基于提升小波变换的薯类视觉图像滤波处理

李楠　张为

摘要：对农产品检测过程中所获得的视觉图像中时常出现的噪声滤波问题进行研究，以薯类视觉图像为例提出了一种基于提升小波变换的自适应滤波算法。该算法首先采用分解、预测、更新对噪声图像进行单层提升小波变换，保留低频分解系数不变；其次对高频分解系数采用自适应Canny边缘算子进行边缘轮廓提取，保留边缘轮廓，对图像剩余部分进行有针对性地自适应滤波；再提出一种新型小波阈值函数模型对低频分解系数进行噪声抑制，最后进行分解系数重构。为了进一步改善滤波后图像的视觉效果，采用自适应同态滤波进行增强处理。仿真结果表明，该算法对薯类等农产品视觉图像中噪声的处理比小波阈值法、自适应中值滤波算法有优势。

关键词：农产品视觉图像；提升小波变换；自适应Canny检测算子；自适应滤波；小波阈值函数；自适应同态滤波

中图分类号： S126；TP391；TN911.73文献标志码： A文章编号：1002-1302（2014）01-0376-03

收稿日期：2013-08-24

作者简介：李楠（1976—），女，河北定县人，硕士，讲师，从事计算机图形图像处理研究。E-mail：linan2013vip@126.com。现阶段，采用机器人实现对农产品的自动化检测逐渐取代了传统的手工方法，机器人实现农产品检测具有实时、客观等优点[1-2]，基本原理是通过对待检测的农产品实时获取视觉图像，再通过内置程序实现对图像进行定性定量分析。然而，由于农产品本身的颜色、形状、大小以及成像条件等因素的干扰，所获取的图像或多或少受到噪声的影响，如果不首先对该类图像进行预处理，必将会影响最终的检测结果。本研究在对提升小波变换理论深入分析的基础上，将其引入到农产品视觉图像处理领域，将图像滤波与增强技术有机结合，提出了一种图像噪声自适应滤波算法。该算法可对提升小波变换后的低频分解系数和高频分解系数分别进行处理，突破了以往低频分解系数不作处理的固有思维模式，采用新型阈值函数进行处理；对高频分解系数采用Canny算子进行边缘轮廓提取后，进行有针对性的自适应滤波，并在此基础上进行系数重构。针对滤波后图像视觉效果不理想的问题，采用自适应同态滤波算法进行处理，以最大限度改善图像对比度。

1提升小波变换

20世纪90年代中期，学者Sweldens在对传统小波变换研究的基础上提出了一种小波提升策略（lifting scheme）[3]，据此构建了一种新型小波变换方法，一般称之为提升小波变换（lifting wavelet transform，LWT）[4-5]。LWT继承了传统小波变换的优点，并具备了不依赖于傅立叶变换的优点，即对时域的图像信号可直接进行利用，这是经典小波变换不具备的。LWT对图像的处理与分析是通过将其进行分解（split）、预测（predict）、更新（update）等环节获得若干个基本模块的基础上分步实现的。

步骤1：分解（split）。对于任一图像信号S（N），将其分解为2个互无交集的奇、偶集合，S（1）（N）=S（2N+1），S（2）（N）=S（2N），那么图像信号的分解过程为：

Split[S（N）]=[S（1）（2N+1）；S（2）（2N）]（1）

其中，S（1）（2N+1）为信号奇数序列，S（2）（2N）为信号偶数序列。

步骤2：预测（predict）。一般情形下，图像任意一点的灰度值可通过相邻的若干点灰度值借助某种算子进行预测。可采用偶数信号序列S（2）（2N）借助预测算QN 对奇数信号序列S（1）（2N+1）进行预测：若存在S（1）（2N+1）=QN[S（2）（N）]则将预测值代替S（1）（2N+1）；若存在ξ（N）=S（1）（2N+1）-QN[S（1）（2N）]，则差值ξ（N）代表了原始图像信号的高频信息，将其代替S（1）（2N+1），即完成对奇数信号序列的预测。

步骤3：更新（update）。通过“步骤2”获得的预测值ξ（N） 未必能完全反映原始图像信号S（N）所具有的特征，对此可引入一种序列更新因子w～，以便获得一个与原始图像信号最为接近的数据集合，最终的更新序列可表示成：

η（N）=S（2）（2N）+w～[ξ（N）]（2）

步骤1～步骤3构成了LWT的正向变换，与经典小波变换类似，也存在相应的反向变换，可分别定义如下：

ξ（N）=S（1）（2N+1）-[S（2）（2N）+S（2）（2N+2）12]

η（N）=S（2）（2N）+[ξ（N）+ξ（N-1）+214]（3）

S（1）（2N+1）=η（N）+[S（2）（2N）+S（2）（2N+2）12]

