别有多少只小动物参加。
……
上述教学，通过喜闻乐见的事物，引导学生不断深入学习。
2.生活需求决定统计
教材编制运动会的场景让学生进行分类整理，并把统计的结果填写在表格里，然后提出一系列的配套问题。这样进行教学，是把统计的分类标准强加给学生，而不是出自学生的生活需求，学生无法理解为什么要按照这样的标准来分类统计，这与“统计源于生活”的理念背道而驰。统计的分类标准不应该让教师或教材决定，而应该由生活需求决定统计的分类标准。为此，我没有照搬教材，而是进行如下教学。
师：小熊是这次运动会的工作人员，要给跳高运动员买红色运动服，给长跑运动员买蓝色运动服，两种运动服应分别买几件呢？
师：小熊还要给每个运动员买一份特色午餐，给小狗买骨头套餐，给小兔买萝卜套餐，给小猴买桃子套餐，这三种套餐又该各买几份呢？
师：假如你是小熊，准备怎样解决买运动服和特色午餐的问题呢？自己先想一想，也可以同桌轻声地交流。
……
上述教学，通过创设生活情境巧妙提问，即如何买运动服和特色午餐的问题。根据一定的要求买东西在学生的实际生活中是非常常见的，学生是非常感兴趣做这件事的，由此产生解决这两个问题的需求。要想解决这两个问题，必须要对运动场上的小动物按照不同的标准进行分类统计，这是解决问题的必经之路。学生在解决这两个问题的过程中，自然会对运动场上的小动物按照“运动项目”或“动物种类”的标准进行分类统计。生活需求决定统计，这与“统计源于生活”的理念是完全相符的。
二、在生活中学习统计
1.解决买运动服和特色午餐的问题
解决这两个问题的过程，其实就是学习分类统计知识的过程，两者是统一的。为了解决这两个问题，在学生讨论交流之后，我进行了如下的教学。
师：我们怎么解决买运动服的问题呢？
生1：要想知道红色运动服买多少，只要数数参加跳高的小动物有几只就可以了。
生2：要想知道蓝色运动服买多少，只要数数参加长跑的小动物有几只就可以了。
师：我们先统计参加跳高的小动物的只数，再统计参加长跑的小动物的只数。这样的统计，我们是按照什么样的分类标准进行的呢？
生3：按照参加跳高和参加长跑的分类标准进行统计。
师：跳高和长跑都是什么啊？谁能说得更好些？
生4：按照运动项目来分类统计。
师：为了能解决买运动服的问题，我们要对这些小动物按照运动项目来进行分类统计。（出示下表）
师：在数小动物的时候，要注意按照一定的顺序去数。（学生按照一定的顺序分别数出参加跳高、长跑的小动物的只数，并填写在表格里）
师：知道了参加跳高和长跑的动物的只数，我们就可以知道什么？
生5：就可以知道一共有多少只动物参加比赛。
师：“一共有多少只动物”在统计表中就用“合计”来表示。（学生把“合计”这一空填写好）
师：我们为什么要按照运动项目进行分类统计？
生6：因为我们要解决购买运动服的问题，需要知道参加跳高和参加长跑的动物的只数。
师：那买特色午餐的问题怎么解决呢？
生7：需要知道小狗、小兔、小猴分别有几只。
师：那我们要按照什么样的分类标准进行统计呢？
生8：按照动物种类的分类标准进行统计。（学生完成下表）
师：我们为什么要按照动物种类的标准进行分类统计？
生9：因为我们要确定三种套餐分别要购买的份数，需要知道小狗、小兔、小猴分别有几只。
……
上述教学，通过解决生活中的问题，让学生产生分类统计的需要，使学生自然而然地按照不同的分类标准进行统计。
2.在比较中巩固新知
为了巩固学习的统计知识，要对表格一和表格二进行比较，加深学生的印象。
师：这两个统计表有什么相同和不同的地方？
生1：“合计”是一样的。
师：为什么“合计”是一样的？
生2：因为我们两次统计的都是同一群小动物，都是运动场上的小动物。
生3：分类标准不同。
师：为什么要按照不同的标准进行分类统计？endprint
生4：因为买运动服需要知道参加每个运动项目的动物只数，买特色午餐需要知道每种参赛动物的数量。
师（小结）：我们按运动项目来统计就能解决买运动服的问题，按动物种类来统计就能解决买特色午餐的问题，每一次统计都有它的作用。那么，如果两个表的合计数不一样，说明什么呢？
生5：说明必定有地方统计错了，我们可以根据两次的合计数是否相同来检查统计的结果是否正确。
……
上述教学，加深了学生对“为什么要按照不同的分类标准进行统计”的理解，使学生体会到统计与生活密不可分，生活中的需求决定统计的分类标准。
三、应用统计于生活之中
通过新授部分的学习，学生知道了根据不同的统计需求，按照不同的标准进行分类统计。我继续借助“森林运动会”这一情境帮助学生巩固新知，把新知应用于生活之中。
