在飞船中如何测量宇航员的质量

刘 雁

（广东仲元中学 广东 广州 511400）

飞船环绕地球飞行时，处于失重状态，因此不能像在地面上那样用常规仪器测量重力或由重力引起的其他力，进而导出宇航员的质量.那么在飞船上如何测量宇航员的质量呢？

现分别以“天宫一号”和“太空实验2号”为例简单介绍两种测量装置.

天宫一号上专门测量质量的装置――“质量测量仪”，是由一个“弹簧-凸轮”机构产生一个恒定的力，使宇航员及支架做初速度为零的匀加速直线运动，由光栅系统测出该宇航员加速运动的时间，利用测量的时间及其他一些可直接测量的物理量就可以计算出宇航员的质量了.

可直接测量的物理量（我们把这些量作为已知量）有飞船 （不含宇航员及固定身体的支架）的质量M，固定身体的支架的质量m0，“弹簧-凸轮”机构产生的恒定力F，身体加速运动的位移s及时间t.设被测宇航员的质量为m，由牛顿第二定律可得宇航员相对飞船的加速度为

由运动学公式可得

由以上两式可解得

“太空实验2号”飞船配备的身体质量测量装置的结构是，一根弹簧的一端连接椅子，另一端连在飞船上的固定点（弹簧的轴线通过飞船的质心）.宇航员及椅子在弹簧的作用下做简谐运动.测量出简谐运动的周期及其他一些可直接测量的物理量就可以计算出身体的质量了.

【例1】弹簧的劲度系数为κ＝605.6N／m（其质量可以忽略），椅子的质量为m0＝25.21kg，飞船（不含宇航员及椅子）的质量为M＝2001kg，当飞船环绕地球飞行时，宇航员被束缚在椅子上，实验测得椅子的运动周期为T＝2.330 44s.试求宇航员的质量mA.

解析：当飞船在太空中环绕地球运行时，该系统成为弹簧的一端系有椅子（含宇航员），另一端固定在飞船上的“两点系”.其约化质量为

其中m为宇航员与空椅子的质量之和，即

式中mA为宇航员的质量.

振荡周期为

解得

代入数据得

由

得

宇航员的质量为