S（2）（2N）=η（N）-[ξ（2N）+ξ（2N+2）+214]（4）

2滤波算法实现步骤

本研究的滤波流程如图1所示。

步骤1：对含有不同强度的颗粒噪声进行单层LWT，获得低频和高频的LWT系数。

步骤2：对高频LWT系数进行如下处理：（1）由于高频LWT系数含有大量的噪声，可对该类系数采用Canny算子进行边缘轮廓提取，获得图像高频部分信息的基本轮廓。通过这一处理，图像高频分解系数分成了边缘轮廓信息以及非边缘轮廓信息2个部分；（2）针对非边缘轮廓的LWT系数部分，由于不存在图像的边缘轮廓点，该部分若出现极值点就可认定为噪声点，但为了提高计算效率，可采用如下探测方法进行噪声点的识别：

Noise[S（i，j）]=Noise S（i，j）=255，0

Others 0

（3）对于探测到的噪声点，若噪声点个数少于2，则取窗口中其余非噪声点的像素值均值代替该点灰度值输出；反之则将该窗口中非噪声点像素值进行大小排序，取中间值作为噪声点灰度值输出。

步骤3：对于低频LWT分解系数，虽较少受到噪声的干扰，若忽略该部分噪声，则对滤波后的图像质量产生一定影响。针对该部分噪声，本研究提出了一种新型阈值函数模型：

ω～j，k=wj，k|wj，k|≥T2

α·sgnwj，k·（|wj，k|-μ）+（1-α）·wj，kT1<|wj，k|

sgnwj，k·（|wj，k|-μ）|wj，k|≤T1（6）

式中：wj，k为该部分系数幅值，α为阈值函数修正因子且α∈（0，1），μ为常数，阈值T=σlogn。大量试验结果表明，当α取0.5，μ=1/2·T1，T1=1/3·T，T2=2/3·T，对视频监控图像处理效果较为理想。因此上述函数模型可具体化成： ω～j，k=wj，k|wj，k|≥2/3·T

1/2·sgnwj，k·（|wj，k|-1/2·1/3·T）+1/2·wj，k1/3·T<|wj，k|<2/3·T

sgnwj，k·（|wj，k|-μ）|wj，k|≤1/3·T（7）

步骤4：对经过“步骤2”和“步骤3”处理的高频LWT系数、低频LWT系数进行反向LWT，从而获得去噪后图像。

步骤5：对“步骤4”所获得的滤波后图像采用自适应同态滤波进行增强处理，以进一步改善图像的视觉效果，提高图像的对比度。

3试验仿真

采用2幅随机拍摄的薯类视觉图像对本研究滤波算法进行性能检验。向图像中加入不同强度随机噪声，引入峰值信噪比（PSNR）[6]对滤波结果进行定量评价，采用文献[7]的改进阈值去噪法以及文献[8]的自适应中值滤波法与本研究算法进行定性比较，结果如图2、图3及表1所示。

图2-a、图3-a分别受到30%、40%的随机噪声干扰，采用文献[7]中的改进小波阈值法处理后有了一定程度的改善，但图中的马铃薯轮廓仍模糊不清，表明小波阈值法对该类噪声处理效果不是很理想。文献[8]中自适应中值滤波算法由于增加了噪声的检测环节，相对于前者而言，滤波效果有了一定程度改善，图2-d和图3-d中的马铃薯轮廓基本显现出来，但残留噪声强度仍较大。相对于前2类滤波算法，本研究滤波算法兼顾图像滤波和图像增强2个方面，实现了对图像噪声滤波和视觉效果改善两个环节，优势较明显。这表现为图2-e和图3-e中噪声基本不存在，其视觉对比度与各自原始图像差异不明显，说明本研究滤波算法能高质量地实现对该类视觉噪声图像的复原处理。本研究滤波算法对不同强度噪声滤波的PSNR值均高于其他2类算法，这也佐证了上述结论。

4小结

本研究为实现对农产品薯类视觉图像中的噪声进行有效抑制，提出了一种基于提升小波变换的自适应滤波算法。该算法将滤波与增强处理有机结合，仿真结果表明，它能实现对该类视觉噪声图像的高质量复原，对提高农产品视觉图像处

参考文献：

[1]邢航，张铁民，漆海霞，等. 薯类农产品视觉图像的去噪方法[J]. 农机化研究，2012，34（7）：43-47，52.

[2]梁亦强，李正明，孙俊. 一种新的小波图像降噪方法在农业采摘中的应用[J]. 安徽农业科学，2010，38（4）：2061-2063.

[3]Sweldens W. The lifting scheme：a construction of second generation wavelets[J]. SIAM J Math Analy，1997，9（2）：511-546.

