某带斜柱框剪结构的抗震性能分析

林宝新， 贾 鑫

（1.安徽建筑大学 土木工程学院，安徽 合肥 230022；2.安徽建筑大学 建筑设计研究院，安徽 合肥 230022）

某带斜柱框剪结构的抗震性能分析

林宝新1，2， 贾 鑫1

（1.安徽建筑大学 土木工程学院，安徽 合肥 230022；2.安徽建筑大学 建筑设计研究院，安徽 合肥 230022）

文章以某带斜柱的框架－核心筒结构为例，通过对该结构进行多遇地震下的弹性计算和罕遇地震下的弹塑性计算，分析了结构整体和斜柱的受力性能；分析结果表明，在大震作用下，结构整体及斜柱具有较好的承载和变形能力，能够达到期望的性能指标；通过抗震性能分析找出抗震薄弱构件，并采取有针对性的构造加强措施以指导结构设计，可供类似工程参考。

框架－核心筒；斜柱；罕遇地震；弹塑性计算；抗震性能

近年来高层建筑不断发展，建筑物的体型越来越复杂，其中使用斜柱作为一种丰富立面造型的手段深受建筑师的喜爱，从而导致结构设计的难度加大，需要对斜柱构件的受力性能做深入的研究。普通上下层竖直柱在传递上部竖向力时，在柱与楼层梁交接处不存在水平力或有很小的轴力，可忽略。但斜柱在其上下端与梁的连接处会产生较大水平力，其与柱端剪力、楼盖梁板轴力相平衡。这就使结构竖向刚度不规则，且与斜柱相连的部分构件受力复杂，需要采用合理的计算模型对其地震作用下的受力情况进行详细分析。

建筑设计应根据抗震概念设计的要求明确建筑形体的规则性，不规则的建筑应按规定采取加强措施［1］。结构设计拟采用小震下的弹性分析，大震下的变形验算。不规则且具有明显薄弱部位可能导致重大地震破坏的建筑结构，应按照文献［1］的有关规定进行罕遇地震作用下的弹塑性变形分析。

1 工程实例

六安市某带斜柱框架－核心筒结构单体总建筑面积24 800m2，地上27层，地下1层，地下1层层高为5.1m，第1、2层层高为4.8m，第3层层高为3.9m，其余层高均为3.6m。竖向构件在1～5层左侧有1排外倾式斜柱，截面为1 000mm×1 000mm，在21层以上右侧有1排内倾式斜柱，截面为800mm×800mm。该工程安全等级为二级，抗震设防烈度为7度，设计基本地震加速度为0.1g，设计地震分组第1组，场地类别Ⅱ类，特征周期为0.35s，基本风压为0.40kN／m2。结构剖面图及平面布置图如图1所示。图1中，括号内数据为邻柱层平面尺寸。

图1 结构剖面及平面布置图

2 结构不规则性及抗震性能目标

2.1 结构不规则性

考虑偶然偏心的地震作用，按规定水平力计算结构刚性楼板的位移比大于1.2，属扭转不规则；该结构在1～5层及21层以上有斜柱，结构抗侧刚度发生突变，属竖向不规则结构。根据“三水准两阶段”抗震设防原则设计［1］，保证建筑物“小震不坏，中震可修，大震不倒”。

2.2 抗震性能目标

根据本工程的结构特点，结合抗震性能要求，通过两阶段设计，即采用小震下的弹性设计、大震下的变形验算来实现基本抗震设防目标。选用等级C的性能目标［2］，具体见表1所列。

表1 抗震性能目标

3 结构计算分析

结构计算以地下室顶板作为上部结构嵌固端，采用SATWE程序进行多遇地震下的振型分解反应谱计算分析。

在多遇地震下弹性分析基础上，采用midas Building程序进行罕遇地震下的弹塑性静力分析和楼板应力分析。

3.1 多遇地震下的弹性分析

3.1.1 多遇地震下的振型分解反应谱分析

采用SATWE程序对结构进行整体分析，斜柱作为支撑斜杆输入，假定刚性楼板，对框架部分按规范进行0.2Q0剪力调整，连梁折减系数为0.7，结构阻尼比为5%。

采用SATWE程序计算的主要结果见表2所列。

表2 SATWE整体计算主要结果

由表2可看出，周期比小于0.9，结构楼层最小剪重比大于1.6%，外围框架柱分配最小楼层地震剪力比为13.8%，不小于结构底部总地震剪力的10%，可保证结构第2道防线的框架具有一定的抗侧力能力，在考虑偶然偏心和双向地震作用下，刚性楼板最大位移比小于1.4，楼层最大层间位移角小于1／800，各计算指标均满足规范要求，可保证“小震不坏”的设防水准。

