API X65钢深水顶端张紧立管动力响应数值仿真研究

周灿丰， 帅 潇， 焦向东， 段梦兰

（1.北京石油化工学院能源工程先进连接技术研究中心，北京102617；2.中国石油大学（北京）海洋油气研究中心，北京102249）

管道作为油气输送的重要基础设施，对其进行载荷分析，以及在载荷分析的基础之上进行风险评估，非常重要。文献［1］对石油管道水击压力进行了数值模拟研究，文献［2］进行了油气管道风险评价技术研究，但是这些研究针对的是陆上管道。目前，海洋能源的勘探与开发由浅海海域进行到了中深海域（水深100m至500m）、深海海域（水深500m至1 500m）、以及超深海海域（水深超过1 500m）［3］。深水油气田的勘探与开发过程中，张力腿平台（Tension Leg Platform，TLP）、单柱式（Spar）平台、浮式生产储运系统（FPSO）等新型顺应式海洋平台先后出现并广泛使用于深海海域。无论采用哪种型式的平台开发海洋油气田，都要使用立管系统。

立管是连接海底井口设备与海面浮式装置的导管，是现代海洋工程结构系统中重要组成部分，作用非常关键。深海环境中的立管所处海洋环境非常复杂，受到风、海浪、海流、潮汐、地震、海冰作用以及上端浮体运动的影响，不断变化的载荷容易引起立管的疲劳损伤，疲劳损伤造成的破坏是深水立管的主要破坏形式，因此对立管动力响应研究是非常重要的。顶端张紧立管（Top Tensioned Riser，TTR）是海洋立管系统的一种重要结构型式，是一种在立管的顶部由浮力桶或者张紧器施加预张力的立管，连接于海面平台结构或船体以及海底井口应力节点或锥形节点等连接件的立管结构形式。TLP平台通常通过液压张紧器实现立管张紧，Spar平台则通常采用浮力罐为立管提供张力。TTR在1984年即已经投入浮式生产设施应用之中，那是英国位于North Sea的TLP平台Hutton，水深148m。从那时起的20年内，建立了29套采用顶端张紧立管TTR的干式树生产设施，其中TLP为17座，Spars为12座［4］。

本文采用ABAQUS中的海洋工程模块AQUA对TLP平台TTR立管在张紧力、波浪和海流共同作用下的动力响应行为进行了数值仿真研究。

1 海洋立管动力响应分析理论

海洋立管在海洋环境中受到随时间变化的波和流的作用，分析其应力、位移、变形等不仅要进行静力学分析求解，同时还要进行动力学方面的分析。随着计算机技术的发展以及有限元法的应用，现在对复杂结构的动力学分析已经可以实现。

海洋立管属于细长结构，可忽略其剪切变形，其运动微分方程为：

方程（1）中，z表示高度，E表示弹性模量，I表示截面惯性矩，x（z，t）表示顺流向的挠曲线，T表示立管轴向张力，m表示立管单位长度质量，c表示阻尼系数，fx（z，t）表示外载荷，即波浪载荷，可由Morison方程计算得到。

立管的运动微分方程（1）可以使用振型叠加法和直接积分法进行求解。振型叠加法也叫模态分析法，适用于线性系统。海洋深水立管在海上作业期间受波浪和海流作用会发生大挠度变形，存在突出的几何非线性问题，必须采用能够适用于非线性系统的直接积分法。

直接积分法中常用的有中心差分法、Newmarkβ法和Wilson－θ法等。ABAQUS中的海洋工程模块AQUA可以用来模拟波浪、海流、风等载荷作用下的海洋工程结构的响应，软件求解利用的是Newmark－β法直接积分法求解非线性问题。ABAQUS模块可以附加在ABAQUS／Standard分析模块上应用，能为浸没的结构提供波浪力、浮力、拖曳力等特殊的载荷。根据海流、海波等海况条件以及立管模型单元的几何特性，软件可自行计算载荷的大小和方向［5］。

2 TLP平台TTR立管建模

2.1 立管模型

分析对象为TLP平台TTR立管，所处海域设为我国南海海域，水深设为1 500m。TLP平台TTR立管在海洋中作业时主要受到立管顶部的张紧力、波浪和海流的作用、立管自身的重力、浮力等，立管模型如图1所示。TTR立管使用ABAQUS中的BEAM 21梁单元、管截面模型，立管分析的单元长度与张力和单元的位置有关，根据API规范，有限元分析计算的单元长度取为2m。由于海底井口与TTR立管之间的连接采用应力接头，所以可以将海底当作固定边界条件。TLP平台与TTR立管顶部之间的连接采用张紧器，所以立管顶端当作运动边界条件。

图1 TTR立管模型示意图Fig.1 Analysis model of the TTR

2.2 立管参数和海况参数

TTR立管长l＝1 530m，水上部分长度h＝30 m。立管外径d＝304.8mm，壁厚t＝12mm。立管使用API 5LX65级别的钢材，弹性模量E＝2.1×1011Pa。立管结构的几何参数和物理特性如表1所示。立管作业的我国南海海域的海况参数取自参考文献［6］，如表2所示，波高为12.9m，周期为11.4s，表面流速、中层流速和海底流速分别为2.07、1.48、1.03m／s，横向阻力系数为1.2，横向质量系数为2.0，海水密度为1 025kg／m3。

