贝叶斯权重修正模型在机场场面监视方案选择中的应用

孔金凤，丁德俊，项晓东

(1.中国民用航空飞行学院 空中交通管理学院，四川 广汉618300；2. 民航华东空中交通管理局 上海终端管制中心，上海 200120)

1 引言

近十几年来，全球航空运输业高速发展，航空运输在各国的国民经济中扮演着越来越重要的角色。日益繁忙的航路流量和与日俱增的航空港吞吐量，势必造成飞行密度增加、间距减小、航空安全等问题。如何在有限的空间、多变的天气条件下管理好越来越多的飞机及相应增加的地服车辆，成为各国机场当局必须考虑的问题。机场跑道入侵、机场场面飞机与飞机、飞机与场面各种车辆的冲突时有发生，机场场面的安全性以及机场环境(气象条件、能见度等)对机场容量、航班正点影响越来越大，己经成为进一步提高航空运输能力的瓶颈。因此，加强对机场运动目标的监视和控制己经成为各国空中交通管理的重要组成部分。

根据中国民航监视技术应用政策的要求，在短期及中期规划中，有场面监视雷达方案、多点定位方案、ADS-B方案可供我国机场进行选择，本文将结合上海浦东国际机场的数据，利用贝叶斯权重修正模型进行精确计算并加以详细分析，得出相关结论。

2 贝叶斯权重修正模型分析

贝叶斯模型是统计模型决策中的一种基本方法，在处理统计学中的不确定性问题上是一种主流的工具。其原理是在不完全已知的情况下，对未知的状态用主观概率估计，然后用贝叶斯公式对发生的概率进行修正，最后再利用期望值和修正概率做出最优决策。针对机场场监方案选择中专家所给出的各项方案的权重值，同样可用贝叶斯理论进行专家权重修正，即先在不完全的情况下确定各专家给出的权重，并由此得到初步的决策结果，然后用贝叶斯公式对先验权重进行修正，得到后验权重，最后再用后验权重重新计算和修正先前的决策结果作为最终决策结果[1]。

设方案中决策指标的个数为n个，则决策域的集合为A={A1,A2…An}，因素指标的集合为W={G1,G2…Gn}，方案Αi对指标Gi的属性值为yij(i=1,2…n；j=1,2…n)，决策矩阵为：

(1)

对三种指标进行成本型指标标准化处理:

(2)

对专家及业内人士给出的主观权重进行修正:

(3)

指标的最终权重:

设

(4)

em1=(1，1，1)T

(5)

Wm1=(W1，W2，W3)T

(6)

(7)

解矩阵方程得

(8)

方案最终决策值：

(9)

3 决策指标的选择及分析

一种场监方案包含多项决策指标，如定位精度、数据更新率、成本、抗干扰能力、目标识别能力等等。在决策指标的选择过程中，考虑到部分指标不方便量化等因素，本文基于方便量化和对场监方案选取的影响力大小两项标准，选取定位精度、数据更新率、成本这三项最具代表性的指标作为决策指标。

3.1 精度

定位精度是一套场监设备性能的最直观反映。据了解到的数据，浦东机场采用的THALES雷达的定位精度为7m，在对收发机和收信机进行合理布局的情况下，多点定位技术的定位精度能达到3m，因ADS-B技术尚在完善阶段，在不考虑与差分GPS相结合的情况下，专家给出现阶段能达到8m。

3.2 数据更新率

数据更新率这一指标也是系统的重要指标之一。在这一点上，二次雷达4秒一次，多点定位技术及ADS-B技术可达到1秒一次。

3.3 成本

成本的大小在某种意义上能直接决定一套方案的可行性。据调查显示(受各个厂家报价、美元与人民币汇率等因素影响，本文取2013年12月调查到的数据)，采用场监雷达(电子设备；提供给天线的大型UPS不间断电源；选址、安装、维护运行管理成本)的成本约为350万(美元)/一套；ADS-B系统(不考虑ADS-B配套设施，出了航空电子设备的安装外，主要的成本是地面基站的安装维护和通信成本)约为180万(美元)/一套；多点定位系统(主要考虑地面基站的建设、维护和通信费用，加上对基站的后勤保障，仅针对装备C模式的航空电子设备)约为200万(美元)/一套。

将以上数据绘制成表格，如表1所示。

表1 三种场监方案数据

4 主要计算结果及分析

根据表1，建立决策矩阵如下：

进行决策矩阵标准化：

专家及业内相关人士给出的权重为U=(0.1，0.5，0.4)

计算各方案指标权重如下：

W (1) = (0.1148，0.3346，0.5506)

W (2) = (0.0400，0.5333，0.4267)

W (3) = (0.1042，0.5208，0.3750)

指标的最终权重：

W = (0.3161，0.3696，0.3143)

各方案综合决策值：

F =(0.5885，0.7629，0.8151)

各方案的综合决策值从大到小排名如下：多点定位，ADS-B，雷达。最终结果显示多点定位方案是现阶段机场场面监视技术的最佳选择。如果单纯从专家及业内人士给出的权重来看，近一半的人都选择了ADS-B技术，这是由于发展ADS-B是未来民航监视技术的大趋势，再加上配合差分GPS，精度可达3m以下，在1090模式下数据更新率更可高达4次/秒。但是在目前，ADS-B尚处在不断完善阶段，据调查，ADS-B技术在实验过程中多次出现杂波干扰、目标分裂等现象，所以，在未来11年内[3]，多点定位方案将是浦东机场场面监视技术的最佳选择。已了解到浦东机场将采用多点定位系统作为现有场监雷达的替代，与上文计算得出的结论相符。

5 结论

从以上步骤中可以得出，利用贝叶斯权重修正模型得出的结论完全满足中国民航监视技术应用政策的要求，同时能很好的解决因浦东机场航班流量的增加而带来的机场场面各种不安全事件及问题。该模型的成功应用对我国其他机场的场面监视方案选择问题也具有借鉴意义。只要针对某一特定机场制定出满足该机场需求的决策指标及数值，再采集专家们给出的权重数值，通过贝叶斯权重修正模型进行精确计算，将得出的数值进行对比即能得出问题的答案，该答案也一定能满足该机场对于机场场面监视的各项要求。

[1] 江浩，江兵.专家权重的贝叶斯修正法[J].统计与决策，2010(8)：161-162.

[2] 郭颖.权重优化在公路路线方案决策中的应用[J].哈尔滨商业大学学报：自然科学版，2008(4)：510-512.

[3] 中国民用航空局空管行业管理办公室. 中国民航监视技术应用政策[S].2010(11)：13-15.