3.1.2 斜柱及与之相连水平构件的内力分析

在整体分析的基础上，为进一步了解斜柱及其相连构件的受力特点，取A轴一榀框架各工况荷载组合进行分析，在恒载作用下，该榀框架斜柱及与之相连水平构件的内力分析见表3、表4所列。

表3 恒载作用下斜柱（直柱）的内力分析

表4 恒载作用下与斜柱（直柱）相连楼盖梁KL1／KL2的内力分析

由表3、表4可看出斜柱及与其相连相邻构件的几个受力特点。

（1）框架梁。由于斜柱轴力水平分量的影响，与斜柱相连楼盖梁均受到较大的轴力，其中与斜柱顶、底处相连楼盖梁受到最大拉压力。与外倾式斜柱相连楼盖梁轴力变化规律为：在顶部与直柱交接处的框架梁（6F）受拉且轴向拉力最大，各相连楼层梁的水平拉力自上而下逐渐减小（5F～3F），直至在2F楼层梁变号为受压，在底部与直柱交接处的框架梁（1F）受压且轴向压力最大。与内倾式斜柱相连楼盖梁轴力变化规律为：在底部与直柱交接处的框架梁（21F）受拉，且轴向拉力最大，到22F变号为受压，相连各楼层梁的水平压力自下而上逐渐减小（22F～27F），直至在顶部（28F）变号为受拉。

（2）框架柱。作为框筒结构抗震二道防线的框架柱在竖向荷载作用下，若无斜柱，主要承担竖向荷载的轴力，在竖向荷载作用下普通直柱的剪力、弯矩很小，但与斜柱同层相邻直柱的剪力、柱端弯矩则很大，不容忽视，这是因楼层框架梁轴力传递、平衡的结果。同时通过对整榀框架的研究，发现斜柱的存在对梁柱构件弯矩、剪力的影响较大，且构件离斜柱的距离越远，影响越小，上述力系作用的效果和范围在宏观上符合圣维南原理。

（3）节点。斜柱与直柱相连节点内力图如图2所示。外倾式斜柱节点各杆件内力应满足以下3个平衡方程：

内倾式斜柱节点各杆件内力应满足下述3个平衡方程：

图2 斜柱与直柱相连节点内力图

其中，M、N、Q分别为构件的弯矩、轴力、剪力；下标c、i、b分别代表普通柱、斜柱和梁，取表3、表4各杆件内力复核，满足上述方程，斜柱节点内力平衡。

3.2 罕遇地震下的静力弹塑性及楼板应力分析

由弹性分析可知，本工程与斜柱相连梁具有较大的轴力，斜柱及与斜柱同层相邻直柱均有较大的剪力。针对斜柱的受力特点，采用以下方法进行静力弹塑性分析。

3.2.1 计算分析模型与方法

由于SATWE程序分析模型的限制，本工程针对罕遇地震下非线性分析采用midas Building程序。将SATWE结构模型导入midas软件中，支撑斜杆转化为斜柱，调整各项系数使其与SATWE统一，然后采用midas Building程序进行罕遇地震作用下的静力弹塑性分析。

混凝土材料的本构模型采用文献［3］中的单轴混凝土应力－应变关系模型，钢筋材料的本构模型采用双折线模型。梁、柱采用非线性塑性铰单元，剪力墙采用非线性纤维模型，其中塑性铰采用FEMA铰定义。

普通梁采用弯矩－转角铰，对与斜柱相连梁则特别指定追加定义轴力铰；柱采用轴力弯矩耦合铰PMM铰，对斜柱及与斜柱同层相邻直柱特别指定追加定义剪切铰。

梁、柱塑性铰本构模型如图3所示，塑性铰塑性变形容许准则见表5所列。

图3 塑性铰本构模型

表5 梁柱构件塑性铰变形容许准则

对于轴力铰，其屈服强度由程序根据各构件的材料强度等级按规范计算。对剪力墙非线性纤维模型，从混凝土的压应变、钢筋的拉压应变以及剪力墙的剪切应变与各极限应变的比值来评估剪力墙的破坏程度，其中混凝土的抗压破坏等级和剪切破坏等级达到3级、钢筋拉压破坏等级达到2级时定义为屈服状态，且等级越高，破坏程度越大，剪力墙各应变等级取值见表6所列。

