如何引导学生提出问题

唐泽生

以高中新课标的要求为依据，通过对常见典型题型的探究，引导学生从基本知识变式的角度、基本知识推论的角度及推广题目的角度提出问题，并对提出的问题进行了解答。在解答过程中，对基本知识点进行变换应用，丰富了数学的内涵，培养了学生的创新思维、逻辑思维、形象思维、直觉思维的能力，呈现了数学思想数学方法在实际中的应用。

高中数学题型解析新课标“数学就是应用抽象的量化方法去研究关系结构模式的一门科学，具有不同的抽象层次的理想化的关系量化模式就是数学研究的对象。一个数学模式的构建，常常是与适当的问题分不开的。”因此，应重视培养学生的问题意识，对于能够引发学生猜想的问题，且论证这种猜想所需知识又符合高中新课标的要求，把这样的问题发掘出来，引发学生思考，就能使学生的数学素养在探究问题，分析和解决问题的思维活动中得到发展。

一、从获取基本知识变式的角度提出问题

二、从获取基本知识的推论的角度提出问题

三、从推广题目的角度提出问题

并证明你的结论。

问题的前一问是后一问当n=3时的特例，那为什么要设置前一问呢？目的就在于寻找解决后一问的方法，原题当n=2时结论是成立的，以此为基础直接证明n=3结论成立是困难的，但证明n=4时结论成立却是轻而易举的，事实上，我们有

从数学学习与研究中发现问题，提出问题的途径远不止上述三个方面，仅从这三个方面看，它们却有许多共同点：一是所提的问题都有一定的难度，二是问题的解答是简单的，都是把问题归结为已经常握了的基本知识而巧妙地加以解决的，这种把较难问题还原成基本知识就是一种“返璞归真”；三是问题的解答虽然简单，但却是出乎意料的，简单性+意外性+同构性（与基知识同构）=数学美，这无疑会使学生产生新奇感，从而激发学生浓厚的学习兴趣，四是问题的提出和探究过程包含着很多数学发现的因素，既有类比、归纳、联想、猜想等智力因素，又有情感、意志、审美等非智力因素参杂其中，能使学生领悟到数学发现的一些规律；五是学生的思维活动被激活到较高的水平上，是逻辑思维与形象思维、直觉思维相互补充，共同作用的结果。

参考文献：

[1]徐利治.数学方法学概论.