师：同学们，小熊的两个问题在大家的帮助下解决了，现在小熊拿着大家为它设置的采购单，高高兴兴地去买礼品了！
师：那现在小熊在干什么呢？我们一起去看看。它正在为运动会准备茶杯呢！（出示“想想做做”第1题）这里有一桌子的茶杯，怎样才能清楚地知道这些茶杯的情况呢？你有办法吗？
生1：数一数。
师：数什么呢？
生2：数一数2元、3元、4元的茶杯各有几个。
师：像他这样数，是按照什么标准来分类统计的？
生3：按照茶杯的价格进行分类统计。
师：还有别的方法吗？（引导学生按有无把或有无盖来分类统计）
师：现在我们人人都来当一回统计员，好吗？（出示表格三、表格四）待会儿先把空着的类别填好，再完成其余空格并进行统计。我们来比一比哪位同学统计的时候最细心，结果最准确，动作最快。开始！（师巡视）
师：完成的同学可以自己先检查一遍，如果同桌两个人都完成了，可以轻声交流一下，互相说说这些茶杯的情况。（让学生对作业情况进行反馈交流，先选填写正确的作业，加深学生的印象，再选填写错误的作业，引导学生通过改错巩固新知）
师：要想统计正确，我们要注意什么呢？
生4：数清楚，写数字时不要写错。
师：统计工作要求非常细心！
……
上述教学继续在“森林运动会”中进行，引导学生把从课堂中学来的统计知识应用于生活之中，使学生更加了解统计知识的价值。
四、统计更高于生活
《数学课程标准》中明确指出：“通过义务教育阶段的数学学习，学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法与必要的应用技能。”数学知识和应用技能是学生学习过程中的重要组成部分，但是基本的数学思想方法也是必不可少的，而统计本身就是一种重要的数学思想方法。如“分类统计”一课，除了学习必要的数学知识和数学技能外，还应渗透统计的思想方法，让学生在经历提出问题、收集数据、整理数据、分析数据、解决问题的统计过程中，体会统计的思想方法。当然，统计的思想方法不是一节课、一学期就能掌握的，统计知识的教学应贯穿整个小学六年的数学学习。因此，我们要在整个小学阶段，甚至是在更长的时间里始终渗透统计的思想方法，最终让学生在解决生活问题时具备统计的思想方法。
统计来源于生活，应用于生活，但又不能仅仅停留于生活之中，要更高于生活，使学生具备统计的数学思想方法，提升他们的数学素养。只有这样，学生才能更好地用统计的眼光看待生活中的问题，才能更好地解决生活中的问题，才能更好地将生活与数学融合在一起。
（责编 杜 华）endprint
生4：因为买运动服需要知道参加每个运动项目的动物只数，买特色午餐需要知道每种参赛动物的数量。
师（小结）：我们按运动项目来统计就能解决买运动服的问题，按动物种类来统计就能解决买特色午餐的问题，每一次统计都有它的作用。那么，如果两个表的合计数不一样，说明什么呢？
生5：说明必定有地方统计错了，我们可以根据两次的合计数是否相同来检查统计的结果是否正确。
……
上述教学，加深了学生对“为什么要按照不同的分类标准进行统计”的理解，使学生体会到统计与生活密不可分，生活中的需求决定统计的分类标准。
三、应用统计于生活之中
通过新授部分的学习，学生知道了根据不同的统计需求，按照不同的标准进行分类统计。我继续借助“森林运动会”这一情境帮助学生巩固新知，把新知应用于生活之中。
师：同学们，小熊的两个问题在大家的帮助下解决了，现在小熊拿着大家为它设置的采购单，高高兴兴地去买礼品了！
师：那现在小熊在干什么呢？我们一起去看看。它正在为运动会准备茶杯呢！（出示“想想做做”第1题）这里有一桌子的茶杯，怎样才能清楚地知道这些茶杯的情况呢？你有办法吗？
生1：数一数。
师：数什么呢？
生2：数一数2元、3元、4元的茶杯各有几个。
师：像他这样数，是按照什么标准来分类统计的？
生3：按照茶杯的价格进行分类统计。
师：还有别的方法吗？（引导学生按有无把或有无盖来分类统计）
师：现在我们人人都来当一回统计员，好吗？（出示表格三、表格四）待会儿先把空着的类别填好，再完成其余空格并进行统计。我们来比一比哪位同学统计的时候最细心，结果最准确，动作最快。开始！（师巡视）
师：完成的同学可以自己先检查一遍，如果同桌两个人都完成了，可以轻声交流一下，互相说说这些茶杯的情况。（让学生对作业情况进行反馈交流，先选填写正确的作业，加深学生的印象，再选填写错误的作业，引导学生通过改错巩固新知）
师：要想统计正确，我们要注意什么呢？
生4：数清楚，写数字时不要写错。
师：统计工作要求非常细心！
……
上述教学继续在“森林运动会”中进行，引导学生把从课堂中学来的统计知识应用于生活之中，使学生更加了解统计知识的价值。