[4]穆莹，王学军. 基于提升小波变换的医学图像融合算法[J]. 石家庄铁道大学学报，2010，23（4）：58-60，71.

[5]周西峰，肖武，郭前岗. 基于提升小波的超声信号降噪方法[J]. 探测与控制学报，2012，34（4）：43-46.

[6]王小兵，孙久运，汤海燕. 基于小波变换的图像混合噪声自适应滤波算法[J]. 微电子学与计算机，2012，29（6）：91-95.

[7]刘艳霞，董蓓蓓，刘钰，等. 基于小波阈值的医学图像去噪研究[J]. 电视技术，2012，36（19）：183-185.

[8]孙海英，李锋，商慧亮. 改进的变分自适应中值滤波算法[J]. 电子与信息学报，2011，33（7）：1743-1747.尹珂，肖轶. 多尺度土地利用优化系统构建[J]. 江苏农业科学，2014，42（1）：379-382.

步骤3：对于低频LWT分解系数，虽较少受到噪声的干扰，若忽略该部分噪声，则对滤波后的图像质量产生一定影响。针对该部分噪声，本研究提出了一种新型阈值函数模型：

ω～j，k=wj，k|wj，k|≥T2

α·sgnwj，k·（|wj，k|-μ）+（1-α）·wj，kT1<|wj，k|

sgnwj，k·（|wj，k|-μ）|wj，k|≤T1（6）

式中：wj，k为该部分系数幅值，α为阈值函数修正因子且α∈（0，1），μ为常数，阈值T=σlogn。大量试验结果表明，当α取0.5，μ=1/2·T1，T1=1/3·T，T2=2/3·T，对视频监控图像处理效果较为理想。因此上述函数模型可具体化成： ω～j，k=wj，k|wj，k|≥2/3·T

1/2·sgnwj，k·（|wj，k|-1/2·1/3·T）+1/2·wj，k1/3·T<|wj，k|<2/3·T

sgnwj，k·（|wj，k|-μ）|wj，k|≤1/3·T（7）

步骤4：对经过“步骤2”和“步骤3”处理的高频LWT系数、低频LWT系数进行反向LWT，从而获得去噪后图像。

步骤5：对“步骤4”所获得的滤波后图像采用自适应同态滤波进行增强处理，以进一步改善图像的视觉效果，提高图像的对比度。

3试验仿真

采用2幅随机拍摄的薯类视觉图像对本研究滤波算法进行性能检验。向图像中加入不同强度随机噪声，引入峰值信噪比（PSNR）[6]对滤波结果进行定量评价，采用文献[7]的改进阈值去噪法以及文献[8]的自适应中值滤波法与本研究算法进行定性比较，结果如图2、图3及表1所示。

图2-a、图3-a分别受到30%、40%的随机噪声干扰，采用文献[7]中的改进小波阈值法处理后有了一定程度的改善，但图中的马铃薯轮廓仍模糊不清，表明小波阈值法对该类噪声处理效果不是很理想。文献[8]中自适应中值滤波算法由于增加了噪声的检测环节，相对于前者而言，滤波效果有了一定程度改善，图2-d和图3-d中的马铃薯轮廓基本显现出来，但残留噪声强度仍较大。相对于前2类滤波算法，本研究滤波算法兼顾图像滤波和图像增强2个方面，实现了对图像噪声滤波和视觉效果改善两个环节，优势较明显。这表现为图2-e和图3-e中噪声基本不存在，其视觉对比度与各自原始图像差异不明显，说明本研究滤波算法能高质量地实现对该类视觉噪声图像的复原处理。本研究滤波算法对不同强度噪声滤波的PSNR值均高于其他2类算法，这也佐证了上述结论。

4小结

本研究为实现对农产品薯类视觉图像中的噪声进行有效抑制，提出了一种基于提升小波变换的自适应滤波算法。该算法将滤波与增强处理有机结合，仿真结果表明，它能实现对该类视觉噪声图像的高质量复原，对提高农产品视觉图像处

参考文献：

[1]邢航，张铁民，漆海霞，等. 薯类农产品视觉图像的去噪方法[J]. 农机化研究，2012，34（7）：43-47，52.

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[5]周西峰，肖武，郭前岗. 基于提升小波的超声信号降噪方法[J]. 探测与控制学报，2012，34（4）：43-46.

[6]王小兵，孙久运，汤海燕. 基于小波变换的图像混合噪声自适应滤波算法[J]. 微电子学与计算机，2012，29（6）：91-95.

[7]刘艳霞，董蓓蓓，刘钰，等. 基于小波阈值的医学图像去噪研究[J]. 电视技术，2012，36（19）：183-185.

