用微元思想分析金属“片”和“块”中的电磁感应现象

何 勇 韩 涛

（新疆兵团二中 新疆 乌鲁木齐 830002）

在人民教育出版社出版的高中《物理·选修3－2》的“涡流、电磁阻尼和电磁驱动”中，涉及到的很多生活实际应用都牵扯到金属“片”或“块”，且其具体分析时要求我们运用“微元思想”.现就其具体操作总结如下.

1 金属管问题

【例1】如图1所示，A是一个玻璃管，B为一个粗细、长度均与A相同的铜管.将A，B置于同一高度.C，D为两个一模一样的强磁体（直径比A和B的内径小），使C和D从A，B上方同一高度下落，结果D比C晚落地.这是为什么？

图1

分析：在处理此问题时，可将铜管水平分割为若干个圆环，在强磁体下落的过程中，铜环B上会产生感应电流，根据楞次定律，感应电流产生的磁场会阻碍磁通量的变化，此处表现为阻碍强磁体D的下落，每一个圆环都阻碍强磁体下落，所以D比C晚落地.

2 金属片问题

【例2】如图2所示，使一个铜盘绕竖直的轴OO′匀速转动（摩擦不计），现把一个蹄型磁体移近铜盘，则铜盘转动将变慢.分析其原因.

图2

图3

分析：在处理铜盘的转动时，如图3所示，可将其沿半径分成若干根“导线”，这些“导线”由于切割磁感线产生了感应电流，其产生的磁场阻碍“导线”运动使这些“导线”运动变慢，所以铜盘运动变慢了.

【例3】如图4，ABCD为一金属片，将其从某一高度释放，如周围不存在磁场，则金属片会来回摆动很长时间，如果处于如图4所示的磁场中，则会很快停下来.这是为什么呢？

分析：我们可以将金属片ABCD看成是由若干金属线圈组合起来的，如图5的每个线圈进出磁场时都会产生感应电流，也可以理解成金属片将机械能转化为热能，因此金属片会很快停下来.

图4

图5

3 金属球问题

【例4】当闭合线圈进入或离开磁场时，闭合线圈内会产生感应电流，根据楞次定律，感应电流产生的磁场会阻碍磁通量的变化，此处表现为阻碍线圈的运动，因此，线圈不管是进入还是离开磁场时，速度都会减小.但是，此时若将线圈换为如图6所示的一个金属球，情况又会如何？

图6

解析：如图6所示，可以将小球沿从左到右的方向纵切为若干个金属圆“片”，再将这些金属片看成是由一个个“线”圈构成的，每个线圈在进出磁场时都会产生感应电流，从而将小球的动能转化为内能，所以小球的速度减小.

结语：在关于电磁感应现象的问题中，我们可以将块状导体现砌成若干“片”，再将每一“片”看成是若干个金属“线”圈构成的，这样，就可以将块状或片状金属的电磁感应现象微元为我们所熟悉的“金属线圈的电磁感应现象”进行研究了.