表6 剪力墙各应变等级取值

3.2.2 静力弹塑性Pushover分析

静力弹塑性分析初始荷载选用重力荷载代表值，水平加载模式选择振型加载模式，并以推覆方向的第1振型作为荷载工况，对结构的X、Y向进行推覆分析，采用位移控制的增量控制方法，其中停机位移取层高1／100，选用计算配筋，超配系数为1.15，并考虑梁柱交接刚域，得到结构2个方向的抗震性能评估结果，如图4所示。

由图4可知，该结构X、Y向的能力曲线与7度设防罕遇地震下的需求曲线相交，所得性能点处X、Y向层间位移角分别为1／363和1／462，分别出现在加载的第12步和第14步，且均小于1／100，性能点处X向底部剪力26 504.5kN，剪重比6.59%，Y向基底剪力27 671.3kN，剪重比6.85%。即结构在罕遇地震下的变形满足规范要求，且具有很大的抗倒塌能力，满足“大震不倒”设防要求［4］。

图4 不同方向的能力曲线、需求曲线及抗倒塌验算图

为进一步了解构件耗能情况，对结构进行推覆分析，2个方向的推覆显示底部一些楼层的连梁梁端率先进入B屈服，之后向顶部、中间楼层发展。随着加载步的增加，核心筒角部翼缘部分墙肢出现拉应力，剪力墙的连梁普遍出现B屈服，作为耗能构件的部分框架梁梁端也出现B屈服，但均未发生剪切破坏，且框梁普遍晚于连梁进入屈服状态。当加载步到达性能点后，结构内有很多框架梁梁端进入B屈服，部分梁端进入IO屈服阶段。

性能点时2个方向剪力墙混凝土的受压损伤及钢筋的拉压损伤仍处于弹性状态，部分混凝土的受剪损伤开始进入屈服状态，从剪力墙的墙体损伤程度看，混凝土的剪切比受压更为不利，且在剪力墙较长的地方，破坏程度较大，这是因为与地震作用方向相同的剪力墙刚度较大，吸收了较大的地震能量。作为抗侧力构件第2道防线的外围框架柱（包括斜柱）均处于弹性工作状态，满足罕遇地震作用下的抗震性能设防目标；Pushover推覆显示框架梁很好地起到了第2道防线的作用，结构开裂和屈服顺序满足“强剪弱弯”、“强柱弱梁”要求。在性能点时结构计算层3的框架梁柱塑性铰分布及剪力墙各应变等级分布如图5～图7所示。

图5 不同主方向计算层3塑性铰分布图

图6 X向为主方向计算层3剪力墙各应变等级分布图

图7 Y向为主方向计算层3剪力墙各应变等级分布图

A轴一榀框架X向推覆如图8所示，从图8可看出，随着加载步的增加，与斜柱相连楼层框架梁梁端普遍出现弯矩－转角铰，部分梁端进入IO屈服阶段，与斜柱相连梁在二道防线耗能构件中先出铰，但均未出现轴向屈服。A轴框架在X向静力弹塑性工况下梁的轴向力云图如图9所示。

图8 A轴框架X向推覆加载过程塑性铰分布图

图9 A轴框架梁轴向力云图

由图9可知，与外倾式斜柱相连的框架梁受到较大轴向拉力，在5F顶部框架梁最大拉力为791.4kN，比竖向荷载作用下弹性计算值增大70%，而与内倾式斜柱相连框架梁受压变化不大。

3.2.3 楼板应力分析

斜柱轴力的水平分力由梁与楼板共同承担，与外倾式斜柱相连的楼面板承受较大的轴向拉力，在楼板内产生较大的变形，应补充楼板应力分析。采用midas Building程序，楼板采用弹性膜假定［5］，对拉力较大楼层6（外倾式斜柱顶层）及普通楼层8进行楼板应力分析对比，与斜柱（直柱）相连楼板在各工况下的最大拉应力见表7所列。楼板应力云图如图10所示。