[8]孙海英，李锋，商慧亮. 改进的变分自适应中值滤波算法[J]. 电子与信息学报，2011，33（7）：1743-1747.尹珂，肖轶. 多尺度土地利用优化系统构建[J]. 江苏农业科学，2014，42（1）：379-382.

步骤3：对于低频LWT分解系数，虽较少受到噪声的干扰，若忽略该部分噪声，则对滤波后的图像质量产生一定影响。针对该部分噪声，本研究提出了一种新型阈值函数模型：

ω～j，k=wj，k|wj，k|≥T2

α·sgnwj，k·（|wj，k|-μ）+（1-α）·wj，kT1<|wj，k|

sgnwj，k·（|wj，k|-μ）|wj，k|≤T1（6）

式中：wj，k为该部分系数幅值，α为阈值函数修正因子且α∈（0，1），μ为常数，阈值T=σlogn。大量试验结果表明，当α取0.5，μ=1/2·T1，T1=1/3·T，T2=2/3·T，对视频监控图像处理效果较为理想。因此上述函数模型可具体化成： ω～j，k=wj，k|wj，k|≥2/3·T

1/2·sgnwj，k·（|wj，k|-1/2·1/3·T）+1/2·wj，k1/3·T<|wj，k|<2/3·T

sgnwj，k·（|wj，k|-μ）|wj，k|≤1/3·T（7）

步骤4：对经过“步骤2”和“步骤3”处理的高频LWT系数、低频LWT系数进行反向LWT，从而获得去噪后图像。

步骤5：对“步骤4”所获得的滤波后图像采用自适应同态滤波进行增强处理，以进一步改善图像的视觉效果，提高图像的对比度。

3试验仿真

采用2幅随机拍摄的薯类视觉图像对本研究滤波算法进行性能检验。向图像中加入不同强度随机噪声，引入峰值信噪比（PSNR）[6]对滤波结果进行定量评价，采用文献[7]的改进阈值去噪法以及文献[8]的自适应中值滤波法与本研究算法进行定性比较，结果如图2、图3及表1所示。

图2-a、图3-a分别受到30%、40%的随机噪声干扰，采用文献[7]中的改进小波阈值法处理后有了一定程度的改善，但图中的马铃薯轮廓仍模糊不清，表明小波阈值法对该类噪声处理效果不是很理想。文献[8]中自适应中值滤波算法由于增加了噪声的检测环节，相对于前者而言，滤波效果有了一定程度改善，图2-d和图3-d中的马铃薯轮廓基本显现出来，但残留噪声强度仍较大。相对于前2类滤波算法，本研究滤波算法兼顾图像滤波和图像增强2个方面，实现了对图像噪声滤波和视觉效果改善两个环节，优势较明显。这表现为图2-e和图3-e中噪声基本不存在，其视觉对比度与各自原始图像差异不明显，说明本研究滤波算法能高质量地实现对该类视觉噪声图像的复原处理。本研究滤波算法对不同强度噪声滤波的PSNR值均高于其他2类算法，这也佐证了上述结论。

4小结

本研究为实现对农产品薯类视觉图像中的噪声进行有效抑制，提出了一种基于提升小波变换的自适应滤波算法。该算法将滤波与增强处理有机结合，仿真结果表明，它能实现对该类视觉噪声图像的高质量复原，对提高农产品视觉图像处

参考文献：

[1]邢航，张铁民，漆海霞，等. 薯类农产品视觉图像的去噪方法[J]. 农机化研究，2012，34（7）：43-47，52.

[2]梁亦强，李正明，孙俊. 一种新的小波图像降噪方法在农业采摘中的应用[J]. 安徽农业科学，2010，38（4）：2061-2063.

[3]Sweldens W. The lifting scheme：a construction of second generation wavelets[J]. SIAM J Math Analy，1997，9（2）：511-546.

[4]穆莹，王学军. 基于提升小波变换的医学图像融合算法[J]. 石家庄铁道大学学报，2010，23（4）：58-60，71.

[5]周西峰，肖武，郭前岗. 基于提升小波的超声信号降噪方法[J]. 探测与控制学报，2012，34（4）：43-46.

[6]王小兵，孙久运，汤海燕. 基于小波变换的图像混合噪声自适应滤波算法[J]. 微电子学与计算机，2012，29（6）：91-95.

[7]刘艳霞，董蓓蓓，刘钰，等. 基于小波阈值的医学图像去噪研究[J]. 电视技术，2012，36（19）：183-185.

[8]孙海英，李锋，商慧亮. 改进的变分自适应中值滤波算法[J]. 电子与信息学报，2011，33（7）：1743-1747.尹珂，肖轶. 多尺度土地利用优化系统构建[J]. 江苏农业科学，2014，42（1）：379-382.