表1 TTR参数Table1 Parameters of TTR

假定海浪是单向的，海流的流速不随时间变化、方向一致，其中海流的表面流速2.07m／s，在水深750m处的中间流速为1.48m／s，在水深1 500m的海底流速为1.03m／s，海流的衰减近似认为是线性的。

2.3 边界条件与载荷

TTR立管顶端的边界条件主要是TLP平台运动。TLP平台运动对立管的动力特性有很大影响，由于升沉补偿装置的作用通常可以忽略平台的升沉运动，但是要考虑平台在水平方向的运动，主要是纵荡运动。假定立管对TLP平台的作用可以忽略不计，则TLP平台的纵荡运动主要由3部分组成［7］，如方程（2）所示。

方程（2）中，S（t）表示TLP平台的瞬时偏移，等于静态平均偏移、低频运动项和波频运动项之和。等号右边第一项S0表示TLP平台在波浪和海流的作用下产生的偏离井口的静态平均偏移，取决于水深、立管张力水平、波浪、海流等，常取为水深的百分比；第二项表示TLP平台的低频运动项，该项中SL和TL分别表示TLP平台慢漂的单边幅值和慢漂周期，αL表示TLP平台与波浪的相位差（一般取0）；第三项表示TLP平台的各个频率的波频运动叠加项。

表2 海况条件相关参数Table2 Parameters of wave and ocean currents characteristics

TLP平台静态偏移取水深的10%，即S0＝150 m。TLP平台的慢漂的单边幅值SL和慢漂周期TL与平台的运动响应特性以及海况等有关，通过有关经验公式可以确定在该模型条件下的值分别是6.45m和11.4s。波频运动在该模型条件下可以忽略。为此，TTR立管顶端受TLP平台运动产生的强制位移可以表示为方程（3）。

TTR立管受到的载荷主要有：

（1）立管顶部的张紧力。

（2）海水的浮力和立管自身的重力。

海面上未浸入水中的立管部分受到重力作用，可看作将分布载荷施加在立管上，等效的线载荷大小可表示为：q1＝－ρgA＝－ρgπ［d2－（d－2t）2］／4，代入数值求得q1＝－849.2N／m。浸没在海面下的立管部分同时受到重力和浮力的作用，同样可看作将分布载荷施加在立管上，等效的线载荷大小可表示为：q2＝ρgπd2／4－ρsgA，代入数值求得q2＝43.6 N／m。

（3）波浪和海流的作用。

选取合适的波浪理论根据Morison方程进行计算。

3 采用ABAQUS软件计算深水顶端张紧立管动力响应

API规范中指出：海洋中的波浪载荷作用动态变化，一般在实际工程应用中动载荷常常用静载荷进行表示，但是在深水区域，对作用在结构上的这种动态效应就必须要考虑。所以，使用ABAQUS有限元软件计算TTR立管的动力响应特性可以分为两步进行：

（1）静力学分析

固定立管底端，将立管自重、浮力、顶部张紧力以及由于TLP平台偏移产生的顶部水平方向的位移施加在立管模型上。

（2）动力学分析

在静力学分析步响应之后加入波浪载荷的动态效应，指定立管顶端以方程（3）所示的函数作正弦摆动。

对于本算例1 500m水深海域的海况，根据API规范应该选取深水波理论Stokes五阶波进行计算［8－9］。属于非线性波的Stokes五阶波适用于较大波长的波浪，计算时可应用用ABAQUS软件输入文件，从而定义一列波序。

4 计算结果及其分析

TTR立管有限元模型节点编号以海床和垂直立管轴线交点为坐标原点，海底处立管端部节点为1号节点，沿着立管往上依次是2、3、4、…、766号节点，距海底距离依次为2、4、6、…、1 530m。因为不可能对每一个节点的应力时间曲线都进行分析，所以要选择合适的立管节点进行考察。

首先要考察立管位移、载荷较大的节点，根据沿立管长度不同位置节点的应力、位移计算结果，海面附近的波浪飞溅区应力和位移较大，所以重点分析海面附近的节点应力响应。海面附近选择的立管节点编号为 746、747、748、749、750、751、752、753、754、755、756的应力响应曲线分别。此外研究立管的整体响应特性时也要包括整个立管不同深度位置的节点，为此，沿着立管长度每100m取一个节点，立管节点编号为6、51、101、151、201、251、301、351、401、451、501、551、601、651、701。ABAQUS计算获得的上述各节点处响应过程中的最大应力和最小应力，如表3所示。

表3 立管节点的最大应力与最小应力Table 3 Maximum and minimum stress of riser nodes

续表3

通过对表3的计算结果进行分析，可以发现，由于海平面附近的立管受到波浪和海流的作用，最大应力出现在海平面附近的749号节点处，即海平面下4m处，最大应力为213.442MPa，小于X65级别钢材的许用应力。

ABAQUS同时还可以获得应力时间曲线，图2（a）、（b）、（c）分别是6号节点、749号节点和756号节点的应力时间曲线，距离海底的位置分别为10 m、1 496m和1 510m，图中，横坐标表示响应时间（单位s），纵坐标表示应力大小（单位MPa）。

图2 不同节点的应力响应Fig.2 The response curve of the diffierent riser node

5 结论

（1）采用有限元分析软件ABAQUS的海洋工程模块AQUA对立管进行了非线性动力响应分析计算，获得了沿着立管位置节点的应力时间曲线。

（2）由于海平面附近的立管受到波浪和海流的作用，最大应力出现在海平面附近的749号节点处，即海平面下4m处，最大应力为213.442MPa，小于X65级别钢材的许用应力。

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