四、统计更高于生活
《数学课程标准》中明确指出：“通过义务教育阶段的数学学习，学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法与必要的应用技能。”数学知识和应用技能是学生学习过程中的重要组成部分，但是基本的数学思想方法也是必不可少的，而统计本身就是一种重要的数学思想方法。如“分类统计”一课，除了学习必要的数学知识和数学技能外，还应渗透统计的思想方法，让学生在经历提出问题、收集数据、整理数据、分析数据、解决问题的统计过程中，体会统计的思想方法。当然，统计的思想方法不是一节课、一学期就能掌握的，统计知识的教学应贯穿整个小学六年的数学学习。因此，我们要在整个小学阶段，甚至是在更长的时间里始终渗透统计的思想方法，最终让学生在解决生活问题时具备统计的思想方法。
统计来源于生活，应用于生活，但又不能仅仅停留于生活之中，要更高于生活，使学生具备统计的数学思想方法，提升他们的数学素养。只有这样，学生才能更好地用统计的眼光看待生活中的问题，才能更好地解决生活中的问题，才能更好地将生活与数学融合在一起。
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生4：因为买运动服需要知道参加每个运动项目的动物只数，买特色午餐需要知道每种参赛动物的数量。
师（小结）：我们按运动项目来统计就能解决买运动服的问题，按动物种类来统计就能解决买特色午餐的问题，每一次统计都有它的作用。那么，如果两个表的合计数不一样，说明什么呢？
生5：说明必定有地方统计错了，我们可以根据两次的合计数是否相同来检查统计的结果是否正确。
……
上述教学，加深了学生对“为什么要按照不同的分类标准进行统计”的理解，使学生体会到统计与生活密不可分，生活中的需求决定统计的分类标准。
三、应用统计于生活之中
通过新授部分的学习，学生知道了根据不同的统计需求，按照不同的标准进行分类统计。我继续借助“森林运动会”这一情境帮助学生巩固新知，把新知应用于生活之中。
师：同学们，小熊的两个问题在大家的帮助下解决了，现在小熊拿着大家为它设置的采购单，高高兴兴地去买礼品了！
师：那现在小熊在干什么呢？我们一起去看看。它正在为运动会准备茶杯呢！（出示“想想做做”第1题）这里有一桌子的茶杯，怎样才能清楚地知道这些茶杯的情况呢？你有办法吗？
生1：数一数。
师：数什么呢？
生2：数一数2元、3元、4元的茶杯各有几个。
师：像他这样数，是按照什么标准来分类统计的？
生3：按照茶杯的价格进行分类统计。
师：还有别的方法吗？（引导学生按有无把或有无盖来分类统计）
师：现在我们人人都来当一回统计员，好吗？（出示表格三、表格四）待会儿先把空着的类别填好，再完成其余空格并进行统计。我们来比一比哪位同学统计的时候最细心，结果最准确，动作最快。开始！（师巡视）
师：完成的同学可以自己先检查一遍，如果同桌两个人都完成了，可以轻声交流一下，互相说说这些茶杯的情况。（让学生对作业情况进行反馈交流，先选填写正确的作业，加深学生的印象，再选填写错误的作业，引导学生通过改错巩固新知）
师：要想统计正确，我们要注意什么呢？
生4：数清楚，写数字时不要写错。
师：统计工作要求非常细心！
……
上述教学继续在“森林运动会”中进行，引导学生把从课堂中学来的统计知识应用于生活之中，使学生更加了解统计知识的价值。
四、统计更高于生活
《数学课程标准》中明确指出：“通过义务教育阶段的数学学习，学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法与必要的应用技能。”数学知识和应用技能是学生学习过程中的重要组成部分，但是基本的数学思想方法也是必不可少的，而统计本身就是一种重要的数学思想方法。如“分类统计”一课，除了学习必要的数学知识和数学技能外，还应渗透统计的思想方法，让学生在经历提出问题、收集数据、整理数据、分析数据、解决问题的统计过程中，体会统计的思想方法。当然，统计的思想方法不是一节课、一学期就能掌握的，统计知识的教学应贯穿整个小学六年的数学学习。因此，我们要在整个小学阶段，甚至是在更长的时间里始终渗透统计的思想方法，最终让学生在解决生活问题时具备统计的思想方法。
统计来源于生活，应用于生活，但又不能仅仅停留于生活之中，要更高于生活，使学生具备统计的数学思想方法，提升他们的数学素养。只有这样，学生才能更好地用统计的眼光看待生活中的问题，才能更好地解决生活中的问题，才能更好地将生活与数学融合在一起。
（责编 杜 华）endprint