由图10及表7可以看出，竖向构件和框连梁处的楼板主要承受拉应力，连续板块的中部大部分承受压应力，多遇地震下楼板拉应力多小于1.8MPa，低于C30混凝土抗拉强度标准值2.01MPa。分析表明，与斜柱相连处楼板的最大拉应力比与普通直柱相连处楼板的最大拉应力大。

表7 与斜柱（直柱）相连处楼板最大拉应力 MPa

图10 多遇地震下不同楼层楼板应力云图

4 抗震加强措施

通过计算分析，结合抗震性能目标，本工程在进行结构设计时，应采取以下加强措施：

（1）对与斜柱相连受拉框架梁应加强上下铁纵筋和腰筋，为控制裂缝并提高延性，可采用型钢混凝土梁；对与斜柱相连的受压框架梁，可适当增大梁的截面尺寸、加大箍筋规格并通长加密。

（2）将与斜柱相连的楼板加厚并提高混凝土强度等级，配筋双层双向焊接拉通，以保证楼板的可靠传力，对受压楼板角部增设斜筋［6］。

（3）考虑大震下梁板刚度退化对斜柱的约束作用降低，为保证二道防线框架柱的抗侧力能力，斜柱可采用型钢混凝土结构；与斜柱同层相邻直柱的剪力、柱端弯矩较大，同层相邻直柱也应增大截面与配筋，并复核剪压比。

（4）提高剪力墙底部加强区配筋率，尤其加强核心筒四角纵筋［7］，并在与斜柱相连梁处的墙体内增设暗柱。

5 结 论

（1）多遇地震下结构弹性分析的各项特性满足规范要求，可保证结构“小震不坏”的设防水准［8］。

（2）罕遇地震下的弹塑性分析结果表明，二道防线布局合理，结构整体性能满足“大震不倒”的设防水准，构件性能满足“强柱弱梁”、“强剪弱弯”的预期损伤机制。

（3）大震作用下的结构分析应考虑斜柱及与其相连水平构件的受力特点，采用合理的计算模型，以真实反映结构的薄弱部位。

（4）通过性能化设计并采取适当的设计加强措施，确保结构抗震性能目标的实现。

［1］G B50011－2010，建筑抗震设计规范［S］.

［2］JGJ 3－2010，高层建筑混凝土结构技术规程［S］.

［3］GB 50010－2010，混凝土结构设计规范［S］.

［4］林宝新，王 健.合肥某高层住宅剪力墙结构的抗震性能分析［J］.合 肥 工 业 大 学 学 报：自 然 科 学 版，2013，36（6）：727－732.

［5］张 琳，张德龙.某带斜柱超高层建筑的斜柱设计探讨［J］.建筑结构，2013，43（7）：59－64.

［6］曹秀萍，马耀庭.斜柱在深圳2000大厦高位转换中的应用［J］.建筑结构，2002，32（8）：15－19.

［7］林宝新.合肥CBD中央广场的整体分析［J］.建筑结构，2004，34（8）：11－15.

［8］林宝新，路 斌.某带穿层柱框架结构的抗震性能分析［J］.合肥工业大学学报：自然科学版，2013，36（5）：610－615.

Seismic performance analysis of a frame shear structure with inclined column

LIN Bao－xin1，2， JIA Xin1

（1.School of Civil Engineering，Anhui Jianzhu University，Hefei 230022，China；2.Institute of Architectural Design and Research，Anhui Jianzhu University，Hefei 230022，China）

Taking a frame－core tube structure with inclined column as an example，and through performing the elastic calculation under frequent earthquake and the elastic－plastic calculation under rare earthquake，the bearing capacities of the whole structure and the inclined column are analyzed.The results show that the whole structure and the inclined column have good bearing and deformation capacities under the rare earthquake and meet the desired performance indicators.The weak seismic member is found out by seismic analysis to guide the structural design.The presented study can provide a reference for similar projects.

frame－core tube；inclined column；rare earthquake；elastic－plastic calculation；seismic performance

TU375

A

1003－5060（2014）06－0713－07

10.3969／j.issn.1003－5060.2014.06.016

2014－01－15；

2014－03－14

林宝新（1966－），男，安徽和县人，安徽建筑大学教授级高工，硕士生导师.

（责任编辑 闫杏丽）